陳 偉，趙天宇

(1.山西農(nóng)業(yè)大學(xué)城鄉(xiāng)建設(shè)學(xué)院，山西 太谷 030801；2.甘肅省交通規(guī)劃勘察設(shè)計院股份有限公司,甘肅 蘭州 730030)

隨著大量高等級公路、鐵路在黃土地區(qū)的建設(shè)速度加快，通車里程大幅增加，黃土特殊的物理力學(xué)性質(zhì)和濕陷特性將對工程的安全性、經(jīng)濟性產(chǎn)生重大的影響[1]。第四紀構(gòu)造運動和氣候?qū)S土的沉積和分布有深刻的影響。地形地貌對黃土的堆積產(chǎn)生了重要作用，使得不同地貌條件下黃土的工程力學(xué)特性顯現(xiàn)出不同的特性[2-3]。單一地貌或不同地區(qū)、不同地貌黃土的物理力學(xué)性質(zhì)研究和濕陷性評價，對工民建行業(yè)在地勢平坦的黃土塬、河川溝谷等地進行建設(shè)活動提供了重要依據(jù)與參考[4]。而對于公路、鐵路這種線性工程來說，其建設(shè)線路往往要穿越不同的地貌單元。單一地貌黃土的相關(guān)研究成果對同一區(qū)域相同地貌的工程建設(shè)具有一定的指導(dǎo)意義，但在一定程度上還不能較為全面地滿足其他地形地貌條件下工程建設(shè)的需求。雖然不同地區(qū)、不同時代、不同成因黃土的濕陷性差異較大，但是在同一地區(qū)不同地貌單元條件下黃土的物理力學(xué)性質(zhì)和濕陷性表現(xiàn)出一定的差異性和規(guī)律性[5]。本文分別以甘肅隴東慶陽北部地區(qū)和隴西蘭州南部地區(qū)不同地貌單元的黃土為研究對象，對同一地區(qū)不同地貌條件下黃土的物理力學(xué)特性進行室內(nèi)工程試驗與分析，得到不同地貌黃土物理力學(xué)參數(shù)的變化規(guī)律；同時對黃土各物理力學(xué)參數(shù)與濕陷系數(shù)進行相關(guān)性分析，得到影響不同地貌黃土濕陷性的主要因子；最后通過建立主要影響因子與濕陷系數(shù)的擬合關(guān)系式，從而達到對不同地貌黃土的濕陷性進行快速、準確預(yù)測與評價的目的。

1 黃土取樣區(qū)概況

本次研究黃土樣品的取樣區(qū)選擇甘肅隴東慶陽北部地區(qū)和隴西蘭州南部地區(qū)。其中，隴東慶陽北部地區(qū)黃土取樣樣本來自慶陽市環(huán)縣(以下簡稱隴東地區(qū))，取樣線路總體走向由東南向西北，線路總長68.4 km，通過的微地貌單元主要為黃土梁峁和河谷階地(Ⅰ～Ⅱ級階地)；隴西蘭州南部地區(qū)黃土取樣線路南起榆中縣北至皋蘭縣(以下簡稱隴西地區(qū))，取樣線路總體走向由東南向西北，線路總長64.5 km，通過的微地貌單元主要為黃土梁峁和河谷階地(Ⅰ～Ⅱ級地階)。每隔500 m采用工程探井進行黃土取樣，黃土取樣區(qū)地層、地形地貌和取樣點分布見表1和圖1。

表1 黃土取樣區(qū)地層

圖1 黃土取樣區(qū)地形地貌和取樣點分布Fig.1 Topography and sampling point distribution of the loess sampling area

2 不同地貌黃土的物理力學(xué)特性分析

通過黃土的室內(nèi)試驗，獲得的黃土物理力學(xué)指標能夠反映一定區(qū)域黃土的成分和結(jié)構(gòu)特征。

本文通過對不同地貌的黃土原狀樣品進行室內(nèi)試驗，測試黃土的物理力學(xué)和濕陷性參數(shù)，重點研究了不同地貌黃土的物理力學(xué)特性和濕陷性質(zhì)[6-9]。

2. 1 不同地貌黃土的物理參數(shù)分析

黃土的干密度ρd(kg/cm3)是指單位體積的土烘干后的密度，是影響土體物理力學(xué)性質(zhì)的主要參數(shù)。根據(jù)室內(nèi)試驗結(jié)果，本文給出各黃土取樣區(qū)不同地貌黃土的干密度(ρd)隨埋藏深度(即埋深H)的變化曲線，見圖2。由圖2可見：隴東地區(qū)梁峁地貌黃土的干密度一般介于1.36～1.55 kg/cm3，階地地貌黃土一般介于1.28～1.43 kg/cm3；隴西地區(qū)梁峁地貌黃土干密度一般介于1.30～1.43 kg/cm3，階地地貌黃土一般介于1.29～1.38 kg/cm3；在同一埋深，各取樣區(qū)梁峁地貌黃土的干密度大于階地地貌黃土的干密度。

圖2 不同地貌黃土的干密度隨埋深的變化曲線Fig.2 Variation of dry density of loess of different landforms with the buried depth

根據(jù)室內(nèi)試驗結(jié)果，給出了不同地貌黃土的干密度與埋深的關(guān)系式，見表2。由表2可知，同一取樣區(qū)，不同地貌黃土在古土壤層以上埋深范圍內(nèi)，黃土干密度與埋深關(guān)系式的斜率一致，即黃土干密度隨埋深以同一速度變化。

表2 不同地貌黃土的干密度與埋深的關(guān)系式

黃土的孔隙比e是土中孔隙體積與固體顆粒體積之比，是土體濕陷性和壓縮性的參考指標。根據(jù)室內(nèi)試驗結(jié)果，本文給出各黃土取樣區(qū)不同地貌黃土的孔隙比(e)隨埋深的變化曲線，見圖3。由圖3可見：古土壤層以上埋深范圍內(nèi)隨著埋深的增大，黃土孔隙比逐漸減小，其中隴東地區(qū)梁峁地貌黃土的孔隙比一般介于0.75～0.97，階地地貌黃土一般介于0.91～1.07，隴西地區(qū)梁峁地貌黃土的孔隙比一般介于0.90～1.06，階地地貌黃土一般介于0.95～1.15；在同一埋深，各取樣區(qū)梁峁地貌黃土孔隙比小于階地地貌黃土的孔隙比。

圖3 不同地貌黃土的孔隙比隨埋深的變化曲線Fig.3 Variation of the pore ratio of loess of different landforms with the buried depth

根據(jù)室內(nèi)試驗結(jié)果，給出不同地貌黃土孔隙比與埋深的關(guān)系式，見表3。由表3可知，同一取樣區(qū)不同地貌在古土壤層以上埋深范圍內(nèi)，黃土的孔隙比與埋深關(guān)系式的斜率一致，即黃土孔隙比隨埋深以同一速度變化。

表3 不同地貌黃土的孔隙比與埋深的關(guān)系式

圖4 不同地貌黃土的孔隙比與干密度的關(guān)系曲線Fig.4 Relationship between the pore ratio of loess of different landforms and the dry density

此外，根據(jù)室內(nèi)試驗結(jié)果，本文給出了各取樣區(qū)不同地貌黃土的孔隙比與干密度的關(guān)系曲線，見圖4。由圖4可見：不同取樣區(qū)黃土的干密度隨著孔隙比的增加而減小，兩者呈冪函數(shù)關(guān)系且相關(guān)性高(R2=0.998)；同一取樣區(qū)不同地貌黃土均表現(xiàn)出一致的變化。同時，本文給出了不同地貌黃土的干密度與孔隙比的關(guān)系式如下：

隴東地區(qū)：ρd=1.34e-0.49

(1)

隴西地區(qū)：ρd=1.83e-2.02

(2)

2. 2 不同地貌黃土的力學(xué)參數(shù)分析

黃土的壓縮性和濕陷性是其主要的力學(xué)性質(zhì)，研究其變化特性是黃土地基勘察的主要目的。土體的壓縮性主要由壓縮系數(shù)、壓縮模量、變形模量、彈性模量來表征，工程地質(zhì)勘察中多采用黃土壓縮試驗所得的e-p曲線在100～200 kPa壓力區(qū)間割線的斜率，即壓縮系數(shù)a1-2(MPa-1)這一室內(nèi)測試指標來評價黃土地基的壓縮性。土體的濕陷性由濕陷系數(shù)、自重濕陷量、總濕陷量等指標來表征，工程中一般采用單位厚度的環(huán)刀試樣在一定壓力下下沉穩(wěn)定后，試樣浸水飽和所產(chǎn)生的附加下沉量，即濕陷系數(shù)δs來評價土體的濕陷敏感性。

根據(jù)室內(nèi)試驗結(jié)果，本文給出各黃土取樣區(qū)不同地貌黃土的壓縮系數(shù)隨埋深的變化曲線，見圖5。由圖5可見：古土壤層以上埋深范圍內(nèi)黃土的壓縮系數(shù)一般隨埋深的增大而減小；同一取樣區(qū)，梁峁地貌黃土的壓縮系數(shù)比階地地貌黃土的壓縮系數(shù)小，其中隴西地區(qū)梁峁地貌黃土的壓縮系數(shù)是階地地貌的1/9～1/3，隴東地區(qū)梁峁地貌黃土的壓縮系數(shù)是階地地貌的1/3～8/9。

此外，根據(jù)室內(nèi)試驗結(jié)果，本文給出不同地貌黃土的壓縮系數(shù)與埋深的關(guān)系式，見表4。由表4可知，同一取樣區(qū)不同地貌黃土在古土壤層以上埋深范圍內(nèi)，黃土的壓縮系數(shù)與埋深關(guān)系式的斜率不一致，即黃土的壓縮性隨埋深以不同的速度變化。

表4 不同地貌黃土的壓縮系數(shù)(a1-2)與埋深的關(guān)系式

圖6 不同地貌黃土的濕陷系數(shù)隨埋深的變化曲線Fig.6 Variation of the collapsibility coefficient of loess of different landforms with the buried depth

此外，根據(jù)室內(nèi)試驗結(jié)果，本文給出了各取樣區(qū)不同地貌黃土的濕陷系數(shù)隨埋深的變化曲線，見圖6。由圖6可見：黃土的濕陷系數(shù)隨埋深的增大呈規(guī)律性變化，古土壤層以上埋深范圍內(nèi)黃土的濕陷系數(shù)一般隨埋深的增大而減小；同一取樣區(qū)，梁峁地貌黃土的濕陷性一般要強于階地地貌。

根據(jù)室內(nèi)試驗結(jié)果，本文給出不同地貌黃土的濕陷系數(shù)與埋深的關(guān)系式,見表5。由表5可知，同一取樣區(qū)不同地貌黃土在古土壤層以上埋深范圍內(nèi)，黃土的濕陷系數(shù)與埋深關(guān)系式斜率較為接近，即黃土的濕陷敏感性隨埋深以大致相同的速度變化。

表5 不同地貌黃土的濕陷系數(shù)與埋深的關(guān)系式

3 不同地貌黃土濕陷性的相關(guān)性分析與評價

3. 1 不同地貌黃土濕陷性的相關(guān)性分析

黃土的濕陷性與諸多因素有關(guān)，而黃土的物理力學(xué)性質(zhì)均反映和體現(xiàn)了黃土的結(jié)構(gòu)、成分、賦存狀態(tài)，因此可以通過黃土的物理力學(xué)性質(zhì)來反映黃土的濕陷性。土體的含水率與不同地貌的水文地質(zhì)條件有關(guān)，土體的含水率較低時，其濕陷性較弱，土體的承載力也較高，但隨著土體含水率的增加，其濕陷性逐漸減弱；土體的孔隙比越大，提供土體濕陷變形的空間也越大；土體的干密度越大，土體的密實程度越大，不利于其濕陷性的發(fā)生；土體從流動狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榭伤軤顟B(tài)的界限含水率稱為液限WL(%)，它反映了土的黏粒含量和性質(zhì)。因此，本文選擇黃土的含水率、孔隙比、干密度、液限等物理力學(xué)參數(shù)來研究其與濕陷性的關(guān)系[10-15]。

根據(jù)室內(nèi)試驗結(jié)果并進行相關(guān)分析，本文給出了各取樣區(qū)不同地貌黃土的含水率、孔隙比、干密度和液限與濕陷系數(shù)的擬合關(guān)系曲線，見圖7至圖10。

圖7 不同地貌黃土的含水率與濕陷系數(shù)的擬合 關(guān)系曲線Fig.7 Relationship between the moisture content of loess of different landforms and the collapsibility coefficient

由圖7可見：隴東地區(qū)黃土受降雨和地下水位的影響較大，黃土的含水率與濕陷系數(shù)基本不具有明顯的相關(guān)性；隴西地區(qū)黃土的含水率與濕陷系數(shù)呈負相關(guān)性；同一取樣區(qū)，梁峁地貌黃土的含水率與濕陷系數(shù)的相關(guān)性要好于階地地貌。

圖8 不同地貌黃土的孔隙比與濕陷性系數(shù)的擬合關(guān)系曲線Fig.8 Relationship between the void ratio of loess of different landforms and the collapsibility coefficient

圖9 不同地貌黃土的干密度與濕陷性系數(shù)的擬合關(guān)系曲線Fig.9 Relationship between the dry density of loess of different landforms and the collapsibility coefficient

圖10 不同地貌黃土的液限與濕陷系數(shù)的擬合關(guān)系曲線Fig.10 Relationship between the liquid limit of loess of different landforms and the collapsibility coefficient

由圖8至圖10可見，取樣區(qū)不同地貌黃土的孔隙比、干密度、液限均與濕陷系數(shù)呈一定的相關(guān)性，其中，黃土的孔隙比與濕陷系數(shù)呈正相關(guān)性，黃土的干密度、液限與濕陷系數(shù)呈負相關(guān)性；同一取樣區(qū)，梁峁地貌黃土的各物理力學(xué)參數(shù)與濕陷系數(shù)的相關(guān)性均好于階地地貌。

3. 2 不同地貌黃土的濕陷性評價

黃土的濕陷系數(shù)是評價其濕陷特性的重要參數(shù)，通過建立黃土濕陷系數(shù)與物理力學(xué)參數(shù)的相關(guān)關(guān)系，在一定程度上能夠快速地進行土體的濕陷性評價。如上述分析，單一的物理力學(xué)參數(shù)與濕陷系數(shù)間存在線性相關(guān)性不高的情況，由于土體物理力學(xué)參數(shù)間不是完全獨立的，這使得黃土濕陷性多元線性回歸評價方程中出現(xiàn)黃土物理力學(xué)參數(shù)與實際物理意義存在一定偏差的情況。對此，本文以多元非線性擬合方法來尋求快速、準確的黃土濕陷性評價方程[16]。但由于隴東地區(qū)階地地貌取樣區(qū)超過80%取樣點的黃土不具有濕陷性，本文對其不進行擬合研究。

本文擬采用主成分分析法對黃土物理力學(xué)參數(shù)之間進行相關(guān)性分析，這樣能夠做到利用少量因子來解釋多個參數(shù)間的相關(guān)性，同時能夠反映出黃土各物理力學(xué)參數(shù)對濕陷系數(shù)的影響程度和緊密程度[17]。在主成分分析法中，黃土物理力學(xué)參數(shù)分別被提取的程度用公因子方差比來反映，該數(shù)值越大則表明相應(yīng)物理力學(xué)參數(shù)的提取程度越大。黃土各物理力學(xué)參數(shù)與公因子之間的影響程度和緊密程度用因子負荷來反映。因子負荷值為正，則黃土物理力學(xué)參數(shù)與公因子成正相關(guān)；因子負荷值為負，則其為負相關(guān)。因子負荷絕對值越大，則說明黃土該物理力學(xué)參數(shù)對公因子的影響程度越大，其關(guān)系越緊密。

本文采用黃土的物理力學(xué)參數(shù)含水率、孔隙比、干密度、液限為原始變量，濕陷系數(shù)作為公因子，進行主成分分析及建模，得到不同地貌黃土各物理力學(xué)參數(shù)的因子負荷值和信息提取值，見表6。

表6 不同地貌黃土各物理力學(xué)參數(shù)的因子負荷值和信息提取值

由表6可知:隴東地區(qū)梁峁地貌黃土各物理力學(xué)參數(shù)的因子負荷絕對值和信息提取值由高到低的順序為孔隙比>干密度>液限>含水率；隴西地梁峁地貌黃土各物理力學(xué)參數(shù)的因子負荷絕對值和信息提取值由高到低的順序為干密度>孔隙比>含水率>液限;隴西地區(qū)階地地貌黃土各物理力學(xué)參數(shù)的因子負荷絕對值和信息提取值由高到低的順序為干密度>孔隙比>含水率>液限。這與黃土濕陷性相關(guān)性分析結(jié)論基本一致。

根據(jù)不同地貌黃土濕陷性相關(guān)性分析和主成分分析所得到的影響因子，依據(jù)各影響因子與黃土濕陷系數(shù)的緊密程度和提取程度，取前三位的因子，便可得到相關(guān)性較高且符合其物理意義的擬合方程，見表7。

表7 不同地貌黃土的濕陷系數(shù)與各影響因子的擬合方程

將不同地貌黃土濕陷性的實測數(shù)據(jù)作為驗證樣本，利用擬合方程對不同地貌黃土的濕陷性進行預(yù)測，其預(yù)測結(jié)果與實測值的對比見圖11至圖13。

圖11 隴東地區(qū)梁峁地貌黃土濕陷性預(yù)測值與實測值的 對比Fig.11 Comparison between the measured and calculated values of the loess collapsed coefficient of Liang-land landforms in Longdong area

圖12 隴西地區(qū)梁峁地貌黃土濕陷性預(yù)測值與實測值的 對比Fig.12 Comparison between the measured and calculated values of the loess collapsed coefficient of Liang-land landforms in Longxi area

圖13 隴西階地地貌黃土濕陷性預(yù)測值與實測值的對比Fig.13 Comparison between the measured and calculated values of the loess collapsed coefficient of Longxi terrace landforms in Longdong area

由圖11至圖13可見，黃土濕陷性預(yù)測值與實測值之間雖然存在一定的偏差，但兩者的變化趨勢基本一致，說明擬合方程能夠較好地對不同地貌黃土場地進行濕陷性預(yù)測與評價。但該似合方程存在量綱不統(tǒng)一問題。黃土干密度與孔隙比關(guān)系式(1)、(2)之間存在很高的相關(guān)性(R2>0.99)，分別將各關(guān)系式代入表7中擬合方程，得到不同地貌黃土濕陷性評價方程如下：

隴東地區(qū)梁峁地貌：δs=0.017 4WL·e0.51-0.015WL+0.016

(3)

隴西地區(qū)梁峁地貌：δs=0.319e-0.183w·e-1.02-0.013w·e-2.02-0.291

(4)

隴西地區(qū)階地地貌：δs=0.275e-0.003 7w·e-2.02-0.506e-1.02+0.2

(5)

4 結(jié) 論

通過對甘肅隴東地區(qū)、隴西地區(qū)不同地貌黃土的室內(nèi)工程試驗數(shù)據(jù)及物理力學(xué)指標進行分析，總結(jié)了取樣區(qū)不同地貌黃土的部分物理力學(xué)特性，并建立了不同地貌黃土濕陷性評價方程，從而實現(xiàn)了對不同地貌黃土的濕陷性進行快速、準確的預(yù)測與評價，得到如下結(jié)論：

(1) 同一取樣區(qū)不同地貌黃土的物理力學(xué)性質(zhì)在古土壤層以上范圍內(nèi)具有一定的規(guī)律性：梁峁地貌黃土的干密度一般大于階地地貌，孔隙比則小于階地地貌；梁峁地貌黃土的濕陷敏感性一般大于階地地貌，壓縮性則小于階地地貌；不同地貌黃土隨埋深的增加，干密度、孔隙比分別以基本一致的速度變化，濕陷系數(shù)以大致相同的速度變化，壓縮系數(shù)以不同的速度變化。

(2) 通過對不同地貌黃土物理力學(xué)參數(shù)與濕陷系數(shù)進行相關(guān)性分析與主成分分析，確定了擬合因子，并結(jié)合非線性擬合的方法得到了不同地貌黃土濕陷性評價方程，且該評價方程含參數(shù)較少，符合一定物理意義，表達式較為簡單且具有較好的相關(guān)性。

(3) 通過擬合得到的高相關(guān)性(R2>0.99)干密度與孔隙比的關(guān)系式，解決了評價方程量綱不統(tǒng)一的問題，這對工程現(xiàn)場快速、準確地評價黃土濕陷性，盡早地為工程實施提供數(shù)據(jù)支持具有一定的現(xiàn)實意義。