(安徽理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，安徽 淮南 232000)

0 引 言

在科技飛速發(fā)展的今天，電能作為使用最為廣泛的能源其質(zhì)量的保證顯得尤為最重要，而諧波的檢測(cè)是提高電能質(zhì)量的關(guān)鍵步驟，基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論[1～3]的諧波檢測(cè)是現(xiàn)階段使用較多的檢測(cè)方法之一，但在傳統(tǒng)的基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的諧波檢測(cè)方法中，由于低通濾波器[4]的存在，會(huì)使諧波檢測(cè)的結(jié)果受到低通濾波器性能的制約，想要得到較高精度的檢測(cè)結(jié)果，卻要等待較長(zhǎng)的檢測(cè)時(shí)間。因此，如何克服濾波器所帶來(lái)的缺陷對(duì)于快速，準(zhǔn)確地檢測(cè)諧波變得十分重要。下面闡述傳統(tǒng)的基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的ip-iq[5]諧波檢測(cè)方法，分析其不足并在其基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)。

1 傳統(tǒng)的基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的ip-iq諧波檢測(cè)方法

三相電路瞬時(shí)無(wú)功功率理論是由日本學(xué)者Akagi.H[6]于1983年提出，而ip-iq理論是以其為基礎(chǔ)計(jì)算瞬時(shí)有功電流ip和瞬時(shí)無(wú)功電流iq的理論體系，其算法原理框圖如圖1所示[7]，圖中PLL為鎖相環(huán)，利用其對(duì)A相電壓瞬時(shí)信號(hào)進(jìn)行鎖相得到與 A 相電壓同頻率、同相位的正余弦同步旋轉(zhuǎn)信號(hào)[8]，并且通過(guò)Park變換和Clarke變換得到ip和iq，如公式(1)所示。

圖1 傳統(tǒng)ip-iq算法框圖

(1)

圖2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

瞬時(shí)有功電流ip和瞬時(shí)無(wú)功電流iq經(jīng)過(guò)LPF濾除高次諧波，得到直流分量和，經(jīng)過(guò)Clarke和Park反變換可以得到基波正序電流分量，最后與三相電路電流相減，得到需要檢測(cè)的諧波。如公示(2)、(3)所示

(2)

(3)

此種諧波檢測(cè)方法中，低通濾波器選用的類型是Butterworth濾波器，檢測(cè)結(jié)果受其截止頻率和階數(shù)兩個(gè)因素影響，截止頻率相同時(shí)，階數(shù)越大，動(dòng)態(tài)響應(yīng)越慢，檢測(cè)精度越高；階數(shù)相同時(shí)，截止頻率越大，動(dòng)態(tài)的響應(yīng)速度越快，檢測(cè)精度降低。因此，選擇合適的濾波器參數(shù)對(duì)諧波檢測(cè)實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性至關(guān)重要。

2 傳統(tǒng)ip-iq諧波檢測(cè)算法的改進(jìn)

為了克服前述傳統(tǒng)ip-iq法中低通濾波器給檢測(cè)結(jié)果帶來(lái)的影響，得到更好的濾波效果，提出用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)替代低通濾波器的一種改進(jìn)策略來(lái)實(shí)現(xiàn)快速，精準(zhǔn)濾波。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，又稱徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是一種性能優(yōu)良的三層靜態(tài)前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。輸入層只是起到傳遞信號(hào)的作用，這樣可以把輸入矢量直接映射到隱含層，隱含層神經(jīng)元的變換函數(shù)為徑向基函數(shù)，是一種局部響應(yīng)函數(shù)，第三層即輸出層是對(duì)輸入模式做出的響應(yīng)，節(jié)點(diǎn)一般是簡(jiǎn)單的線性函數(shù)。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層一般采用高斯函數(shù)作為激勵(lì)函數(shù)，其形式見(jiàn)公式(4)：

(4)

式中x是網(wǎng)絡(luò)的輸入矢量；ci是第i個(gè)基函數(shù)的中心，與輸入矢量x同維；σi為是第i個(gè)感知變量，決定基函數(shù)中心點(diǎn)的寬度，高斯函數(shù)體現(xiàn)了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力，而隱含層到輸出層的映射是線性的，即：

(5)

在理論上，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一樣能以任意精度逼近任何非線性函數(shù)[12]。但是因?yàn)樗鼈兏髯缘募?lì)函數(shù)不同，其逼近能力也不同。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種全局逼近型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其激勵(lì)函數(shù)為Sigmoid函數(shù)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每次樣本的學(xué)習(xí)都需要重新調(diào)整整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，這樣會(huì)導(dǎo)致訓(xùn)練速度很慢，并且容易容易陷入局部極小，因此難以滿足控制系統(tǒng)高實(shí)時(shí)性要求。而RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種局部逼近型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其激勵(lì)函數(shù)為高斯函數(shù)，其在隱含層上實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的局部逼近，在輸出層上實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的全局逼近，解決了BP 網(wǎng)絡(luò)易陷入局部極小的問(wèn)題，并且RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還具有訓(xùn)練速度快，學(xué)習(xí)泛化能力較強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，其相較于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有較快的收斂性，故采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而不是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)去替代傳統(tǒng)ip-iq法中的低通濾波器。

Matlab軟件中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱為用戶提供了一個(gè)快速運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的GUI工具，使用這個(gè)工具可以對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建立、初始化、訓(xùn)練和仿真等各種操作，方面快捷。可以采用前述低通濾波器的輸入輸出數(shù)據(jù)作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，取穩(wěn)定部分的數(shù)據(jù)，設(shè)定的仿真時(shí)間為1.0s，在此取0.6s-1.0s之間的穩(wěn)定數(shù)據(jù)，一共4000組。建立好RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后，利用gensim()函數(shù)對(duì)其生成相應(yīng)的Simulink模塊，如圖3所示。

圖3 采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的仿真圖

3 仿真驗(yàn)證及分析

采用Matlab/Simulink分別對(duì)傳統(tǒng)的基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的ip-iq法和所提的改進(jìn)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，電路圖如圖4所示。電路采用的電源為380V、50HZ的對(duì)稱三相交流電壓，諧波源由全控橋式整流電路，6路脈沖發(fā)生器及阻感性負(fù)載組成，仿真時(shí)間設(shè)置為1s。

圖4 諧波檢測(cè)電路

圖5 使用LPF所測(cè)A相的基波電流

圖6 使用RBFNN所測(cè)A相的基波電流

圖7 LPF所測(cè)A相基波電流的FFT分析

圖8 RBFNN所測(cè)A相基波電流的FFT分析

經(jīng)仿真得到以下實(shí)驗(yàn)圖像，圖5和圖6分別是兩種方法所測(cè)A相的基波電流波形， 圖7和圖8分別是對(duì)兩種方法所測(cè)基波進(jìn)行FFT分析得到的結(jié)果。

圖5和圖6說(shuō)明傳統(tǒng)ip-iq算法中低通濾波器所測(cè)到A相的基波電流約需要0.16s才能趨于穩(wěn)定，這里低通濾波器的設(shè)置參數(shù)為2階，25Hz的截止頻率。而采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)代替低通濾波器，可以發(fā)現(xiàn)延遲幾乎為0，從一開始波形就很穩(wěn)定，對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)所提的改性在跟蹤速度上相較于傳統(tǒng)ip-iq算法有明顯的優(yōu)越性。

圖7和圖8說(shuō)明傳統(tǒng)ip-iq算法中所測(cè)A相基波電流THD=0.06%，而利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所測(cè)A相基波電流THD=0.00%，兩者測(cè)量的開始時(shí)間都為0.3s，對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)所提的改進(jìn)比傳統(tǒng)ip-iq算法具有更高的檢測(cè)精度。

4 結(jié) 論

為了突破基于傳統(tǒng)瞬時(shí)無(wú)功功率理論ip-iq算法中的低通濾波器性能制約，提出用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)替代其實(shí)現(xiàn)濾波的改進(jìn)，解決了低通濾波器對(duì)于諧波檢測(cè)的跟蹤速度和穩(wěn)態(tài)精度之間的矛盾。仿真實(shí)驗(yàn)圖像和數(shù)據(jù)表明，用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的基波相較于傳統(tǒng)ip-iq法會(huì)更早達(dá)到穩(wěn)定，延時(shí)大大縮短，并且由FFT分析基波發(fā)現(xiàn)，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的基波在同等條件下，THD較傳統(tǒng)ip-iq法更小，檢測(cè)結(jié)果精度更高，故所提的一種對(duì)于傳統(tǒng)ip-iq法的改進(jìn)是有可行性與可靠性的。