江蘇省南通市東方中學(xué) 顧 潼

李庾南老師在“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法中提到：教師在教學(xué)中應(yīng)當追求“有規(guī)則的自由”課堂?！白詫W(xué)”就是強調(diào)學(xué)生自主、自信、自行，“議論”就是強調(diào)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的交流、合作、競爭，“引導(dǎo)”就是強調(diào)教師點撥、促進、升華。在課堂上，要鼓勵學(xué)生在教師的指導(dǎo)下自己學(xué)習(xí)、自然學(xué)習(xí)、自由學(xué)習(xí)、自覺學(xué)習(xí)，從而使學(xué)生的潛能在學(xué)習(xí)中充分得到發(fā)展，有意識地打造自由、創(chuàng)新、快樂的高效課堂。下面以參加2017年南通市數(shù)學(xué)優(yōu)課評比的課題《分式》單元教學(xué)為例，結(jié)合其教學(xué)設(shè)計，談?wù)剬钼啄侠蠋煛白詫W(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法的理解。

一、“自學(xué)”為自由鋪上奠基石

自學(xué)并非脫離教師，學(xué)生自己學(xué)習(xí)，其過程包含自學(xué)演繹材料、自主建構(gòu)新知、自行探究拓展，教師采取多種手段調(diào)動學(xué)生各種感官進行“看、聽、說、記、議”，貫穿整個過程的是“想”，積極思維是關(guān)鍵。學(xué)生是教學(xué)的主體，把主動權(quán)還給學(xué)生，讓他們自覺自主地學(xué)習(xí)，樂于學(xué)習(xí)，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，而教師是教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，課堂上不僅要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更應(yīng)幫助他們學(xué)會學(xué)習(xí)，善于學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)能力，學(xué)生才“會學(xué)”而非“學(xué)會”，才能持之以恒地對數(shù)學(xué)充滿自信，并為以后獨立自主地學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件。

1.“接受性”自學(xué)活動

即自學(xué)演繹性材料或聽教師的講解、同學(xué)的發(fā)言，從而習(xí)得知識。

2.“生成性”自學(xué)活動

即在新知識的背景中，自主建構(gòu)新知識?！斗质健愤@節(jié)課的引入，以洋口港為問題情境設(shè)計問題，拉近了與學(xué)生之間的距離，激發(fā)了學(xué)生的自豪感，引發(fā)了他們自主探究的興趣。學(xué)生已經(jīng)對分數(shù)有較

3.“創(chuàng)新性”自學(xué)活動

利用分數(shù)與分式具有相同形式，學(xué)生觀察、猜想、驗證、發(fā)現(xiàn)分式有意義的條件、基本性質(zhì)與分數(shù)有意義的條件、基本性質(zhì)是一致的，若對分式中的字母取特殊值得到對應(yīng)的分數(shù)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)分數(shù)實為分式的特殊情況，而分式比分數(shù)更具有一般性，因而根據(jù)分數(shù)的計算法則類比得到分式的計算法則，在這一過程中，學(xué)生的思維不斷拓展延伸，并通過知識的遷移形成了新的知識體系。

二、“議論”為自由安上飛翔之翼

學(xué)生通過自學(xué)、自為，發(fā)現(xiàn)自己能力范圍所不能解決的問題，就會產(chǎn)生疑問。

一是因個性的差異所產(chǎn)生的對知識理解的能力不同，這時教師要根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)留一定時間，讓學(xué)生針對自己自學(xué)過程中所遇到的問題進行相互交流，互相融合，實現(xiàn)優(yōu)勢互補。

例如本節(jié)課請學(xué)生舉兩個簡單的分數(shù)，回顧分數(shù)的計算，類比得到分式的計算法則。在這個環(huán)節(jié)中，從特殊到一般，從分數(shù)計算遷移到分式的計算，乘除較為簡單，學(xué)生可以獨立解決，但加減涉及通分，有些學(xué)生需要傾聽同伴的意見，并從中受到啟發(fā)，順利求解，增強了這部分學(xué)生的自信心。

二是共性問題，學(xué)生在小組交流的過程中進行思維碰撞，再通過全班交流，思維認識再次整合，最終達到互惠共享后的水到渠成。

例如，本節(jié)課學(xué)生對分式有了一定的了解之后，回到開始的問題情境列出的方程讓學(xué)生觀察方程的特征給此方程取名，定義后有如下問答：

師：同學(xué)們，我們現(xiàn)在只會解整式方程，分式方程也是一類有理方程，如何求解呢？（學(xué)生獨立嘗試解方程，之后分配任務(wù)進行小組合作，再到全班交流）

師：孩子們，有辦法解決嗎？

師：很好，最終轉(zhuǎn)化成整式方程的形式，問題得以解決，請問還有其他把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程的方法嗎？

生2：類比有分母的整式方程中“去分母”這一步驟，將分式方程化為整式方程，兩邊同時乘(30-x)(30+x)，得到90(30-x)=60(30+x)。

師：同學(xué)們真棒，你們已經(jīng)懂得把一個新問題轉(zhuǎn)化為另一個我們已經(jīng)學(xué)過的熟悉的舊問題的數(shù)學(xué)思想，而且還找到了轉(zhuǎn)化的方法。

教師在課堂上要有效地組織學(xué)生進行議論，這種議論存在于生生之間、師生之間，它正是破解難題的樞紐，是溝通教與學(xué)的渠道，連接學(xué)與思的橋梁，在議論中，思維碰撞的火花會讓學(xué)生更有激情地投入到課堂中。

三、“引導(dǎo)”為自由保駕護航

1.示范性引導(dǎo)

定義、概念的歸納需要用嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)語言描述。教師在學(xué)生歸納的語言上提煉修改，做出規(guī)范性的引導(dǎo)，甚至在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上規(guī)范完整的解題過程。

2.啟發(fā)性引導(dǎo)

數(shù)學(xué)的解題思想和方法在教學(xué)中起到了“潤物細無聲”的效果，如本課中從一般到特殊，從特殊到一般，類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想都通過教師引導(dǎo)進行啟發(fā)，拓展學(xué)生的思路，開闊學(xué)生的眼界，最后總結(jié)歸納經(jīng)驗和方法，逐步讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，能力螺旋式上升，并在上升中使思維得到持續(xù)性發(fā)展，為獨立自學(xué)做好準備。

3.做學(xué)生人生的引路人

本節(jié)課最后與學(xué)生分享了一段話：分式不僅是一個數(shù)學(xué)概念，也是一個人生概念，我們的才能是分子，時間是分母，隨著時間的推移，我們只有努力加大分子的值，才能拓展有價值的人生！

一位優(yōu)秀的數(shù)學(xué)老師不僅是教書，更是育人，課堂上，也許是因為教師一句鼓勵的話，學(xué)生會信心倍增，也許是對學(xué)生的不拋棄，換來了學(xué)生的不放棄。一道難題的突破可以培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)合作、刻苦鉆研、堅持不懈的精神，當他們面對困難時，要有戰(zhàn)勝困難的決心，堅持不懈的恒心，才會有志在成功的信心。學(xué)生在學(xué)習(xí)的道路上，知識體系在不斷地建構(gòu)，人格也在不斷地完善，所以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也要關(guān)注學(xué)生的品質(zhì)，將三維目標中的情感態(tài)度與價值觀落到實處。

改變舊模式下“滿堂灌”的教學(xué)方式，李庾南老師的“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法猶如一盞明燈，指引青年教師去追求“有規(guī)則的自由”課堂。但課堂教學(xué)過程中必須存在約束的因素，同時也要有一定范圍內(nèi)的自由，解放學(xué)生的思維，讓學(xué)生去展示交流，自主生成新知，建構(gòu)知識體系，培養(yǎng)新時代“會學(xué)”的人才！