戴 景，戴啟璠，李 歡，王聞通，梁豪杰，郭贊贊

(1.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，南京 210098；2.江蘇省灌溉總渠管理處，江蘇 淮安 223200)

飛逸轉(zhuǎn)速對(duì)于水輪機(jī)而言，是一項(xiàng)重要的技術(shù)參數(shù)，泵同樣存在飛逸轉(zhuǎn)速的問(wèn)題，對(duì)于大型泵站機(jī)組而言，確定飛逸轉(zhuǎn)速對(duì)后續(xù)的設(shè)計(jì)十分必要。學(xué)者們目前對(duì)飛逸的研究主要集中在模型試驗(yàn)上[1-4]，即通過(guò)模型試驗(yàn)獲得機(jī)組在不同角度下的單位飛逸轉(zhuǎn)速，然后換算至原型，得出原型機(jī)組在不同特征水位下的飛逸轉(zhuǎn)速。隨著數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展，學(xué)者們應(yīng)用CFD技術(shù)，對(duì)機(jī)組的飛逸過(guò)渡過(guò)程展開(kāi)研究[5-8]，研究主要集中在外特性與內(nèi)流場(chǎng)上。但目前對(duì)飛逸過(guò)渡過(guò)程中泵裝置水動(dòng)力特性的變化研究較少。本文以特低揚(yáng)程雙向立式軸流泵裝置為研究對(duì)象，通過(guò)三維數(shù)值計(jì)算的研究方法，對(duì)泵裝置在飛逸過(guò)渡過(guò)程中的水動(dòng)力特性展開(kāi)研究，為今后大型雙向立式泵站的設(shè)計(jì)提供一定的參考。

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 計(jì)算模型

該泵站葉輪葉片數(shù)3片，導(dǎo)葉葉片數(shù)5片，葉輪直徑3 450 mm，額定轉(zhuǎn)速100 r/min。泵站最高凈揚(yáng)程3.47 m。圖1為泵裝置三維圖。

圖1 雙向立式軸流泵裝置三維圖Fig.1 Bidirectional vertical axial flow pump device 3D

1.2 三維建模與網(wǎng)格劃分

流道、喇叭管等均在Creo3.0中進(jìn)行三維建模。出水流道在ICEM-CFD中進(jìn)行結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分；進(jìn)水流道與喇叭管在ICEM-CFD中采用六面體核心非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分[9]；葉輪與導(dǎo)葉均在ANSYS-TurboGrid中進(jìn)行三維建模與結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分。計(jì)算域網(wǎng)格總數(shù)為9 117 300。葉輪與導(dǎo)葉三維圖如圖2所示。

圖2 水力模型三維圖Fig.2 Hydraulic model 3D

1.3 轉(zhuǎn)速控制方程

在過(guò)渡過(guò)程的數(shù)值計(jì)算中，葉輪轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律遵循旋轉(zhuǎn)機(jī)械力矩平衡方程式 ：

式中：J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg.m2，值為41 000 kg.m2；dω/dt為角加速度；M1為電機(jī)的電磁力矩，飛逸過(guò)渡過(guò)程時(shí)值為0；M2為水流作用在葉輪上的力矩，每一個(gè)時(shí)間步由CFX自動(dòng)獲取；M3為阻力矩，這里的阻力矩主要以軸向力引起的摩擦力矩為主[10,11]，每一個(gè)時(shí)間步的軸向力由CFX自動(dòng)獲取。

1.4 邊界條件與前處理設(shè)置

進(jìn)口邊界條件與出口邊界條件均根據(jù)泵站水位參數(shù)設(shè)置為相應(yīng)的壓力邊界，進(jìn)出口的壓差為3.47 m(泵站最高揚(yáng)程)。固體表面上滿(mǎn)足黏性流體的無(wú)滑移條件，在近壁面區(qū)域上采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)的邊界條件。采用CFX滑移網(wǎng)格的非定常數(shù)值計(jì)算方法，非定常計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為0.001 s，由于機(jī)組進(jìn)入飛逸的時(shí)間未知，在設(shè)置總時(shí)間時(shí)，總時(shí)間設(shè)置足夠長(zhǎng)，通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)速與扭矩的監(jiān)測(cè)，達(dá)到飛逸工況并穩(wěn)定運(yùn)行一段時(shí)間后停止計(jì)算。

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與分析

通過(guò)CFX數(shù)值模擬得到原型泵裝置在最高揚(yáng)程(3.47 m)時(shí)的飛逸轉(zhuǎn)速(如圖3所示)約為182.29 r/min。為了驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性，將模型試驗(yàn)得到的單位飛逸轉(zhuǎn)速換算至最高揚(yáng)程下原型泵裝置飛逸轉(zhuǎn)速的值，換算公式：

由此可以立即計(jì)算得到數(shù)值模擬與模型試驗(yàn)換算值之間的相對(duì)誤差為4.03%。這就說(shuō)明采用CFX滑移網(wǎng)格數(shù)值模擬方法能夠較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)泵裝置的飛逸特性。

圖3 機(jī)組飛逸過(guò)渡過(guò)程轉(zhuǎn)速隨時(shí)間變化曲線Fig.3 Runaway transition process speed change curve with time

2.1 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)飛逸過(guò)渡過(guò)程的影響

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是物體的固有物理屬性，從1.3節(jié)的旋轉(zhuǎn)機(jī)械力矩平衡方程式亦可發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是公式中的一個(gè)重要組成部分。為了探究不同轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)機(jī)組飛逸過(guò)渡過(guò)程的影響，選取1.0J與0.1J兩組不同的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在相同水頭(3.47 m)下分別計(jì)算泵裝置的三維飛逸過(guò)渡過(guò)程。圖4為不同轉(zhuǎn)動(dòng)慣量時(shí)機(jī)組飛逸過(guò)渡過(guò)程中轉(zhuǎn)速隨時(shí)間的變化曲線。

圖4 不同轉(zhuǎn)動(dòng)慣量機(jī)組飛逸過(guò)渡過(guò)程Fig4 Different inertia runaway transition process

圖4的對(duì)比結(jié)果表明：當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為0.1J與1.0J時(shí)機(jī)組分別約在7.42 s與10.22 s進(jìn)入飛逸工況(193.37、182.29 r/min、模型試驗(yàn)值換算至原型為175.23 r/min)；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的改變并不會(huì)對(duì)機(jī)組最終的飛逸轉(zhuǎn)速值造成顯著影響，但對(duì)機(jī)組進(jìn)入飛逸的時(shí)間有著顯著的影響，適當(dāng)?shù)脑黾訖C(jī)組的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(如增加飛輪等)可以延緩機(jī)組進(jìn)入飛逸工況的時(shí)間。本文下面的分析均以1.0J為例。

2.2 葉輪葉片表面載荷分布

為了對(duì)比分析葉片上不同流線上的載荷分布，從葉片輪轂側(cè)至葉片外緣側(cè)依次劃分Span=0.05、Span=0.50、Span=0.95三條流線。三條流線在葉片上的位置如圖5所示。

圖6為Span=0.95、Span=0.50、Span=0.05翼展截面上葉輪葉片工作面與背面的載荷分布。

同一工況下，葉輪葉片工作面與背面載荷分布在不同的流線上較為一致，且隨著轉(zhuǎn)速的增加，這種一致性變得更好，差異主要集中在出水邊。低轉(zhuǎn)速與飛逸轉(zhuǎn)速工況時(shí)，葉片表面載荷分布曲線(尤其是葉片背面)存在突變，說(shuō)明此時(shí)在葉片背面存在著脫流、二次回流等不良流態(tài)。隨著轉(zhuǎn)速的不斷增加，葉片工作面與背面的壓差逐漸減小，說(shuō)明此時(shí)葉輪做功能力逐漸在下降，至飛逸工況時(shí)，葉輪葉片工作面與背面壓力已經(jīng)基本一致，此時(shí)葉輪幾乎不對(duì)外做功，這一點(diǎn)也與飛逸的基本定義相吻合。

圖5 葉片表面流線位置Fig.5 Streamline position of blade surface

圖6 葉輪葉片表面載荷分布Fig.6 Load distribution of impeller blade surface

2.3 葉輪葉片表面壓力分布

從圖7中可以發(fā)現(xiàn)：在轉(zhuǎn)速較低時(shí)，葉片的工作面與背面的壓力分布較為均勻且壓差不大；隨著轉(zhuǎn)速的升高，葉輪葉片表面壓力分布發(fā)生了顯著的變化，由于轉(zhuǎn)速的升高，葉片進(jìn)水邊的相對(duì)入流角逐漸減小，直接表現(xiàn)就是在葉片工作面產(chǎn)生一定范圍的脫流，從圖7(a)中亦可發(fā)現(xiàn)局部低壓區(qū)出現(xiàn)在葉片工作面的進(jìn)水邊；隨著轉(zhuǎn)速的不斷增加，葉片背面的局部低壓區(qū)范圍也在相應(yīng)的增加，這對(duì)泵的抗空化性能是不利的。

圖7 飛逸過(guò)渡過(guò)程中葉片表面壓力分布Fig.7 Blade surface pressure distribution of the runaway transition process

2.4 葉輪出口水壓脈動(dòng)

以葉輪葉片自轉(zhuǎn)中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，將各監(jiān)測(cè)點(diǎn)(圖8)的坐標(biāo)換算為相對(duì)葉輪直徑倍數(shù)的無(wú)量綱數(shù)，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的相對(duì)坐標(biāo)如表1所示。

圖8 水壓脈動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)Fig.8 Pressure monitoring points

監(jiān)測(cè)點(diǎn)XYZPoint 10.2900-0.174Point 200.290-0.174Point 3-0.2900-0.174Point 40-0.290-0.174Point 50.2900-0.464Point 600.290-0.464Point 7-0.2900-0.464Point 80-0.290-0.464Point 90.2600-0.870Point 1000.260-0.870Point 11-0.2600-0.870Point 120-0.260-0.870

監(jiān)測(cè)點(diǎn)水壓脈動(dòng)時(shí)域圖如圖9所示。Point 1-Point 4四個(gè)不同的監(jiān)測(cè)點(diǎn)的水壓脈動(dòng)均是從7s左右開(kāi)始進(jìn)入較為劇烈的變化階段，因此選取7s至飛逸這段的壓力值進(jìn)行研究。為了能夠更清晰的反映這一段水壓脈動(dòng)的情況，引入壓力差ΔP，ΔP的計(jì)算公式如下所示：

圖9 監(jiān)測(cè)點(diǎn)水壓脈動(dòng)時(shí)域圖Fig9Time domain diagram of water pressure fluctuation at monitoring points

各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的水壓脈動(dòng)頻域圖如圖10所示。機(jī)組從7 s開(kāi)始直至飛逸工況這段時(shí)間內(nèi)，葉輪的轉(zhuǎn)速?gòu)?65.69 r/min增加到182.29 r/min，葉片通過(guò)頻率fn(3倍軸頻)則在8.28～9.11 Hz之間，從頻域圖中可以發(fā)現(xiàn)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的主頻均為8.76 Hz左右，約為0.96fn～1.06fn，該值與葉輪的葉片通過(guò)頻率較為相近，說(shuō)明此時(shí)水壓脈動(dòng)以葉輪室與進(jìn)水流道的動(dòng)靜干涉為主。不同斷面上的監(jiān)測(cè)點(diǎn)的水壓脈動(dòng)主頻基本一致，并沒(méi)有出現(xiàn)由尾水管渦帶引起的低頻脈動(dòng)，這一點(diǎn)是與后置燈泡貫流泵、單向立式軸流泵等泵型明顯不同的地方，這主要是由于葉輪輪轂與進(jìn)水流道底板之間存在導(dǎo)水錐所致，導(dǎo)水錐的存在影響了尾水管渦帶的形成，進(jìn)而不存在低頻的渦帶脈動(dòng)。

3 結(jié) 語(yǔ)

(1)數(shù)值模擬的飛逸轉(zhuǎn)速值略高于模型試驗(yàn)換算至原型的值，這主要是由于數(shù)值計(jì)算時(shí)僅考慮軸向力引起的摩擦力，忽略徑向力與電機(jī)風(fēng)阻力等的影響。數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)換算值基本吻合，能夠預(yù)測(cè)泵裝置的過(guò)渡過(guò)程。

(2)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的顯著不同并不會(huì)對(duì)機(jī)組飛逸轉(zhuǎn)速的值產(chǎn)生明顯的影響，但會(huì)對(duì)機(jī)組進(jìn)入飛逸的時(shí)間產(chǎn)生影響，在泵站防飛逸措施中，增加飛輪等方法可以延緩機(jī)組進(jìn)入飛逸的時(shí)間，但飛逸轉(zhuǎn)速并沒(méi)有明顯改變。

(3)隨著轉(zhuǎn)速的增加，由于相對(duì)入流角的變化使得葉輪內(nèi)部流動(dòng)明顯發(fā)生變化，達(dá)到飛逸工況時(shí)，在葉片背面存在著較大范圍的局部低壓區(qū)，這將對(duì)泵裝置的穩(wěn)定性有一定的影響。

圖10 各監(jiān)測(cè)點(diǎn)水壓脈動(dòng)頻域圖Fig.10 Frequency domain diagram of water pressure fluctuation at each monitoring points

(4)進(jìn)水流道內(nèi)的水壓脈動(dòng)以葉輪與流道的動(dòng)靜干涉為主，主頻均為葉輪葉片通過(guò)頻率，并沒(méi)有發(fā)現(xiàn)由尾水管渦帶引起的低頻水壓脈動(dòng)。

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