尚秋冬 趙立英 白敬 郭樹理

摘 要：針對具有網(wǎng)絡時延和執(zhí)行器部分故障的網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)，考慮系統(tǒng)模型可能具有的參數(shù)不確定性以及未知擾動，研究執(zhí)行器飽和時的穩(wěn)定性問題。對網(wǎng)絡時延提出離散事件觸發(fā)機制，執(zhí)行器部分故障采用故障矩陣方式，飽和項采取線性凸包法，由此推證出了閉環(huán)系統(tǒng)模型。構造Lyapunov 泛函，得出閉環(huán)系統(tǒng)在吸引域內(nèi)達到穩(wěn)定的充分必要條件，由此得到相應控制器的設計方法。利用仿真證明上述對系統(tǒng)的處理確實可以使系統(tǒng)達到漸近穩(wěn)定，而事件觸發(fā)機制也確實可以減少數(shù)據(jù)量的傳輸。

關鍵詞：網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)；執(zhí)行器飽和；離散事件觸發(fā)機制；容錯控制

分類號：TP302.8 文獻標識碼：A

Abstract：A network control system with network delay and actuator failure is studied. Considering the uncertainties and unknown perturbations of the system model， the stability of the actuator is studied when the actuator is saturated. A discrete event triggering mechanism is proposed for the network delay. A faulty matrix method is used to solve the fault of the actuator. The closed - loop system model is taken by linear convex method. The Lyapunov functional is constructed and the sufficient and necessary conditions for the stability of the closed-loop system in the attracting domain are obtained. The design method of the corresponding controller is obtained. The simulation results show that the above-mentioned system can achieve the asymptotic stability of the system Mechanism can also reduce the amount of data transmission.

Key words：networked control system；actuator saturation；discrete event-triggered scheme；fault-tolerant control

1 引 言

實際控制系統(tǒng)中控制器大部分通過執(zhí)行器驅動被控對象，但是在控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題上，人們過多的把目光集中在如何設計一個性能更好的控制器上。文獻[1]在執(zhí)行器故障的基礎上設計了具有魯棒完整性的控制器，文獻[2]在系統(tǒng)存在未知擾動的前提下，設計了具有魯棒H∞性的控制器。這些文獻都沒有處理執(zhí)行器飽和現(xiàn)象，忽略了執(zhí)行器飽和帶來的穩(wěn)定性問題，導致控制器性能也無法保證。意識到這個問題，學者們開始研究執(zhí)行器飽和現(xiàn)象。

近年來，由于網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)較傳統(tǒng)控制系統(tǒng)具有信息資源能夠共享、模塊化、分散控制、易于工程開發(fā)和維護以及低成本等優(yōu)點，網(wǎng)絡控制系統(tǒng)執(zhí)行器飽和問題備受關注。文獻[3]研究一類執(zhí)行器飽和時滯系統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制問題，文獻[4]考慮一類執(zhí)行器飽合Hamilton網(wǎng)絡控制系統(tǒng)，考慮擾動及飽和因素，基于此設計系統(tǒng)的魯棒H∞控制器。網(wǎng)絡的存在使得系統(tǒng)產(chǎn)生時延與丟包現(xiàn)象，它們對系統(tǒng)的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響，這些文獻未考慮時延與丟包?；诖耍趫?zhí)行器飽和現(xiàn)象的基礎上考慮離散事件觸發(fā)機制，通過減少數(shù)據(jù)量傳輸緩解數(shù)據(jù)包丟失與時延現(xiàn)象，并且可以有效節(jié)省網(wǎng)絡資源。

大部分文獻或者忽略執(zhí)行器飽和現(xiàn)象，或者忽略執(zhí)行器可能發(fā)生的故障、時延丟包、系統(tǒng)參數(shù)不確定性以及外部擾動等問題。因此，保證系統(tǒng)在多個約束前提下仍能保持其漸近穩(wěn)定性成為本文的重點。

在執(zhí)行器飽和的網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)的基礎上，考慮執(zhí)行器部分失效，設計有關系統(tǒng)的容錯控制器。對于網(wǎng)絡帶寬有限及數(shù)據(jù)包傳輸量過大引起的數(shù)據(jù)包丟失和網(wǎng)絡時延等現(xiàn)象，考慮離散事件觸發(fā)機制，以減少數(shù)據(jù)量的傳輸，緩解時延及丟包現(xiàn)象?；诖?，建立閉環(huán)系統(tǒng)模型，利用Lyapunov穩(wěn)定性理論，在橢球域內(nèi)，求解系統(tǒng)的容錯控制器，證明系統(tǒng)的魯棒完整性。

2 問題描述

2.1 執(zhí)行器飽和

如圖3所示為該系統(tǒng)的信號圖，在30 s的時間內(nèi)總共傳輸了64個數(shù)據(jù)包，傳輸率為21.3%，大大減少了數(shù)據(jù)量的傳輸，較時間觸發(fā)通訊機制而言，自然可以節(jié)約網(wǎng)絡通訊資源，這在一定程度上也有效的緩解數(shù)據(jù)傳輸通道的擁擠狀況，減少數(shù)據(jù)包丟失及網(wǎng)絡傳輸時延。

5 結 論

針對具有網(wǎng)絡時延和執(zhí)行器部分故障的網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)，研究當系統(tǒng)存在執(zhí)行器飽和約束時的系統(tǒng)穩(wěn)定性狀況，為了節(jié)約網(wǎng)絡資源，減少時延和數(shù)據(jù)包丟失，考慮離散事件觸發(fā)機制，為了研究系統(tǒng)的魯棒完整性，考慮故障矩陣，并利用線性凸包法處理飽和項，得到閉環(huán)系統(tǒng)模型，基于Lyapunov穩(wěn)定性理論，構造Lyapunov泛函，利用相互凸原理等技術得到相應矩陣不等式，運用Matlab中的求解器得到具有魯棒完整性的控制器，最后通過仿真證明了結果的有效性。

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