韓翔 劉芳 劉青

摘 要：培養(yǎng)問題解決能力必須從問題設置入手，對數學應用題進行改編策略探索具有重要實踐意義。文章在調查分析學生角度的數學應用題存在的問題的基礎上，給出了兩種改編建議，即數學應用題題材的改編、數學應用題結構的改編，并進行總結反思。

關鍵詞：應用題；數學； 試題改編

問題解決能力是義務教育階段數學核心素養(yǎng)之一，而培養(yǎng)問題解決能力必須從問題設置入手。隨著新課改的推進，素質教育模式逐漸被重視，傳統(tǒng)的教學模式逐漸被替代，但通過問卷調查，數學應用題的編制仍存在一些問題，很多方面與生活實際的關聯(lián)性不夠深，與學生生活的相關性不夠強，有些例題考查的方式、問題的形式也不夠靈活，這樣一來就無法充分發(fā)揮應用題的作用。當提高學生的問題解決能力成為新時代數學教學的重要目標時，對應用題進行新題型探索與改編就成為新課標對數學教育工作者的高層次要求。

一、學生角度的數學應用題調查現狀

對于本課題的研究，我們采用查閱資料、問卷調查等形式，對現有的小學數學應用題教學模式進行系統(tǒng)的了解，然后分析得出結論。問卷調查的對象為池州市濱湖實驗小學3～6年級中隨機抽取的150位學生，發(fā)放150份問卷，回收143份問卷，并對回收問卷進行統(tǒng)計分析。

分析結果如下：

（1）學生對于應用題的態(tài)度。調查結果顯示，學生對應用題的態(tài)度為：選擇“非常感興趣”的有102人，占樣本人數的71.33%；選擇“一般，沒感覺”的有24人，占樣本人數的16.78%；選擇“很討厭”的有17人，占樣本人數的11.89%。

（2）學生認為應用題與生活的相關程度。調查結果顯示，學生對應用題與生活的相關程度選擇“密切相關”的有110人，占樣本人數的76.92%；選擇“關系不大”的有27人，占樣本人數的18.88%；選擇“毫無關系”的有6人，占樣本人數的4.20%。

（3）學生運用數學知識解決實際問題的感受。調查結果顯示，學生對運用數學知識的感受選擇“有體驗，并很高興”的有113人，占樣本人數的79.02%；選擇“沒有體驗”的有30人，占樣本人數的20.98%。

調查結論：可以看出，現在的小學數學應用題教學仍存在一些問題，雖然大部分學生對應用題比較感興趣，并認為與實際生活相關聯(lián)，但是仍存在一些學生對應用題的學習困惑較大，認為其與生活毫無關系。這一調查結果顯示，目前的數學應用題教學中依然存在一些問題需要解決，且需要加強理論與實際的聯(lián)系。

二、數學應用題題材的改編

上述調查可以反映我們的教材或習題當中，偶爾會出現一些與生活實際無關或關系不大的數學應用題，此類應用題因缺乏實際應用性以及趣味性，學生在學習解題的過程中會感到難以理解想象，從而失去興趣。反之，如果采用與學生生活息息相關的題材來編寫應用題，則可以令學生更好地體會、把握相關知識，從而激發(fā)學生學習的欲望。

對應用題題材進行改編，還要考慮到不同學段學生的年齡差異。例如對低學段學生來說，教材和習題當中常見的工程問題、相遇問題，并非脫離了生活實際，反而可以說與生活緊密相關。然而，對于低學段學生來說，抽象思維還處于一個萌芽狀態(tài)，形象思維依然占據主導地位。對于較高學段的學生來說，邏輯思維雖迅速發(fā)展，但到了六年級才開始學習假設法，中學才學習反證法，正說明了這一點，因此，對于高年級應用題的編寫，我們還是要注意貼近生活。

【案例1】 在六年級下冊假設法的學習當中，有一道很經典的題目：一共有20道題，寫對一題得5分，寫錯或不寫扣3分，小明一共得了76分，問小明答對了多少道題？

案例分析：像這樣的題型看上去是和學生密切相關的，考試得分確實是學生平時經常接觸的。然而本道題的設置卻又和平時不一樣，學生在面臨這道題時，很容易帶入自己考試時的情形，即只算扣分或只算加分的情形，但這道題中既算加分也算減分的情況，對學生來說是不易理解的，因為這與學生一直以來接觸的情形不一樣，學生在解題時也不容易想到做對一題和做錯或不做一題的差距是多少，這就給學生的解題帶來了困難。

案例改編：對于這種情況，我們可以將此題改編成學生熟悉的情形，即一共20道題，每題5分，做錯或不做扣3分，小明一共得了76分，那么小明對了多少道題？

小結：對應用題題材的改編，旨在幫助學生理解題意，或許考查的知識點是一樣的，但是換個學生熟悉的說法，更能幫助學生理解掌握知識，并且學生對數學和生活實際相關聯(lián)這一認識也會更加深刻，有利于培養(yǎng)學生學習數學的興趣，增強學生學習數學的信心。

三、數學應用題結構的改編

應用題內容的呈現應具有多樣化，不同形式的體現能讓學生保持新鮮感。這里，多種形式的表達包括適當的“條件”、合理的“答案”以及固定的“數量關系”等。學生總是在重復地訓練這些問題，而實際生活卻恰恰相反，沒有哪個實際問題是不斷地重復的，可能是條件不同，可能是問題不同。因此，我們在應用題的設置中可以適當地改變它的形式，如增添一些無關的條件（干擾項）或設置一個開放性的問題，讓學生感受到數學不是一成不變的，數學是有趣的。

1. 應用題條件的改編

課本上出現的應用題仍然以純文字表述為主，教師可針對此現象進行改編，呈現多樣的表達方式。比如在學習求平均數的問題時，可以采用圖表的形式來呈現，例如求班級同學、所在小組同學的平均身高時用圖表呈現，除了貼近生活，還能促進班級同學之間的交流，原本無趣的數字排列用表格或圖形來表示，更顯生動。教師可以幫助學生設計好表格，也可讓學生自己設計表格，因為簡單的表格填寫或表格設計對于學生來說并不困難，同時又因為是與班級同學相關的量，所以在填寫的過程中又增添了很多樂趣。這一結果既幫助學生鞏固了相關知識，又讓學生體會到了其中的樂趣，并感受到了數學在生活中的作用。

2. 應用題問題的改編

數學應用題的本意主要是考查學生對知識的理解程度以及是否會運用相關知識。這就意味著要考查學生的應用能力和培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，而非簡單地考查知識，那么，我們在應用題的編寫過程中就要注意這一點，對應用題問題的設置就不能過于簡單機械化。

【案例2】 五年級下冊的應用題中有這樣一道題：已知五年級一共買了4個籃球和5個足球，一共用了677元，已知籃球的單價是88元，那么足球的單價是多少？

案例分析：事實上，這樣的一道題，對于五年級的學生來說是很簡單的。當然，這一題旨在培養(yǎng)學生利用方程進行解題的思路，可即便如此，對于這樣的題型，學生會很容易用算數方法計算。結果證明，學生對于這一題型的評價也是太簡單了。

案例改編：一共有700元，用來買足球和籃球，已知籃球每個88元，足球每個65元，那么你能設計出多少種買法？怎樣買最合適？為什么？

小結：通過這樣的改編，本道題的答案就出現了多種可能性。學生需要思考的就不再只是簡單地計算，更多地需要考慮如何安排更為合理，并且要解釋原因。五年級的學生應該已經具備了這樣的思維能力，在平時的練習中要注意培養(yǎng)他們的這種發(fā)散性思維，不能僅僅局限于書本知識的鞏固。太過單一的題型容易使學生產生思維定式，一旦題型變幻，就難以轉變他們的思維。

四、總結與思考

通過調查分析，數學應用題仍存在一些問題，其很多方面與生活實際的關聯(lián)性不夠大，或者說與學生生活的相關性不足。有些例題考查的方式、問題的形式不夠靈活，這樣一來就無法充分發(fā)揮應用題的作用。本文給出了兩種改編建議，其一是數學應用題題材的改編，通過應用題題材的改編，幫助學生更好地理論聯(lián)系實際，學生對于與自己息息相關的問題肯定是有興趣且愿意去解決的，以此來提高學生學習數學的興趣；其二是數學應用題結構的改編，靈活多變的題型給學生提供了多種可能性，與此同時去驗證各種可能性，而非單一、固定的套路，這就讓學生保持了學習數學的興趣。不是一味地被否定，而是總能找到自己的閃光點，這也提高了學生學習數學的信心，促使學生主動學習。本文通過兩個方面的探索，希望我們的數學應用題能夠更加貼近生活，有助于提高學生理解運用的能力。當然，筆者對于這方面的研究內容還有很多不足之處，有待進一步地探索研究。