許 超，王常峰，竇國昆，李 穎

(煙臺大學(xué) 土木工程學(xué)院，山東 煙臺 264005)

近年來，為了降低橋梁施工對線下交通的影響，轉(zhuǎn)體施工方法得到了廣泛應(yīng)用。對于非轉(zhuǎn)體施工連續(xù)梁橋而言，其臨時支座的設(shè)計只需要考慮梁體自重不均勻(如脹模等)及風(fēng)荷載產(chǎn)生的影響，因此大部分只設(shè)有縱向鋼筋。對于轉(zhuǎn)體施工的橋梁而言，不僅需要考慮支架撤除后梁體自身靜力對臨時支座產(chǎn)生的影響，還需要考慮橋梁轉(zhuǎn)體啟動過程中的角加速度。因此，對于轉(zhuǎn)體施工橋梁，臨時支座設(shè)計必須考慮其啟動階段產(chǎn)生的切應(yīng)力的影響。

張文學(xué)等[1]做了關(guān)于轉(zhuǎn)體時環(huán)境風(fēng)速及轉(zhuǎn)速對臨時固接結(jié)構(gòu)附加荷載效應(yīng)的研究，但是只考慮了環(huán)境風(fēng)速和轉(zhuǎn)速對臨時支座受力的影響，沒有考慮到轉(zhuǎn)體施工過程中角加速度對臨時支座結(jié)構(gòu)的影響。本文應(yīng)用理論力學(xué)及材料力學(xué)理論對橋梁轉(zhuǎn)體施工啟動階段產(chǎn)生的扭矩進行推導(dǎo)分析，將其簡化為臨時支座所受的切應(yīng)力問題;對比計算了考慮箍筋與不考慮箍筋2種狀態(tài)下臨時支座的承載力;對橋梁轉(zhuǎn)體施工過程中角加速度的影響進行了分析，進而為轉(zhuǎn)體施工的臨時支座驗算提供參考[2-5]。

1 加速轉(zhuǎn)動階段臨時支座受力分析

轉(zhuǎn)體施工時，梁橋在牛腿底端承受反向水平牽引力作用，當(dāng)牽引力矩大于上下轉(zhuǎn)盤之間的摩阻力矩時，梁橋整體開始加速旋轉(zhuǎn)。因此，在進行臨時支座力學(xué)行為研究之前，作如下假設(shè)[6]：

1)假定轉(zhuǎn)盤之間接觸面光滑平整，轉(zhuǎn)體過程中潤滑材料的屬性不發(fā)生改變，即轉(zhuǎn)體過程平穩(wěn)，不發(fā)生主梁顛簸。

2)不考慮轉(zhuǎn)體過程中大氣溫度變化，認(rèn)為轉(zhuǎn)體過程中主梁上下緣溫度不改變，同時不考慮轉(zhuǎn)體過程中風(fēng)的影響。

3)不考慮轉(zhuǎn)體角加速度變化對臨時支座受力的影響，只研究一定角加速度下臨時支座受力性能。

1.1 轉(zhuǎn)體施工產(chǎn)生的扭矩

根據(jù)理論力學(xué)剛體繞定軸z的轉(zhuǎn)動，建立轉(zhuǎn)角φ與時間t的運動方程

φ=f(t)

(1)

剛體的瞬時角加速度計算式為

(2)

假定不計轉(zhuǎn)動過程的摩擦，約束力對z軸無力矩作用，則剛體繞定軸z的轉(zhuǎn)動微分方程為

(3)

式中：Jz為轉(zhuǎn)動慣量;Mz為力矩;n為質(zhì)量塊總數(shù);Fi為 第i個質(zhì)量塊所受的力。

設(shè)連續(xù)梁橋質(zhì)量分布均勻，按照勻質(zhì)細桿考慮，單位長度質(zhì)量為ρ、長度為l的桿件對定軸z的轉(zhuǎn)動慣量為

(4)

1.1.1 主梁懸臂根部(0號塊)扭矩計算

主梁所受分布慣性力的計算圖式見圖1。

圖1 主梁所受分布慣性力的計算圖式

忽略懸臂根部主梁截面變化，計算橫向彎矩值(扭矩)為

(5)

式中：l為梁體長度。

所以0號塊在加速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的扭矩為

(6)

式中：l0為0號塊長度;m0為0號塊的質(zhì)量。

1.1.2 現(xiàn)澆塊(1～n號塊)扭矩計算

由于轉(zhuǎn)動軸不在現(xiàn)澆塊質(zhì)心處，故對轉(zhuǎn)動慣量采用平行移軸定理

(7)

式中：Jzi為i號塊對轉(zhuǎn)動軸z的轉(zhuǎn)動慣量；J0i為i號塊對質(zhì)心所在軸的轉(zhuǎn)動慣量；mi為i號塊的質(zhì)量；di為i號塊質(zhì)心到z軸的距離。

對于現(xiàn)澆塊段，由于其相對總體梁段來說較短，視作等截面，其自身轉(zhuǎn)動慣量為

(8)

式中：li為i號塊的長度。

所以1～n號塊的轉(zhuǎn)動慣量之和為

(9)

(10)

1.1.3 總扭矩計算

梁的總慣性矩Jz為

(11)

(12)

1.2 轉(zhuǎn)體施工產(chǎn)生的扭矩

1.2.1 不考慮抗扭箍筋控制下的扭矩分析

按澆筑過程中主墩和主梁臨時錨固布置，要求加速轉(zhuǎn)動過程中臨時支座切應(yīng)力不超過施工應(yīng)力。因控制截面均為矩形，在進行應(yīng)力驗算時，引入材料力學(xué)矩形截面純剪切作用下的應(yīng)力公式，臨時支座切應(yīng)力應(yīng)滿足

(13)

式中：A為單個臨時支座的面積;Fs見式(14)。

將總扭矩Tz等效為作用在4個臨時支座上的集中力產(chǎn)生的力偶，計算剪力作用下支座切應(yīng)力。C50 混凝土許用切應(yīng)力為1.89 MPa，由臨時支座構(gòu)造圖中臨時支座的尺寸計算得

(14)

式中：D為臨時支座中心線距墩身中心線的距離。

1.2.2 考慮抗扭箍筋控制下的扭矩分析[7-8]

試驗研究與理論分析表明，在裂縫充分發(fā)展且鋼筋應(yīng)力接近屈服強度時，構(gòu)件截面核心混凝土不再起作用。因此，實心截面的鋼筋混凝土受扭構(gòu)件可以假想為箱形截面構(gòu)件。

臨時支座抗扭承載力Tu為

(15)

式中：Acor為混凝土核心面積；Asv1為箍筋單肢面積；sv為 抗扭箍筋間距；fsv為抗扭箍筋抗拉強度值；ζ為受扭構(gòu)件縱筋與箍筋的配筋強度比，見下式

(16)

式中：Ast,fsd分別為對稱布置的全部縱筋截面面積及縱筋的抗拉強度設(shè)計值;Ucor為截面核心混凝土部分的周長，計算時可取箍筋內(nèi)表面間的距離來得到。

1.2.3 對比分析[9-11]

對于本項目，由理論推導(dǎo)可知，在不考慮箍筋控制下切應(yīng)力應(yīng)滿足

(17)

在考慮箍筋控制下單個臨時支座的抗扭承載力應(yīng)滿足

Tz<4Tu

(18)

通過對比分析可以得出結(jié)論：考慮箍筋設(shè)計控制下的轉(zhuǎn)動角加速度預(yù)警值要高于不考慮箍筋控制下的預(yù)警值，其轉(zhuǎn)動角加速度相差約19.7%。因此對于轉(zhuǎn)體施工臨時支座來說，合理的箍筋設(shè)計能夠有效提高支座的抗扭承載力。

2 工程概況及臨時支座抗扭設(shè)計

梁體設(shè)計采用支架現(xiàn)澆法施工，分2次澆筑成型。梁體轉(zhuǎn)體施工前，對臨時支座的設(shè)計需要考慮梁體自重不均勻(如脹模等)產(chǎn)生的荷載以及風(fēng)荷載的影響，同時還需要考慮支架撤除后梁體自重對臨時支座的壓力。

本橋主墩臨時支座采用鋼筋混凝土支座，設(shè)置于墩頂永久支座兩側(cè)。共設(shè)置4個鋼筋混凝土臨時支座。每個臨時支座設(shè)置15束(3根1束)和9根直徑32 mm的縱向鋼筋，其中15束縱向鋼筋分別布置在遠離轉(zhuǎn)動軸心的位置，可以更有效地抵抗轉(zhuǎn)體施工過程中角加速度產(chǎn)生的扭矩。臨時支座(見圖2)內(nèi)部還配置了6根直徑16 mm箍筋和24根直徑16 mm的拉筋，可以更有效地抵抗梁體自重產(chǎn)生的壓力。

圖2 連續(xù)梁橋臨時支座布置示意(單位：mm)

3 臨時支座抗傾覆穩(wěn)定性驗算[12]

3.1 最大不平衡力矩及穩(wěn)定力矩計算

施工時繞橋梁橫向軸的縱向不平衡彎矩My為

My=32 785.69 kN·m

由梁段自重提供的繞橋梁橫向的穩(wěn)定力矩Mu為

Mu=86 396.62 kN·m

3.2 受壓驗算

單個臨時支座承擔(dān)的豎向荷載N為

N=12 758.43±7 035.56 kN

則混凝土壓應(yīng)力σ為

σ=19 793.99/3/0.50=13.196 MPa<13.40 MPa

3.3 穩(wěn)定力矩及穩(wěn)定系數(shù)計算

繞橫向軸穩(wěn)定系數(shù)K0為

K0=204 524.52/32 785.69=6.2>2.0

通過以上計算得出，該臨時支座滿足受壓要求，同時其穩(wěn)定系數(shù)符合規(guī)范要求，滿足臨時支座抗傾覆能力的設(shè)計。

4 結(jié)論

1)梁體轉(zhuǎn)動前臨時支座需要嚴(yán)格保證抗傾覆性能，梁體轉(zhuǎn)動過程中的角加速度也需要得到控制。

2)理論推導(dǎo)出連續(xù)梁橋轉(zhuǎn)體施工轉(zhuǎn)動角加速度的計算方法，將轉(zhuǎn)動角加速度對臨時支座產(chǎn)生的扭矩問題轉(zhuǎn)化為切應(yīng)力問題，進而通過混凝土抗剪強度與箍筋設(shè)計2方面對臨時支座進行計算分析，對比分析出箍筋對轉(zhuǎn)體施工臨時支座抗扭強度的提高作用。

3)經(jīng)計算，本項目所采用的臨時支座合理考慮了轉(zhuǎn)體施工時角加速度對其受力的影響，對臨時支座進行了合理的箍筋配置，在保證頂推力和轉(zhuǎn)動角加速度的預(yù)警值范圍下滿足受力要求。