馬德仲　任鎖　劉凱辛　李明　周真

摘要：針對大型復(fù)雜系統(tǒng)在診斷的過程中，由于現(xiàn)有方法主要通過一系列方法來提高診斷的效果，而缺乏考慮診斷過程中的檢測難度、檢測速度和檢測經(jīng)濟(jì)性等因素。提出了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)診斷與多因素模糊綜合評判相結(jié)合進(jìn)行故障診斷的方法，在診斷的過程中不僅考慮故障概率，而且結(jié)合檢測方法難易程度、檢測速度、檢測的準(zhǔn)確性和經(jīng)濟(jì)性等方面，得到診斷的優(yōu)化方法。通過對齒輪箱滾動(dòng)軸承故障進(jìn)行診斷的實(shí)例，可以明顯看出該方法在綜合診斷過程中的優(yōu)勢。研究成果可以作為對大型復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷的優(yōu)化方法，從而科學(xué)指導(dǎo)維修方案。

關(guān)鍵詞：

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)；模糊綜合評判；診斷優(yōu)化

DOI：10.15938/j.jhust.2018.05.019

中圖分類號： X9287

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號： 1007-2683（2018）05-0113-06

Fault Diagnosis of Rolling Bearing Based on Bayesian Network and Fuzzy Evaluation

MA Dezhong，REN Suo，LIU Kaixin，LI Ming，ZHOU Zhen

（School of Measurementcontrol Technology and Communications Engineering， Harbin University of Science and Technology，

The Higher Educational Key Laboratory for Measuring and Control Technology and Instrumentations of Heilongjiang Province， Harbin 150080， China）

Abstract：In the process of diagnosing large and complex system， the existing methods mainly improve the diagnosis effect by a series of methods， but lack the consideration of the difficulty of detection， the detection speed and the detection economyIn this paper， Bayesian network diagnosis and multifactor fuzzy comprehensive evaluation are combined to diagnose the fault In the process of diagnosis， not only the probability of failure is considered， but also the difficulty of detection， the speed of detection， the accuracy and economy of detection， and the optimization method is obtainedThe advantages of this method in the comprehensive diagnosis process can be clearly seen by the example of diagnosing the fault of gearbox bearingThe research results can be used as an optimization method for fault diagnosis of large and complex systems， so as to guide the maintenance plan scientifically

Keywords：bayesian network； fuzzy comprehensive evaluation； diagnostic optimization

0引言

隨著生產(chǎn)力的快速發(fā)展，越來越多的大型設(shè)備投入使用，運(yùn)行系統(tǒng)由簡單變得越來越復(fù)雜化，同時(shí)系統(tǒng)故障也越來越多樣化和復(fù)雜化，因此需要對復(fù)雜系統(tǒng)的故障和危險(xiǎn)進(jìn)行有效的診斷，減少故障時(shí)間[1]。近年來，基于圖論的許多診斷方法得到了學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的快速發(fā)展，如鍵合圖、信號流圖、故障樹和有向圖等[2-5]。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是由一系列變量和有向邊組成的有向無環(huán)圖，對于處理不確定性的概率知識表達(dá)和推理具有巨大作用[6]，并且已被廣泛應(yīng)用于各種領(lǐng)域的故障診斷。韓璞等[7]提出貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和主成分分析法相結(jié)合，通過對主成分分析方法提取故障特征的討論，建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型，實(shí)例表明，該方法模型簡潔、易于推理，提高了汽輪機(jī)故障診斷的效率。由于故障具有多層次性、耦合性和隨機(jī)性，以及故障信息不完整性等特點(diǎn)，仝兆景等[8]基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和振動(dòng)頻譜分析相結(jié)合，根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)將故障源和故障現(xiàn)象數(shù)值化，并運(yùn)用改進(jìn)的優(yōu)化分簇算法構(gòu)建模型，實(shí)驗(yàn)表明該方法對不確定信息的推理和估計(jì)具有較好的診斷效果。張歆煬等[9]提出基于故障樹和鍵合圖理論構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，該方法可以對異常元件準(zhǔn)確定位并能提供元件對系統(tǒng)的影響程度，從而制定合理的檢查和維護(hù)計(jì)劃。

從目前對診斷技術(shù)的研究來看，大多數(shù)學(xué)者將診斷問題的核心集中于診斷的準(zhǔn)確性上，但是我們也應(yīng)該考慮診斷的經(jīng)濟(jì)性問題。楊承剛等[10]在對汽輪機(jī)進(jìn)行診斷時(shí)采取故障樹轉(zhuǎn)換二元決策圖方法，并通過定性分析、定量分析和監(jiān)控技術(shù)，得到發(fā)生概率的大小，從而進(jìn)行排序診斷。卿黎等[11]在此方法的基礎(chǔ)上提出故障樹方法和FMECA相結(jié)合對鍋爐承壓部件失效模式進(jìn)行分析，不再單從概率大小進(jìn)行排序，而結(jié)合考慮承壓部件的材料性能、焊接工藝及設(shè)備復(fù)雜工況進(jìn)行研究，從而得到綜合危害度等級，然后進(jìn)行排序診斷。由于目前的大型系統(tǒng)越來越復(fù)雜化和不確定性問題突出，而貝葉斯網(wǎng)絡(luò)技術(shù)是解決不確定性問題的最優(yōu)選擇，表現(xiàn)形式以有向無環(huán)圖方式，使得復(fù)雜問題更加清晰直觀，因此，本文在前人的基礎(chǔ)上進(jìn)一步改進(jìn)，將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)診斷技術(shù)結(jié)合模糊綜合評判方法，綜合考慮故障概率、診斷方法難易、檢測速度和準(zhǔn)確性等，實(shí)現(xiàn)故障診斷的優(yōu)化。

1貝葉斯網(wǎng)絡(luò)故障診斷

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是基于概率分析、數(shù)理統(tǒng)計(jì)和圖論相結(jié)合，用于解決不確定性和不完整性問題而提出的一種人工智能方法[12-14]。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)有向無環(huán)圖，網(wǎng)絡(luò)圖中的節(jié)點(diǎn)代表隨機(jī)變量，且每個(gè)節(jié)點(diǎn)變量是相互獨(dú)立的、有條件的，節(jié)點(diǎn)之間的有向邊代表著兩者之間的因果關(guān)系，圖中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有其概率分布，根節(jié)點(diǎn)附有先驗(yàn)概率，非根節(jié)點(diǎn)附有條件概率分布。圖1為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的一個(gè)簡單示意圖。

利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行推理，就是根據(jù)網(wǎng)絡(luò)圖的結(jié)構(gòu)，計(jì)算條件頻率分布。在圖1的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)示意圖中，把各變量所附的概率分布相乘得到聯(lián)合概率分布，即

利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷主要包括3個(gè)方面：第一，建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)診斷模型；第二，確定模型的先驗(yàn)概率和條件概率；第三，對模型進(jìn)行診斷推理。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)診斷模型的建立主要是確定模型中的節(jié)點(diǎn)，以及節(jié)點(diǎn)之間的相互因果關(guān)系。模型的建立主要依靠資料收集、查找文獻(xiàn)和專家意見。資料收集是根據(jù)系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行過程中的日常檢查維護(hù)資料，以及發(fā)生過故障的歷史資料；查找文獻(xiàn)是根據(jù)科研人員對系統(tǒng)的研究，以及研究所運(yùn)用的方法，如事件樹、事故樹[15]等，根據(jù)這些方法確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)及因果關(guān)系；專家意見法主要采用因果關(guān)系調(diào)查問卷，文[16]有具體的闡述，此方法是根據(jù)專家在該領(lǐng)域的知識和經(jīng)驗(yàn)填寫問卷，然后由知識工程師建立專家系統(tǒng)的知識庫，最后根據(jù)規(guī)則知識庫構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。

模型的先驗(yàn)概率獲得，對于存在歷史數(shù)據(jù)的節(jié)點(diǎn)，采取依據(jù)歷史數(shù)據(jù)的方法，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)中近些年來根節(jié)點(diǎn)發(fā)生故障的次數(shù)，計(jì)算其故障發(fā)生頻率，即為根節(jié)點(diǎn)發(fā)生故障概率；對于歷史數(shù)據(jù)殘缺或沒有歷史數(shù)據(jù)的根節(jié)點(diǎn)，采取專家經(jīng)驗(yàn)的方法，主要根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)給出，將專家的語言變量進(jìn)行模糊化處理，得到精確概率[17]。條件概率的得到是由節(jié)點(diǎn)的邏輯關(guān)系，如事故樹的邏輯門一樣，由概率表的形式給出，對于具體的系統(tǒng)應(yīng)該具體分析。

模型的診斷推理，在給定網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)、根節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率和節(jié)點(diǎn)之間的條件概率后，制定故障證據(jù)，在給定網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)、根節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率和節(jié)點(diǎn)之間的條件概率后，制定故障證據(jù)，然后進(jìn)行推理，可以得到對應(yīng)于此狀態(tài)下的根節(jié)點(diǎn)發(fā)生概率qi。

2模糊綜合評判

模糊綜合評判是對各個(gè)元部件的檢測方法難易程度、檢測速度、檢測的準(zhǔn)確性和檢測的經(jīng)濟(jì)性等的評估。

21建立因素集

針對評估對象的影響因素建立各個(gè)因素的集合，用U表示，即U=（u1，u2，u3，u4），u1～u4分別為檢測方法難易程度、檢測速度、檢測的準(zhǔn)確性和檢測的經(jīng)濟(jì)性。

22建立評價(jià)集

根據(jù)某個(gè)系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行情況，獲得系統(tǒng)在運(yùn)行過程中的故障信息，對診斷結(jié)果進(jìn)行語言評價(jià)，并劃分為5個(gè)等級模式，建立集合，語言變量由領(lǐng)域?qū)＜医Y(jié)合故障影響給出，評價(jià)集用V表示，V={v1，v2，v3，v4，v5}，v1～v5分別表示很低、低、中等、高、很高5個(gè)等級。打分標(biāo)準(zhǔn)由表1所示：

將語言變量用隸屬函數(shù)表示，隸屬函數(shù)包括三角形分布、正態(tài)分布、梯形分布和LR型分布等，參照三角形分布的[18]優(yōu)勢，處理問題容易方便，故采用三角形分布來處理評價(jià)集的語言變量。

23建立單因素評判矩陣

對每個(gè)因素進(jìn)行打分，分值按百分制計(jì)算，得到的分?jǐn)?shù)代入三角形分布中，歸一化處理后，得到每個(gè)因素的影響矩陣。三角形分布如圖2所示：

24建立因素權(quán)重集

因素權(quán)重集是某一因素對系統(tǒng)發(fā)生故障的影響程度的集合，因素的權(quán)數(shù)由層次分析法獲得，層次分析法能有效減少專家主觀因素的影響。

層次分析法是將因素進(jìn)行兩兩比較，同等重要為1，稍微重要為3，明顯重要為5，強(qiáng)烈重要為7，絕對重要為9。經(jīng)歸一化處理，得到相應(yīng)權(quán)重集Ai。第i個(gè)元部件的因素權(quán)重集表達(dá)式為：

Ai=A1iA2iA3iA4i

25建立模糊綜合評判

模糊綜合評判的確定是根據(jù)因素權(quán)重集和因素評判矩陣共同決定，其表達(dá)式為：

Bi=Ai·Ri=b1ib2ib3ib4ib5i

3結(jié)合模糊評判的BN診斷

模糊評判的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)診斷方法是貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對后驗(yàn)概率的診斷結(jié)果再結(jié)合各個(gè)元部件的檢測方法難易程度、檢測速度、檢測的準(zhǔn)確性和檢測的經(jīng)濟(jì)性的模糊評判，建立的診斷方法。該方法不僅具有貝葉斯網(wǎng)絡(luò)處理不確定性問題的優(yōu)勢，而且結(jié)合了多因素影響的綜合評判，使得利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)故障診斷更具科學(xué)性、合理性。

針對貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對系統(tǒng)故障的診斷得到各元部件發(fā)生概率的精確值qi，結(jié)合各因素的模糊綜合評判，得到診斷效果的綜合值，從而確定維修的先后順序。結(jié)合概率的綜合評判Di表達(dá)式為：

Di=di·qi=（∑5n=1n·bni）·qi（1）

式中：di為第i個(gè)部件的模糊綜合評判權(quán)重值；

qi為通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)診斷得到的第i個(gè)部件后驗(yàn)概率；

n為危害度等級，n=1，2，3，4，5；

bni為第i個(gè)部件第n等級的模糊評判。

因此可以得到結(jié)合概率的模糊綜合危害度，并確定維修順序，優(yōu)化維修模型。

4滾動(dòng)軸承故障診斷與分析

下面以風(fēng)電機(jī)組齒輪箱的滾動(dòng)軸承為例，滾動(dòng)軸承作為齒輪箱的關(guān)鍵部件，承載著載荷和傳遞力矩；由于風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行環(huán)境極其惡劣，因此滾動(dòng)軸承也極易發(fā)生故障、造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失，因此，對滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障診斷意義重大。

41建立模型

滾動(dòng)軸承故障主要有軸承過熱，軸承疲勞損傷和軸承配合間隙過大等原因。通過歷史數(shù)據(jù)和專家經(jīng)驗(yàn)得到滾動(dòng)軸承的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)診斷模型如圖3所示：

5結(jié)論

通過案例可以發(fā)現(xiàn)，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對滾動(dòng)軸承進(jìn)行診斷時(shí)，得到油過少（X2）是滾動(dòng)軸承發(fā)生故障的主要原因，需要最先進(jìn)行解決；而貝葉斯網(wǎng)絡(luò)診斷結(jié)合模糊綜合評判，當(dāng)考慮了檢測方法難易程度、檢測速度、檢測的準(zhǔn)確性和檢測的經(jīng)濟(jì)性等問題時(shí)，傳感器故障（X3）是滾動(dòng)軸承發(fā)生故障的主要原因。通過兩種方法對比，可以明確，結(jié)合模糊綜合評判的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)診斷方法能對診斷進(jìn)行全面的分析，尋求最優(yōu)化診斷方法，更符合實(shí)際過程中對于診斷的要求，使診斷更有效、更具經(jīng)濟(jì)性。但是目前國內(nèi)外對于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)診斷技術(shù)和因素的模糊綜合評判相結(jié)合方面研究較少，需要我們在此方面做進(jìn)一步研究。本文所提方法將診斷技術(shù)進(jìn)行完善，完成診斷的優(yōu)化，同時(shí)也可作為對大型復(fù)雜診斷過程中的參考，推廣性強(qiáng)。

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（編輯：王萍）