(馬鞍山師范高等?？茖W(xué)校,安徽 馬鞍山 243000)

0 引 言

為了保持圖像的亮度特征，許多學(xué)者開始研究局部增強(qiáng)處理技術(shù)，并相繼提出了許多新的算法，比如遞歸均值分層均衡處理算法(RMSHE)、遞歸子圖均衡算法(RSIHE)、動(dòng)態(tài)直方圖均衡算法(DHE)、多層直方圖均衡算法(MHE)等等[1]。國內(nèi)一些學(xué)者針對直方圖均衡化處理過程中可能存在的圖像灰度級(jí)被過多合并的現(xiàn)象，提出了保留灰度級(jí)的直方圖均衡化方法，一定程度上消除了灰階合并所帶來的圖像的不連續(xù)性[2]。然而，經(jīng)典的直方圖均衡化算法在增強(qiáng)圖像的過程中存在一定的局限性，但需要研究其改進(jìn)算法。鑒于此，對兩種直方圖均衡化改進(jìn)算法進(jìn)行研究，編寫MATLAB代碼實(shí)現(xiàn)并進(jìn)行仿真，以及利用仿真結(jié)果進(jìn)行比較。

1 基于拋物線調(diào)整的直方圖均衡化算法改進(jìn)及MATLAB仿真設(shè)計(jì)

1.1 算法簡介

基于拋物線的直方圖均衡化算法采用拋物線形式的映射函數(shù)[3]，映射函數(shù)為

y=axn

其中，a表示增強(qiáng)后圖像的最大灰度級(jí)，x表示變換函數(shù)，n代表調(diào)節(jié)參數(shù)。a是用來調(diào)節(jié)圖像的明暗程度的，且a越大，整幅圖像越亮；反之整幅圖像也就越暗，一般情況下a的默認(rèn)取值為255。由式y(tǒng)=axn，可知變換函數(shù)x的取值范圍為[0,1],從而xn的取值范圍也為[0,1]。調(diào)節(jié)參數(shù)n可以調(diào)節(jié)變換曲線，

圖1 y=xn的拋物線

如圖1所示，按從上到下方向，設(shè)置n分別取值為0.2、0.3、0.4、0.5、0.7、1、1.5、2、2.5、3、3.5、4。即n與像素的灰度值的改變有關(guān)。[5]由此可知，基于拋物線調(diào)整的直方圖均衡化算法可以通過設(shè)置合適的參數(shù)來進(jìn)行調(diào)整，從而可以調(diào)節(jié)圖像的明暗程度，或者增強(qiáng)某一灰度范圍內(nèi)圖像的對比度[4]。

由圖1得：

(1) 當(dāng)n=1，a=255時(shí)，則與經(jīng)典直方圖均衡化算法保持一致；

(2) 當(dāng)n>l時(shí)，且n值越大，那么高值灰度區(qū)間灰度級(jí)的拉伸程度也就越大；

(3) 當(dāng)n<1時(shí)，且n值越小，則低值灰度區(qū)間拉伸程度也越大。

由上述分析，直接使用參數(shù)來進(jìn)行調(diào)節(jié)，可以實(shí)現(xiàn)某一灰度范圍的擴(kuò)張或壓縮，增強(qiáng)局部區(qū)域的對比度，應(yīng)用比較靈活方便，但是參數(shù)值的選取則需要根據(jù)不同的情況來確定。

1.2 算法步驟

1.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

下面使用MATLAB對圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理。

圖2 n<1時(shí)基于拋物線調(diào)整的直方圖均衡化改進(jìn)算法

由圖2中的圖(a) 和圖(b)可知，原始灰度圖像的直方圖中低值灰度級(jí)所占比例較大，整幅圖像偏暗。圖2(a)和(b)分別是參數(shù)n=0.5時(shí)的均衡化圖像及其直方圖，圖(c)和(d)分別是參數(shù)n=0.8時(shí)的均衡化圖像及其直方圖，可以看到，當(dāng)n<1時(shí)，經(jīng)過基于拋物線調(diào)整的直方圖均衡化改進(jìn)算法處理后，整幅圖像較原始圖像偏亮，部分細(xì)節(jié)處如少女所佩戴的帽子看上去比較模糊。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)n值越小，圖像的高值灰度級(jí)部分即原始圖像中較亮的區(qū)域丟失的信息也就越多；圖3(a)和(b)分別是參數(shù)n=1.5時(shí)的均衡化圖像及其直方圖，可以看到，當(dāng)n=1.5時(shí)，其灰度分布的動(dòng)態(tài)范圍比原始圖像的更寬，使得圖像的對比度更強(qiáng)，且整幅圖像與原始圖像的亮度相近，圖片左上角看起來也更加清晰；圖3的(c)和(d)分別是參數(shù)n=3時(shí)的均衡化圖像及其直方圖，可以看到，經(jīng)過處理后，整幅圖像偏暗，導(dǎo)致部分區(qū)域處尤其是原來圖片中比較暗的地方更暗，甚至看不清楚?？梢园l(fā)現(xiàn)，n值越大，高值灰度區(qū)的拉伸程度也就越大，該部分目標(biāo)則清晰可見，但是同時(shí)也會(huì)使得低值灰度區(qū)的細(xì)節(jié)不夠清晰，導(dǎo)致信息丟失。由以上分析可知，n<1適合增強(qiáng)圖像中較暗的區(qū)域，而n>1則對于增強(qiáng)圖像中較亮區(qū)域的效果更加明顯。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對于基于拋物線調(diào)整的直方圖均衡化改進(jìn)方法，可以根據(jù)實(shí)際情況來設(shè)置適當(dāng)?shù)膮?shù)值，以調(diào)整圖像的明暗程度，增強(qiáng)圖像的對比度，達(dá)到增強(qiáng)圖像的目的。所以，基于拋物線調(diào)整的直方圖均衡化改進(jìn)算法的關(guān)鍵就在于如何選取合適的參數(shù)值以提高圖像的增強(qiáng)效果[6]。

圖3 n>1時(shí)基于拋物線調(diào)整的直方圖均衡化改進(jìn)算法

圖4 標(biāo)準(zhǔn)直方圖均衡化算法與基于比例的直方圖均衡化算法的比較

2 基于比例的直方圖均衡化算法改進(jìn)及MATLAB仿真設(shè)計(jì)

2.1 算法簡介

(2)

(3)

其中，qk為第灰度級(jí)的像素?cái)?shù)，Q為整幅圖像的總像素?cái)?shù)[7]。

2.2 算法步驟

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

下面使用MATLAB對圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理，如下圖所示：

由圖2中的圖(a)和圖(b)可以看出，原始圖像直方圖的灰度分布范圍相對較窄，整幅圖像偏暗且比較模糊。圖4(a)和(b)分別是標(biāo)準(zhǔn)直方圖均衡化處理后的圖像及其直方圖，圖(c)和(d)分別是經(jīng)過基于比例的直方圖均衡化處理后的圖像及其直方圖，不難看出，圖(c)比圖(a)效果更好。比較圖(b)和圖(d)，可以看到，圖(d)直方圖中的實(shí)際灰度級(jí)數(shù)比標(biāo)準(zhǔn)直方圖均衡化算法處理后圖像的灰度級(jí)更多一些，相對減少了圖像灰度級(jí)的合并，且實(shí)際灰度分布范圍達(dá)到了灰度的最大范圍，有效地改善了輸出圖像的視覺效果，圖像的增強(qiáng)效果更好。

3 結(jié) 論

直方圖均衡化及其改進(jìn)算法進(jìn)行了MATLAB仿真及圖形用戶界面設(shè)計(jì)，并對仿真結(jié)果進(jìn)行分析與比較。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，基于拋物線的直方圖均衡化改進(jìn)算法和基于比率的直方圖均衡化改進(jìn)算法能夠更加有效地改善灰度圖像的對比度和灰度動(dòng)態(tài)范圍。