曾佩良

摘 要：核心素養(yǎng)是一項綜合性的指標，核心素養(yǎng)的培育是一個循序漸進的過程，高中數(shù)學已經(jīng)進入了深化改革的階段，此時師生將目光集中放置于考試的應對上，導致對數(shù)學的理解較為淺薄，自主的數(shù)學思維能力薄弱，缺乏數(shù)學的聯(lián)想能力、創(chuàng)新能力、邏輯能力、容易走進數(shù)學的固化解題模式中，制約學生的辯證思考，此時教師可結合學生前期累積的數(shù)學內容，依從學生的視角出發(fā)，扭轉課堂的角色定位，預留時間允許學生暢所欲言的表述獨立的觀點，在自由的數(shù)學世界中分析問題，將數(shù)學融會貫通，獲得思維的啟迪。

關鍵詞：高中數(shù)學 核心素養(yǎng) 養(yǎng)成路徑 實踐應用

高中數(shù)學的知識深入淺出，很多的關聯(lián)性問題錯綜復雜，課堂的教學時間有限，教師若是持續(xù)采取墨守成規(guī)的形式，直接性導入數(shù)學的知識內容，大量的鋪陳數(shù)學的字符公式，學生不僅吸收不全，且沉積數(shù)學的困惑，難有時間得到化解，教師應幫助學生夯實基礎，透徹的領會數(shù)學的內涵，明確數(shù)學知識點的形成過程，由此出發(fā)，喚起學生的潛在智慧，幫助學生答疑解惑，在數(shù)學教學的各個環(huán)節(jié)，為學生核心素養(yǎng)的培育做好奠基。

一、核心素養(yǎng)教學

（一）直觀想象

直觀想象是指教師引導學生借助幾何空間直接想象感知事物的形態(tài)，積極地利用數(shù)形結合進行圖形分析，探討研究事物運動的規(guī)律。如，數(shù)學中的函數(shù)、拋物線、雙曲線、橢圓等章節(jié)的學習都可以利用數(shù)形結合。

（二）邏輯推理

邏輯推理指的是從實際的命題出發(fā)，根據(jù)邏輯規(guī)則進行分析驗證從而推出命題。在“類比與推理”這一章節(jié)之中重點說明了利用邏輯推理能夠最大限度地發(fā)散學生的思維。在數(shù)學邏輯推理核心素養(yǎng)形成過程當中，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。

（三）數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)分析是根據(jù)所獲得的數(shù)據(jù)，綜合運用各種方法對數(shù)據(jù)中的有效信息進行推斷并進行整合，最后形成知識。在“橢圓的幾何性質（一）”教學中，研究離心率與橢圓“扁平”的程度關系時，可借助離心率數(shù)值的變化，觀察橢圓形狀的變化，從而歸納出結論：離心率越大，橢圓越“扁”。教師在設計教學過程的時候重點鍛煉學生的收集歸納能力，不斷地培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)處理能力。

（四）數(shù)學運算

數(shù)學運算是指根據(jù)運算法則，選擇方法，設計程序、計算結果。學生在學習數(shù)學的時候往往會出現(xiàn)算錯問題，例如冪、指數(shù)、對數(shù)的運算，這就要求教師在設計教學方案的時候考慮這個問題，明確地指出學生算錯的原因，提高學生的數(shù)學運算能力。

（五）數(shù)學抽象

數(shù)學抽象是指拋去其物理屬性，從而研究數(shù)學對象的思維過程。從事物的具體背景中抽象出一般結構和規(guī)律，以能夠應用數(shù)學符號給予表示。從具體到抽象，方便學生更加清晰地理解數(shù)學概念、運算方法，通過抽象概括性地了解數(shù)學的本質，從而解決數(shù)學問題。

（六）數(shù)學建模

數(shù)學建模就是根據(jù)實際問題來建立數(shù)學模型，對數(shù)學模型來進行求解，然后根據(jù)結果去解決實際問題。當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就要在深入調查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內在規(guī)律等工作的基礎上，用數(shù)學的符號和語言作表述來建立數(shù)學模型。

二、高中數(shù)學核心素養(yǎng)的養(yǎng)成路徑

（一）數(shù)形結合

近幾年來，在教材的處理上越來越重視概念、公式以及定理的數(shù)與形的雙重特征。但由于某些因素，教材中并沒有深入地分析其幾何意義。教師在講解時如果不進一步介紹，容易導致學生過度的重視語言和符號表示，難以體會到知識的本質。在解一些復雜的數(shù)學問題時，學生知道自己的解題方法比借助幾何直觀與想象復雜，但仍然堅持用原有的解題方法。原因就在于學生對一些數(shù)學結論的幾何意義以及數(shù)學結論間的幾何關系理解不夠透徹，難以找到解題方法的突破點。這就要求教師在教學過程中注重幾何意義的講解，運用直觀圖形來幫助學生加深對數(shù)學結論的理解。例如 與 的數(shù)量積 ，幾何意義為 的長度與 在 方向上的投影| |cosθ的乘積。把數(shù)量積通過圖形直觀的展示出來，這樣數(shù)量積的幾何意義就十分清晰了。將代數(shù)式的抽象性與具有幾何意義的直觀圖形緊密結合起來，有助于學生對數(shù)量積概念的理解。

（二）類比推理

類比推理是一種通過兩個或兩類對象都具有一些相同或相似的屬性而推出它們其他屬性而也相同或相似的思維方法。如，若A具有性質F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3……，F(xiàn)n，P；B具有性質F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3……，F(xiàn)n；則B具有性質P。類比推理實質上是一種由特殊到特殊的推理方法，同時也是一種尋求解題思路，通常是先類比猜想問題的結論，再設法加以證明的思維方法。在數(shù)學教學中，類比推理有利于創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。

（三）合作探究

學生在學習中遇到難點的時候，可以開展教師與學生、學生與學生之間的合作學習活動，在學生思考、探討交流的過程當中尋找解決問題的答案。例題：已知圓的方程為C： 和點A（1，1），現(xiàn)有圓上的任意一點M，在MA的延長線上有點N，且滿足M，A之間的距離是N，A距離的兩倍，求解點N的軌跡方程。這是一個解析幾何的問題，學生處理時要將其轉化為向量的問題，然后再通過向量知識的運用，實現(xiàn)問題的輕松解決。解題思路如下：設點M的坐標為 ，點N為（x，y），則 ， .根據(jù)條件可得 ，因此有 ， 所以 ；再考慮到點M本身就在圓C上，因此有 ，將上述相關坐標代入該方程，可得點N的軌跡方程為

（四）數(shù)據(jù)整理

課堂上信息技術的充分使用，不僅可以使學生的思維邏輯能力、空間想象能力得到很好的訓練，而且還改進了學生的學習方式，調動學生的積極性與創(chuàng)造性。如，PPT演示、幾何畫板、圖形計算器等，借助于這些工具，教師可以制作課堂上所需要的教學實驗模型，動態(tài)地展示各種數(shù)學變量之間的聯(lián)系。比如，在“函數(shù)”的教學中，教師可以把某個城市的一周內的氣溫變化率用圖表制作出來，使學生更加直觀地感受數(shù)據(jù)的變化，體會信息技術教學的優(yōu)勢。

結語

高中數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)對于學生個人的發(fā)展和各領域科技的進步起到了非常重要的作用，在實踐教學中不斷探索高中數(shù)學核心素養(yǎng)的養(yǎng)成路徑，盼望與教師同仁一起努力，將高中數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)路徑提高到更加廣闊的空間。

參考文獻

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[2]朱偉義，曹鳳山.忽如一夜春風來素養(yǎng)之花遍地開從高中數(shù)學核心素養(yǎng)的視角看2016年浙江高考數(shù)學試題[J].中學數(shù)學，2016（17）：17-20.