吳 雨,賈云飛,郝玉風,蔣 楠,曾慶德

(1.南京理工大學 機械工程學院，南京 210094;2.遼沈工業(yè)集團有限公司，沈陽 110045)

0 引言

固體火箭發(fā)動機在進行地面試驗之前，必須對火箭發(fā)動機上傳感器進行原位標定[1]。對于測力傳感器，為提高測量精度，一般常采用原位標定方法考核期性能指標[2]。原位靜態(tài)標定是指在試驗臺現(xiàn)場正常安裝的條件下用高一精度傳感器即標準傳感器對工作傳感器進行比對標定[3]。單獨取下傳感器標定時傳感器只受重力作用，固定在工作位置的傳感器受力復雜多變，兩種標定環(huán)境得到的傳感器特性完全不同，所以火箭發(fā)動機上必須在工作位置直接原位標定。

我國自1976年南京理工大學研制出第一臺火箭發(fā)動機六分力試驗臺至今，一直采取原位靜態(tài)標定的方法對六分力測試系統(tǒng)進行標定[4]。原位靜態(tài)標定的方法在實際操作中，標準壓力的加載靠人工讀取，存在人工誤差[5]；同時液壓加載裝置微調壓力困難，操作繁瑣；一般3個人員花費8 h才能準確完成一個大噸位火箭發(fā)動機六分力試驗臺的原位靜態(tài)標定，耗時耗力。而原位標定工作又必須在地面試驗前24 h完成，如果前一天沒有完成標定工作，那么會影響第二天的發(fā)動機實驗進程?；鸺l(fā)動機的靜態(tài)標定方法是巨大的人力資源和勞動時間的浪費[6]。

所以對新型便捷的傳感器標定方法的研究是當今火箭發(fā)動機技術發(fā)展的重要課題[7]。本文以大噸位(可承受250 kN載荷)火箭發(fā)動機六分力試驗臺原位標定為研究背景，基于靜態(tài)標定原理提出一種自動標定的方法。該方法改變傳統(tǒng)靜態(tài)標定采用的力源加載和數(shù)據(jù)采集方式，能免去人工誤差，同時方便操作。利用Labview軟件結合大噸位標準加壓裝置搭建了一個自動標定系統(tǒng)并開展實驗，探究如何確保系統(tǒng)的標定精度在1%內。自動標定的方法對節(jié)約火箭發(fā)動機實驗成本有重要意義。

1 自動標定方法原理

靜態(tài)標定方法的原理是相同時刻，對標準和待標傳感器施加一明確大小的力值，根據(jù)待標傳感器輸出電壓值與標準傳感器輸出值之間的誤差大小判斷待標傳感器性能是否合格[8]。自動標定方法思路在靜態(tài)標定方法上改進，仍選用標準傳感器標定待標傳感器，改變了力源加載方式：力值的選擇不再是精確到某一數(shù)值的靜態(tài)加載，而是直接從0連續(xù)加載到最大量程或從最大量程連續(xù)卸載至0，這一加載方式解決了操作繁瑣的問題；改變了數(shù)據(jù)采集內容：從力源為0時開始采集數(shù)據(jù)直至單行程完成，不再單一采集某一時刻的輸出值，軟件直接輸出力源加載過程中的實時曲線，工作人員只需要在開始和停止時操作電腦，省時省力；并且在數(shù)據(jù)采集停止后自動實時輸出這單行程的標定結果和實驗曲線，消除了人工誤差。

自動標定方法的思路重點在于驗證力源連續(xù)加載的方式對標定精度是否有影響，以及設計合適的軟件，完成連續(xù)采集數(shù)據(jù)后自動選出準確標定值的任務。因此，設計一套自動標定系統(tǒng)，應用于力傳感器，驗證力源加載方式對標定精度是否影響，并探究其他可能影響系統(tǒng)可靠性的因素。

2 自動標定系統(tǒng)設計

設計自動標定系統(tǒng)，由硬件和軟件兩部分組成。硬件部分：加壓裝置、待測元件、數(shù)采裝置。軟件部分是自動標定程序，負責選值和數(shù)據(jù)處理。自動標定系統(tǒng)結構圖如圖1所示。

(a)系統(tǒng)結構框圖

(b)系統(tǒng)結構示意圖

2.1 硬件部分

2.1.1 加壓裝置

大噸位火箭發(fā)動機的靜態(tài)標定常選用液壓加載推力，但液壓加載有如下缺點：

(1)液壓加載力值難以微調，調節(jié)中力值反復變化，甚至調不到所需力值；

(2)調節(jié)過程力值忽增忽減，標定的正反行程突然變化，不滿足標定要求；

(3)反復調節(jié)，標定工作耗時耗力[9]。

靜態(tài)標定液壓加載過程見圖2。

圖2 液壓加載過程示意圖

雖然液壓加載壓力不穩(wěn)定[10]，但在自動標定方法中壓力連續(xù)加載和卸載，不涉及調節(jié)力值的問題。且液壓加載有大量程的優(yōu)點，因此仍選液壓壓力機為加壓裝置。液壓壓力機實物如圖3所示。

圖3 液壓壓力機實物圖

2.1.2 待測元件

根據(jù)液壓壓力機的選型，考慮安裝和實驗方便，選用力傳感器在自動標定系統(tǒng)中實驗。又考慮到安全性和大噸位的實驗要求，標準與待標力傳感器均用10 t量程，出廠精度為：2.00 mV/V。不同的安裝方式會改變力傳感器的特性。力傳感器安裝不當，力值傳遞不準，測得的線性度會變差，影響實驗結果。實驗時均采用“背對背”的安裝方式：兩力傳感器疊加放置，保持兩受力軸線重合。這樣兩力傳感器的塑性變形區(qū)幾乎承受同一力源激勵[11]，力值傳遞準確?！氨硨Ρ场钡陌惭b方式如圖4所示。

圖4 “背對背”安裝圖

2.2 軟件部分

自動標定方法的思路要求軟件程序必須能實現(xiàn)連續(xù)采集和自動選值以及最后數(shù)據(jù)處理計算誤差的功能。其中自動選值功能是軟件設計的核心。

選值以標準力傳感器特性公式為基礎。標準力傳感器特性公式:

U1i=K1·Fi

式中i由實驗階數(shù)決定，若實驗階數(shù)為6階，i取0、1、2、3、4、5、6；Fi為設置的壓力臺階值， kN;K1為標準傳感器靈敏度， mV/kN；U1i為Fi下的輸出值，作為標準標定值， mV。

計算出一系列壓力臺階值Fi下的標準標定值U1i。

選值原理：停止采集單行程待標和標準傳感器實時數(shù)據(jù)，軟件自動選值：在標準傳感器曲線上搜索標準標定值U1i。搜索到U1i后輸出同時刻ti下待標傳感器曲線的輸出值U2i，U2i為Fi下待標傳感器標定值，單行程標定完畢。選值過程見圖5。圖中黑色曲線為標準傳感器實時輸出曲線，紅色為待標傳感器實時曲線。

圖5 自動標定原理圖

力傳感器其他靜態(tài)特性參數(shù)如：線性度、重復性誤差、遲滯誤差和總誤差，在所有行程標定結束后，由軟件數(shù)據(jù)處理后輸出。

實驗時重復正反行程至少3次，實驗結果才安全可靠。自動標定軟件工作流程圖見圖6。

自動標定方法中，傳感器輸出由靜態(tài)標定下的階躍跳變輸出變?yōu)檫B續(xù)的曲線輸出，該曲線是傳感器的特性曲線，理論上是一條斜率固定的直線。直線斜率就是力傳感器的靈敏度K值[12]。實際實驗中，該特性直線不可能完美存在，受各種因素影響會變成連續(xù)的曲線，曲線輸出越接近直線，實驗效果越理想和準確。

圖6 上位機軟件工作流程圖

3 自動標定實驗與結果分析

完成軟件設計后進行了自動標定的實驗，驗證自動標定方法能否可行。實驗前設置計算K1=0.04 V/kN，設置壓力臺階增量為2 kN(Fi+1-Fi=2 kN)，標準標定值U2i已知。

設備通電后，應變放大儀平衡電壓，開始標定。正行程將液壓壓力機從0加壓到12 kN后人工操作軟件停止采集數(shù)據(jù)，同時軟件開始自動搜索U1i，搜索到后輸出同時刻下待標傳感器標定值U2i；反行程將最大壓力連續(xù)泄壓為0，停止采集數(shù)據(jù)后軟件仍然進行第二次自動選值并輸出；重復標定正反行程3次完成實驗。數(shù)據(jù)處理后得到待標傳感器靜態(tài)特性參數(shù)。

3次標定實驗結果匯總見表1。3次實驗總誤差平均值為1.8%>1%，且k2=0.038 6，與理論值0.04相差很大，自動標定方法得到的實驗結果很不理想。

某次反行程輸出實時曲線見圖7，由圖7可明顯發(fā)現(xiàn)該行程得到的兩傳感器曲線線性度都很差。其余單行程輸出曲線也明顯存在這個問題。

表1 標定實驗結果

圖7 反行程輸出曲線圖

單行程輸出曲線能否呈一條完美直線受實驗時力源加載的直接影響。本次實驗未考慮如：力源加載均勻性、加載速度、采樣頻率、采樣階數(shù)等影響因素。分別針對不同的影響因素作對比實驗探究對自動標定方法標定精度的影響。

3.1 力源加載速度

液壓壓力機的壓力加載速度由搖桿決定。搖桿快速搖動，壓力加載速度快；搖桿緩慢搖動，壓力加載速度慢。根據(jù)搖桿快慢定義速度太過模糊，實驗中輸出曲線橫坐標為時間，因此以單行程用時定義力源加載速度快慢。壓力從0變化到最大量程12 kN時，單行程用時2 s以內為快速，單行程用時4 s及以上為慢速。分別做20次力源加載快慢速對比實驗，每10次取輸出結果均值。記錄快速實驗數(shù)據(jù)為“快1/2”，慢速實驗數(shù)據(jù)為“慢1/2”。快慢速實驗誤差對比見表2。

注意實驗中避免受力源加載不均勻因素的影響，力源加載卸載必須連續(xù)且平穩(wěn)，更不能存在突然加壓或突然卸載的情況。

表2 標定實驗結果

根據(jù)快慢速實驗誤差對比表，作快慢速實驗總誤差對比圖見圖8。

圖8 實驗誤差對比圖

由表2可見，無論力源加載快慢，實驗總誤差均在1%內，滿足標定精度，所以在自動標定系統(tǒng)中，力源加載快慢對自動標定方法的影響較小，在合適的速度范圍內可以忽略不計。該自動標定系統(tǒng)中合適的速度為正行程：3 s，反行程：1 s。

但慢速實驗結果較快速實驗更理想，總誤差更小。更重要的是，慢速實驗得到的力傳感器靜態(tài)特性參數(shù)：線性度、重復性和遲滯性變化平穩(wěn)，便于分析其變化規(guī)律。因此，以后的標定工作中應盡量保持力源緩慢平穩(wěn)加載。

3.2 力源均勻性

人工控制壓力時，不可能完全做到力源的勻速加載，導致不同時刻壓力的增加量不會完全相等，易造成沖壓[13]。設定每ms之間壓力的增加量為ΔF，如果任意ΔF間差值無限接近于0，力源加載速度無限接近于勻速，測量出的曲線無限接近于線性；反之，如果ΔF之間相差很大，力源加載速度產(chǎn)生了突變，測量的曲線一定呈非線性；而速度由人工控制搖桿改變，ΔF之間差值一般變化無規(guī)律，曲線看上去是不連續(xù)的，總有突然遠離原變化趨勢的升高或降低的“轉折”。如果“轉折”后曲線出現(xiàn)平直線，這種曲線上的變化稱為“頓折”。

下面通過對比實驗，探究曲線出現(xiàn)“轉折”對標定精度的影響。分別做30次對比實驗，力源均緩慢加載，每10次實驗結果取均值。為方便操作，將每次行程均存在“頓折”情況的實驗作為力源加載不均勻的實驗，記錄為“有1/2/3”。幾乎不存在“轉折”現(xiàn)象的實驗為力源加載均勻實驗，記錄為“無1/2/3”。兩種不同實驗總誤差對比見表3。

根據(jù)實驗誤差對比表，作力源加載均勻性總誤差對比圖見圖9。

表3 實驗誤差對比表

圖9 實驗誤差對比圖

由表3可見，力源加載均勻即ΔF間相差不大時，實驗總誤差均值為0.7%<1%，且總誤差均小于1%，自動標定方法標定精度滿足要求；而由圖9可見，力源加載不均即ΔF間相差很大且無規(guī)律時，實驗曲線有“頓折”，實驗總誤差全部超過1%，遠大于要求誤差，自動標定方法的標定精度受到嚴重影響。

力源加載均勻性對輸出曲線影響對比見圖10。實驗曲線無“轉折”現(xiàn)象，如圖10(a)所示，實驗曲線上有“頓折”，如圖10(b)所示。當ΔF規(guī)律變化時，理論上實驗輸出的是一條連續(xù)平滑的曲線，但受實驗設備限制，無法實驗驗證，無法探究這種情況對自動標定精度的影響。

力源加載均勻性是影響自動標定方法可行性的重要因素，實驗中必須注意控制。同時力源加載不均勻時，ΔF產(chǎn)生突變，易形成沖壓，對力傳感器造成塑性變形，嚴重時影響傳感器壽命[14]，從安全性角度來說力源加載不均也是需要避免的。

(a)無“轉折”

(b)有“頓折”

3.3 誤差分析

實驗驗證了兩個影響因素：力源加載均勻性和力源加載速度快慢對實驗標定精度的影響。前者對標定精度影響很大，是因為ΔF改變時容易產(chǎn)生沖壓，影響了力傳感器性能；同時ΔF改變多次且“頓折”時，軟件選擇標定值的處理更加復雜和繁瑣，易發(fā)生錯誤甚至引起軟件崩潰，對精度產(chǎn)生影響。軟件的采樣率等問題對標定精度的影響本文暫不分析。而當力源均勻加載時，尋找到合適的加載速度范圍，自動標定方法精度<1%。

不論力源加載是否均勻、力源加載快慢，力傳感器總誤差中的重復性誤差都遠超線性度和遲滯性。分析并減小重復性誤差的大小，對標定精度的提高有很大意義。

重復性誤差是指測試裝置在輸入按同一方向做全量程連續(xù)多次變動時，所得特性曲線不一致的程度[14]，重復性誤差公式為

(2)

式中 ΔRmax指正/反行程最大重復性偏差，mV；yfs為單行程最大輸出量程，mV。

理想實驗情況下，分析得到的標定數(shù)據(jù)：ΔRmax=5×10-3mV,yfs均值為0.59 mV，則δR=0.8%。在1%內，滿足標定要求。而觀察發(fā)現(xiàn)，相同行程yfs均不同，不同yfs相差最大可達10-2。ΔRmax與yfs誤差疊加，使最后的重復性誤差易超過1%。

自動標定方法中yfs由程序自動選擇而非人工控制，yfs必然不同，這是自動標定方法的固有缺陷。ΔRmax需盡量減小。但在力源加載均勻時，自動標定方法產(chǎn)生的遲滯性誤差和線性度都極小，重復性誤差也在1%內，使總誤差總在1%內，最終實驗結果仍可信。

4 結論

(1)分析了兩個影響自動標定方法精度的要素，實驗驗證了自動標定方法可行性，在自動標定系統(tǒng)中，確保傳感器所受載荷是勻速加載或卸載，能滿足誤差小于1%的標定要求。

(2)理論上力源加載或卸載的速度快慢對自動標定方法的標定精度沒有影響。但實際應用中，軟件不崩潰，系統(tǒng)正常運行時，自動標定系統(tǒng)中力源加載過快或過慢，卻造成采集軟件測不出數(shù)據(jù)的情況，浪費時間?？赡芘c軟件采樣率有關，本文未對此做深入探究。將速度控制在合適范圍內可避免該問題，以本文中自動標定系統(tǒng)為例，合適的加壓速度為3 s/12 kN，泄壓速度為1 s/12 kN。

(3)首次提出自動標定方法的思路，并設計完整的自動標定系統(tǒng)，驗證了自動標定思路的準確，做了一系列對比實驗探究了影響自動標定方法精度的因素，這是別人沒有做過的。

(4)實驗結果為未來的實用標定方法提供有價值的研究方向。但缺點是目前自動標定方法的研究理論不夠全面完善，離模塊化、標準化還有距離。與傳統(tǒng)的靜態(tài)標定系統(tǒng)比較，自動標定系統(tǒng)操作簡單、使用快捷。并給出了能滿足1%的標定精度的控制方法，實用性強，有廣闊的研究空間。

(5)后期將自動標定方法的思想應用于火箭發(fā)動機六分力實驗臺，直接在實驗臺上搭建自動標定系統(tǒng)，在不影響試驗臺本身工作特性的情況下，研究自動標定系統(tǒng)穩(wěn)定工作的條件是根本任務。