孫 敏 彭 磊 李慧云

1(中國科學(xué)院深圳先進(jìn)技術(shù)研究院 深圳 518055)

2(南昌航空大學(xué) 南昌 330063)

1 引 言

近年來，隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，市民使用小汽車的數(shù)量也快速上升，這使得大城市停車難的問題越來越嚴(yán)重，同時(shí)也加劇了城市交通的擁堵。研究報(bào)告顯示，擁擠交通中有 30% 是由尋找停車位的汽車造成[1]。而在尋找車位的同時(shí)，也增加了不必要的尾氣排放。因此，當(dāng)前全國各地都在積極開展城市級停車誘導(dǎo)系統(tǒng)的建設(shè)工作。

停車誘導(dǎo)系統(tǒng)通過給車輛提供停車場位置和可用車位數(shù)量等相關(guān)信息，幫助車輛快速停車，緩解停車難問題[2-4]。在停車誘導(dǎo)系統(tǒng)中，可用車位預(yù)測是非常重要的一部分，車輛需要在距離目的地一定距離時(shí)知道：當(dāng)他到達(dá)目的地時(shí)，周邊停車場可用的車位數(shù)量?？捎密囄活A(yù)測技術(shù)可以避免出現(xiàn)車輛到達(dá)停車場入口時(shí)才發(fā)現(xiàn)滿位而無法停放的情況，同時(shí)起到引導(dǎo)車輛停往車位更寬松的停車場的作用。顯然，可用車位預(yù)測是一個(gè)典型的時(shí)間序列預(yù)測問題。當(dāng)前可以采用自回歸積分移動平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model，ARIMA)、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)的短時(shí)預(yù)測。但需要指出的是，該類方法的高精度是建立在一個(gè)基本條件上，即預(yù)測步數(shù)量足夠少，一般是 1～3 個(gè)預(yù)測步長。如果預(yù)測步數(shù)量增加，那么預(yù)測精度將出現(xiàn)大幅下降。

由于城市交通環(huán)境的復(fù)雜性，往往在車輛啟動時(shí)就需要了解目的地周邊當(dāng)前停車場的可用車位情況，并預(yù)測當(dāng)車輛到達(dá)時(shí)的可用車位情況。這個(gè)時(shí)間長度一般會超過 30 min。如果直接使用當(dāng)前的預(yù)測技術(shù)，一般是將預(yù)測步的時(shí)間周期調(diào)整變長，如 10 min 為一個(gè)預(yù)測步。這樣雖然可將30 min 調(diào)整成 3 個(gè)預(yù)測步，但由于每 10 min 給出一個(gè)預(yù)測值，實(shí)際上 30 min 僅能給出 3 個(gè)預(yù)測值。顯然，這個(gè)結(jié)果嚴(yán)重丟失了該時(shí)間區(qū)間內(nèi)更為詳細(xì)的車位變化特征，對停車誘導(dǎo)系統(tǒng)的誘導(dǎo)精度帶來很大的負(fù)面影響。

目前對可用停車位的實(shí)時(shí)預(yù)測，常見的方法主要分為兩類：一類是以 ARIMA 為代表的傳統(tǒng)時(shí)間預(yù)測模型[5]，另一類是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法[6,7]。其中，傳統(tǒng)時(shí)間序列預(yù)測模型主要通過將時(shí)間序列數(shù)據(jù)分解，對于不平穩(wěn)序列則還需要通過差分等手段將非平穩(wěn)時(shí)間序列轉(zhuǎn)換為平穩(wěn)時(shí)間序列，從而實(shí)現(xiàn)預(yù)測[8,9]。這種預(yù)測容易受模型參數(shù)的影響，有效性會逐漸降低。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法主要通過先對海量數(shù)據(jù)進(jìn)行迭代訓(xùn)練，再擬合數(shù)據(jù)特征，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)預(yù)測。相關(guān)研究中，Sun 等[10]和 Yong等[11]研究通過誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來預(yù)測車位占有率，雖然實(shí)現(xiàn)了停車位預(yù)測，但魯棒性差，而且計(jì)算時(shí)需消耗大量的時(shí)間；后來有研究人員[12-14]利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能很好地?cái)M合非線性復(fù)雜系統(tǒng)特性，雖對可用停車位進(jìn)行短期預(yù)測，預(yù)測速度和穩(wěn)定性也都得到了很大的提高，但也只是單點(diǎn)預(yù)測；Zheng 等[15]通過使用回歸樹、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)建立組合模型，實(shí)現(xiàn)停車位連續(xù)變化狀態(tài)的預(yù)測，但隨著實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的增加，動態(tài)組合模型切換運(yùn)算所付出的時(shí)間成本也很昂貴。

以上所提到的方法均不能很好地解決可用停車位波動區(qū)間預(yù)測的問題。其中，大部分方法側(cè)重于點(diǎn)的預(yù)測，雖有少部分方法考慮區(qū)間范圍內(nèi)的變化與趨勢，但計(jì)算時(shí)間成本也很高。

針對這一問題，本文提出了一種預(yù)測方法——模糊長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Fuzzy Long Short-Term Memory Network Prediction On Parking Spaces，F(xiàn)LOPS)，可以在較長預(yù)測時(shí)間周期內(nèi)保持?jǐn)?shù)據(jù)變化特征，并適用于較大時(shí)間跨度(＞30 min)條件下的高精度預(yù)測。該方法由 3 個(gè)主要步驟構(gòu)成：(1)基于模糊信息?；?Fuzzy Information Granulation，F(xiàn)IG)方法對停車場歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行海量關(guān)鍵信息提取[16]，構(gòu)造預(yù)設(shè)預(yù)測周期的特征集；(2)構(gòu)造特征集的長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Long Short-Term Memory Network，LSTM)，并對未來 1～3 個(gè)預(yù)測步進(jìn)行特征集預(yù)測；(3)基于 3 次樣條插值對得到的特征集預(yù)測結(jié)果進(jìn)行插值重構(gòu)，由此得到預(yù)測時(shí)間周期內(nèi)的停車位連續(xù)變化結(jié)果。

2 研究方法

對可用停車位的連續(xù)變化狀態(tài)預(yù)測，包括可用停車位數(shù)目變化預(yù)測和停車高峰的時(shí)間預(yù)測。本文主要分為 3 個(gè)部分：(1)基于模糊信息粒化的數(shù)據(jù)變換，獲取時(shí)間序列數(shù)據(jù)對應(yīng)的特征數(shù)據(jù)集；(2)基于 LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的區(qū)間預(yù)測模型，預(yù)測可用停車位數(shù)目的變化特征；(3)基于 3 次樣條插值的重構(gòu)算法，獲得可用泊位的連續(xù)變化狀態(tài)。

2.1 基于模糊信息?；臄?shù)據(jù)變換

可用泊位是一個(gè)隨時(shí)間變化而不斷變化的數(shù)據(jù)。面對一個(gè)如此巨大的非線性時(shí)間序列數(shù)據(jù)，本文通過做壓縮將關(guān)鍵信息提取出來，獲得對應(yīng)的特征數(shù)據(jù)集合。在本文中，使用基于模糊信息?；?FIG)方法對可用停車位的時(shí)間序列重構(gòu)及粒化。其中，模糊信息?；菍Ａ繑?shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)鍵信息提取的有效方法。對時(shí)間序列進(jìn)行模糊信息粒化主要分為 2 個(gè)過程：

(1)將時(shí)間序列分割成若干個(gè)小子序列，作為操作窗口；

(2)對產(chǎn)生的每一個(gè)窗口進(jìn)行模糊化，生成一個(gè)個(gè)模糊集，即模糊信息粒。

處理后的數(shù)據(jù)樣本能夠保持原樣本數(shù)據(jù)特征，得到一系列更小的樣本區(qū)間，便于后續(xù)進(jìn)行數(shù)據(jù)的計(jì)算。

停車場的時(shí)間序列數(shù)據(jù)X，如公式(1)所示。

2.2 基于長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型

數(shù)據(jù)變換得到具有模糊信息的特征矩陣，用于預(yù)測可用停車位數(shù)目變化特征，本文考慮有記憶模式的預(yù)測模型，這能將之前時(shí)刻的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)起來具有更好的效果。

長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(LSTM)是一種特殊的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是做時(shí)間序列分析的常用方法。它能夠克服傳統(tǒng)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在反向傳播中遇到的梯度爆炸和衰減的缺點(diǎn)，并通過在隱藏層加入記憶單元，將時(shí)間序列的短長期相互關(guān)聯(lián)起來，控制有關(guān)信息的刪除與存儲，以此構(gòu)成記憶網(wǎng)絡(luò)。本文的記憶單元結(jié)構(gòu)如圖 1 所示，主要由輸入門、輸出門、遺忘門和存儲單元組成。其中，門是一種讓信息選擇式通過的方法，其含有sigmoid 函數(shù)，以決定存儲單元狀態(tài)中哪些部分需要輸出，并經(jīng)過 tanh 函數(shù)得到想要輸出的數(shù)據(jù)。

圖1 長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)記憶單元Fig. 1 Structure of memory unit of long short-term memory network

在本文中，LSTM 預(yù)測模型包含多個(gè) LSTM記憶單元。其中，選擇“Min-Max Normalization”進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化處理；選擇“adam”作為優(yōu)化器；選擇“mean squared error” 作為損失函數(shù)。特征矩陣X和為模型輸入，其中可用泊位數(shù)量變化的預(yù)測由矩陣X來實(shí)現(xiàn)，而峰值時(shí)間的預(yù)測由矩陣來實(shí)現(xiàn)。利用 LSTM 隱藏層迭代計(jì)算得到，未來第k＋1 個(gè)?；翱诘目捎貌次粩?shù)量變化Pk＋1＝(startk＋1, lowk＋1, upk＋1, endk＋1)和對應(yīng)的峰值時(shí)刻算法流程如下：

?

2.3 樣條插值重構(gòu)

LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測得到 startk＋1、lowk＋1、upk＋1、endk＋1和(其中 startk＋1和endk＋1是第k＋1 個(gè)?；翱趦?nèi)的起始點(diǎn)和終止點(diǎn)對應(yīng)的可用停車位數(shù)量，對應(yīng)的＝60T)預(yù)測特征數(shù)據(jù)之后，便得到可用停車位數(shù)目的變化特征。這些特征數(shù)據(jù)在數(shù)值分布上是離散的，插值就是通過這些離散的數(shù)據(jù)，去確定某一類已知函數(shù)的參數(shù)或?qū)ふ夷硞€(gè)近似函數(shù)，使得到的近似函數(shù)與已知數(shù)據(jù)有較高的擬合程度，最后求取“斷鏈”處的模擬值，實(shí)現(xiàn)曲線重構(gòu)。

因此，為將這些特征數(shù)據(jù)重構(gòu)得到預(yù)測區(qū)間內(nèi)可用停車位數(shù)目的連續(xù)變化狀態(tài)，本文采用 3次樣條插值進(jìn)行相應(yīng)數(shù)據(jù)處理。這是因?yàn)?，與更高次樣條相比，它只需較少的計(jì)算和存儲，且較穩(wěn)定，在靈活性和計(jì)算速度之間進(jìn)行了合理的折中。插值重構(gòu)過程具體如下：

(1)對第k＋1 個(gè)粒子窗口內(nèi)的時(shí)間進(jìn)行升序排列、劃分區(qū)間，并確定對應(yīng)時(shí)刻的可用停車位數(shù)值。

其中，

3 可用停車位預(yù)測實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)變換

本文選擇廣東省深圳市羅湖區(qū)寶琳珠寶中心地上停車場的停車數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)時(shí)間為 2016年7月3日至7月5日，原始可用停車位數(shù)據(jù)如圖 2 所示。其中，數(shù)據(jù)的采樣頻率為每分鐘記錄一次未占用停車位的數(shù)據(jù)，因此每天會有 1 440 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。

圖2 2016.07.03—2016.07.05 停車曲線Fig. 2 Sample parking curve from 3 to 5 July 2016

根據(jù) FIG 理論，本文將時(shí)間粒度T設(shè)定為30 min，即選擇每 30 個(gè)點(diǎn)作為一個(gè)?；翱?，則每天對應(yīng) 48 個(gè)?；翱?。在每個(gè)粒化窗口內(nèi)建立模糊集，模糊?；蟮慕Y(jié)果如圖 3 所示。其中，圖中每條柱體都是由特征數(shù)據(jù) start、low、up 和 end 四個(gè)值構(gòu)成；空心柱體表示在這個(gè)時(shí)間段內(nèi)，可用停車位數(shù)量是增加的；實(shí)心柱體則表示在這個(gè)時(shí)間段內(nèi)可用停車位減少。在每一個(gè)?；翱谥?，可用泊位數(shù)都是在最大值 up 和最小值 low 之間波動，同時(shí)數(shù)據(jù)量也由每天的 1 440個(gè)降低到 192(48×4)個(gè)。由此，便獲得可用停車位的模糊特征數(shù)據(jù)，用于預(yù)測可用停車位數(shù)目變化特征。

3.2 基于長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果

預(yù)測可用停車位數(shù)目變化特征數(shù)據(jù)是建立在LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型基礎(chǔ)上。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有很多參數(shù)需要設(shè)置，如何調(diào)整模型的超參數(shù)以及如何設(shè)置模型的結(jié)構(gòu)以聚合最佳參數(shù)是非常重要的。本文分兩次實(shí)現(xiàn)對未來停車位的數(shù)目變化預(yù)測和峰值時(shí)間預(yù)測。其中，用于停車位數(shù)目變化預(yù)測的網(wǎng)絡(luò)，輸入層和輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)都為 4，隱藏層LSTM 的神經(jīng)元個(gè)數(shù)為 10。而用于峰值時(shí)間預(yù)測的網(wǎng)絡(luò)，輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為 2，其他層不變。首先，利用 2016.07.03—2016.07.05 的停車特征數(shù)據(jù)訓(xùn)練 LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，也就是經(jīng)過 FIG 變化后的X、矩陣，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次數(shù)為 100 次，當(dāng)超過訓(xùn)練次數(shù)則終止訓(xùn)練；然后，將訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)模型保存，并利用該模型對可用停車位變化特征數(shù)據(jù)預(yù)測。

本文使用 2016.07.06 的數(shù)據(jù)進(jìn)行測試，把前3 個(gè)時(shí)刻的特征數(shù)據(jù)，即可用停車位數(shù)目變化以及峰值時(shí)間數(shù)據(jù)作為輸入，迭代預(yù)測下一個(gè)時(shí)刻的特征數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖 4 所示。圖 4 中，曲線反映了實(shí)際停車位數(shù)目變化與預(yù)測值的對比情況，start、up、low、end 整體預(yù)測的平均絕對誤差為 2.26。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比分析

圖3 2016 年7月6號模糊粒化結(jié)果圖Fig. 3 Fuzzy information granulation result picture in July 6th 2016

預(yù)測得到下一時(shí)刻可用停車位的特征數(shù)據(jù)，這只是其中 4 個(gè)點(diǎn)對應(yīng)的可用停車位和出現(xiàn)的時(shí)間。為了讓用戶清楚地知道未來 10 min 內(nèi)目標(biāo)停車場可用停車位的連續(xù)變化，本文用 3 次樣條插值算法，重構(gòu)出可用停車位的連續(xù)變化狀態(tài)曲線。如圖 5 所示，每 10 min 是一個(gè)預(yù)測區(qū)間，在 17:00—17:30 共有三個(gè)區(qū)間，每個(gè)區(qū)間插值得到預(yù)測時(shí)間段內(nèi)可用停車位的連續(xù)變化狀態(tài)。

圖4 特征數(shù)據(jù)集的預(yù)測結(jié)果Fig. 4 Prediction result on feature data

圖5 特征數(shù)據(jù)集重構(gòu)Fig. 5 Feature data reconstruction

圖5 中曲線“original”為真實(shí)的可用停車位情況。從圖 5 對比可以看到，當(dāng)時(shí)間步長都為10 min 時(shí)，使用 LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測只能得到一個(gè)點(diǎn)，且區(qū)間的變化趨勢只能把各點(diǎn)直接相連；而本文提出的區(qū)間變化趨勢預(yù)測模型 FLOPS，不僅能知道區(qū)間內(nèi)每個(gè)點(diǎn)的可用停車位信息情況，而且精確度比 LSTM 好，同時(shí)還能知道區(qū)間內(nèi)何時(shí)出現(xiàn)停車高峰，能夠讓用戶掌握更多的停車信息。接下來，對二者進(jìn)行均方根誤差對比，結(jié)果如圖 6 所示。結(jié)合特征數(shù)據(jù)重構(gòu)對比圖(圖 5)和誤差分析圖(圖 6)不難發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)LOPS 和 LSTM 對區(qū)間端點(diǎn)的預(yù)測都比較準(zhǔn)確，但在時(shí)間步長相同時(shí)，LSTM 網(wǎng)絡(luò)對區(qū)間內(nèi)的值的預(yù)測效果明顯不足，均方根誤差波動很大，單獨(dú)使用 LSTM 網(wǎng)絡(luò)的平均均方根誤差(RMSE)為 6.57，而 FLOPS 的平均均方根誤差為 2.86。

同樣地，LSTM 網(wǎng)絡(luò)要實(shí)現(xiàn)區(qū)間趨勢的預(yù)測，需要付出更多預(yù)測步的代價(jià)，預(yù)測結(jié)果如圖7 所示。從圖 7 可以看到，在預(yù)測周期為 10 min時(shí)，F(xiàn)LOPS 方法與 LSTM 的預(yù)測準(zhǔn)確度近似，但 FLOPS 只需 1 步就可以預(yù)測區(qū)間趨勢，計(jì)算消耗 0.054 s；而 LSTM 需要 10 步才能完成區(qū)間預(yù)測，且需要 1 min 才給出一個(gè)預(yù)測值，計(jì)算消耗 0.56 s，具體的計(jì)算代價(jià)如圖 8 所示。因此，在預(yù)測準(zhǔn)確度相近的情況下，本文所提出的FLOPS 具有更好的計(jì)算性能優(yōu)勢。

4 與國內(nèi)外相似研究的對比分析

現(xiàn)階段對停車場泊位預(yù)測的研究，主要集中在傳統(tǒng)的時(shí)間序列預(yù)測方法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。在 Yu 等[9]研究中，ARIMA 模型對可用停車位的預(yù)測，均方根誤差為 4.47，本文提出的方法FLOPS 均方根誤差為 2.86；Sharma 等[13]用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)做可用停車位的預(yù)測，系統(tǒng)均方根誤差為 3.08；且小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型完成一天的預(yù)測計(jì)算消耗 13.3 s，而本方法 FLOPS 計(jì)算消耗時(shí)間為 8.9 s。因此，本文提出的將 LSTM 網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于可用泊車位的預(yù)測方法，不僅提高了預(yù)測的精度，還提高了計(jì)算速度，具有較大的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。本文的不足之處是，未根據(jù)不同用車時(shí)間對停車數(shù)據(jù)進(jìn)行更細(xì)的劃分，如工作日和非工作日時(shí)市民用車情況大不同，可針對二者細(xì)分預(yù)測模型，這樣應(yīng)該可以進(jìn)一步提高模型的預(yù)測準(zhǔn)確度。

圖6 LSTM 和 FLOPS 誤差結(jié)果對比Fig. 6 RMSE comparison of LSTM and FLOPS

圖7 重構(gòu)結(jié)果對比Fig. 7 Comparison of reconstructed results

圖8 計(jì)算時(shí)間代價(jià)Fig. 8 Computer overhead comparison

5 總 結(jié)

本文提出了一種可以在較長預(yù)測時(shí)間周期內(nèi)保持?jǐn)?shù)據(jù)變化特征的預(yù)測方法，適用于較大時(shí)間跨度(＞30 min)條件下的高精度預(yù)測。該方法使用模糊信息粒化的思想獲取特征數(shù)據(jù)集，通過 LSTM 網(wǎng)絡(luò)對特征數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)測，而后再結(jié)合 3 次樣條插值將特征數(shù)據(jù)集重構(gòu)整個(gè)預(yù)測區(qū)間停車位的連續(xù)變化狀態(tài)。從仿真結(jié)果可以看出，該方法在相同預(yù)測時(shí)間步的可用車位預(yù)測上，比傳統(tǒng)預(yù)測方法具有更高的精度；在保持相近預(yù)測精度的條件下，比傳統(tǒng)預(yù)測方法具有更高的計(jì)算效率。在未來的工作中，我們會考慮更多維度因素，如天氣、大型活動等突變因素對停車帶來的影響，以進(jìn)一步提高預(yù)測準(zhǔn)確度。