◆杜 爽 ◆陶 暢

內(nèi)容提要：使用同頻數(shù)據(jù)分析財政支出政策效果，會因為使用了加總或差值方法處理數(shù)據(jù)破壞了數(shù)據(jù)結構，導致部分前瞻性信息丟失，從而扭曲了變量之間的關系，影響對政策效果的評估。為保持數(shù)據(jù)的初始性和完整性，構建混頻數(shù)據(jù)模型能夠更充分地發(fā)掘數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高對財政支出政策分析的準確性。文章構建的混頻向量自回歸模型實證結果表明，相比于同頻數(shù)據(jù)模型，前者能夠更早地識別出財政支出政策發(fā)揮作用的時間，且對政策影響程度的判斷也更為準確。因而，可使用更高頻率指標“觀測”財政支出政策發(fā)揮作用時點，并依據(jù)經(jīng)濟季度數(shù)據(jù)及時判斷與調(diào)整財政支出政策。

一、引言及文獻綜述

當前關于財政支出對經(jīng)濟影響的實證研究多使用同頻數(shù)據(jù)，如GDP、CPI、年度財政支出情況等。然而，由于不同宏觀經(jīng)濟指標的公布時間和數(shù)據(jù)頻率存在差異，即不同指標的可觀測時間節(jié)點不一致；為了保持數(shù)據(jù)頻率相同，研究者需要在實證分析中對數(shù)據(jù)采用加總或差值等方法進行處理。這種對數(shù)據(jù)進行“預處理”而得到同頻數(shù)據(jù)方法有一個潛在問題，就是可能會導致部分前瞻性信息丟失，從而扭曲變量之間的關系，影響分析結果。隨著經(jīng)濟市場環(huán)境日趨復雜，宏觀經(jīng)濟數(shù)據(jù)不斷積累，經(jīng)濟研究領域更需要挖掘不同數(shù)據(jù)所蘊藏的有用信息并研究它們之間的相關關系，以提高政策評估的準確性。混頻數(shù)據(jù)模型的提出和應用彌補了傳統(tǒng)時間序列計量模型要求數(shù)據(jù)同頻率或者長度必須一致的基本條件，并在最大限度地保持數(shù)據(jù)初始性和完整性的基礎上，有效避免了由于數(shù)據(jù)末端值缺失導致的預測精度下降，更在一定程度上通過利用不同頻率數(shù)據(jù)所蘊含的異質(zhì)信息提升了模型預測的準確性。因此，研究并發(fā)展混頻數(shù)據(jù)模型對于探索財政支出政策發(fā)揮作用時點，及其與經(jīng)濟增長之間的結構關系具有很強的理論意義和現(xiàn)實意義。

Eric Ghysels, Pedro Santa-Clara和Rossen Valkanov等（2002）提出了混合數(shù)據(jù)抽樣方法（Mixed-Data Sampling，MIDAS)，以期從高頻金融數(shù)據(jù)中尋找有效的信息，實時預測金融部門相關數(shù)據(jù)的波動情況。這一方法建立在分布滯后模型的基礎上，可以直接使用原始數(shù)據(jù)，不需要將頻率不同的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)一化處理。與卡爾曼濾波（Kalman Filter）相比，混合數(shù)據(jù)抽樣回歸僅涉及一個簡化的單一方程，因而回歸效率可能較低，但由于使用了非線性滯后多項式，其對設定誤差更不敏感，近似誤差往往比較?。↗ennie Bai、Eric Ghysels、Jonathan H. Wright，2011）。之后很多學者將這一方法應用在宏觀經(jīng)濟變量數(shù)據(jù)、財政數(shù)據(jù)的研究上，如使用日財政數(shù)據(jù)預測月或季度的宏觀經(jīng)濟指標、檢測財政均衡情況等（Eric Ghysels,Jonathan H. Wright，2009）。也有學者論證了MIDAS模型應用于中國宏觀經(jīng)濟數(shù)據(jù)的可行性與精確性，并對產(chǎn)出增長率與通貨膨脹率的關系等問題進行了探討（劉金全、劉漢、印重，2010；蔡宇，2015）。

綜上所述，這一方法目前主要應用在金融領域，用于財政問題的研究較少，可能的原因在于，使用這種較新方法研究財政問題的可靠性及準確性有待確認。本文利用混頻向量自回歸模型（MFVAR）通過分析財政支出與相關經(jīng)濟指標之間的關系，并同頻數(shù)據(jù)模型結果進行比較，證明了混頻數(shù)據(jù)模型能夠更早地識別出財政支出政策發(fā)揮作用的時間，且對政策影響程度的判斷也更為準確，為我國財政支出政策的研究提供了一種更加前沿的研究方法。

二、模型構建與變量選擇

（一）VAR模型

向量自回歸模型(Vector Auto Regression，VAR)在經(jīng)濟領域的應用越來越多，尤其在宏觀經(jīng)濟領域，利用該模型中的脈沖響應函數(shù)、方差分析能夠較好地進行時間序列的分析。該模型并不是結構性的處理方法，并且不需要深入了解變量間的實際對應關系，只需引入變量與變量的滯后項，構造相應的模型形式就可以分析變量的沖擊對其他變量的影響。

該模型用自身做回歸變量的過程，即利用前期若干時刻的隨機變量的線性組合來描述以后某時刻隨機變量的線性回歸模型，它是時間序列中的一種常見形式?？紤]一個時間序列 y1, y2,… ,yn，P階自回歸模型（簡記為AR（P）），表明序列中yt是前p個序列的線性組合及誤差項的函數(shù)，一般形式的數(shù)學模型為，

其中，?0是常數(shù)項，?1,…,?p是模型參數(shù)，?和H是需要估計的系數(shù)矩陣，P為最大滯后階數(shù)，et是具備均值為0，標準差為σ的白噪聲。

向量自回歸VAR模型有很多的特點與優(yōu)勢，如待估參數(shù)無論顯著與否，都可保留在VAR模型中，但待估參數(shù)的個數(shù)會隨滯后階數(shù)增加而增加，估計量會較大。此外，無約束假設下的VAR模型具備預測特質(zhì)，可以進行相關預測，原因在于等式右側(cè)只有滯后期變量值。近些年，部分學者也認為，單向因果關系的變量也可加入到向量自回歸VAR模型中來，這使得VAR模型可以更廣泛地應用于宏觀經(jīng)濟變量關系研究。

（二）MF-VAR模型

MF-VAR模型是傳統(tǒng)VAR模型加入混頻數(shù)據(jù)的改進，該模型假設只有兩個采樣頻率。假設有高頻變量KH∈Ν和低頻變量表示低頻時間段，設m∈N為低頻變量的采樣頻率；m為一個低頻時段中高頻數(shù)據(jù)點的數(shù)量。如在月份與季度的情況下，m=3（m可能取決于τL）。

雖然MF-VAR模型可以處理這種情況，為簡單起見，假設m隨時間的變化是恒定的。對于

MF-VAR模型的核心思想是將時間τL內(nèi)的所有觀測數(shù)據(jù)按時間順序疊加，并將每個高頻變量的m個觀測數(shù)據(jù)看作是不同的變量。這便得出以下 K = KL+ mKH維矢量：

圖1 高低頻變量時間序列

資料來源：Eric Ghysels, Jonathan Hill, Kaiji Motegi. Testing for Granger Causality with Mixed Frequency Data [J].Journal of Econometrics, 2016, 192(1):207-230.

在宏觀經(jīng)濟政策研究中，需要分析政策的實施對經(jīng)濟運行的沖擊影響，即當期政策的執(zhí)行在一定時期內(nèi)的滯后效應。向量自回歸模型將變量與變量的滯后項引入到相應的模型中，分析變量的沖擊對其他變量的影響。此過程不必深入分析變量之間的實際對應關系以及結構組成，利用模型中的脈沖響應函數(shù)和方差分解，可以進一步分析變量之間的動態(tài)關系。政策變量與宏觀經(jīng)濟運行變量往往是不同頻率的數(shù)據(jù)，面對混頻數(shù)據(jù)，一種處理方法是利用權重多項式函數(shù)建立從高頻數(shù)據(jù)到低頻數(shù)據(jù)的對應關系，這樣增加了參數(shù)的個數(shù)；另一種處理方法可以將低頻數(shù)據(jù)看成不可觀察變量，即低頻數(shù)據(jù)的缺失部分以對應高頻數(shù)據(jù)值為觀測值。第二種處理方法避免傳統(tǒng)VAR模型要求不同頻率數(shù)據(jù)同頻處理過程中數(shù)據(jù)信息的丟失或破壞，因此構建混頻VAR模型。

下面變量形式采用宏觀經(jīng)濟中的高頻月度數(shù)據(jù)和低頻季度數(shù)據(jù)，將n×1的混頻數(shù)據(jù)集合定義為其中xm′,t表示的高頻月度變量，xq′,t表示的低頻季度向量，nm+nq=n，構建的MF-VAR模型形式如下：

其中，F(xiàn)c(λ) ,F1(λ),，vt的前n行是式（3）中的參數(shù)組成，式（4）表示MF-VAR的狀態(tài)空間轉(zhuǎn)移方程。

具體矩陣為：

三、我國財政支出政策發(fā)揮作用時點的實證分析與比較

（一）指標的選取與處理

財政政策是政府宏觀調(diào)控的重要手段，本文從財政支出的角度入手，使用政府公共支出的同比增長率（FE）衡量財政的支出水平，將GDP的同比增長率作為宏觀經(jīng)濟發(fā)展的指標。本文以1994年6月—2017年9月為區(qū)間，相關數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計局網(wǎng)站。

1.國內(nèi)生產(chǎn)總值同比增長率（GDP）

國內(nèi)生產(chǎn)總值是衡量宏觀經(jīng)濟增長的一個重要指標，本文將國內(nèi)生產(chǎn)總值轉(zhuǎn)換為同比的增長率，并添加GDP的潛在增長率，利用GDP增長率缺口與財政支出增長率作為研究變量。經(jīng)過HP濾波處理，兩者的增長率折線圖如2所示。

圖2 GDP增長率缺口與財政支出增長率

2.財政支出同比增長率（FE）

為了研究我國財政支出增長率對GDP的影響，本文對于1994—2017年的月度數(shù)據(jù)財政收入進行了處理，轉(zhuǎn)換為同比增長率，以便在實證研究時更加直觀地觀察增長率變動與GDP同比增長率的關系。

（二）模型設定

建立的MF-VAR模型采取滯后階數(shù)為1期和6期，VAR模型采取滯后階數(shù)為1期和3期，利用Matlab進行編程。接下來重點討論GDP與財政支出兩者間相互影響以及脈沖響應函數(shù)的相關信息，并通過MF-VAR 模型給出適當?shù)呢斦С雠c經(jīng)濟增長間的影響效應。

（三）模型實證結果

1.因果關系檢驗

如表1所示，混頻AR（1）位滯后一期，AR（3）為滯后三期，同頻同理可得。由表可得，將數(shù)據(jù)滯后一個月，GDP對于財政支出的影響非常顯著，而財政支出對于GDP的影響不夠顯著。能夠看出財政支出會受上個月GDP潛在發(fā)展的情況影響，產(chǎn)生錨定效應，并且其對于GDP反應迅速，在為期一個月的時間點就能夠有顯著的應對。而從滯后六個月的結果來看，財政支出對于GDP產(chǎn)生的影響才較為顯著，也說明了財政支出在時限半年左右時才能夠產(chǎn)生經(jīng)濟增長的效果。

而同頻的結果為，在滯后一個季度的情況下，GDP對財政支出的影響就已經(jīng)較為顯著，說明財政支出受上一季度GDP潛在發(fā)展的情況影響，產(chǎn)生錨定效應。而滯后三個季度后，財政支出對GDP產(chǎn)生影響才較為顯著。

因此，結合四個實證結果可以發(fā)現(xiàn)，MF-VAR模型能夠更早地識別財政支出對GDP的促進作用，對于財政政策效果的測度更加精準，而一般的自回歸模型的測度則相對差很多。此外，同頻和混頻自回歸的結果均可以反映出財政支出政策對GDP的變化反應迅速，而且混頻模型給出的反應速度更快。所以利用混頻數(shù)據(jù)進行實證研究，更能準確把握財政政策發(fā)揮效用的時點和精準度，從而為經(jīng)濟政策調(diào)控提供可靠的研究方法和理論支撐。

表1 格蘭杰因果檢驗結果

2.脈沖響應分析

圖3左側(cè)為財政支出對GDP的脈沖響應函數(shù)，右側(cè)為GDP對財政支出的脈沖響應函數(shù)?？梢钥闯?，當GDP存在正缺口時，財政支出增長率上升，而財政支出增長率提高時，GDP正缺口也隨之上升，體現(xiàn)出財政支出政策的順周期效應。而結合宏觀經(jīng)濟學理論，政府在增大財政支出時，擴大了內(nèi)需，也極有可能帶來通貨膨脹，使得GDP的缺口上升。

圖3 VAR模型脈沖響應分析

由圖4可以看出，一方面，財政支出對于GDP的沖擊有時滯性，在初始階段，財政支出對GDP的沖擊不產(chǎn)生影響，后期對GDP產(chǎn)生正向作用，在滯后6、7、8個月的財政支出能對GDP產(chǎn)生正向沖擊，并且能夠持續(xù)一個季度以上，最終作用趨向0，說明財政支出在短期內(nèi)并不能促進經(jīng)濟增長，而隨著時間的變動，財政支出對經(jīng)濟增長的作用趨于零，例如政府修建三峽大壩工程，在短期內(nèi)對經(jīng)濟增長產(chǎn)生的作用較小，而修建完大壩后，促進經(jīng)濟增長的作用會較為明顯，而隨著時間的推移，其產(chǎn)生的影響也會逐漸消失。而另一方面，GDP增長率的正缺口會帶來財政支出的提高。初期財政支出對GDP的沖擊不產(chǎn)生影響，而隨著期數(shù)的滯后，GDP的缺口也會使得財政支出增加，隨之經(jīng)濟的穩(wěn)定，沖擊效果趨向于0，對財政支出的作用消失。

圖4 MF-VAR模型脈沖響應分析

MF-VAR模型通過對傳統(tǒng)分布滯后模型和VAR模型進行改進處理包含頻率不一致類型數(shù)據(jù)的主要模型。針對財政支出結合GDP增長率進行分析可知：

（1）MF-VAR模型與傳統(tǒng)自回歸模型相比，能夠更早地識別財政支出對GDP的促進作用，提高了財政政策的測量精準度，為能夠更好地把握財政政策發(fā)揮效用的時點和精準度。此外，GDP正缺口與財政支出增長率有相互促進作用，財政支出政策體現(xiàn)出一定的順周期效應。

另外，值得注意的是，混頻數(shù)據(jù)模型一定程度上受到數(shù)據(jù)長短、解釋變量的個數(shù)、性質(zhì)的影響，而在進行宏觀經(jīng)濟研究時，需要篩選正確的經(jīng)濟變量進行分析，本文選擇的財政支出與GDP的關系較為密切，所以模型擬合程度較好，結果精確度更高。

（2）MF-VAR模型比同頻自回歸的預測結果更精確。MF-VAR模型結合頻率高的財政支出與頻率較低的GDP，先于同頻模型兩個月左右觀察到GDP對財政支出的影響，而在對模型進行滯后處理時，比同頻模型早約一個季度觀察到財政支出對GDP的影響，可見混頻模型能夠更早地判斷出財政支出對經(jīng)濟增長的正向影響，提高不同頻率宏觀財政數(shù)據(jù)的利用效率，充分挖掘高頻財政數(shù)據(jù)的所含信息。而在財政支出對產(chǎn)出變化反應速度來看，兩個模型均能夠證明反應迅速，而且混頻模型結果顯示速度更快。

（3）我國財政支出與經(jīng)濟產(chǎn)出增長率缺口之間具有顯著相關性。GDP增長率的正缺口會帶來財政支出的提高；而財政支出增長率提高時，GDP正缺口也會隨之上升。一方面，GDP增長率為正缺口時，社會總供給小于總需求，財政可能會通過增加購買性支出，縮小通貨膨脹缺口；另一方面，以增加財政支出為特點的財政刺激計劃可能增加財政赤字風險，引發(fā)物價上漲壓力。

四、建議

（一）使用更高頻率指標“觀測”財政支出政策發(fā)揮作用時點

通過MF-VAR與VAR模型的實證分析比較結果可知，使用相同數(shù)據(jù)進行分析，前者能夠提前三個月“觀測”到財政支出政策對GDP的影響。更早地判斷出經(jīng)濟對財政支出政策的反應，及時進行相機抉擇，能夠縮短政策時滯的負向影響。此外，除財政政策外，貨幣政策也是政府調(diào)控的重要工具。政府通過實施貨幣發(fā)行政策、利率政策、匯率政策等具體政策調(diào)整貨幣供應，并與財政政策配合使用調(diào)節(jié)宏觀經(jīng)濟運行。因而，評估財政支出政策時還可進一步引入貨幣政策有關的季度數(shù)據(jù)、月度數(shù)據(jù)，甚至是日數(shù)據(jù)，通過增加變量維度，增強模型擬合度，提高政策評估的準確性。

（二）使用混頻模型判斷財政支出效果

根據(jù)混頻模型實證分析結果，我國財政支出政策具有順周期性。在經(jīng)濟發(fā)展的過程中，若增加財政支出，可能會加大產(chǎn)出缺口，導致通貨膨脹問題，影響經(jīng)濟穩(wěn)定運行。可見，財政支出政策的順周期調(diào)節(jié)問題亟待解決。由于經(jīng)濟對財政支出政策的反應存在時間差，因而選擇合適的時點進行財政支出政策的改革尤為重要。經(jīng)濟蕭條時，政府需及時采取增加支出或減少稅收等較寬松的財政政策刺激經(jīng)濟回升。但是，財政支出的沖擊對經(jīng)濟增長的變動具有時滯性，并且實證結果表明，財政支出在短期內(nèi)對GDP影響不夠顯著，因此，可根據(jù)每季度公布的GDP情況，政府需要對于財政支出的效果進行識別與預測，注意財政支出的力度把握，估計財政政策發(fā)揮效果與作用消失的時期，以保證財政支出的力度能對未來一段時期的經(jīng)濟起到促進的作用，否則可能會造成經(jīng)濟升溫，經(jīng)濟缺口過大，導致通貨膨脹等問題的發(fā)生。

（三）財政支出政策的制定可聚焦經(jīng)濟增長率缺口

實證結果表明，我國財政支出政策與經(jīng)濟產(chǎn)出增長率缺口的關系更加密切，綜合考慮兩者之間的關系，財政支出會對經(jīng)濟周期性波動產(chǎn)生影響。因此，政府在制定財政支出政策時需要關注經(jīng)濟運行的周期性特點，結合經(jīng)濟周期的一般性規(guī)律，及基于我國產(chǎn)業(yè)、人口結構，經(jīng)濟規(guī)模、政府職能等因素而存在的經(jīng)濟發(fā)展中的特殊性問題，制定適合我國經(jīng)濟發(fā)展的財政支出政策。如在我國的環(huán)境保護、三農(nóng)等特殊問題上需要財政支持，以縮小產(chǎn)出增長率的缺口，保持經(jīng)濟長期、穩(wěn)定地可持續(xù)增長。