四川省眉山市洪雅中學校 徐友元

在高中數(shù)學教學實踐中，統(tǒng)計和概率問題是高中數(shù)學必修三學習的重要內(nèi)容?！陡咧袛?shù)學課程標準》指出：“數(shù)學學習應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習方式?！边@些學習方式能夠有效地調(diào)動學生學習的主動性，讓學生將學習過程轉(zhuǎn)化為在教師引導下再創(chuàng)造的過程。在教學實踐中要激發(fā)學生積極探索、動手實踐以及合作交流的意識，關鍵是學生積極性的激發(fā)，而有效地激發(fā)學生的學習積極性的教學手段之一即趣味性問題情境的創(chuàng)設。統(tǒng)計和概率問題是我們生活中比較常見的數(shù)學問題，也是在學習實踐中比較有趣味性的問題，如何將趣味性問題的剖析與概率統(tǒng)計問題有機結合，將解題技巧有效地滲透其中，是本文論述的重點。

一、利用名人經(jīng)典趣味問題，激發(fā)學生的學習實踐意識

在高中數(shù)學教學實踐中，學生的學習興趣引導著學生的學習實踐，我們在具體的教學實踐中應從學生感興趣的名人趣事、趣聞出發(fā)，利用趣味性的問題情境設置，能夠有效地引發(fā)學生的認識體驗，使學生在積極的認識體驗的引導下，積極開展有效的學習體驗活動。

例如在學習《簡單隨機抽樣》的教學實踐中，以“一個著名的失敗的統(tǒng)計調(diào)查”作為問題情境激發(fā)學生的學習興趣，學生在政治學習中了解到美國總統(tǒng)選舉采用的是投票選舉，每一個公民都有參與選舉的權利。學生從問題的題目設置上已經(jīng)對該問題的學習產(chǎn)生了濃厚的學習興趣，因此，在觀看問題記錄的時候，學生會積極投入到問題情境的學習實踐中去，對該統(tǒng)計調(diào)查之所以失敗的原因產(chǎn)生好奇，對找到失敗的根源展開探索實踐，在具體的動手、動腦實踐中，形成對問題的積極思考和探索，從而找到有效的解決問題的答案。為什么說結果是失敗的？從材料中得知美國總統(tǒng)的選舉結果和調(diào)查結果完全相反。為什么會失??？因為它是通過電話簿和車輛簿登記名單進行調(diào)查的，而當時有電話和車的人只有少數(shù)富人，因此，調(diào)查的樣本是“方便樣本”，而大多數(shù)的選舉人還沒有電話和汽車，因此導致了調(diào)查結果的失敗，由此引出學生對抽樣調(diào)查中的抽樣知識的學習和認識體驗。在趣味問題情境的引導下，學生展開積極的學習實踐，并在對問題的探索和實踐的過程中掌握有效的解題技巧。

二、利用趣味問題情境引導學生在發(fā)現(xiàn)問題的基礎上開展積極的解題認識

建構主義認為，學生在具體的情境中能夠有效地感知具體的體驗過程，讓學生在對情境的有效感知的基礎上形成對問題的積極探索的實踐，在學生積極探索的實踐過程中，有效地強化學生的認識體驗的過程，有效地豐富學生的認識視野，有效地開拓學生的認識思維，讓學生在豐富的學習實踐的基礎上，形成對問題的解題方法和技巧的有效理解和掌握。

例如在學習《隨機事件的概率》的實踐過程中，我們根據(jù)學習內(nèi)容設置趣味性的問題情境，從學生生活中的趣味性問題出發(fā)，激發(fā)學生在學習過程中的認識體驗。

1.木柴燃燒，釋放能量。

2.地球明天還是會轉(zhuǎn)動。

由生活化的問題情境出發(fā)，引導學生認識其中的知識點，木柴燃燒，釋放能量是必然發(fā)生的現(xiàn)象，地球明天依然轉(zhuǎn)動，這也是我們生活中的必然現(xiàn)象，是真理性的知識，因此，毋庸置疑，這些內(nèi)容是必然會發(fā)生的事件。

3.紅黃藍轉(zhuǎn)盤指針轉(zhuǎn)向藍色區(qū)域。

4.兩人買彩票并中獎。

這兩種事件是很多人生活中比較愛玩的游戲或喜歡嘗試的體驗，不論是轉(zhuǎn)盤還是買彩票，都是有一定的可能性在里面，但同時也有可能不發(fā)生，針對這類事件進行科學的分類實踐，即它們屬于隨機事件。在學生感興趣的問題情境下激發(fā)學生對于問題的學習探索實踐，引導學生展開積極的探索發(fā)現(xiàn)，從而有效地分析和解決問題。

5.拋一粒骰子兩次，向上面的數(shù)字之和大于12。

6.拋一塊石頭，飛到天上去了。

這兩種問題現(xiàn)象的分析要結合學生的生活體驗，一粒骰子，最大的數(shù)是6，假設投兩次都是最大數(shù)字6，那么結果加起來也只能等于12，而不可能大于12，因此，這是不可能發(fā)生的事件。同時石子投擲出去，最后的結果必然是落到地上，不可能飛到天上去，所以該問題情境是不可能的事件。學生在對具體問題情境認識的基礎上，形成了對問題的具體分析和理解的過程，在豐富的學習體驗的基礎上，促使學生對概率問題發(fā)生的必然性、可能性與不可能性等問題展開具體的學習論述，在具體的學習實踐過程中，引導學生去積極探索和發(fā)現(xiàn)，進而能夠根據(jù)具體問題展開具體分析的過程。

三、利用文學作品經(jīng)典片段中的趣味性問題展開解題探索實踐

利用文學作品中的經(jīng)典問題作為引導學生學習實踐的有效途徑，能夠使學生在積極地對問題的探索和發(fā)現(xiàn)的過程中找到答案，并積極地總結問題的規(guī)律性知識。

例如在《閱讀與思考》中，利用草船借箭典故中用到的概率原理引發(fā)學生的思考體驗的過程，并以此為導入點，通過對該歷史典故的分析引出概率與統(tǒng)計方面的知識，高中階段的學生本身對跨學科知識體驗有著強烈的興趣，在此基礎上，教師適時加入數(shù)學學科的專業(yè)知識和原理，引入統(tǒng)計學知識和概率學原理的知識到天氣預報的預測過程中去，引導學生在學習實踐中形成解題的思路，將預報量P同其他一些氣象要素（X1，X2……Xn）進行分析，建立回歸方程，利用統(tǒng)計決策做出科學的預測和播報。

總之，在高中數(shù)學教學實踐中，利用趣味性問題能夠有效地調(diào)動學生認識體驗的過程，激發(fā)學生在積極的學習實踐過程中加深自身對知識的理解和認識，從而使學生在具體學習情境的引導下，對解題的思路、問題的分析過程展開積極的探索實踐，并最終找到完美的解決問題的方案，在豐富的認識體驗的基礎上，有效地提高學生的學習效果。