王立松 趙海霞

摘 要： 看圖列式是一年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)，也是一年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的基礎(chǔ)。它是利用數(shù)形結(jié)合、“分”與“合”的互逆關(guān)系解決實(shí)際中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中要把握好“分”與“合”的關(guān)聯(lián)，激活學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，歸納解決問(wèn)題的方法，實(shí)現(xiàn)知識(shí)有效遷移，做到活學(xué)活用。

[關(guān)鍵詞 ] 數(shù)形結(jié)合；分與合； 看圖列式；實(shí)踐運(yùn)用

“看圖列式”是人教版《數(shù)學(xué)》一年級(jí)上冊(cè)解決問(wèn)題的重要內(nèi)容之一，是本冊(cè)教材中的重難點(diǎn)。由于受年齡和知識(shí)的限制，一年級(jí)學(xué)生解決圖文結(jié)合的“看圖列式”問(wèn)題有一定挑戰(zhàn)性。在教學(xué)過(guò)程中，我們常常會(huì)遇到一些奇怪的現(xiàn)象：圖中明明要求列減法算式，卻有部分學(xué)生列成了加法算式；有的雖然列了減法算式，卻拿未知數(shù)去減，得到的是已知數(shù)；有的明明應(yīng)該拿總數(shù)去減已知數(shù)，卻拿未減數(shù)去減已減數(shù)。為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？是學(xué)生不理解，還是這個(gè)知識(shí)難度大？顯然不是，最主要的原因還是他們對(duì)加減法的意義（分與合）的理解不夠。

一、錯(cuò)題呈現(xiàn)

人教版《數(shù)學(xué)》一年級(jí)上冊(cè)“20以內(nèi)數(shù)的加減法”中，教材結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際安排了不同的主題情境圖或圖文結(jié)合情境，讓學(xué)生結(jié)合圖意，列出加減法算式，幫助學(xué)生初步體會(huì)加減法的意義。整個(gè)教材的加減法計(jì)算及看圖列式計(jì)算等都是圍繞“分”與“合”來(lái)教學(xué)的。在教學(xué)過(guò)程中筆者也遇到上述情況，用減法列式尤為明顯。

錯(cuò)題1：

在這道題中，學(xué)生呈現(xiàn)的錯(cuò)誤答案有兩種：一種是4 + 3 = 7，原因是學(xué)生無(wú)法理解這個(gè)圖到底是求什么，不清楚房子里的7只貓是屬于“分”還是“合”；另一種是11-7 = 4，原因是學(xué)生知道已知數(shù)是4和7，未知數(shù)是11，但不知道已知數(shù)“分”和未知數(shù)“合”之間的數(shù)量關(guān)系。

錯(cuò)題2：

這道題對(duì)于剛?cè)雽W(xué)的一年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，正確答案是10-3-2 = 5或10-2-3 = 5。而學(xué)生呈現(xiàn)的錯(cuò)誤答案也有兩種：一種是5-3-2 = 0，原因是學(xué)生沒(méi)有理解這個(gè)圖的圖意，更難理解連減的“分”與“合”的關(guān)系——“合”是整體，“分”是部分。學(xué)生出錯(cuò)是理解為拿左邊的5朵花先減去中間的3朵，再減去右邊的2朵。另一種是5 + 3 + 2 = 10，原因是學(xué)生知道“分”是5、3和2，“合”是10，但沒(méi)有理解圖意是用加法計(jì)算還是減法計(jì)算，故隨意列式為5 + 3 + 2 = 10。

二、教學(xué)思考

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要培養(yǎng)學(xué)生直接從圖中搜集、分析和處理信息的能力。”從以上兩個(gè)錯(cuò)題呈現(xiàn)及分析來(lái)看，學(xué)生看圖、分析和處理圖中信息的能力以及對(duì)加減法意義（“分”與“合”）的理解有一定關(guān)系。那么怎樣才能讓一年級(jí)學(xué)生從圖文結(jié)合的情境中獲取有用的數(shù)學(xué)信息、準(zhǔn)確地看懂圖意、列出正確算式呢？筆者認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面培養(yǎng)學(xué)生“看圖列式”的讀題和解題能力。

一是看?！翱磮D列式”重點(diǎn)是要“看”，先讓學(xué)生仔細(xì)看圖中都有些什么，再學(xué)會(huì)找圖中的有用信息，包括圖中物體的數(shù)量、數(shù)字、文字等信息和大括號(hào)、問(wèn)號(hào)等符號(hào)。學(xué)生通過(guò)仔細(xì)看圖，初步建立對(duì)圖中圖文的表象認(rèn)識(shí)和“想法”。通過(guò)看圖來(lái)理解題意，弄清題中給了哪些數(shù)學(xué)信息，要求的問(wèn)題是什么。在教學(xué)中，讓學(xué)生理解哪個(gè)是“合”，哪個(gè)是“分”，求的是“合”還是“分”，因此，仔細(xì)看圖是正確解決“看圖列式”的前提。

二是說(shuō)。再生動(dòng)具體的情境圖，即便學(xué)生都能看懂，但理解圖意才是解決“看圖列式”問(wèn)題的關(guān)鍵。教學(xué)時(shí)，教師要從學(xué)生對(duì)題意的理解著手，也只有通過(guò)表述題意、說(shuō)清圖意才能讓學(xué)生更好地尋找解題方法。所以，看圖后，讓學(xué)生充分說(shuō)清圖意顯得尤為重要。學(xué)生能夠正確說(shuō)清楚圖意，就說(shuō)明他們能夠理解這個(gè)問(wèn)題了。教學(xué)時(shí)，教師讓學(xué)生“看圖說(shuō)意”，引導(dǎo)他們用標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)或編故事，并讓學(xué)生重點(diǎn)關(guān)注問(wèn)號(hào)的位置，看清大括號(hào)所指的是數(shù)字還是問(wèn)號(hào)。學(xué)生明白兩種題型的不同含義后，再用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述諸如“左邊（分），右邊（分），一共（合）”，引導(dǎo)學(xué)生理解用加法計(jì)算；諸如“原來(lái)一共有（合），已知左邊有幾個(gè)（分），求右邊有幾個(gè)（分）”，引導(dǎo)學(xué)生理解用減法計(jì)算。通過(guò)這樣的語(yǔ)句強(qiáng)調(diào)，加深學(xué)生對(duì)圖意的理解，這樣學(xué)生就可正確地列出算式了。

三是比。低年級(jí)的看圖列式類型主要有：加法問(wèn)題、減法問(wèn)題、連加連減問(wèn)題、加減混合問(wèn)題等。“看圖列式”往往用圖畫(huà)、圖文結(jié)合、大括號(hào)等多種方式呈現(xiàn)出來(lái)。在平時(shí)的教學(xué)中，筆者常出示比較不同類型的“看圖列式”題，讓學(xué)生明白在什么情況下用加法計(jì)算，什么情況下用減法計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的觀察辨別能力和比較能力。在練習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)，筆者也有意設(shè)計(jì)一些由易到難的對(duì)比試題，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。在不斷地對(duì)比訓(xùn)練中，培養(yǎng)學(xué)生收集整理信息的能力，讓學(xué)生自主尋求解決問(wèn)題的方法，從而感受解決“看圖列式”的有效策略。

三、教學(xué)再現(xiàn)

基于以上分析，筆者在兩個(gè)班級(jí)中再次進(jìn)行了教學(xué)實(shí)踐。教學(xué)重點(diǎn)圍繞圖例和加減法的意義（“分與合”）、重構(gòu)“看圖列式”的模型、體會(huì)“分與合”之間的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行。

第一層次：探究9的應(yīng)用（看）

出示主題情境圖

師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)看圖，說(shuō)說(shuō)圖中是什么意思。

生：一共有9根小棒，左邊有5根小棒，問(wèn)右邊的盒子里有幾根小棒？

師：你能根據(jù)圖中的信息編一個(gè)故事嗎？

生：小明媽媽買(mǎi)了一盒小棒，里面一共有9根小棒，小明拿出來(lái)5根小棒，你能猜出盒子里有幾根小棒嗎？

師：說(shuō)得真好。

第二層次：初步感知9的分與合（說(shuō)）

師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)“9根小棒”“5根小棒”和“盒子里有幾根小棒”是什么關(guān)系？

生：左邊5根小棒和右邊盒子里的小棒合起來(lái)是9根小棒。

生：9根小棒是“一共”的意思，也就是“合”起來(lái)，可以理解為“原來(lái)有”的意思；5根小棒是拿出來(lái)的，也就是“分”。圖中的意思是盒子里原來(lái)有9根小棒，拿出5根小棒，求還剩幾根小棒。

師：想一想，怎樣列式計(jì)算？

（1）在小組內(nèi)交流分一分。

（2）交流展示。（指名不同的學(xué)生來(lái)展示）

生：9-5 = 4。因?yàn)?和5是給出的信息，也就是條件，4是我們要求的，所以用減法計(jì)算。

師：能列成5 + 4 = 9嗎？為什么？

生：不能。因?yàn)?是已知的，4是未知的，9是已知的，如果用加法計(jì)算，求出來(lái)的就和圖中的問(wèn)題不符。

師：你是怎樣計(jì)算的？

（1）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

（2）匯報(bào)展示（學(xué)生說(shuō)，教師展示分與合）。

第三層次：鞏固練習(xí)（比）

1.用加法進(jìn)行分與合（出示教學(xué)情境圖）。

2.用減法進(jìn)行分與合（出示主題情境圖）。

車(chē)上原來(lái)有9人，到北京路站下去2人，上車(chē)3人?，F(xiàn)在多少人？

□○□○□=□（人）

……

四、教學(xué)再現(xiàn)的再思考

看圖列式是一年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的基礎(chǔ)，它是利用數(shù)形結(jié)合、“分”與“合”的互逆關(guān)系解決實(shí)際中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。在教學(xué)時(shí)，教師要讓學(xué)生結(jié)合具體情境，經(jīng)歷從“看圖”到“說(shuō)圖”再到“比圖”的列式過(guò)程，并在這一過(guò)程中體會(huì)加減法之間的關(guān)系，分析、理解圖文結(jié)合中的“分”與“合”的關(guān)聯(lián)，引導(dǎo)學(xué)生從“圖”與“數(shù)”上升到“分”與“合”來(lái)進(jìn)行計(jì)算。教師要教會(huì)學(xué)生“看”“說(shuō)”“比”，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷加減法（分與合）的意義的建構(gòu)過(guò)程，激活學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，歸納解決問(wèn)題的方法，實(shí)現(xiàn)知識(shí)有效遷移，做到活學(xué)活用。