摘 要：本文通過(guò)對(duì)初中七個(gè)典型圓弧型軌跡問(wèn)題的研究，發(fā)現(xiàn)圓弧型軌跡問(wèn)題一般分為兩大類(lèi)，總結(jié)出了一畫(huà)、二猜、三證明解題策略.

關(guān)鍵詞：圓弧型軌跡；分類(lèi)；解題策略

作者簡(jiǎn)介：袁俊峰（1976-），男，湖北荊州人，本科，中學(xué)高級(jí)教師，研究方向：試題命制與解題研究.

在《理科考試研究》（20189）中，我們探討了動(dòng)點(diǎn)軌跡問(wèn)題中直線型，本文將以部分中考題為例，就如何解決圓弧型軌跡問(wèn)題繼續(xù)與大家一起分享 動(dòng)點(diǎn)軌跡為圓弧的情況一般分為兩大種情況：（1）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)；（2）定弦定角產(chǎn)生定圓 解決這類(lèi)問(wèn)題與直線型一樣，一般可分為三個(gè)步驟：①直觀感覺(jué)，畫(huà)出圖形，進(jìn)而猜想；②特殊位置，比較結(jié)果，驗(yàn)證猜想；③理性分析動(dòng)點(diǎn)過(guò)程中所維系的不變條件，通過(guò)幾何構(gòu)建或坐標(biāo)轉(zhuǎn)化，尋找動(dòng)量與定量之間的關(guān)系，進(jìn)一步證明猜想下面以具體實(shí)例加以說(shuō)明.

說(shuō)明 此題較難的地方在于難以發(fā)現(xiàn)∠OID=135°這個(gè)定角，并且注意點(diǎn)I的運(yùn)動(dòng)軌跡是一段圓弧，而非整個(gè)圓.

從這兩類(lèi)問(wèn)題的研究中還可以發(fā)現(xiàn)一點(diǎn)：若無(wú)其它限制，主動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑是圓弧，從動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑也應(yīng)是圓弧，并且從動(dòng)點(diǎn)與主動(dòng)點(diǎn)圓心角應(yīng)該是相等的.面對(duì)著一個(gè)比較綜合、有一定難度的數(shù)學(xué)問(wèn)題，怎樣才能引導(dǎo)學(xué)生迅速地找到其突破口，打開(kāi)學(xué)生的解題思路呢？俗話說(shuō)妙計(jì)可以打勝仗，良策則有利于解題，當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)和運(yùn)用達(dá)到一定水平時(shí)，應(yīng)該把一般的思維升華到計(jì)策謀略的境界 只有掌握了一定的解題策略，才會(huì)在遇到問(wèn)題時(shí)，找到問(wèn)題的思考點(diǎn)和突破口，迅速、正確地解題.因此，在教學(xué)中要適當(dāng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)解題策略的指導(dǎo)，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，提高解題能力.

由朱華偉，錢(qián)展望所著《數(shù)學(xué)解題策略》一書(shū)中談到：“把學(xué)數(shù)學(xué)比作吃核桃，核桃仁美味而富有營(yíng)養(yǎng)，但要砸開(kāi)才能吃到它 數(shù)學(xué)教育要研究的，是如何砸核桃吃核桃 教育數(shù)學(xué)呢，則要研究改良核桃的品種，讓核桃更美味，更營(yíng)養(yǎng)，更容易砸開(kāi)吃?xún)簟?在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中我們發(fā)現(xiàn)許多問(wèn)題，雖然屬于不同的知識(shí)內(nèi)容，但它們?cè)诜椒ú呗陨嫌邢嗤蝾?lèi)似之處 從解題的角度來(lái)看，順利解決一道數(shù)學(xué)問(wèn)題除了必須具備扎實(shí)的學(xué)科知識(shí)基礎(chǔ)，更重要的是要有靈活的方法策略 我們?cè)诮忸}的時(shí)候常常碰到這樣的情況：在百思不解的時(shí)候，經(jīng)過(guò)解題高手一點(diǎn)拔，我們的思路豁然開(kāi)朗，閃電一般解決了問(wèn)題 這說(shuō)明我們并不是不熟悉問(wèn)題涉及的知識(shí)內(nèi)容，而是我們的方法策略不對(duì)，因此需要我們做教師的在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中多研究一些解題策略.

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