寧 宇， 彭佑多， 顏 健

(湖南科技大學(xué) 機(jī)械設(shè)備健康維護(hù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 湘潭 411201)

0 引 言

高精度的太陽跟蹤技術(shù)是保證聚光器最大限度捕獲太陽能的關(guān)鍵[1，2]。當(dāng)前，太陽跟蹤技術(shù)主要有視日軌跡跟蹤、光電跟蹤及混合跟蹤等模式。其中，混合跟蹤是將光電跟蹤與視日軌跡跟蹤組合并組成閉環(huán)控制，具有較高的跟蹤精度而廣泛應(yīng)用[3，5]。因此，提高光電傳感器的跟蹤精度具有重要的意義。張輝等人[6]研究的四象限探測(cè)器能夠?qū)崟r(shí)地檢測(cè)太陽的位置，使用靈活、方便，但存在追蹤視場(chǎng)方位偏小、容易丟失目標(biāo)，引起控制系統(tǒng)失效，甚至導(dǎo)致執(zhí)行機(jī)構(gòu)產(chǎn)生誤動(dòng)作；Parthipan J等人[7]研究的隔板式光電傳感器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、價(jià)格低廉，但易受到外部光源和其他散射光的影響，跟蹤精度不高。Bentaher H等人[8]研究的幾何斜面?zhèn)鞲衅魇且罁?jù)斜面的兩個(gè)光敏電阻器接收光照強(qiáng)度不同，可以使聚光器等朝向太陽光照強(qiáng)度最大的位置，但其精度較低，不能適應(yīng)于碟式太陽能光熱發(fā)電裝置。

本文提出了一種三棱臺(tái)式太陽跟蹤傳感器，能夠有效解決目前太陽跟蹤光電傳感器普遍存在的視場(chǎng)范圍小和跟蹤精度不高等問題，這對(duì)新型光電傳感器的開發(fā)利用和太陽跟蹤精度提高都具有積極意義。本文針對(duì)該傳感器的視場(chǎng)范圍、太陽聚焦光斑光強(qiáng)進(jìn)行研究，為太陽跟蹤光電傳感器的研制提供參考。

1 傳感器與工作原理

如圖1所示，太陽位置光電跟蹤傳感器主要由粗跟蹤傳感器、精跟蹤傳感器、可編程控制器等模塊組成。太陽跟蹤系統(tǒng)啟動(dòng)后首先進(jìn)入粗跟蹤模式，但此時(shí)不能精準(zhǔn)對(duì)準(zhǔn)太陽，粗跟蹤結(jié)束后進(jìn)入精跟蹤模式。

圖1 太陽跟蹤光電傳感器結(jié)構(gòu)示意

1.1 粗跟蹤傳感器

粗跟蹤傳感器包括三個(gè)光敏電阻器、三棱臺(tái)式安裝座及圓形底座，三棱臺(tái)式安裝座的側(cè)面上分別設(shè)有一個(gè)光敏電阻，三棱臺(tái)式安裝座固定安裝在圓形底座上，如圖2(a)。

圖2 三棱臺(tái)太陽跟蹤傳感器

粗跟蹤是利用三個(gè)光敏電阻器所接收的太陽光照強(qiáng)度的不同，而產(chǎn)生的方位角偏差信號(hào)和高度角偏差信號(hào)，通過可編程控制器將這種方位角偏差信號(hào)和高度角偏差信號(hào)轉(zhuǎn)換為電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)角度從而驅(qū)動(dòng)高度角電機(jī)和方位角電機(jī)作出相應(yīng)地順/逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)而達(dá)到粗跟蹤的目的。其主要的工作原理如下：

1)三個(gè)光敏電阻器分別為為參考電阻器、方位角電阻器、高度角電阻器。

2)在太陽偏離粗跟蹤裝置中心軸線位置較大時(shí)，啟動(dòng)粗跟蹤裝置，首先調(diào)整方位角，可編程控制系統(tǒng)將參考電阻器的電信號(hào)S1與方位角電阻器的電信號(hào)S2比較，當(dāng)S1>S2時(shí)，則表示太陽位置在粗跟蹤裝置中心軸線的左側(cè)，控制系統(tǒng)使得執(zhí)行機(jī)構(gòu)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，直到S1≈S2，反之亦同。

3)在高度角調(diào)整時(shí)，可編程控制系統(tǒng)將參考電阻器的電信號(hào)S1與高度角電阻器的電信號(hào)S3比較，當(dāng)S1>S3時(shí)，則表示太陽位置在粗跟蹤裝置中心軸線的上方，控制系統(tǒng)使得執(zhí)行機(jī)構(gòu)向上轉(zhuǎn)動(dòng)，直到S1≈S3，反之亦同。

由上述可知，3只光敏電阻器將接收到不同的光照強(qiáng)度，產(chǎn)生不同偏差信號(hào)，設(shè)Us1,Us2,Us 3為光敏電阻器輸出信號(hào)所對(duì)應(yīng)的采集信號(hào)電壓值，根據(jù)粗跟蹤的原理，可以得到粗跟蹤的方位角偏差信號(hào)ΔUx和高度角偏差信號(hào)ΔUy

(1)

根據(jù)式(1)得到的偏差信號(hào)ΔUx和ΔUy，系統(tǒng)可以控制相應(yīng)電機(jī)正轉(zhuǎn)或者反轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)方位角和高度角的調(diào)整，使傳感器的主光軸線朝向太陽光照強(qiáng)度最大的方向。

粗跟蹤具有可感應(yīng)范圍廣、在太陽被云層遮擋的情況下更有效率地響應(yīng)傳感器等優(yōu)勢(shì)。但由于太陽光照強(qiáng)度的不均勻，以及多云天氣的影響而只能使傳感器主光軸線朝向太陽光照強(qiáng)度最大的方向，不能夠使聚光系統(tǒng)精準(zhǔn)地對(duì)準(zhǔn)太陽，因此粗跟蹤模式結(jié)束后需進(jìn)入精跟蹤模式。

1.2 精跟蹤傳感器

三棱臺(tái)式安裝座的頂面朝下設(shè)有安裝定位孔，精跟蹤傳感器內(nèi)嵌入該安裝定位孔中，精跟蹤傳感器主要由平凸透鏡、圓柱筒、白色光屏、安裝盤、電荷耦合器件(charge coupled device,CCD)相機(jī)組成，如圖2(b)。

粗跟蹤完成后，傳感器的主光軸線已基本對(duì)準(zhǔn)太陽，此時(shí)，精跟蹤模式自動(dòng)啟動(dòng)，太陽光透過平凸透鏡聚焦在白色光屏上形成聚焦光斑，通過CCD相機(jī)拍攝白色光屏，得到太陽聚焦光斑圖像，將聚焦光斑圖像投射到圖像傳感器上，經(jīng)過光電轉(zhuǎn)換，將光信號(hào)轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，經(jīng)過模/數(shù)轉(zhuǎn)換，將光斑圖像信息轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，再交由可編程控制器加工處理，通過通用串行總線(universal serial bus,USB)接口連接計(jì)算機(jī)處理，可以得到光斑質(zhì)心的坐標(biāo)位置，可編程控制器將質(zhì)心坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為電機(jī)的轉(zhuǎn)角并控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)在方位和高度兩個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)，直至聚焦光斑質(zhì)心位置對(duì)準(zhǔn)圓形白色光屏的圓心，從而使精跟蹤傳感器主光軸線與太陽光線重合。圖2(b)中圓柱筒的內(nèi)壁使用高吸收率的涂層用于吸收多余的雜散光，有利于提高聚焦光斑的質(zhì)量。

精跟蹤過程中，傳感器的主光軸線與太陽光線是否重合取決于太陽聚焦光斑的質(zhì)心的提取，因此，太陽光斑的質(zhì)心準(zhǔn)確與否將直接影響到精跟蹤的跟蹤精度。

2 三棱臺(tái)太陽跟蹤傳感器特性研究

2.1 視場(chǎng)范圍

在粗跟蹤裝置中，設(shè)太陽光線以入射角θ照射在三棱臺(tái)斜面的光敏電阻器上，則隨θ的變化，三只光敏電阻器將分別產(chǎn)生不同的偏差信號(hào)，據(jù)此可建立3只光敏電阻器分別接收的太陽光強(qiáng)和入射角θ之間的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系，其幾何示意圖如圖3所示。

圖3 粗跟蹤幾何光學(xué)模型

圖3中，OS1,OS2,OS3分別為三只光敏電阻器的法線方向，OP為太陽光線的入射方向，根據(jù)三棱臺(tái)幾何關(guān)系，OS1,OS2,OS3,OP用矩陣表示為

(2)

三只光敏電阻器分別所接收的太陽光強(qiáng)可用OP與OS1,OS2,OS3的夾角ζ1,ζ2,ζ3的余弦表示，故每只光敏電阻器所接收的光照強(qiáng)度可表示為

(3)

式中Is為總光照強(qiáng)度，I1,I2,I3為三只光敏電阻器所接收的光照強(qiáng)度。

由式(2)可知，光敏電阻器所接收的光照強(qiáng)度不僅與太陽光線入射偏角θ和方位偏角αP有關(guān)，還與β有關(guān)，β的變化范圍在0°～90°之間，本文所設(shè)計(jì)的三棱臺(tái)機(jī)構(gòu)中取β=45°。若取方位角αP=0°，可以得到如圖4(a)傳感器在高度角方向的跟蹤視場(chǎng)范圍；若取高度角θ=45°，則可得到如圖4(b)所示傳感器在方位角方向的跟蹤視場(chǎng)范圍。

圖4 傳感器跟蹤視場(chǎng)范圍

由圖4(a)可知，研究高度角視場(chǎng)范圍時(shí)，I2=I3，光敏電阻器2和光敏電阻器3接收光照強(qiáng)度隨 變化的曲線一致。θ=0°時(shí)，3只光敏電阻器接收的光照強(qiáng)度相等，此時(shí)傳感器已完成高度角方向的粗跟蹤，隨著θ增大，光敏電阻器1接收的光照強(qiáng)度急劇下降，光敏電阻器2、光敏電阻器3接收的光照強(qiáng)度逐漸下降且與光敏電阻器1所接收光照強(qiáng)度的差值越大，同時(shí)光敏電阻器產(chǎn)生的偏差信號(hào)越大，可知傳感器高度角在-90°～+90°內(nèi)可以探測(cè)到太陽位置。如圖4(b)可知，αP=0°時(shí)，In=0，I2=I3，光敏電阻器1～光敏電阻器3接收光照強(qiáng)度隨αP變化曲線呈三角函數(shù)形狀。隨αP增大，3只光敏電阻器接收光照強(qiáng)度之間有明顯的差值，同時(shí)光敏電阻器也產(chǎn)生偏差信號(hào)，可知傳感器方位角在-180°～+180°內(nèi)可以探測(cè)到太陽位置。

2.2 聚焦光斑光強(qiáng)

精跟蹤精度取決于太陽光斑質(zhì)心的提取，在太陽光斑質(zhì)心提取的過程中，在白色光屏上所形成聚焦光斑的質(zhì)量對(duì)傳感器的跟蹤精度有直接影響。

在精跟蹤裝置中，太陽光線透過平凸透鏡在白色光屏面上形成聚焦光斑，設(shè)聚焦光斑質(zhì)心坐標(biāo)為A(x0,y0)。太陽光線與平凸透鏡中心軸線的夾角為入射偏角θ時(shí)，可以建立太陽光線入射偏角與聚焦光斑質(zhì)心坐標(biāo)的光學(xué)模型，如圖5所示。

圖5 精跟蹤光學(xué)模型

根據(jù)透鏡會(huì)聚成像原理，精跟蹤太陽的視場(chǎng)角μ為

(4)

(5)

(6)

根據(jù)折射定理[10]n′sinθ=nsinη，n′為空氣的折射率(n′≈1)，可得到太陽光線入射偏角即高度角與聚焦光斑質(zhì)心坐標(biāo)A(x0,y0)關(guān)系

(7)

透過成像系統(tǒng)的太陽光可以看作是一束平行光，則成像系統(tǒng)可以近似看作是夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射[11]，由此可以得到圓孔衍射在白色光屏平面上的光強(qiáng)分布

(8)

式中I0為最大光強(qiáng)，J1(m)是一階貝塞爾函數(shù)，λ為太陽光波長，R為透鏡的半徑。

取變量參數(shù)為：n=1.517,n′≈1,f=80 mm,R=20 mm，由式(7)，基于MATLAB仿真平臺(tái)，可以得到太陽入射偏角θ與聚焦光斑質(zhì)心坐標(biāo)之間的位置關(guān)系，如圖6所示。

圖6 精跟蹤太陽入射偏角和聚焦光斑質(zhì)心坐標(biāo)位置模擬

根據(jù)式(4)，可得到在理想的情況下精跟蹤的視場(chǎng)范圍最大為μ=28.09°。如圖6所示，聚焦光斑質(zhì)心坐標(biāo)隨著太陽入射偏角θ的變化而變化，可知θ最大的變化值為28.09°。而實(shí)際的精跟蹤過程對(duì)跟蹤起微調(diào)作用，因此θ的變化值往往很小。

對(duì)式(7)，取λ=0.000 6 mm，以透鏡半徑R為變量，可得聚焦光斑光照強(qiáng)度與入射偏角θ的關(guān)系，如圖7所示，入射光線與傳感器的主光軸線平行，即θ=0°時(shí)，透鏡聚焦效果最佳，聚焦光斑光強(qiáng)最大，隨著R逐漸增大，精跟蹤入射偏角臨界值逐漸減小，入射偏角對(duì)應(yīng)提取聚焦光斑邊界輪廓越不清晰，光斑質(zhì)量下降，則精跟蹤裝置檢測(cè)范圍也逐漸縮小。

圖7 聚焦光斑光照強(qiáng)度與太陽光線入射偏角的關(guān)系

圖8為選取了入射偏角θ與傳感器的主光軸線的夾角分別為0°,1°,2°,3°時(shí)所得到的聚焦光斑光照強(qiáng)度模擬分布圖，采用MATLAB圖像邊界提取算法，可得到聚焦光斑邊界輪廓。由圖8可知，隨著聚焦光斑光強(qiáng)值逐漸降低，所提取的聚焦光斑邊界輪廓質(zhì)量越差，對(duì)精跟蹤裝置的跟蹤精度影響越不利。取R=5 mm,f=20 mm時(shí)，入射偏角為±1°時(shí)，聚焦光斑光強(qiáng)值較大，光斑質(zhì)量較好，所形成的光斑能被正確的檢測(cè)到，聚焦光斑邊界輪廓的提取質(zhì)量較高，因此精跟蹤精度越高。

圖8 不同θ時(shí)對(duì)應(yīng)提取的聚焦光斑邊界輪廓

3 結(jié)束語

1)提出了一種三棱臺(tái)式太陽跟蹤光電傳感器，采用兩級(jí)跟蹤模式實(shí)現(xiàn)太陽高精度跟蹤，即由粗跟蹤模式確定傳感器大概位置，然后通過精跟蹤模式進(jìn)一步縮小傳感器跟蹤誤差，從而確保傳感器實(shí)現(xiàn)對(duì)太陽的高精度跟蹤。

2)三棱臺(tái)式太陽跟蹤光電傳感器在高度角方向視場(chǎng)范圍在-90°～+90°之間，方位角方向的視場(chǎng)范圍在-180°～+180°之間，確保了傳感器在大視場(chǎng)范圍內(nèi)均能有效響應(yīng)。

3)采用MATLAB圖像邊界提取算法對(duì)不同強(qiáng)度的聚焦光斑圖像進(jìn)行邊界輪廓提取，得出有效入射偏角范圍為-1°～+1°，此時(shí)聚焦光斑光強(qiáng)值較大，能提取到質(zhì)量較高的光斑邊界輪廓及能有效確保傳感器的跟蹤精度。