江西省九江市彭澤縣城關(guān)完小 齊 雪

在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，數(shù)學(xué)邏輯和數(shù)學(xué)直覺，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和其他學(xué)科的學(xué)習(xí)有著十分重要的幫助。數(shù)學(xué)邏輯的教學(xué)比較簡(jiǎn)單，主要就是學(xué)生根據(jù)當(dāng)前已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律來(lái)進(jìn)行問(wèn)題的解答和證明，但是，學(xué)生采用什么數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)回答相應(yīng)的數(shù)學(xué)習(xí)題呢？這個(gè)過(guò)程當(dāng)中，學(xué)生的直覺思維就發(fā)揮著重要的作用。首先，直覺思維能夠?yàn)槿绾谓獯饐?wèn)題提供一個(gè)大致的方向；其次，通過(guò)直覺思維，學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯也會(huì)得到一定程度的增強(qiáng)或者鞏固；最后，直覺思維在不斷地應(yīng)用當(dāng)中會(huì)逐漸形成一種高級(jí)的思維。以下主要對(duì)于這三個(gè)方面展開了詳細(xì)的分析。

一、直覺思維為解題提供一定的方向

學(xué)生在課后完成數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，必須根據(jù)自己對(duì)于數(shù)學(xué)習(xí)題的了解，嘗試對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解答，此時(shí)，直覺思維就產(chǎn)生了很大的作用，如果學(xué)生在讀完一道數(shù)學(xué)習(xí)題之后，不知道應(yīng)用何種知識(shí)進(jìn)行習(xí)題的解答，可以說(shuō)這個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)也不會(huì)十分好。筆者認(rèn)為，教師就可以在課堂當(dāng)中對(duì)于數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行分析解答之前詢問(wèn)學(xué)生這道數(shù)學(xué)題涉及的知識(shí)點(diǎn)，從而不斷引導(dǎo)學(xué)生深入了解出題者的意圖，從而根據(jù)該習(xí)題所考查的知識(shí)點(diǎn)來(lái)應(yīng)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答，久而久之，學(xué)生的直覺思維能夠得到培養(yǎng)，也就能更加迅速地解答出數(shù)學(xué)習(xí)題。

比如，在《平行四邊形的面積》的教學(xué)當(dāng)中，教師為學(xué)生示范如何解答數(shù)學(xué)例題時(shí)，就可以先引導(dǎo)學(xué)生不斷地猜測(cè)答案，再引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立解答出習(xí)題。例題：兩個(gè)10厘米和兩個(gè)6厘米的長(zhǎng)條，將它們釘成一個(gè)長(zhǎng)方形，計(jì)算出這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積，接下來(lái)拉住長(zhǎng)方形的兩個(gè)對(duì)角，將其變成一個(gè)平行四邊形，該平行四邊形的周長(zhǎng)和面積會(huì)有哪些改變呢？

教師詢問(wèn)學(xué)生：哪位同學(xué)能解答一下呢？

學(xué)生甲：周長(zhǎng)不變、面積變小。

學(xué)生乙：周長(zhǎng)不變，面積不變。

學(xué)生丙：周長(zhǎng)不變，面積變大。

教師詢問(wèn)：為什么從長(zhǎng)方形到平行四邊形，周長(zhǎng)一直沒(méi)有變化呢？

學(xué)生：因?yàn)橹荛L(zhǎng)都是四根長(zhǎng)條的長(zhǎng)度，沒(méi)有增多也沒(méi)有減少，所以不會(huì)變。

教師詢問(wèn)：那么面積如何變化呢？

學(xué)生甲：可以首先將長(zhǎng)方形的面積用格子記錄下來(lái)，之后再記錄平行四邊形的面積，數(shù)出兩個(gè)圖形所占用的格子的數(shù)量，最終可以得出長(zhǎng)方形占的格子比平行四邊形的多，因此變成平行四邊形之后，面積變小了。

像這樣教學(xué)，能夠使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的好習(xí)慣，并針對(duì)他們的思維方式和解答問(wèn)題的方式進(jìn)行一個(gè)系統(tǒng)的訓(xùn)練，最終解決數(shù)學(xué)習(xí)題。

二、巧用直覺思維，啟發(fā)學(xué)生的邏輯思維

直覺思維可以說(shuō)就是一種靈感，而這種靈感的出現(xiàn)，也是基于一定的數(shù)學(xué)知識(shí)、結(jié)構(gòu)和規(guī)律的基礎(chǔ)之上，習(xí)題解答的經(jīng)驗(yàn)對(duì)于直覺思維的培養(yǎng)和提高也具有重要的意義。因此教師在教學(xué)當(dāng)中，鼓勵(lì)學(xué)生分享自己的想法，對(duì)于同學(xué)直覺思維的培養(yǎng)也十分重要。

在教學(xué)《兩位數(shù)的減法》這一內(nèi)容時(shí)，教師就可以列舉相應(yīng)的數(shù)學(xué)習(xí)題。例如：小明一共收集了65張的郵票，而小紅卻只收集到38張郵票，小明比小紅多多少?gòu)堗]票？

教師詢問(wèn)：這道題應(yīng)該怎么算出答案呢？

全體學(xué)生：用小明的65張郵票減去小紅的38張郵票，就是小明比小紅多出的郵票。

教師：哪位同學(xué)能夠給出結(jié)果呢？

學(xué)生甲：首先用個(gè)位減個(gè)位，8減5等于3，6減3等于3，所以結(jié)果就是33張。

教師問(wèn)：這個(gè)結(jié)果是對(duì)的嗎？

學(xué)生乙：不對(duì)，個(gè)位上的減法算錯(cuò)了，應(yīng)該是5減8，但是因?yàn)?小于8，那么5就需要從十位上借一個(gè)數(shù)，成為15，這樣比8大，個(gè)位就是7，65減去了一個(gè)十位數(shù)，應(yīng)該就是50減去30，等于20，再加上個(gè)位的7，就是27張。

學(xué)生丙：錯(cuò)誤的，正確的應(yīng)該27張，算法是：先用65減去40，那么就是25張，但是因?yàn)?0比38多兩張，那么25就還要加2張，就是27張。

教師問(wèn)：到底哪個(gè)答案才是正確的呢？

全體學(xué)生：27張。

教師：那學(xué)生甲錯(cuò)在哪里了呢？

生?。喝绻麄€(gè)位數(shù)不夠了，那么應(yīng)該從十位上退一個(gè)，當(dāng)作10，加在個(gè)位上之后再減去個(gè)位。

由上面的教學(xué)方式可以看出，通過(guò)不斷地引導(dǎo)，可以有效地將學(xué)生的直覺思維轉(zhuǎn)化到邏輯思維方面，最終得到正確的結(jié)果，這對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯的培養(yǎng)而言有重要意義。

三、將直覺思維發(fā)展成為高級(jí)思維

小學(xué)生，無(wú)論是在知識(shí)水平方面還是在思維方式方面，都處于比較低的一個(gè)水平。但是隨著知識(shí)的不斷積累和思維方式的不斷訓(xùn)練，學(xué)生當(dāng)前的簡(jiǎn)單的直覺思維最終也會(huì)變成相對(duì)復(fù)雜一點(diǎn)的高級(jí)思維，但是這也需要教師的不斷引導(dǎo)和培養(yǎng)。

例如，在教學(xué)《10以內(nèi)的減法》時(shí)，教師就可以舉出這樣一道數(shù)學(xué)習(xí)題：小明媽媽一共買了10個(gè)蘋果，現(xiàn)在小明吃了3個(gè)，還剩下多少個(gè)蘋果？

教學(xué)詢問(wèn)：哪個(gè)同學(xué)可以說(shuō)出答案呢？

學(xué)生甲：1、2、3、4、5、6、7（掰著手指頭數(shù)），總共還剩7個(gè)蘋果。

學(xué)生乙：10-3 = 7（個(gè)），總共還剩下7個(gè)蘋果。

教師評(píng)價(jià)：其實(shí)這兩種計(jì)算方法得出的都是正確答案，但是需要注意的是，今后如果我們要學(xué)“百以內(nèi)的減法”時(shí)，通過(guò)數(shù)數(shù)其實(shí)會(huì)耽誤很多時(shí)間，所以這種算法并不高效，第二種方法的應(yīng)用程度更廣泛，就是將吃了的3個(gè)蘋果和剩下來(lái)的蘋果當(dāng)作兩部分，合起來(lái)就是總共的蘋果個(gè)數(shù)，計(jì)算其中一部分，就可以使用減法來(lái)得出答案。

在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，很多數(shù)學(xué)題目都可以使用多種方法得出答案，但是只有少數(shù)幾種方法是高效的，并且高效的解題方法所應(yīng)用的思維也更加高級(jí)，而在學(xué)會(huì)新的更加快速高效的方法之后，學(xué)生的直覺思維也會(huì)變得更加高級(jí)，在今后的學(xué)習(xí)當(dāng)中，這種高級(jí)思維也會(huì)得到更加廣泛的應(yīng)用。

總而言之，數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，學(xué)生的直覺思維發(fā)揮著重要的作用。教師在教學(xué)當(dāng)中也需要給予學(xué)生獨(dú)立的思考時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己的想法，這對(duì)于學(xué)生直覺思維的培養(yǎng)和發(fā)展有著重要意義。

[1]張曉芳．借力數(shù)學(xué)直覺,讓思維綻放精彩[J]．小學(xué)教學(xué)參考，2015（29）．

[2]俞云妹．學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力的培養(yǎng)[J]．科教文匯（下旬刊），2015（10）．