郭櫻濱

摘要：化學(xué)平衡圖像千變?nèi)f化，以最基拙的v-t圖像入手，初步構(gòu)建出圖像認(rèn)知模型，再衍生到常見的c（n）-t圖、φ（α）-T（P）-t圖、φ（α）-P-T圖等。通過這些圖像的衍生變形，充分把握?qǐng)D像的“五點(diǎn)”（起點(diǎn)、拐點(diǎn)、終點(diǎn)、交點(diǎn)、突變點(diǎn)）和曲線斜率的化學(xué)含義，結(jié)合化學(xué)平衡移動(dòng)的理論，找出解題的突破口，成功完成解題。

關(guān)鍵詞：化學(xué)平衡圖像;數(shù)形結(jié)合;認(rèn)知模型

文章編號(hào)：1008-0546（2018）10-0048-04 中圖分類號(hào)：G633.8 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

《化學(xué)反應(yīng)原理》作為高考必考內(nèi)容，在高中化學(xué)教學(xué)中占據(jù)極其重要的地位。近幾年，高考題中所設(shè)計(jì)的化學(xué)平衡圖像題目千變?nèi)f化，其中巧妙靈活的設(shè)計(jì)和新穎奇特的圖像題常常讓考生感到無從下手，從而產(chǎn)生挫敗感，最后導(dǎo)致失分。因此，如何把數(shù)學(xué)的圖像和化學(xué)的平衡理論結(jié)合在一起，突破數(shù)形結(jié)合下的化學(xué)平衡移動(dòng)原理圖像解析，是一個(gè)值得高中化學(xué)老師深入思考和探索的問題。

為了解決這個(gè)問題，我們以基礎(chǔ)的v-t化學(xué)平衡圖像為基點(diǎn)，對(duì)化學(xué)平衡圖像進(jìn)行深入的剖析，通過多角度的衍生并且變化出更多的新圖像，推理總結(jié)出解題思路與結(jié)論，最后構(gòu)建出平衡圖像的認(rèn)知模型。認(rèn)知模型的構(gòu)建，能夠幫助學(xué)生在千變?nèi)f化的平衡圖像面前，提取重要的有效信息，無論圖像如何衍生變化，都能讓學(xué)生順利找出突破口，輕松解題，應(yīng)對(duì)自如。

認(rèn)知心理學(xué)中的原型范疇理論認(rèn)為人在認(rèn)識(shí)事物的過程中首先是通過原型認(rèn)識(shí)實(shí)物，然后在掌握原型特征的基礎(chǔ)上將與原型具有差異性的新事物進(jìn)行歸類認(rèn)識(shí)，進(jìn)而達(dá)到認(rèn)識(shí)新事物的目的川。根據(jù)原型范疇理論進(jìn)行認(rèn)知模型的構(gòu)建則是一種遵循人類思維方法的科學(xué)性的教學(xué)操作。所謂構(gòu)建平衡圖像的認(rèn)知模型，就是從無數(shù)衍生變化的平衡圖像中提取與基本圖像相同的本質(zhì)特征，并進(jìn)行歸納整合，構(gòu)建相應(yīng)的認(rèn)知模型。歸納分類得越細(xì)致，該認(rèn)知模型的應(yīng)用性就越大。化學(xué)平衡圖像認(rèn)知模型的構(gòu)建，在于讓學(xué)生理解基礎(chǔ)的原型特征，從而舉一反三，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)各種不同變化的平衡圖像題時(shí)，做到以不變應(yīng)萬變，最終在考試中處變不驚，順利解題。

一、捕捉化學(xué)平衡圖像題中出現(xiàn)的最基礎(chǔ)的有效信息（如圖1）

1.橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的含義

橫坐標(biāo)通常是：t、T、P等（即時(shí)間，溫度，壓強(qiáng)等）。

縱坐標(biāo)通常是：v、c、n、α、φ等（即速率，物質(zhì)的量濃度，物質(zhì)的量，轉(zhuǎn)化率，體積分?jǐn)?shù)等）。

2.線的走向與斜率

線的走向，即隨著橫坐標(biāo)自變量的增大，縱坐標(biāo)因變量是變大，變小，還是不變。當(dāng)縱坐標(biāo)所表示的物理量，如：速率，物質(zhì)的量濃度，物質(zhì)的量，轉(zhuǎn)化率，體積分?jǐn)?shù)等不隨橫坐標(biāo)的變化而變化時(shí)，圖像中出現(xiàn)一條直線，那么該反應(yīng)就到達(dá)了化學(xué)平衡狀態(tài)。斜率，是化學(xué)平衡圖像曲線中，一個(gè)重要的參數(shù)。斜率的應(yīng)用，通常是對(duì)兩條不同曲線的斜率進(jìn)行比較，或者通過比較同一條曲線不同時(shí)刻的斜率變化來判斷反應(yīng)是改變了哪些外界條件[2]。

3.觀察化學(xué)平衡圖像中的“重點(diǎn)”

所謂的“重點(diǎn)”，指的就是化學(xué)平衡圖像中的起點(diǎn)、拐點(diǎn)、終點(diǎn)、交點(diǎn)、突變點(diǎn)等，這些點(diǎn)往往隱藏著許多重要的信息，借助這些“重點(diǎn)”中的有效信息，能夠快速地找到解題的思路，突破圖像題的難點(diǎn)。

4.跟蹤化學(xué)平衡圖像中量的變化

量的變化，指的是縱坐標(biāo)表示的物理量所發(fā)生的變化是由什么外界條件改變而引起的。要解決這個(gè)問題，我們經(jīng)常要借助化學(xué)平衡移動(dòng)理論。

二、由v-t圖（速率-時(shí)間圖）初步構(gòu)建出平衡圖像認(rèn)知模型

速率-時(shí)間圖，是教科書中出現(xiàn)的最基礎(chǔ)的圖像，通過最簡(jiǎn)單速率-時(shí)間圖像的衍生，可以變形出當(dāng)外界條件改變時(shí)的多種速率-時(shí)間圖。對(duì)這一類型的速率-時(shí)間圖進(jìn)行觀察，我們可以總結(jié)出相對(duì)應(yīng)的規(guī)律。

當(dāng)其他條件不變，改變單一變量（如濃度、壓強(qiáng)、溫度或催化劑等），速率-時(shí)間圖像變化會(huì)存在以下規(guī)律：

1.若正反應(yīng)速率曲線或逆反應(yīng)速率曲線之一是連續(xù)漸變的，則必為改變濃度。

2.若正反應(yīng)速率曲線和逆反應(yīng)速率曲線都在某一個(gè)瞬間突然增大或者是減小，則必為改變溫度或者壓強(qiáng)。

3.若正反應(yīng)速率曲線和逆反應(yīng)速率曲線仍為一條水平線，則可能是使用了催化劑或改變壓強(qiáng)。注意，這里的改變壓強(qiáng)，只適用于反應(yīng)前后氣體分子數(shù)目不變的反應(yīng)。

4.上方速率曲線決定化學(xué)平衡移動(dòng)方向。即正（逆）反應(yīng)速率曲線在上，平衡向正（逆）反應(yīng)方向移動(dòng)。

掌握了這些規(guī)律，我們就可以利用它進(jìn)行快速解題。

例1.對(duì)于反應(yīng)：2SO₂+O₂2SO₃△H<0：其反應(yīng)速率隨時(shí)間的變化如圖2，請(qǐng)分析t1、t2、t3時(shí)刻改變的外界條件分別是什么？并說明理由。

解題時(shí)，先觀察圖像的橫縱坐標(biāo)所表示的含義，然后再觀察縱坐標(biāo)表示的物理量速率隨時(shí)間的變化。t₁時(shí)刻，正逆反應(yīng)速率曲線均突增且不相等，說明改變的外界條件只能是升高溫度或者增大壓強(qiáng)，再結(jié)合正反應(yīng)速率曲線在上，說明平衡向正反應(yīng)方向移動(dòng)。綜合分析，我們不難得出t₁時(shí)刻改變的外界條件為增大壓強(qiáng)。t₂時(shí)刻，正逆反應(yīng)速率曲線之一逆反應(yīng)速率曲線是連續(xù)漸變的，則必為改變濃度。由于正反應(yīng)速率在t₂時(shí)刻突減，且逆反應(yīng)速率曲線在上，說明平衡向逆反應(yīng)方向移動(dòng)，綜合分析，t₂時(shí)刻改變的外界條件為減小反應(yīng)物濃度。t₃時(shí)刻正逆反應(yīng)速率曲線同時(shí)突增，且正逆反應(yīng)速率曲線不隨時(shí)間變化而變化，仍為一條水平線，則可能使用了催化劑或改變壓強(qiáng)。由于該反應(yīng)前后氣體分子數(shù)目改變，則t₃時(shí)刻改變的條件為加入催化劑。在沒有特殊說明的情況下，催化劑通常都代表正催化劑，使正逆反應(yīng)速率均增大。

通過對(duì)速率-時(shí)間圖像變化的分析，我們可以構(gòu)建一個(gè)這樣的平衡圖像認(rèn)知模型：從圖像上縱坐標(biāo)的變化（點(diǎn)的突變或曲線的走向）分析出速率變化可能改變的外界條件是什么，再結(jié)合平衡是否移動(dòng)以及平衡移動(dòng)的方向得出正確的結(jié)論（如圖3）。

三、用平衡圖像認(rèn)知模型來解決多角度衍生變化的平衡圖像

如果將速率-時(shí)間圖像的縱坐標(biāo)改成物質(zhì)的量濃度或物質(zhì)的量，那么就會(huì)出現(xiàn)新的圖像。這一類型的圖像常常通過縱坐標(biāo)物理量的變化關(guān)系，考查如何書寫出正確的化學(xué)反應(yīng)方程式或考查某個(gè)時(shí)刻曲線的變化是由什么外界條件的改變引起的。我們?nèi)匀豢梢杂闷胶鈭D像認(rèn)知結(jié)構(gòu)模型來進(jìn)行解題。從圖像上縱坐標(biāo)（點(diǎn)的突變或曲線的走向）的變化分析出物質(zhì)的量濃度或物質(zhì)的量的變化可能改變的外界條件是什么？再結(jié)合平衡是否移動(dòng)以及平衡移動(dòng)的方向進(jìn)行綜合分析得出正確的結(jié)論。

例2.在一密閉容器中進(jìn)行某反應(yīng)（A、B、C均為氣體），該反應(yīng)的物質(zhì)的量隨時(shí)間的變化如圖4所示，請(qǐng)回答下列問題。

問題1：寫出該反應(yīng)的化學(xué)方程式：

在書寫化學(xué)反應(yīng)方程式前，我們必須先根據(jù)縱坐標(biāo)所表示的物理量物質(zhì)的量的曲線走向判斷出A、B是反應(yīng)物，C是生成物。并根據(jù)縱坐標(biāo)A、B、C的物質(zhì)的量的變化量之比，計(jì)算出化學(xué)方程式的計(jì)量系數(shù)之比。特別注意的是，對(duì)于反應(yīng)物的物質(zhì)的量最后不為零的這類反應(yīng)，曲線末端顯示為一條水平線，即我們所說的平臺(tái)，在方程式書寫時(shí)，必須打上可逆號(hào)。因此，此圖像的化學(xué)反應(yīng)方程式為：3A+B2C。

問題2：若該反應(yīng)為放熱反應(yīng)，反應(yīng)曲線變化如圖4所示，20分鐘時(shí)，可能改變了什么外界條件？40分鐘時(shí)，外界條件改變，平衡如何移動(dòng)？可能是改變什么外界條件引起的？

c（n）-t圖中，判斷改變何種因素，我們依然從縱坐標(biāo)所表示的物理量物質(zhì)的量的變化入手，從下面幾個(gè)方面來解題。1.曲線的連續(xù)性。圖中20分鐘時(shí)，物質(zhì)的量瞬間不變，則不可能改變物質(zhì)的量。2.斜率。斜率的大小代表了速率的大小，圖中20分鐘后單位時(shí)間內(nèi)物質(zhì)的量的變化量增大，即曲線斜率均增大，則可能增大壓強(qiáng)或升高溫度。3.判斷平衡移動(dòng)方向。由于A、B的物質(zhì)的量在減小而C的物質(zhì)的量卻在增大，說明平衡正反應(yīng)方向移動(dòng)。綜合以上三點(diǎn)，我們不難得出20分鐘改變的條件為增大壓強(qiáng)。

同樣的思路，我們可以對(duì)40分鐘改變的外界條件進(jìn)行判斷。40分鐘時(shí)，B的物質(zhì)的量不連續(xù)，發(fā)生突變，A、C的物質(zhì)的量瞬間保持不變，且從曲線的走向可以判斷出平衡向逆反應(yīng)方向移動(dòng)，說明改變的外界條件為移出1.5mol的B。

平衡圖像的曲線變化和外界條件的改變息息相關(guān)，我們也可以反過來解題。

問題3：若在60min時(shí)壓強(qiáng)減小為原來的一半，請(qǐng)?jiān)趫D4中用曲線表示出各物質(zhì)的物質(zhì)的量濃度隨時(shí)間的變化趨勢(shì)。

這題我們也可以借助平衡圖像認(rèn)知模型進(jìn)行分析，外界條件（壓強(qiáng)）改變，平衡是否移動(dòng)，如何移動(dòng)，平衡圖像中縱坐標(biāo)（物質(zhì)的量）應(yīng)該隨橫坐標(biāo)（時(shí)間）發(fā)生怎樣的變化（如圖5）。

畫圖時(shí)，我們要注意以下幾個(gè)因素。首先，壓強(qiáng)減小一半，物質(zhì)的量瞬間不變，因此，圖像是連續(xù)的。再根據(jù)壓強(qiáng)減小，平衡向逆反應(yīng)方向移動(dòng)，A、B的物質(zhì)的量要增大，C的物質(zhì)的量要減小。其次，壓強(qiáng)減小則正逆反應(yīng)速率都減小，體現(xiàn)在圖像中則表現(xiàn)為斜率變小，曲線的走勢(shì)變平緩。曲線的畫法，如下圖6所示：

問題4：若把縱坐標(biāo)改為物質(zhì)的量濃度（如圖7），畫出60min時(shí)壓強(qiáng)減小為原來的一半（默認(rèn)為通過擴(kuò)大容器體積來改變壓強(qiáng)），各物質(zhì)的物質(zhì)的量濃度隨時(shí)間的變化曲線。

畫圖時(shí)，首先，我們要分析壓強(qiáng)減小一半，容器的體積會(huì)擴(kuò)大為原來的兩倍，則A、B、C物質(zhì)的濃度要均減半，因此，圖像是不連續(xù)的，A、B、C三個(gè)點(diǎn)要出現(xiàn)突變。再根據(jù)壓強(qiáng)減小，平衡向逆反應(yīng)方向移動(dòng)，A、B的物質(zhì)的量濃度要變大，C的物質(zhì)的量濃度要減小。其次，壓強(qiáng)減小則反應(yīng)速率減慢，體現(xiàn)在圖像中則表現(xiàn)為斜率變小，曲線的走勢(shì)變平緩。曲線的畫法，如下圖8所示：

四、“先拐先平數(shù)值大”、“定一議二”和“引入輔助線”的輔助方法

縱坐標(biāo)除了速率、濃度或物質(zhì)的量，也可以是轉(zhuǎn)化率、體積分?jǐn)?shù)或百分含量等，而且可能還會(huì)出現(xiàn)更多的其他變量，這就需要我們對(duì)具體圖像進(jìn)行符合題意的分析。如圖9和圖10，是常見的φ（α）-T（P）-t圖。

例3.對(duì)于反應(yīng)：mA（g）+nB（g）pC（g）+qD（g），請(qǐng)根據(jù)圖9和圖10完成下列小題。

分析這種圖形，我們要掌握“先拐先平數(shù)值大”和“定一議二”這兩種鋪助方法?！跋裙障绕綌?shù)值大”指的是，其他條件不變時(shí)，溫度越高或壓強(qiáng)越大的反應(yīng)，化學(xué)反應(yīng)速率快，則到達(dá)平衡所需的時(shí)間比較短，更快到達(dá)平衡狀態(tài)，圖像上表現(xiàn)出先出現(xiàn)拐點(diǎn)和平臺(tái)?！岸ㄒ蛔h二”指的是，當(dāng)圖像中出現(xiàn)三個(gè)變量時(shí)，我們可以先確定一個(gè)量不變，再來討論另外兩個(gè)量的關(guān)系。

在圖9中，T₁曲線先出現(xiàn)拐點(diǎn)和平臺(tái)，先達(dá)到平衡，那么，T₁溫度高，數(shù)值大。升高溫度，A的轉(zhuǎn)化率增大，平衡向正反應(yīng)方向移動(dòng)，說明正反應(yīng)吸熱。所以：T₁>T₂;正反應(yīng)吸熱。

圖10中，比較T₂P₁和T₁P₁的曲線，利用“先拐先平數(shù)值大”判斷出T₂>T₁。再利用“定一議二”在壓強(qiáng)相同的情況下，由圖像可知升高溫度，C的百分含量增大，可知平衡向正反應(yīng)方向移動(dòng)，正反應(yīng)為吸熱反應(yīng)。同理，P₁>P₂。增大壓強(qiáng)，C的百分含量不變，平衡不移動(dòng)，說明化學(xué)反應(yīng)前后氣體分子數(shù)目保持不變。所以：

T₁2;P₁>P₂;正反應(yīng)吸熱;m+n=p+q

例4.對(duì)于反應(yīng)：mA（g）+nB（g）pC（g）+qD（g）;請(qǐng)根據(jù)圖11完成下列小題。

圖11是三條恒壓線，是在不同壓強(qiáng)下，A的轉(zhuǎn)化率隨溫度的變化曲線，為了有效地分析出量與量之間的變化關(guān)系，我們除了要利用“定一議二”的解題方法之外，還需要借助畫等溫線的輔助方法。

先選取任意一條恒壓線，隨著溫度升高，A的轉(zhuǎn)化率增大，說明平衡向正反應(yīng)方向移動(dòng)，正反應(yīng)是吸熱反應(yīng)。再做一條等溫線（如圖12），可以判斷，溫度一定時(shí)，增大壓強(qiáng)，A的轉(zhuǎn)化率增大，平衡向正反應(yīng)方向移動(dòng)，正反應(yīng)為氣體分子數(shù)目減小的方向[3]。所以：

正反應(yīng)吸熱;m+n>p+q。

化學(xué)平衡圖像中，常見的圖像類型有以下四種。

1.v-t圖;

2.c（n）-t圖;

3.φ（α）-T（p）-t圖;

4.φ（α）-P-T圖。

通過這四種圖像可以繼續(xù)衍生變形出更多的未知圖形。但是，無論圖像如何變化，萬變不離其宗。新圖像的解題思路，我們可以用構(gòu)建的平衡圖像認(rèn)知模型，即從縱坐標(biāo)所表示的物理量的變化，變化主要從“五點(diǎn)”（起點(diǎn)、拐點(diǎn)、終點(diǎn)、交點(diǎn)、突變點(diǎn)）入手，分析曲線的走向和斜率，理解各條線段的化學(xué)含義，再結(jié)合化學(xué)平衡移動(dòng)的理論知識(shí)和外界條件的改變聯(lián)系起來，經(jīng)常還要借助“先拐先平數(shù)值大”、“定一議二”和“引入輔助線”的輔助方法，找出解題的突破口，從而成功解題。

參考文獻(xiàn)

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