供稿|李小影，于軍輝，李曉珊，王晨陽 / LI Xiao-ying , YU Jun-hui , LI Xiao-shan ,WANG Chen-yang

作者單位：1. 國核寶鈦鋯業(yè)股份公司，陜西 寶雞 721013；2. 國家能源核級鋯材研發(fā)中心，陜西 寶雞 721013；3. 陜西省核級鋯材重點實驗室，陜西 寶雞 721013

內(nèi)容導(dǎo)讀文章利用有限元法(FEM)和金相組織觀察相結(jié)合的方法研究了Zr合金棒材熱擠壓過程，結(jié)果表明：Zr合金擠壓過程中，擠壓過程的最大應(yīng)力出現(xiàn)在擠壓變形段。在該變形量下，擠壓后的棒材芯部和外部組織存在分布不均勻的現(xiàn)象。擠壓后外部的晶粒組織基本為等軸晶，且晶粒大小相對較為均勻。擠壓后芯部的組織為等軸晶，但是晶粒大小分布不均勻。模擬結(jié)果與實驗結(jié)果一致，說明該模型可有效地對擠壓過程進行模擬，為研究Zr合金棒材擠壓提供了一種新方法。

鋯合金因具有優(yōu)異的抗中子輻照性能，適中的力學(xué)性能和良好的加工性能，在反應(yīng)堆核結(jié)構(gòu)材料中具有日益廣闊的應(yīng)用前景。Zr-4棒材主要應(yīng)用于核反應(yīng)堆中的燃料棒材料，其堆內(nèi)使用的安全性能直接影響著核反應(yīng)堆的可靠性和質(zhì)量。熱擠壓因變形大、生產(chǎn)效率高、原材料節(jié)省的優(yōu)點，常用作Zr-4合金棒材的加工方法。由于Zr-4合金熱擠壓的過程十分復(fù)雜，其影響因素主要有材料特性、潤滑劑條件、擠壓速度、變形程度、模具及擠壓鑄錠的尺寸，且各因素之間各影響因素之間屬于高度非線性交互影響關(guān)系，傳統(tǒng)簡單的回歸方法不能有效的模擬出Zr-4棒材實際擠壓過程變化[1]。

近年來，日益快速發(fā)展的有限元(FEM)技術(shù)在擠壓受力分析中得到了廣泛的應(yīng)用。羅永新等[2]采用有限元模擬和實驗驗證相結(jié)合的方法研究了AZ31鎂合金十字型材擠壓過程中的熱力學(xué)參數(shù)分布和演變情況。楊紹榮等[3]利用Ansys軟件研究了擠壓角度與金屬流動、應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系，確定了軸對稱零件冷擠壓模型。目前鮮有人利用FEM方法系統(tǒng)的對Zr-4棒材的熱擠壓過程進行優(yōu)化。本文利用FEM方法建立了Zr-4棒材熱擠壓的模型，分析了熱擠壓過程中Zr-4合金棒材的受力，為研究和優(yōu)化Zr-4合金熱擠壓過程提供了一種新方法。

FEM 原理

金屬熱加工成型過程主要由兩部分組成，第一步為塑性成型過程，第二部分為熱力耦合過程。金屬成型過程中，金屬塑性變形的能力計算公式為：

式中，P為變形力；σn為工作應(yīng)力，一般它在工作面上是不均勻的，常用單位壓力p表示；S為工作面積。

對于幾何形狀、承擔(dān)的載荷及約束條件都對稱于某一固定軸，載荷作用下產(chǎn)生的應(yīng)力、應(yīng)變和位移也都對稱于該軸。采用圓柱坐標(biāo)系(r，θ，z)，以z軸為對稱軸，據(jù)此可知：沒有環(huán)向位移，即v=0，徑向位移u和軸向位移w只是坐標(biāo)r和z的函數(shù)；只有徑向應(yīng)力σr、環(huán)向應(yīng)力σθ、軸向應(yīng)力σz、和剪應(yīng)力τπ。而剪應(yīng)力τrθ=τzθ=0，并且4個應(yīng)力的分量只是r和z的函數(shù)；與4個應(yīng)力分量相對應(yīng)的4個應(yīng)變分量為εr、εθ、εz、rn。軸對稱問題的幾何方程為：

軸對稱問題的物理方程為：

式中，E為彈性模量；G為剪切模量；μ為泊松比。將式(3)改寫為應(yīng)變分量表示應(yīng)力分量的形式，即

式中，D為軸對稱問題的彈性矩陣。

在工程中，直接把接觸面上的正應(yīng)力假定為主應(yīng)力，于是對于軸對稱問題，塑性條件方程可表達(dá)為：

材料變形過程中，產(chǎn)生的熱量會引起材料力學(xué)性能的改變；同樣，材料受力作用下的流動會影響材料的溫度場的分布。從能量角度來看，材料變形過程的是熱力耦合作用過程，可表達(dá)為：

其中，qij是變形體與外界熱交換的熱流密度；ωi是變形體內(nèi)熱源的熱流密度。

實驗過程

擠壓鑄錠尺寸為φ16 mm×50 mm，坯料彈性模量為E1=4.4 GPa；泊松比μ1=0.33。模具材料為H13鋼，其彈性模量為E2=380 GPa；泊松比μ2=0.3。該問題屬于非線性大變形接觸問題，為了提高勻速速度，采用擠壓和擠壓筒縱截面的1/2建立幾何模型，選擇接觸單元contan172和目標(biāo)單元TRAGE169及結(jié)構(gòu)單元PLANE182進行求解。錠坯擠壓溫度為800℃，擠壓過程中采用玻璃粉潤滑劑進行潤滑，建立的Zr-4棒材擠壓過程中的FEM尺寸示意圖，如圖1所示。對擠壓后的棒材頭尾部進行取樣，采用LACA金相顯微鏡對試樣剖面的芯部和外部進行組織觀察，驗證模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。

結(jié)果與分析

圖1 Zr-4合金棒材擠壓過程FEM圖

圖2為Zr-4合金棒材在900℃下的擠壓過程模擬圖，其中圖中的各種顏色代表擠壓錠坯與擠壓筒von Miss stress應(yīng)力的分布。擠壓初期的模擬如圖2(a)所示，在擠壓剛開始過程中，擠壓錠坯與擠壓筒相接處，von Miss stress應(yīng)力最大值出現(xiàn)在擠壓鑄錠變形位置處，從而導(dǎo)致擠壓后的Zr-4棒材外部變形相對較大，而芯部的金屬變形相對較小，且擠壓后的Zr-4棒材應(yīng)力從外部至芯部依次降低。加壓中期的模擬結(jié)果如圖2(b)所示。從圖2(b)可見，隨著擠壓過程的熱量散失，擠壓棒材頭端外部的von Miss stress應(yīng)力逐漸減小，擠壓棒頭端芯部因保留著擠壓后的熱余量促使該位置處的von Miss stress應(yīng)力變化不大。擠壓過程中，von Miss stress應(yīng)力最大處依然出現(xiàn)在擠壓錠變形位置處。擠壓棒快結(jié)束時的模擬過程如圖2(c)所示。從圖2(c)中可見，Zr-4已經(jīng)擠壓棒的外部和芯部的應(yīng)力依然存在應(yīng)力分布不均勻的現(xiàn)象，最大von Miss stress應(yīng)力出現(xiàn)在擠壓變形段。從上述擠壓模擬的分析結(jié)果可知，擠壓過程的最大von Miss stress應(yīng)力出現(xiàn)在擠壓變形段。在該變形量下，擠壓后的棒材芯部和外部組織存在分布不均勻的現(xiàn)象。

圖2 Zr-4棒材擠壓過程模擬圖

擠壓后Zr合金棒材外部和芯部的金相組織如圖3所示。從圖3可見，擠壓后的Zr合金外部和芯部組織存在明顯的差異。從擠壓后棒材外部的組織圖，圖3(a)，可見擠壓后外部的晶粒組織基本為等軸狀的晶粒，且晶粒大小相對較為均勻。這是由于擠壓過程中，金屬的外部變形較大，其晶粒破碎嚴(yán)重，因此Zr-4合金擠壓后的棒材外表面會出現(xiàn)圖3(a)的分布。從擠壓后棒材芯部的組織圖，圖3(b)，可見金屬晶粒的組織為等軸晶，但是晶粒大小分布不均勻。這是由于擠壓后Zr-4合金棒材保留著擠壓后的預(yù)熱，此外，金屬擠壓變形過程中芯部變形的相對較小，造成部分金屬在擠壓后繼續(xù)發(fā)生晶粒的長大，因此會出現(xiàn)圖3(b)的趨勢。實驗結(jié)果與模擬結(jié)果一致，說明利用FEM方法建立的Zr-4棒材熱擠壓模型可有效地對擠壓過程進行模擬，為研究Zr合金棒材擠壓提供了一種新方法。

圖3 Zr-4合金擠壓態(tài)金相組織

結(jié)束語

本文利用FEM方法建立了Zr-4棒材熱擠壓模型，并通過金相圖對Zr合金擠壓后的棒材外部和芯部組織進行了分析。

(1) Zr合金擠壓過程中，擠壓過程的最大von Miss stress應(yīng)力出現(xiàn)在擠壓變形段。在該變形量下，擠壓后的棒材芯部和外部組織存在分布不均勻的現(xiàn)象。

(2) 擠壓后外部的晶粒組織基本為等軸晶，且晶粒大小相對較為均勻。擠壓后芯部的組織為等軸晶，但是晶粒大小分布不均勻。

(3) 模擬結(jié)果與實驗結(jié)果一致，該模型可有效地對擠壓過程進行模擬，為研究Zr合金棒材擠壓提供了一種新方法。