董澤芳

（江蘇省南京市大光路小學(xué)，江蘇南京 210000）

引 言

數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖主要由顏色、線條、圖形、聯(lián)想和想象五要素組成，符合數(shù)學(xué)本身的特點，能幫助學(xué)習(xí)者學(xué)好數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖就是借助形象的圖文表現(xiàn)形式描述小學(xué)生在學(xué)習(xí)探究數(shù)學(xué)問題中的個體思維經(jīng)歷。數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的重要作用在于可以充分發(fā)揮個性理解的特點，幫助教師與學(xué)生反觀自己的思維認(rèn)識過程， 借助形象的圖文并茂方式共同分享、共同分析思維過程中的有利價值，有力地促進(jìn)高年級小學(xué)生抽象思維急速發(fā)展，實現(xiàn)個體數(shù)學(xué)思維的優(yōu)化與提升。

一、數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的優(yōu)勢

（一）一目了然，簡潔明了

首先，數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖是基于對人腦的模擬，它的整個畫面正像人類大腦的結(jié)構(gòu)圖（分布著許多“溝”與“回”），而學(xué)生接收到的數(shù)學(xué)的知識網(wǎng)絡(luò)也正如人腦的機(jī)構(gòu)，密密麻麻分布，看似無序?qū)嶋H具有個性。思維導(dǎo)圖可以看成是學(xué)習(xí)主體、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)導(dǎo)圖三者巧妙的結(jié)合。

其次，思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)形式主要是由點到線，線形成面，而數(shù)學(xué)本身研究的也就是點、線、面、體，包括計算的技能遷移、解決問題策略的相互借鑒等。面面結(jié)合成為思維導(dǎo)圖的一種展現(xiàn)方式，讓人一目了然地了解制作者的思維順序和過程，對其中獨(dú)特的分類或者不同的分層可以進(jìn)行更高程度的分析與理解。

最后，數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖要求用圖的輪廓最優(yōu)化地突出思維內(nèi)容的重心和層次，強(qiáng)化了聯(lián)想功能，并形成大大小小若干個有序的鏈接，像大腦細(xì)胞之間無限豐富的連接，令人印象深刻。

（二）有效比對，取長補(bǔ)短

五六年級小學(xué)高年級學(xué)生已經(jīng)積累了較多的數(shù)學(xué)素材，隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容越加豐富，學(xué)生個體的知識體系建構(gòu)會出現(xiàn)較大差異。一些學(xué)生的思維過程是優(yōu)化的，就能夠事半功倍。正如學(xué)生的思維水平差異客觀存在，把A學(xué)習(xí)的經(jīng)驗灌輸給B學(xué)生并不科學(xué)，只有了解更多自己的思維過程和同伴的思維過程后，才能產(chǎn)生更多的細(xì)節(jié)反饋，實現(xiàn)有效比對、取長補(bǔ)短的良好效果。

（三）左右腦并用，思維立體化

數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖是一種創(chuàng)造性的、有效的記筆記的方法，能夠用文字將你的想法“畫出來”，把一長串枯燥的信息變成彩色的、容易記憶的、有高度組織性的圖畫。它與我們大腦處理事物的自然方式相吻合。科學(xué)研究顯示：人腦對圖像的加工記憶能力大約是文字的1000倍。數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖能夠更好地促進(jìn)學(xué)生左右腦共同運(yùn)作，彌補(bǔ)一些學(xué)生抽象思維能力的不足，借助圖像的幫助有效形成鏈接認(rèn)知和思維脈絡(luò)，使得思維的過程向立體化發(fā)展，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和效率。

二、數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖在小學(xué)高年級教學(xué)中的運(yùn)用

（一）教師善示范，教會學(xué)生看數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖

1.抓住基礎(chǔ)核心

在呈現(xiàn)數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的準(zhǔn)備中，只有示范到位，抓住基礎(chǔ)核心，學(xué)生才容易看懂不同的數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖。這里要求教師能夠?qū)?shù)學(xué)教材中知識體系的理解轉(zhuǎn)化為深入淺出的體系框架,逐步指導(dǎo)學(xué)生將研究的各個數(shù)學(xué)知識點以圖文并重的形式展現(xiàn)出來，把復(fù)雜的數(shù)學(xué)邏輯推理線索化、脈絡(luò)化、簡單化，讓高年級學(xué)生享受對數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的探究過程。在這個過程中，引導(dǎo)學(xué)生觀察思維導(dǎo)圖，學(xué)會看核心。

2.抓住脈絡(luò)流向

思維導(dǎo)圖的特征就是以圖像的形式描述思維的經(jīng)歷，通過利用顏色、線條、圖形、聯(lián)想和想象繪制的思維導(dǎo)圖，大大提高學(xué)生對數(shù)學(xué)公式、定義的系統(tǒng)建構(gòu)和記憶功能。在數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖中發(fā)掘脈絡(luò)流向的觀察與分析，可以極大提高高年級學(xué)生獨(dú)立思考和比對分析的能力，從而豐富自己的數(shù)學(xué)思想和活動經(jīng)驗，學(xué)習(xí)起來更為主動高效。

3.抓住導(dǎo)圖亮點

數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖重在放松學(xué)生緊張的拘束的思維，具有較為自由的表達(dá)特點。學(xué)生看到的思維導(dǎo)圖也應(yīng)該更多是來源于隨時記錄的有趣有益的內(nèi)容。如同樣是整理圓柱表面積的計算方法，學(xué)生甲和學(xué)生乙的思路與層次可能有很多不同。正因為高年級學(xué)生的數(shù)學(xué)知識儲備和調(diào)用能力已經(jīng)逐步發(fā)展成熟，所以個體思維的不同閃光點會交疊出現(xiàn)。

（二）學(xué)生善表達(dá)，學(xué)會如何畫數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖

1.鼓勵學(xué)生從簡單的內(nèi)容畫起

數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖崇尚簡潔明了，鼓勵學(xué)生用導(dǎo)圖的思考方式描述自己的理解，需要讓學(xué)生從簡單的內(nèi)容畫起，產(chǎn)生濃厚的興趣。

2.鼓勵學(xué)生從內(nèi)在的關(guān)系畫起

數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖著重于實時互動，具有極大的伸縮性，利用右腦對圖像的記憶功能，在研究與討論之中提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點的記憶理解能力，促進(jìn)彼此的學(xué)習(xí)和交流[1]。鼓勵學(xué)生從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的內(nèi)在關(guān)系畫起，可以發(fā)揮思維導(dǎo)圖的作用，將高年級學(xué)生數(shù)學(xué)思考中的注意力集中，有助于指導(dǎo)學(xué)生分析解決問題，對新舊知識剖析及歸類等也有很大的作用。

（三）師生善發(fā)現(xiàn)，學(xué)會如何用數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖

1.運(yùn)用思維導(dǎo)圖促進(jìn)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的正向激勵

一段思考后就用一個圖來表示自己的所想，讓學(xué)生更加愿意通過繪制思維導(dǎo)圖表達(dá)自己的思考見地。也許不是每個都那么精彩，但卻是每個都樂于經(jīng)歷。數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的使用旨在將高年級學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程更加清晰化、系統(tǒng)化，促進(jìn)高年級學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維方法更加科學(xué)優(yōu)化，更加自主高效，達(dá)到促進(jìn)高年級學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的正向激勵。

2.運(yùn)用思維導(dǎo)圖促進(jìn)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗的充分交流

運(yùn)用思維導(dǎo)圖促進(jìn)學(xué)習(xí)體驗的深入充分交流，是高年級學(xué)生非常迫切需要的思維提升方式。在學(xué)習(xí)過程的反饋中，可以看到有些成績中等的學(xué)生頭腦聰明、學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，但學(xué)習(xí)主動性不夠，學(xué)習(xí)知識往往淺嘗輒止，使得數(shù)學(xué)基本概念學(xué)得不深入，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握不牢固，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)技能運(yùn)用不靈活。但教師在采用傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法時，常常因為學(xué)習(xí)時間不夠、課程進(jìn)度要求迫切而不能及時解決學(xué)習(xí)問題，久而久之可能引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)無力的被動狀況，這時的思維導(dǎo)圖就可以調(diào)整狀態(tài)，支持學(xué)生展開層次不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗交流，讓每個孩子都有話語權(quán)、思考權(quán)、討論評判權(quán)。

結(jié) 語

教學(xué)的經(jīng)歷告訴我們，小學(xué)高年級的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程之中及時運(yùn)用思維導(dǎo)圖，較好實現(xiàn)了思維可視化，能夠有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗的充分交流，更可以增強(qiáng)學(xué)生的立體思維能力（思維的層次性與聯(lián)想性）。思維導(dǎo)圖的呈現(xiàn)簡潔清晰，反映出個體的理解，思維的亮點在導(dǎo)圖中也一躍而出，展現(xiàn)不同學(xué)生不同數(shù)學(xué)思維方式的互補(bǔ)，對大部分學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果提升明顯。尊重每個孩子的思維經(jīng)歷，放大他們思維閃耀的舞臺，讓他們更快樂地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是教師義不容辭努力的目標(biāo)。