胡冰琳

摘 要： 彈性勢能是高中物理中很重要的物理量，在高考考綱中沒有要求測彈性勢能這個實驗，但高考對彈性勢能考查的試題很多，本文歸納近幾年高考對彈性勢能的考查。

關鍵詞： 彈性勢能 高考 解題策略

發(fā)生彈性形變的物體在恢復原狀的過程中能夠做功，說明它具有能量，物理學中把物體因為發(fā)生彈性形變而具有的能叫做彈性勢能。高中教材就給了這個定義，沒有給出彈性勢能的公式。高考中考查彈簧的試題很多。本文重點探討高考對彈簧的彈性勢能的考查。

1.測量彈簧的彈性勢能

1.1結合平拋運動，測量彈簧的彈性勢能。

（2013全國新課標理綜II）某同學利用下述裝置對輕質彈簧的彈性勢能進行探究：一輕質彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一小球接觸而不固連；彈簧處于原長時，小球恰好位于桌面邊緣，如圖（a）所示。向左推小球，使彈簧壓縮一段距離后由靜止釋放；小球離開桌面后落到水平地面。通過測量和計算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能。

回答下列問題：

（1）本實驗認為彈簧被壓縮后的彈性勢能E與小球拋出時的動能E相等。已知重力加速度大小為g。為求得E，至少需要測量下列物理量中的？搖 ？搖（填正確答案標號）。

A.小球的質量

B.小球拋出點到落地點的水平距離s

C.桌面到地面的高度h

D.彈簧的壓縮量Δx

E.彈簧原長l

（3）圖（b）中的直線是實驗測量得到的s——Δx圖線。從理論上可推出，如果h不變，m增加，s——Δx圖線的斜率會？搖 ？搖（填“增大”、“減小”或“不變”）。如果m不變，h增加，s——Δx圖線的斜率會？搖 ？搖（填“增大”、“減小”或“不變”）。由圖（b）中給出的直線關系和E的表達式可知，E與Δx的？搖 ？搖次方成正比。

解析：（1）利用平拋運動規(guī)律，測量出平拋運動的初速度v。由s=vt，h=gt聯(lián)立解得v=s。要測量小球速度，需要測量小球拋出點到落地點的水平距離s，桌面到地面的高度h。根據動能公式，為求得E，還需要測量小球的質量m，所以正確選項是ABC。（2）小球拋出時的動能3）彈簧的壓縮量Δx越大，彈性勢能越大，小球拋出時的動能越大，所以s與Δx成正比。如果h不變，m增加，s——Δx圖像斜率會減小。如果m不變，h增加，s——Δx圖像斜率會增大。由實驗繪出的圖像可知，s與Δx成正比，而所以彈簧被壓縮后的彈性勢能E與Δx的二次方成正比。

1.2結合勻速運動，測量彈簧的彈性勢能。

（2016四川理綜）用如圖所示的裝置測量彈簧的彈性勢能。將彈簧放置在水平氣墊導軌上，左端固定，右端在O點；在O點右側的B、C位置各安裝一個光電門，計時器（圖中未畫出）與兩個光電門相連。先用米尺測得B、C兩點間的距離s，再用帶有遮光片的滑塊壓縮彈簧到某位置A，靜止釋放，計時器顯示遮光片從B到C所用的時間t，用米尺測量A、O之間的距離x。

（1）計算滑塊離開彈簧時速度大小的表達式是？

（2）為求出彈簧的彈性勢能，還需要測量？搖 A.彈簧原長

B.當地重力加速度

C.滑塊（含遮光片）的質量

（3）增大A、O之間的距離x，計時器顯示時間t將？

A.增大 B.減小 C.不變

解析（1）滑塊離開彈簧后做勻速運動，故速度大小的表達式是。

（2）根據機械能守恒，滑塊獲得的動能等于彈簧的彈性勢能，從表達式中可以看出，還需要測量滑塊（含遮光片）的質量，因此C正確。

（3）增大A、O之間的距離x，彈簧壓縮量增大，彈簧具有的彈性勢能增加，釋放滑塊后，滑塊離開彈簧時獲得的動能增加，速度增大，從B到C所用的時間t將減少，B項正確。

2.探究彈簧的彈性勢能

2.1利用力學經典試驗裝置，探究彈簧的彈性勢能。

（2016全國理綜II）某物理小組對輕彈簧的彈性勢能進行探究，實驗裝置如圖（a）所示：輕彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一物塊接觸而不連接，紙帶穿過打點計時器并與物塊連接。向左推物塊使彈簧壓縮一段距離，由靜止釋放物快，通過測量和計算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能。

（1）試驗中涉及下列操作步驟：

①把紙帶向左拉直

②松手釋放物塊

③接通打點計時器電源

④向左推物塊使彈簧壓縮，并測量彈簧壓縮量

上述步驟正確的操作順序是？搖 ？搖（填入代表步驟的序號）。

（2）圖（b）中M和L紙帶是分別把彈簧壓縮到不同位置后得到的實際打點結果。打點計時器所用交流電的頻率為50Hz。由M紙帶所給的數據，可求出在該紙帶對應的試驗中物塊脫離彈簧時的速度為？搖 ？搖m/s。比較兩紙帶可知，？搖 ？搖（填“M”或“L”）紙帶對應的試驗中彈簧被壓縮后的彈性勢能大。

解析：（1）實驗中應先向左推物塊使彈簧壓縮，測量彈簧的壓縮量，然后把紙帶向左拉直，再接通打點計時器，等打點穩(wěn)定后，再松手釋放物塊，使其向右運動，因此步驟為④①③②。（2）由于物塊離開彈簧時的速度最大，因此M紙帶對應的實驗中物塊脫離彈簧時的速度為v==1.29m/s。由于彈簧壓縮量越大，彈性勢能越大，因此推開物塊后，彈簧彈性勢能轉化成物塊的動能越多，物塊離開彈簧后獲得的速度越大，打的點間距越大，因此M紙帶對應的實驗中彈簧被壓縮后的彈性勢能大。

2.2利用光電門實驗裝置，探究彈簧的彈性勢能。

（2014廣東卷）某同學根據機械能守恒定律，設計實驗探究彈簧的彈性勢能與壓縮量的關系。

①圖（a）所示，將輕質彈簧下端固定于鐵架臺，在上端的托盤中依次增加砝碼，測量相應的彈簧長度，部分數據如下表。由數據算得勁度系數k=？搖 ？搖N/m。（g取9.80m/s）

②取下彈簧，將其一端固定于氣墊導軌左側，如圖（b）所示；調整導軌，使滑塊自由滑動時，通過兩個光電門的速度大??？搖 ？搖。

③用滑塊壓縮彈簧，記錄彈簧的壓縮量；釋放滑塊，記錄滑塊脫離彈簧后的速度v。釋放滑塊過程中，彈簧的彈性勢能轉化為？搖 ？搖。

④重復③中的操作，得到v與x的關系如圖（c）。由圖可知，v與x成？搖 ？搖關系。由上述實驗可得結論：對同一根彈簧，彈性勢能與彈簧的？搖 ？搖成正比。

②滑塊離開彈簧后做勻速直線運動，故滑塊通過兩個光電門時的速度相等。

③在該過程中彈簧的彈性勢能轉化為滑塊的動能。

④圖線是過原點的傾斜直線，所以v與x成正比；彈性勢能轉化為動能，即E即彈性勢能與速度平方成正比，則彈性勢能與壓縮量平方成正比。

從上面的例題可以看出，高考試題對彈性勢能的考查，大部分都是考查機械能守恒定律，把彈簧的彈性勢能轉化為物體的動能，再結合平拋或勻速運動，進而測量彈簧的彈性勢能或者探究彈簧的彈性勢能。