張爽 趙立英 白敬

摘 要：針對具有時變時延的非線性網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)（NNCS），在離散事件觸發(fā)的輸出通訊機制下，研究了NNCS的保性能控制和H∞魯棒控制問題。首先，設(shè)計NNCS動態(tài)輸出反饋控制器以得到閉環(huán)系統(tǒng)，利用Lyapunov穩(wěn)定性方法，給出閉環(huán)系統(tǒng)在無擾動情況下漸近穩(wěn)定和保性能的充分條件；其次，在γ次擾動情況下完成系統(tǒng)的H∞魯棒控制問題；然后，針對系統(tǒng)中出現(xiàn)的輸出誤差、時延、非線性項等因素的影響，采用變量替換法求解出NNCS動態(tài)輸出反饋控制器；最后應(yīng)用Matlab仿真驗證所提方法的有效性。

關(guān)鍵詞：動態(tài)輸出反饋；事件觸發(fā)；H∞魯棒控制；保性能控制；非線性網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)

中圖分類號：TP273 文獻標識碼：A

Abstract：For nonlinear networked control systems （NNCS） with time-varying delay，under the output communication mechanism of discrete event triggers，this paper deals with robust control problems and guaranteed cost control problems.First of all， NNCS dynamic output feedback controller is designed for the closed-loop system， Using the Lyapunov stability method，some novel criteria for the asymptotic stability of the closed-loop system and guaranteed cost with no disturbance are given；secondly，the robust control problem withtimes disturbance is proved；then in view of the influence of the factors with system output error，time delayand nonlinear term etc ， the NNCS dynamic output feedback controller is designed by using variable substitution method；Finally，a Matlab simulation example illustrates the effectiveness of the method.

Key words：dynamic output feedback；event-triggered；Robust control；guaranteed performance control；nonlinear networked control systems

1 引言部分

網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)是指通過通信網(wǎng)絡(luò)將執(zhí)行器、傳感器、控制器連接起來構(gòu)成的一種實時反饋的閉環(huán)系統(tǒng)[1-2]。和傳統(tǒng)的點對點數(shù)據(jù)傳輸?shù)目刂品绞较啾?，它具有接線少、效率高、易于安裝和維護等優(yōu)點。嚴格來說，對非線性網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)的研究具有更一般的現(xiàn)實意義，線性網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)可以說是非線性網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)的特殊情況。例如高速運動的機械手的各個部件之間產(chǎn)生的非線性耦合作用等。一般的對于非線性網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)的處理方法就是將其線性化，再來研究線性網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)的魯棒問題。目前多數(shù)文獻研究的都是線性網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題[3]，而本文研究的是非線性網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題。

在現(xiàn)實生活中，系統(tǒng)在受到外界干擾，時變時延，寬帶有限等因素的影響后，會導(dǎo)致其面臨失穩(wěn)、數(shù)據(jù)堵塞、數(shù)據(jù)丟包等現(xiàn)象[5]。H∞魯棒控制和保性能控制作為控制領(lǐng)域的兩個重要方法，H∞魯棒控制研究的是抵抗外部擾動的能力，保性能控制研究的是系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題，為此，本文將兩個方法的優(yōu)點結(jié)合起來研究系統(tǒng)的魯棒控制問題。

系統(tǒng)數(shù)據(jù)最初的采樣方式主要是通過時間觸發(fā)機制[8]，按周期對其采樣，這樣全部信息的獲取造成網(wǎng)絡(luò)資源的浪費，“按需采樣”的事件觸發(fā)機制應(yīng)運而生。在研究實際問題中，因為所需要的狀態(tài)變量并不能直接通過測量得到，所以選擇輸出反饋更容易在技術(shù)上實現(xiàn)。文獻[9]研究的是靜態(tài)輸出反饋（直流反饋）方式的魯棒控制問題，為了彌補靜態(tài)的不足，采用的是相對靈活的動態(tài)輸出反饋（交變信號）方式，進而設(shè)計了NNCS動態(tài)輸出反饋控制器。

本篇文章主要研究了以下4個部分：

第1部分在非線性系統(tǒng)下提出了離散事件觸發(fā)輸出通訊機制，并給出觸發(fā)條件，進一步設(shè)計了NNCS動態(tài)輸出反饋控制器，得到了閉環(huán)系統(tǒng)；第2部分首先研究了在無擾動情況下系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性，并給出了系統(tǒng)滿足保性能的充分條件，然后完成了系統(tǒng)在有擾動情況下滿足H∞控制的γ次擾動控制律，最后給出了NNCS動態(tài)輸出反饋控制器的求解方法；第3部分用Matlab仿真驗證了所提出的方法的有效性；第4部分對本文進行了總結(jié)。

2 問題描述

2.1 離散事件觸發(fā)的輸出通訊機制的引入

離散事件觸發(fā)的輸出機制是指構(gòu)造一個和采樣時刻相關(guān)的函數(shù)，并且該函數(shù)與事先設(shè)定好的閾值進行比較而產(chǎn)生觸發(fā)條件，通過判斷系統(tǒng)采樣時刻的輸出數(shù)據(jù)是否滿足該觸發(fā)條件來決定其是否傳輸[11]。離散事件觸發(fā)機制和時間觸發(fā)機制相比，不需要把所有的采樣輸出數(shù)據(jù)都進行傳送。這樣，系統(tǒng)不僅節(jié)約了資源還提高了效率。如表1所示，引入事件觸發(fā)的輸出機制后，系統(tǒng)僅在0h、1h、4h進行數(shù)據(jù)傳輸，與按周期1h采樣相比，減少了數(shù)據(jù)資源的浪費。這里考慮時延的影響，由表1可以看見到達時刻有所延遲。

5 結(jié) 論

研究了系統(tǒng)中含有非線性項的網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)的保性能問題，考慮輸出誤差和時延的影響，采用變量替換法，設(shè)計了NNCS動態(tài)輸出反饋控制器，完成了系統(tǒng)的魯棒控制和保性能控制。當外部擾動為零時，利用Lyapunov方法證明了系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性，并給出了系統(tǒng)滿足保性能的充分條件；當外部擾動不為零時，滿足次擾動輸出反饋魯棒保性能控制律，證明過程中沒有涉及較大的矩陣。最后運用Matlab仿真得到了閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)響應(yīng)曲線以及采樣信號的傳送時刻和時間間隔圖。

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