趙重年1 楊聰2 李紅勛3

1.陸軍軍事交通學(xué)院學(xué)員五大隊(duì)研究生隊(duì) 天津 300161

2.漢陽(yáng)專(zhuān)用汽車(chē)研究所 湖北武漢 430056

2.陸軍軍事交通學(xué)院軍事交通運(yùn)輸研究所 天津 300161

1 前言

現(xiàn)廣泛應(yīng)用于民用汽車(chē)的無(wú)級(jí)變速器（C V T，Continuously Variable Transmission）以摩擦式無(wú)級(jí)變速為主，但其在性能上存在難以克服的缺陷，易打滑、易損壞、傳動(dòng)比范圍小、特別是轉(zhuǎn)矩容量低，鋼帶壽命短，故很難滿(mǎn)足大負(fù)荷的傳動(dòng)要求。針對(duì)以上問(wèn)題，某特種車(chē)擬采用三分支非圓齒輪無(wú)級(jí)變速器取代傳統(tǒng)的摩擦式無(wú)級(jí)變速器，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

2 傳動(dòng)原理

2.1 非圓齒輪無(wú)級(jí)變速原理

非圓齒輪無(wú)級(jí)變速器的動(dòng)力分兩路輸入至第一、二非圓主動(dòng)齒輪，在凸輪機(jī)構(gòu)與錐形離合器的協(xié)調(diào)控制下，從第一、二非圓從動(dòng)輸出至差速機(jī)構(gòu)的太陽(yáng)輪與行星架，最終由差速機(jī)構(gòu)的齒圈以定傳動(dòng)比輸出，當(dāng)改變兩非圓主動(dòng)齒輪的相位時(shí)，非圓齒輪輸出傳動(dòng)比隨之改變，經(jīng)過(guò)差速機(jī)構(gòu)輸出的定傳動(dòng)比也隨之改變，由于相位的變化是連續(xù)的，差速機(jī)構(gòu)輸出傳動(dòng)比也就是連續(xù)的，即無(wú)級(jí)變速。

圖1 非圓齒輪無(wú)級(jí)變速器結(jié)構(gòu)

設(shè)圖1（b）中非圓齒輪無(wú)級(jí)變速機(jī)構(gòu)的輸入轉(zhuǎn)速為nin，輸出轉(zhuǎn)速為nout，第一非圓齒輪對(duì)1/2的主、從動(dòng)輪瞬時(shí)節(jié)曲線極徑分別為R2、 R1，第二非圓齒輪對(duì)9/10的主、從動(dòng)輪瞬時(shí)節(jié)曲線極徑分別為R9、 R10， 差速機(jī)構(gòu)太陽(yáng)輪轉(zhuǎn)速為nS、行星 架 轉(zhuǎn) 速 為nH、 齒 圈 轉(zhuǎn) 速 為nR， 則n2= n9= nin， nS= R2nin/ R1，nH= R9nin/ R10， nR= nout。

設(shè)差速機(jī)構(gòu)特征參數(shù)值為k，由正號(hào)WW型2Z-X機(jī)構(gòu)[1]的運(yùn)動(dòng)特性方程nS+（k－1）nH－ knR=0，易得傳動(dòng)比i表達(dá)式為：

令ω2= R2/ R1、 ω9= R9/ R10， 如圖2所 示，ω2和 ω9在0°～240°角位移范圍內(nèi)均是線性段，在240°～360°范圍內(nèi)均是非線性段，不難寫(xiě)出ω2和 ω9在0°～240°角位移范圍內(nèi)的方程[2]：

式中，t為角位移；s2、 s9為第一、二非圓齒輪對(duì)線性段傳動(dòng)比倒數(shù)幅值；r2、 r9為第一、二非圓齒輪對(duì)線性段傳動(dòng)比倒數(shù)

圖2 0相位差傳動(dòng)比倒數(shù)

為使非圓齒輪節(jié)曲線封閉連續(xù)、極徑適當(dāng)，通常取r2= r9=1，非線性段采用正弦曲線。初始位置相位差為0，故0°～240°角位移范圍內(nèi)有恒定的總傳動(dòng)比[3]， 記作i，特殊0地，取t=0、120°、240°，則分別有：

即：i0=1、s2=（k－1）s9， 則：

設(shè)ω2相對(duì)ω9左移為負(fù)、右移為正，且-1 2 0≤t2－t9≤120，則：

由于s2＜1恒成立，所以無(wú)級(jí)變速器的總傳動(dòng)比范圍為：

因此，只要給定差速機(jī)構(gòu)特征參數(shù)值k和ω9線性段幅值s9，就能得到相應(yīng)的傳動(dòng)比范圍。為增強(qiáng)齒輪及其加工刀具的通用性，可使兩非圓齒輪對(duì)形狀完全一樣，取差速機(jī)構(gòu)特征參數(shù)值k=2。考慮到非圓齒輪對(duì)節(jié)曲線的形狀以及可加工性，通常ω2線性段幅值s2＜0.5且越小越好，本文取0.32，故總傳動(dòng)比取值范圍為i∈[25/29,25/21]，如圖3所示，該范圍可作為高速擋使用，若要將傳動(dòng)比擴(kuò)大，只需在非圓齒輪無(wú)級(jí)變速器后串聯(lián)副變速器，實(shí)現(xiàn)如圖4所示的分段無(wú)級(jí)變速，具體方法本文不作詳述。

圖3 無(wú)級(jí)變速器傳動(dòng)比范圍

圖4 總傳動(dòng)比范圍

圖5表示一個(gè)周期內(nèi)，一個(gè)分支的非圓齒輪對(duì)在相位差，即t2- t9=0°、-120°、120°時(shí)輸出定傳動(dòng)比倒數(shù)1/i與角位移的關(guān)系，由圖可知，定傳動(dòng)比只出現(xiàn)在ω2、 ω9的公共線性段角度范圍，其余角度輸出傳動(dòng)比是波動(dòng)的，此時(shí)需要中斷該組分支的動(dòng)力，改由其他分支提供，而在相位差為±120°時(shí)每組分支公共線性段達(dá)到最小，為1/3周期，所以只有通過(guò)3組分支連續(xù)接力才能實(shí)現(xiàn)一個(gè)周期的定傳動(dòng)比傳動(dòng)。因此，用于控制動(dòng)力切換的錐形離合器是實(shí)現(xiàn)無(wú)級(jí)變速的關(guān)鍵部件。

圖5 單分支非圓齒輪對(duì)不同相位差時(shí)傳動(dòng)比倒數(shù)

2.2 錐形離合器結(jié)構(gòu)及工作原理

錐形離合器由內(nèi)錐盤(pán)、外錐盤(pán)、軸套、回位彈簧等組成，動(dòng)力從與非圓從動(dòng)齒輪同速的外錐盤(pán)輸入，通過(guò)摩擦作用傳至內(nèi)錐盤(pán)，經(jīng)由與內(nèi)錐盤(pán)鍵連接的軸套輸出至差速機(jī)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)及動(dòng)力傳遞路線如圖6所示。當(dāng)某一分支的非圓齒輪對(duì)傳動(dòng)比倒數(shù)處于非公共線性段時(shí)，差速機(jī)構(gòu)不能輸出定傳動(dòng)比，該組動(dòng)力需要切斷，此時(shí)凸輪推動(dòng)該分支的錐形從動(dòng)件徑向向外運(yùn)動(dòng)，使得軸承推動(dòng)內(nèi)錐盤(pán)軸向內(nèi)移，壓縮回位彈簧，內(nèi)、外錐盤(pán)的摩擦面相互分離，動(dòng)力中斷，完成分離過(guò)程；當(dāng)該分支的非圓齒輪對(duì)傳動(dòng)比倒數(shù)重新處于公共線性段時(shí)，錐形從動(dòng)件徑向回落，在回位彈簧作用下，內(nèi)錐盤(pán)軸向外移，內(nèi)、外錐盤(pán)接合，動(dòng)力恢復(fù)傳遞，完成接合過(guò)程。

圖6 錐形離合器結(jié)構(gòu)及動(dòng)力傳遞路線

3 仿真模型的建立

相位差不為0時(shí)，每組錐形離合器接合時(shí)內(nèi)、外錐盤(pán)的角速度差并非最大，得到仿真結(jié)果說(shuō)服力不強(qiáng)，而在同一分支中的兩組錐形離合器的工況類(lèi)似，故對(duì)0相位差時(shí)單分支機(jī)構(gòu)中的一組錐形離合器進(jìn)行研究即可。

根據(jù)某特種車(chē)匹配發(fā)動(dòng)機(jī)的參數(shù)要求，參考《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》[4]設(shè) 計(jì)方法，經(jīng)計(jì)算初步得到結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。利用Solidworks和ADAMS/View軟件建立錐形離合器模型時(shí)，在不影響機(jī)構(gòu)正常運(yùn)動(dòng)的前提下，進(jìn)行了合理簡(jiǎn)化[5]，如：不考慮倒角、小孔等細(xì)節(jié)特征，用運(yùn)動(dòng)副代替了軸承等結(jié)構(gòu)，簡(jiǎn)化后的仿真模型如圖7所示。

表1 錐形離合器結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖7 仿真模型

4 動(dòng)力學(xué)仿真分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)

4.1 仿真結(jié)果分析

圖8表示了錐形離合器在一個(gè)周期內(nèi)的沖擊情況，由圖可知，在動(dòng)力切換過(guò)程中，內(nèi)、外錐盤(pán)在0.16 s左右分離，未出現(xiàn)自鎖、分離不徹底等現(xiàn)象。分離后，內(nèi)錐盤(pán)由于慣性保持恒角速度運(yùn)動(dòng)；內(nèi)、外錐盤(pán)在0.24s左右開(kāi)始接合，內(nèi)錐盤(pán)角速度迅速減小并向外錐盤(pán)角速度靠攏，約在6.19×10-4s后兩者角速度達(dá)到一致，兩者完成接合，仿真結(jié)果基本符合變速器傳動(dòng)原理，證明了其可行性及機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的正確性；另外，錐形離合器接合過(guò)程對(duì)應(yīng)凸輪轉(zhuǎn)角為9.29°，約占周期的1/36，體現(xiàn)了動(dòng)力切換的快速性。

圖8 錐形離合器沖擊情況

在錐形離合器接合過(guò)程中，內(nèi)錐盤(pán)角加速度的最大值為2.02×107° /s2，內(nèi)、外錐盤(pán)間接觸力的最大值達(dá)到3.96×105N，由于半錐角為9°，此時(shí)錐形離合器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量稍大，這會(huì)導(dǎo)致其接合沖擊力很大的同時(shí)內(nèi)錐盤(pán)的慣性力偶矩也很大，影響接合過(guò)程的穩(wěn)定性，故需對(duì)錐形離合器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)以減小接合沖擊。

4.2 錐形離合器的優(yōu)化設(shè)計(jì)

4.2.1 錐形離合器的半錐角優(yōu)化

其他條件不變，只改變內(nèi)、外錐盤(pán)半錐角，分別得到3°、4.5°、6°、7.5°半錐角的錐形離合器一個(gè)周期內(nèi)的沖擊情況如圖9所示，各錐角錐形離合器的接合時(shí)間、接合沖擊如表2所示。

圖9 不同半錐角錐形離合器沖擊情況

由圖9和表2的仿真結(jié)果可得，其他條件一定時(shí)，各半錐角錐形離合器動(dòng)力切換時(shí)間準(zhǔn)確，且均未出現(xiàn)自鎖、分離不徹底等現(xiàn)象；半錐角越大，錐形離合器接合時(shí)間越短[6]，接合過(guò)程中內(nèi)、外錐盤(pán)接觸力最大值越大，內(nèi)錐盤(pán)角加速度最大值越??；不同半錐角的錐形離合器滑磨功率變化趨勢(shì)相近，雖然峰值相差較大，但整個(gè)接合過(guò)程的滑磨功相差較小，故可認(rèn)為半錐角對(duì)滑磨功影響不大。為了直觀地了解不同錐角錐形離合器的接合過(guò)程，根據(jù)表2中數(shù)據(jù)繪制柱狀圖如圖10所示，根據(jù)圖中各數(shù)據(jù)隨半錐角的變化分析可得，半錐角大于6°時(shí)，接合時(shí)間、內(nèi)錐盤(pán)角加速度最大值變化量小，減小趨勢(shì)放緩；雖然接觸力最大值有所增加，但由于接觸力處于峰值附近的時(shí)間極短，故不會(huì)對(duì)錐形離合器的接合穩(wěn)定性造成大的影響，綜上所述，選定6°為較優(yōu)半錐角。

表2 各錐角錐形離合器的仿真結(jié)果

圖10 各錐角錐形離合器接合情況柱狀圖

4.2.2 錐形離合器的靜摩擦系數(shù)優(yōu)化

在半錐角優(yōu)化結(jié)果的基礎(chǔ)上，其他條件不變，只改變內(nèi)、外錐盤(pán)間靜摩擦系數(shù)，分別得到靜摩擦系數(shù)為0.1、0.12、0.18、0.2的錐形離合器一個(gè)周期內(nèi)的沖擊情況如圖11所示，各靜摩擦系數(shù)下錐形離合器的接合時(shí)間、接合沖擊如表3所示。

圖11 各靜摩擦系數(shù)下錐形離合器沖擊情況

表3 各靜摩擦系數(shù)下錐形離合器的仿真結(jié)果

由圖11和表3的仿真結(jié)果可得，其他條件一定時(shí)，各靜摩擦系數(shù)下錐形離合器動(dòng)力切換時(shí)間準(zhǔn)確，且均未出現(xiàn)自鎖、分離不徹底等現(xiàn)象；靜摩擦系數(shù)越大，錐形離合器接合時(shí)間越短，接合過(guò)程中內(nèi)錐盤(pán)角加速度最大值越大，但靜摩擦系數(shù)對(duì)內(nèi)、外錐盤(pán)接觸力最大值影響較小；不同摩擦系數(shù)錐形離合器接合滑磨功率變化趨勢(shì)相近，且摩擦系數(shù)越大，滑磨功率峰值越小，整個(gè)接合過(guò)程的滑磨功越小[7]。為了直觀地了解不同靜摩擦系數(shù)下錐形離合器的接合過(guò)程，根據(jù)表3中數(shù)據(jù)繪制柱狀圖如圖12所示，根據(jù)圖中各數(shù)據(jù)隨靜摩擦系數(shù)的變化分析可得，半錐角為6°的錐形離合器在內(nèi)、外錐盤(pán)的靜摩擦系數(shù)小于0.15時(shí)，接合時(shí)間增加近30%，導(dǎo)致內(nèi)、外錐盤(pán)磨損大大增加，降低傳動(dòng)效率；靜摩擦系數(shù)大于0.18時(shí)，內(nèi)錐盤(pán)角加速度最大值增加近30%，導(dǎo)致慣性力偶矩大大增加，內(nèi)、外錐盤(pán)沖擊較大，降低錐形離合器使用壽命；相比于優(yōu)化前，靜摩擦系數(shù)為0.18時(shí)，內(nèi)、外錐盤(pán)接合時(shí)間相對(duì)較短、接觸力最大值相對(duì)較小，雖角加速度最大值有所增加，但增幅不大，故不會(huì)對(duì)錐形離合器的接合穩(wěn)定性造成大的影響，綜上所述，選定0.18為較優(yōu)靜摩擦系數(shù)。

圖12 各靜摩擦系數(shù)下錐形離合器接合情況柱狀圖

5 結(jié)語(yǔ)

結(jié)合某特種車(chē)擬采用的非圓齒輪無(wú)級(jí)變速器中錐形離合器的工作原理及性能特點(diǎn)，建立了相關(guān)機(jī)構(gòu)的虛擬樣機(jī)模型，重點(diǎn)對(duì)錐形離合器在動(dòng)力切換過(guò)程中的沖擊情況進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析，并從半錐角和靜摩擦系數(shù)兩方面對(duì)錐形離合器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，結(jié)果表明半錐角為6°、靜摩擦系數(shù)為0.18的錐形離合器接合沖擊更小，穩(wěn)定性更好，為后續(xù)的實(shí)物設(shè)計(jì)、加工、試驗(yàn)提供了理論參考。