王曉明， 劉輝， 韓龍柱， 袁修干

(1. 北京航空航天大學(xué)航空科學(xué)與工程學(xué)院, 北京 100083； 2. 中國(guó)航發(fā)商用航空發(fā)動(dòng)機(jī)有限責(zé)任公司, 上海 200241； 3. 北京航空航天大學(xué)生物與醫(yī)學(xué)工程學(xué)院， 北京 100083； 4. 北京航空航天大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程高精尖創(chuàng)新中心， 北京 100083)

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)對(duì)飛行器的機(jī)動(dòng)性要求越來越高。而推力矢量控制技術(shù)的應(yīng)用可有效提高飛行器的機(jī)動(dòng)性能，減小飛行阻力，提高隱身及生存能力，因此越發(fā)受到人們的重視。而傳統(tǒng)的機(jī)械式推力矢量控制技術(shù)系統(tǒng)復(fù)雜，質(zhì)量大，響應(yīng)時(shí)間長(zhǎng)，基于減重增效的考慮，研究更高效的推力矢量發(fā)動(dòng)機(jī)已成為未來飛行器性能提高的關(guān)鍵技術(shù)之一[1-3]。激波誘導(dǎo)推力矢量控制技術(shù)是在噴管擴(kuò)張段注入二次流體形成激波，改變噴管出口氣流的方向，來實(shí)現(xiàn)推力矢量控制。該技術(shù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，響應(yīng)時(shí)間極短，是一種理想的技術(shù)方案[4-7]。

國(guó)外的激波誘導(dǎo)推力矢量控制技術(shù)研究最初始于20世紀(jì)60年代，主要針對(duì)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)開展了一系列燃?xì)夂鸵后w二次噴射矢量控制的技術(shù)研究，其中液體二次噴射激波誘導(dǎo)推力矢量控制方案在一些戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈上已成功應(yīng)用[8]。從20世紀(jì)90年代開始，美國(guó)的NASA Langley實(shí)驗(yàn)室開展了針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的流體控制推力矢量控制技術(shù)的研究工作，取得了較大進(jìn)展[5]。而國(guó)內(nèi)相關(guān)領(lǐng)域研究開展于20世紀(jì)90年代末，理論和試驗(yàn)研究資料相對(duì)匱乏，只局限于穩(wěn)態(tài)條件下次流噴射角度、噴射位置等幾何因素對(duì)推力矢量性能影響規(guī)律的分析研究。

激波誘導(dǎo)推力矢量噴管的次流氣源可以從發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室引氣，也可以由單獨(dú)的氣源供氣。因此，根據(jù)氣源的不同，次流的種類也不盡相同。而現(xiàn)有研究主要針對(duì)主流和次流為同種氣體的情況，本文則主要研究了不同工質(zhì)次流氣體條件下噴管的推力矢量性能。通過對(duì)噴管內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，分析比較次流的滲透高度、噴管的矢量偏轉(zhuǎn)角和推力系數(shù)等參數(shù)，研究次流的分子質(zhì)量對(duì)推力矢量性能的影響規(guī)律，從而選擇合適的次流氣體，提高矢量噴管的性能。

1 數(shù)值方法

噴管內(nèi)流場(chǎng)為超聲速、可壓縮氣體，密度脈動(dòng)不能忽略，因此Navier-Stokes方程中的湍流脈動(dòng)項(xiàng)采用Favre提出的質(zhì)量加權(quán)平均[9]。為使Favre平均Navier-Stokes方程封閉，F(xiàn)avre平均得出的雷諾擴(kuò)散項(xiàng)和雷諾導(dǎo)熱項(xiàng)由梯度擴(kuò)散假設(shè)封閉，其中湍流施密特?cái)?shù)(Sc)和普朗特?cái)?shù)(Pr)均設(shè)為0.9。雷諾應(yīng)力項(xiàng)由Boussinesq假設(shè)封閉，湍流黏性由k-ωSST(Shear Stress Transport)湍流模型方程獲得[10]。

依據(jù)上述說明，笛卡兒坐標(biāo)系下多組分守恒型控制方程的形式如下：

(1)

氣體守恒方程為

(2)

式中：p、ρ和T分別為氣體壓力、密度和溫度；R為理想氣體常數(shù)；Ms為各組分分子質(zhì)量。

控制方程的無黏通量向量采用AUSM (Advection Upstream Splitting Method)格式的改進(jìn)型ASUM+格式進(jìn)行離散[11]：

(3)

式中：各變量符號(hào)說明參見文獻(xiàn)[11]。

通過對(duì)原始變量進(jìn)行MUSCL (Monotone Upstream-centred Schemes for Conservation Laws)差值，可提高到二階精度[12]。黏性通量向量采用中心差分離散。時(shí)間推進(jìn)采用LU-SGS (Low-Upper Symmetric Gauss-Seidel)隱式格式[13]。

2 程序驗(yàn)證及算例

2.1 物理模型

將文獻(xiàn)[14]中的氮?dú)獯怪眹娙氤曀倏諝饬鲌?chǎng)的試驗(yàn)結(jié)果來驗(yàn)證程序的準(zhǔn)確性。其試驗(yàn)臺(tái)為500 mm×150 mm×150 mm的三維槽道，其結(jié)構(gòu)平面圖如圖1所示。計(jì)算網(wǎng)格為318×69×69，在噴射口和壁面處局部加密。表1給出了主流場(chǎng)中的空氣參數(shù)和噴射入口處的氮?dú)鈪?shù)[14]。

圖1 氮?dú)鈬娚湓囼?yàn)臺(tái)幾何構(gòu)型Fig.1 Geometry configuration of nitrogen injection testbed

參 數(shù)空 氣 流氮 氣 流Ma3.711.0p/MPa1.2360.606T/ K301301YN20.76641YO20.23360

注：Ma—馬赫數(shù)；YN2—氮?dú)饨M分質(zhì)量分?jǐn)?shù)；YO2—氧氣組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

2.2 計(jì)算結(jié)果

圖2為馬赫數(shù)等值線，圖3為噴射口附近區(qū)域的流線，x、y分別為空氣流入方向和氮?dú)庾⑷敕较?。氮?dú)鈴膰娚淇谇放蛎泧姵?，超聲速氣流通過Prandtl-Meyer膨脹在噴射口外形成馬赫盤。由于噴射氣流與主流的交叉干擾作用，在噴射口上游區(qū)域形成弓形激波。弓形激波前流場(chǎng)壓力升高，致使壁面邊界層分離，進(jìn)而形成了一個(gè)與弓形激波相交的分離激波。另外，在噴射口下游區(qū)域形成再壓縮激波。如圖2和圖3所示，干擾流場(chǎng)復(fù)雜的激波結(jié)構(gòu)，馬赫盤和分離渦系結(jié)構(gòu)都被數(shù)值方法很好的捕捉。

圖4為計(jì)算所得壁面壓力分布與試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果對(duì)比，p∞為空氣來流總壓，L為氮?dú)鈬娚淇字行木€到入口的距離(即330 mm)。由圖4可見，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合得很好，只是在噴射口下游計(jì)算所得壓力的峰值比試驗(yàn)數(shù)據(jù)略低。

由上述分析可知，AUSM+格式和k-ωSST湍流模型能夠很好地模擬橫向噴流的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，計(jì)算結(jié)果也與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合得很好，驗(yàn)證了數(shù)值方法的可靠性，因此該方法可以應(yīng)用到激波誘導(dǎo)推力矢量噴管不同氣體噴注時(shí)的性能分析研究。

圖2 馬赫數(shù)等值線Fig.2 Mach number contour lines

圖3 噴射口附近區(qū)域流線Fig.3 Streamlines near injection orifice

圖4 壁面壓力分布Fig.4 Wall pressure distribution

3 不同氣體噴注時(shí)性能分析

3.1 物理模型

噴管全長(zhǎng)為78 mm，喉部直徑47 mm，噴管出口面積與喉部面積之比為2.09。由于在相同條件下，矩形注氣口的推力矢量性能優(yōu)于同面積的圓形注氣口[15]，因此本模型在噴管擴(kuò)張段開設(shè)周向角度40°，寬度3 mm的矩形注氣口。該注氣口的中心線距噴管入口的距離為噴管全長(zhǎng)的0.75，次流方向與噴管軸線夾角為θ。由于幾何和流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，沿對(duì)稱面選取一半作為研究對(duì)象。計(jì)算模型的網(wǎng)格如圖5所示。

噴管主流氣體為空氣，其中氮?dú)獾馁|(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.766 4，氧氣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.233 6，入口總壓為1 MPa和1.5 MPa，出口環(huán)境壓強(qiáng)為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，則主流落壓比(NPR)分別為10和15。次流氣體分別為He、N2和CO2氣體，其質(zhì)量分?jǐn)?shù)均為1，次流與主流總壓之比(SPR)分別為0.8和1.0，馬赫數(shù)為1，注氣角度θ分別為90°和105°，垂直和逆向主流噴入。主流和次流的總溫均為300 K。

圖5 激波誘導(dǎo)推力矢量噴管計(jì)算網(wǎng)格Fig.5 Computational grid of shock thrust vector nozzle

3.2 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

通過數(shù)值計(jì)算可得到噴管矢量偏轉(zhuǎn)角和推力系數(shù)作為推力矢量性能指標(biāo)[16]。

矢量偏轉(zhuǎn)角度為

α=arctan(FN/FA)

(4)

式中：FN和FA分別為軸向力和側(cè)向力，可對(duì)噴管出口氣流積分得到。

推力系數(shù)為

CR,i=FR/(Fi,p+Fi,s)

(5)

次流與主流質(zhì)量流量比為

ω=Ws/Wp

(6)

式中：Ws和Wp分別為次流和主流的質(zhì)量流量，可分別對(duì)噴管入口和次流入口積分得到。

3.3 計(jì)算結(jié)果

圖6～圖8所示的狀態(tài):次流為He，NPR=10，SPR=1.0，θ=90°。圖6為He注入噴管流場(chǎng)后壓強(qiáng)分布。如圖6所示，激波誘導(dǎo)推力矢量噴管的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)與第2節(jié)中驗(yàn)證模型的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)相似，二次流氣體噴入噴管擴(kuò)張段，通過Prandtl-Meyer膨脹在噴射口外形成馬赫盤，由于次流的阻礙作用，在噴射口上游形成弓形激波，主流通過弓形激波流動(dòng)方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在噴管出口產(chǎn)生側(cè)向推力，實(shí)現(xiàn)矢量控制。

圖7為He注入噴管流場(chǎng)后在對(duì)稱面上質(zhì)量分?jǐn)?shù)等值線圖。如圖7所示，He注入噴管流場(chǎng)后滲透到一定高度，壓強(qiáng)逐漸降低，y方向速度逐漸減小，受噴管主流的推動(dòng)作用，然后轉(zhuǎn)彎平行于噴管壁面流動(dòng)。

圖6 流場(chǎng)壓強(qiáng)分布Fig.6 Pressure distribution of flow field

圖7 He質(zhì)量分?jǐn)?shù)等值線Fig.7 Mass fraction contour lines of helium

圖8 在對(duì)稱面x=0.066 m處He和N2的 質(zhì)量分?jǐn)?shù)沿y方向的分布Fig.8 Distribution of helium and nitrogen mass fraction along y direction at x=0.066 m on symmetry plane

圖8為對(duì)稱面上注氣口下游x=0.066 m處，He和噴管主流中的N2沿y方向的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布曲線。He在靠近壁面處質(zhì)量分?jǐn)?shù)很低，隨著高度的增加質(zhì)量分?jǐn)?shù)迅速變大，由于受回流渦結(jié)構(gòu)的影響，在y為-0.031～-0.028之間，質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增大趨勢(shì)變緩，之后隨高度增加質(zhì)量分?jǐn)?shù)又迅速增大，在y為-0.026～-0.023之間達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定的接近于1的值，然后隨著高度的增大又逐漸減小，直至為零。而主流中N2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化與He正好相反。

圖9為NPR=10，SPR=1.0，θ=90°和105°時(shí)，He、N2和CO2氣體在對(duì)稱面x=0.066 m處沿y方向質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布曲線。由圖9可知，3種氣體在此處的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布情況近似相同，在相同高度上，分子質(zhì)量大的氣體質(zhì)量分?jǐn)?shù)略高。即分子質(zhì)量越大，滲透高度越大。這說明，分子質(zhì)量小的氣體由于滲透高度較低對(duì)主流的阻礙作用就會(huì)相應(yīng)降低，從而減少推力損失。

圖9 在對(duì)稱面x=0.066 m處不同次流氣體的 質(zhì)量分?jǐn)?shù)沿y方向的分布Fig.9 Distribution of mass fraction along y direction for different secondary flow gas at x=0.066 m on symmetry plane

表2為NPR=10，SPR=1.0時(shí)，不同注氣角度下矢量性能參數(shù)對(duì)比。由表2可知，在不同注氣角度下，矢量偏轉(zhuǎn)角均隨次流氣體分子質(zhì)量的增大逐漸減小。推力系數(shù)則近似相等，隨分子質(zhì)量的增大略微減小。分子質(zhì)量越小，次流與主流的質(zhì)量流量比ω越小。說明分子質(zhì)量小的氣體在單位質(zhì)量流量下產(chǎn)生的矢量偏轉(zhuǎn)角更大，而推力損失更小。

表3為SPR=1.0，注氣角度為105°時(shí)，不同NPR下矢量性能參數(shù)對(duì)比。由表3可知，在不同NPR下，矢量偏轉(zhuǎn)角均隨次流氣體分子質(zhì)量的增大逐漸減小。另外，在NPR發(fā)生變化時(shí)，分子質(zhì)量小的氣體其矢量偏轉(zhuǎn)角變化的程度更大。推力系數(shù)則近似相等，隨分子質(zhì)量的增大略微減小。

表4為NPR=10，注氣角度為105°時(shí)，不同SPR下矢量性能參數(shù)對(duì)比。由表4可知，在不同SPR下，矢量偏轉(zhuǎn)角均隨次流氣體分子質(zhì)量的增大逐漸減小。推力系數(shù)則近似相等。

表2 不同注氣角度下矢量噴管性能參數(shù)對(duì)比Table 2 Comparison of vector nozzle performance parameter under different gas injection angles

表3 不同NPR下矢量噴管性能參數(shù)對(duì)比Table 3 Comparison of vector nozzle performance parameter under different NPRs

表4 不同SPR下矢量噴管性能參數(shù)對(duì)比Table 4 Comparison of vector nozzle performance parameter under different SPRs

4 結(jié) 論

本文通過在不同注氣角度、SPR和NPR條件下求解多組分Navier-Stokes方程，模擬了不同種類次流氣體噴注時(shí)，激波誘導(dǎo)推力矢量噴管的推力矢量性能。

1) 在相同的物性參數(shù)條件下，次流氣體的分子質(zhì)量越小，次流與主流的質(zhì)量流量比越小，所產(chǎn)生的矢量偏轉(zhuǎn)角越大，推力損失也越小。因此，質(zhì)量分?jǐn)?shù)小的次流氣體有著更高的推力矢量效率。

2) 在進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，選用平均分子質(zhì)量小的氣體作為次流氣源，或者將從燃燒室引出的高溫燃?xì)馀c分子質(zhì)量小的氣體混合減小其平均分子質(zhì)量，可以提高激波誘導(dǎo)推力矢量噴管的推力矢量性能。