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(四川大學(xué) 電氣信息學(xué)院，成都610065)

0 引言

輸電線路雷擊故障跳閘是電網(wǎng)最頻繁的事故之一[1-3]，該故障在西南丘陵地區(qū)的中低壓輸電線中頻率更高，并且由于輸電線老化、運(yùn)行年限等因素呈逐年增加的趨勢(shì)，對(duì)輸電線安全可靠的運(yùn)行造成了極大的影響。實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確辨識(shí)輸電線雷擊故障類型，有針對(duì)性的加裝必要防雷設(shè)施降低西南丘陵地區(qū)中低壓輸電線雷擊故障率是十分有必要的。

由于技術(shù)、資金、設(shè)計(jì)要求等原因中低壓輸電線并不能投入頻譜特征識(shí)別、人工智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等針對(duì)特高壓輸電線開發(fā)的雷擊故障識(shí)別系統(tǒng)[4]，并且西南地區(qū)中低壓輸電線覆蓋區(qū)域往往地形復(fù)雜，環(huán)境多變，極易發(fā)生雷擊事故，更應(yīng)在研究雷擊故障辨識(shí)方法的同時(shí)著重考慮自然因素的影響[5]?；谏鲜龇治觯疚脑谥乜紤]土壤電導(dǎo)率的前提下以自貢市某10 kV輸電線為例，利用時(shí)域有限差分法結(jié)合傳輸線模型對(duì)該線路進(jìn)行感應(yīng)雷建模分析，以得到輸電線在平均雷電流下的電磁暫態(tài)特征，與ATP-EMTP電磁暫態(tài)軟件仿真的直擊雷暫態(tài)特征進(jìn)行比較，提出利用輸電線路雷電時(shí)域特征量實(shí)現(xiàn)雷電故障類型的辨識(shí)方法。

1 仿真分析西南丘陵地區(qū)在考慮土壤因素下的感應(yīng)雷過電壓

西南地區(qū)地形多變，雷擊事故頻發(fā)[6-7]。傳統(tǒng)計(jì)算感應(yīng)雷的規(guī)程法并沒有考慮到復(fù)雜土壤因素對(duì)雷電的影響，僅可以反映出雷電流幅值，導(dǎo)線高度與雷擊距離和感應(yīng)雷幅值之間的關(guān)系，往往導(dǎo)致評(píng)估與運(yùn)行結(jié)果出入較大[8-10]。因此本文在研究中低壓輸電線感應(yīng)雷過電壓時(shí)著重考慮單層土壤模型電導(dǎo)率對(duì)雷電輻射電磁場(chǎng)的影響，并利用Matlab軟件進(jìn)行編程計(jì)算，進(jìn)而分析西南丘陵地區(qū)土壤電導(dǎo)率對(duì)中低壓輸電線感應(yīng)雷影響的特殊性。

1.1 土壤電導(dǎo)率對(duì)感應(yīng)雷的影響

感應(yīng)雷主要受輸電線周圍電磁場(chǎng)的影響，本節(jié)通過仿真土壤電導(dǎo)率對(duì)輸電線周圍水平電場(chǎng)的影響來說明其對(duì)感應(yīng)雷的影響。本文采取四極對(duì)稱測(cè)量法對(duì)四川省自貢市某10 kV輸電線進(jìn)行實(shí)地測(cè)量，共32基桿塔，土壤電導(dǎo)率分布較大，見表1。

表1 不同地形土壤電導(dǎo)率測(cè)量結(jié)果Table 1 Different soil resistivity measurements result

從表1可看出，西南丘陵地區(qū)土壤電導(dǎo)率整體偏大，不同地形土壤電導(dǎo)率差異較大，考慮電導(dǎo)率對(duì)感應(yīng)雷雷擊仿真分析十分必要。以表1的測(cè)量結(jié)果為依據(jù)，化簡(jiǎn)式(1)[11]，仿真不同土壤電導(dǎo)率對(duì)空間雷電輻射水平電場(chǎng)的影響，仿真結(jié)果見圖1。

(1)

式中：x雷擊點(diǎn)到導(dǎo)線的距離，m；y為雷擊點(diǎn)到觀測(cè)點(diǎn)的距離，m；t為計(jì)算時(shí)間，s；h為桿塔高度，m；c為電磁波傳播速速，m/s；I為雷電流；u0為空氣磁導(dǎo)率，B/H；v為回?fù)羲俣?，m/s；ε0為真空介電常數(shù)；εr為相對(duì)介電常數(shù)；σ為土壤電導(dǎo)率，S/m；r為雷擊點(diǎn)到觀測(cè)點(diǎn)的距離，m；β為回?fù)粝禂?shù)速度； m/s；ξ為電流偶極子到場(chǎng)點(diǎn)的距離，m；E0(x,y,h,t)沒有考慮土壤因素的水平電場(chǎng)，kV/m；E(x,y,h,t)沒有考慮土壤因素的水平電場(chǎng)，kV/m。

圖1 電導(dǎo)率對(duì)水平電場(chǎng)的影響Fig.1 Effect of horizontal electric to conductivity

依據(jù)式(1)的推導(dǎo)過程，計(jì)算考慮大地電導(dǎo)因素的水平電場(chǎng)，進(jìn)而仿真的感應(yīng)雷過電壓更加符合實(shí)際雷擊情況，尤其對(duì)地形環(huán)境比較復(fù)雜的西南丘陵地區(qū)。

從圖1的仿真結(jié)果可看出：輸電線電導(dǎo)率最大值0.03 538 S/m處對(duì)應(yīng)的水平電場(chǎng)峰值是7 457 kV/m，相對(duì)最小值0.0 106 S/m處的峰值增大了8.32%；水平電場(chǎng)是Agrawa模型仿真感應(yīng)雷最直接的參數(shù)，從而可以得出土壤電導(dǎo)率對(duì)感應(yīng)雷有較大影響，研究感應(yīng)雷時(shí)考慮土壤電導(dǎo)率是十分必要的。

1.2 結(jié)合時(shí)域有限差分法改進(jìn)感應(yīng)雷計(jì)算模型

現(xiàn)在對(duì)輸電線感應(yīng)雷的求解主要還是應(yīng)用Agrawal模型中的丘德休理(Chowdhuri-Gross)場(chǎng)線耦合模型[12]。這種模型可以很好的將感應(yīng)雷放電過程和傳輸線模型相結(jié)合，方便計(jì)算，但這種模型沒有考慮土壤差異對(duì)感應(yīng)雷的影響，在西南丘陵地帶計(jì)算結(jié)果誤差較大。本文采用改進(jìn)后的Agrawal場(chǎng)線耦合模型，充分考慮了土壤電導(dǎo)率對(duì)感應(yīng)雷的影響，模型見圖2。

圖2 考慮土壤因素的Agrawal模型Fig.2 Consider soil factors Agarwal model

考慮土壤電導(dǎo)率的情況下，傳輸線方程的時(shí)域表達(dá)式見式(2)。

(2)

采用一維FDTD方法求解傳輸線電壓和電流，需要將總長(zhǎng)度為L(zhǎng)的輸電線N等份，電壓和電流交替出現(xiàn)的空間間隔為Δx/2，時(shí)間間隔為Δt/2，見圖3。

圖3 一維FDTD時(shí)間空間分段示意圖Fig.3 Time and space segments schematic of FDTD

將式(2)電壓中時(shí)間變量t進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開，可以得到式(3)：

(3)

式中:O(Δt3)為時(shí)間增量Δt的3階無窮??；

利用FDTD對(duì)式(3)進(jìn)行展開，得出：

(4)

首先基于改進(jìn)Agrawal場(chǎng)線耦合模型，在考慮大地電導(dǎo)率的影響下建立雷電流與輸電線的數(shù)學(xué)模型；然后利用時(shí)域有限差分法計(jì)算輸電線感應(yīng)雷過電壓。

2 仿真分析西南丘陵地區(qū)中低壓輸電線直擊雷過電壓

當(dāng)前常用的直擊雷分析方法主要有先導(dǎo)模型、規(guī)程法、蒙特卡洛算法、電氣幾何模型以及ATP-EMTP仿真軟件。

先導(dǎo)法(LPM)基于長(zhǎng)間隙放電的研究成果，可以對(duì)復(fù)雜地形有針對(duì)性的進(jìn)行仿真分析，放電過程清晰明了，但合理性依賴于長(zhǎng)期運(yùn)行數(shù)據(jù)；規(guī)程法主要根據(jù)《交流電氣裝置過電壓保護(hù)及絕緣配合》中的公式計(jì)算各種數(shù)據(jù)，計(jì)算簡(jiǎn)單但不利于大量數(shù)據(jù)對(duì)比分析；蒙特卡洛算法由計(jì)算機(jī)模擬雷擊過程的各個(gè)參數(shù)，適合計(jì)算繞擊、反擊中的各種雷擊過程，但目前尚未規(guī)定一個(gè)統(tǒng)一的判據(jù)；電氣幾何模型(EGM)將雷電放電、桿塔和地形地貌結(jié)合起來，可以對(duì)復(fù)雜地形進(jìn)行防雷分析，但模型需要積累運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)不斷的修正，并且不能直觀的看出各個(gè)因素對(duì)線路防雷性能的影響。

本文采用ATP-EMTP仿真軟件對(duì)10 kV輸電線進(jìn)行直擊雷電過電壓仿真，為準(zhǔn)確分析輸電線上發(fā)生雷擊事件電流變化特性，將集中參數(shù)改為分布參數(shù)，垂直導(dǎo)體在不同的高度波阻抗不同，所以將桿塔劃分為多個(gè)不連續(xù)的部分，更能準(zhǔn)確的模擬實(shí)際中的桿塔。直擊雷主要分為反擊和繞擊兩種模式，示意圖見圖4。

圖4 直擊雷示意圖Fig.4 Direct lightning intention

3 感應(yīng)雷和直擊雷的辨識(shí)方法

結(jié)合四川省自貢市某10 kV輸電線，在考慮西南丘陵地區(qū)特殊自然環(huán)境的情況下建立感應(yīng)雷模型，對(duì)不同土壤電導(dǎo)率以及雷擊點(diǎn)進(jìn)行感應(yīng)雷過電壓仿真分析。相應(yīng)的仿真原始數(shù)據(jù)如下：雷電流均采用自貢市2006年到2012年8年來采樣雷電流的平均值32.94 kA，空氣磁導(dǎo)率4π×10-7B/H，回?fù)羲俣?.3×108m/s，主放電回?fù)粝禂?shù)0.3，相對(duì)介電常數(shù)10，空氣介電常數(shù)8.854×10-12F/m，桿塔高度取平均值9.72 m，檔距100 m，桿塔接地電阻8 Ω，雷擊點(diǎn)與導(dǎo)線的垂直距離50 m，感應(yīng)雷測(cè)試點(diǎn)距雷擊點(diǎn)的垂直距離分別取50 m，500 m，1 km，直擊雷測(cè)試點(diǎn)分別取50 m，500 m，1 km，ATP-EMTP仿真采用標(biāo)準(zhǔn)雷電流波形2.6/50 μs，線路采用JMarty模型，土壤電導(dǎo)率分別取實(shí)測(cè)的最大值0.03 538 S/m，最小值0.0 106 S/m和平均值0.01 633 S/m，均值是按照平均電導(dǎo)率計(jì)算得出。對(duì)該線路分別進(jìn)行感應(yīng)雷和直擊雷仿真。

3.1 對(duì)感應(yīng)雷進(jìn)行仿真

根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)丘陵地區(qū)輸電線桿塔感應(yīng)雷過電壓進(jìn)行仿真分析，土壤電導(dǎo)率采用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中的最大值0.03 538 S/m，平均值0.01 633 S/m和最小值0.0 106 S /m。仿真結(jié)果見圖5。

圖5 不同土壤電導(dǎo)率仿真結(jié)果Fig.5 Different soil conductivity simulation results

從圖5可看出:1)土壤因素對(duì)感應(yīng)雷影響較大，電導(dǎo)率最大值0.03 538 S/m處感應(yīng)雷過電壓波形峰值相比最小值0.0 106 S/m增大了5.02 kV；2)電導(dǎo)率從小到大對(duì)應(yīng)的感應(yīng)雷過電壓波形峰值依次為35.80 kV、37.26 kV、40.81 kV，與電導(dǎo)率成正比；3)電導(dǎo)率從小到大對(duì)應(yīng)的感應(yīng)雷過電壓波形斜率依次為5.728 kV/μs、6.108 kV/μs、6.214 kV/μs，斜率與電導(dǎo)率成正比。

仿真輸電線不同觀測(cè)點(diǎn)感應(yīng)雷，分別對(duì)輸電線距離雷擊點(diǎn)50 m、500 m和1 000 m處進(jìn)行仿真分析。仿真波形見圖6。

圖6 不同雷擊點(diǎn)仿真結(jié)果Fig.6 Different points of lightning simulation results

從圖6可看出:1)雷擊點(diǎn)與觀測(cè)點(diǎn)距離從大到小對(duì)應(yīng)的感應(yīng)雷過電壓波形峰值依次為40.02 kV、40.41 kV、40.82 kV，與距離成反比；2)距離對(duì)感應(yīng)雷的影響較小1 km處波形的最大值比50 m處降低了1.96%；3)距離從小到大對(duì)應(yīng)的感應(yīng)雷過電壓波形斜率變化較小,依次為6.460 kV/μs、6.425 kV/μs、6.302 kV/μs。

3.2 對(duì)直擊雷進(jìn)行仿真

對(duì)反擊過電壓和繞擊過電壓進(jìn)行仿真，其波形見圖7。

圖7 直擊時(shí)導(dǎo)線上電壓波形Fig.7 Voltage waveform on the conductor

從圖7可看出:1)三相輸電線直擊雷電壓波形峰值依次為139.8 kV、133.7 kV、102.5 kV，三項(xiàng)電壓相差較大，但都遠(yuǎn)高于輸電線的耐壓值75 kV；2)三相輸電線直擊雷電壓波形斜率依次為53.77 kV/μs、51.42 kV/μs、39.42 kV/μs，斜率要遠(yuǎn)大于感應(yīng)雷的平均斜率6.206 kV/μs。

對(duì)輸電線不同位置進(jìn)行反擊過電壓仿真，其波形見圖8。

圖8 直擊雷同側(cè)電壓波形Fig.8 Pulse voltage waveform

從圖8可看出：1)單相輸電線同側(cè)50 m、500 m以及1 km處直擊雷電壓波形峰值依次為113.8 kV、99.2 kV、78.9 kV，三項(xiàng)電壓相差較大，同樣遠(yuǎn)高于輸電線的耐壓值75 kV；2)輸電線同側(cè)3個(gè)觀測(cè)點(diǎn)直擊雷電壓波形斜率依次為43.77 kV/μs、38.15 kV/μs、30.34 kV/μs，平均斜率為37.42 kV/μs，同樣遠(yuǎn)大于感應(yīng)雷的平均斜率6.206 kV/μs。

4 結(jié)論

1)相同條件下，直擊雷的幅值要遠(yuǎn)大于感應(yīng)雷的幅值，直擊雷的過電壓波形的平均幅值在111.3 kV，是感應(yīng)雷幅值的2.7倍。

2)直擊雷發(fā)生閃絡(luò)后，直擊雷的平均斜率為45.99 kV/μs，遠(yuǎn)大于感應(yīng)雷的平均斜率6.206 kV/μs；直擊雷在更短的時(shí)間內(nèi)就可以達(dá)到電壓峰值，理論上對(duì)輸電線危害更大。

3)直擊雷的幅值和斜率都要遠(yuǎn)大于感應(yīng)雷，理論上直擊雷的危害要遠(yuǎn)大于感應(yīng)雷。但從實(shí)際運(yùn)行的數(shù)據(jù)來看，感應(yīng)雷卻對(duì)10 kV輸電線危害更大，并且是在感應(yīng)雷的仿真電壓峰值40.82 kV遠(yuǎn)小于耐壓值75 kV的情況下，出現(xiàn)這種截然相反的結(jié)論，這也說明10 kV輸電線的防雷措施應(yīng)在注重設(shè)計(jì)的同時(shí)，更應(yīng)該從施工、檢修以及日常維護(hù)等方面去考慮。

4)圖7、圖8的直擊雷仿真波形和圖5、圖6的波形相比，多出很多震蕩波形，這是因?yàn)閳D5、圖6的感應(yīng)雷仿真時(shí)只考慮了靜電場(chǎng)感應(yīng)分量，并沒有考慮輻射場(chǎng)感應(yīng)分量，兩個(gè)量在時(shí)間上有先后順序，所以并未出現(xiàn)震蕩波形，并不能從波形震蕩程度區(qū)別感應(yīng)雷和直擊雷。