羅文軍

一、引言

一道好的高考題總會留下很大的拓展空間，讓你產(chǎn)生無盡遐想，細細品來，回味無窮. 2018年高考全國II卷理科第19題就是這樣的好題：

設拋物線C：y2=4x的焦點為F，過且斜率為k（k>0）的直線l與C交于A，B兩點，│AB│=8.

（1）求l的方程；

（2）求過點A，B且與C的準線相切的圓的方程.

這道高考題主要考查了拋物線的定義與幾何性質、直線與拋物線的位置關系、直線與圓的位置關系，考查了考生的邏輯思維能力、化歸與轉化能力及方程思想的應用，也考查了邏輯推理、數(shù)學運算、直觀想象的核心素養(yǎng).本文對這道試題進行多解和變式探究.