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(新疆財經(jīng)大學 中亞經(jīng)貿(mào)研究院，新疆 烏魯木齊 830012)

內(nèi)容提要：本文運用描述性統(tǒng)計分析法和ANOVA模型分別對 2016年2月1日至2017年12月31日期間188支股票型開放式基金從負收益、正收益、全部收益三個方面進行周內(nèi)效應研究。結果顯示,在研究期間內(nèi)樣本基金收益周四<周五<周三<周一<周二,存在“周四效應”，即周投者把周四作為定投日期能有效地降低投資成本，增加投資收益。

一、引言

隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展，金融機構推出越來越多的金融產(chǎn)品。多樣化的金融產(chǎn)品一方面滿足了經(jīng)濟發(fā)展的資金需求，另一方面也滿足了投資者的投資需求，使投資者的選擇空間更大?；鹁褪窃谶@樣的背景下產(chǎn)生的。

基金投資是指一種利益共享、風險共擔的集合證券投資方法，即通過發(fā)售基金份額，集中投資者的資金，由基金管理人管理和運用資金，基金托管人托管資金，以資產(chǎn)組合方式從事的投資活動。按照投資對象的不同，基金分為股票型基金、債券型基金、貨幣市場型基金、混合型基金等；按照投資目標的不同，基金分為成長型基金、收入型基金、平衡型基金；按照投資理念的不同，基金可分為主動型基金、被動型(指數(shù)型)基金；按照運作方式的不同，基金分為封閉式基金和開放式基金；按照組織形式不同，基金分為契約型基金和公司型基金；按照投資者投資的方式的不同，分為一次性投資基金和定投基金?；鹁哂袑I(yè)理財、集合投資、信息透明而風險較低以及由基金品種的多樣、流動性好、進入門檻較低帶來的操作便利等特點?；鸬钠贩N很多，影響基金收益的因素也很多，包括基金的管理費用、基金的托管費用、基金的申購費用、基金的贖回費用等固定形式費用以及基金公司、基金經(jīng)理、經(jīng)濟周期，經(jīng)濟環(huán)境、國家政策等。為抵御通貨膨脹風險，同時取得一定收益，有資金結余的投資者會尋找合適的理財產(chǎn)品進行投資，基金定投產(chǎn)品應運而生。

基金定投是定期定額投資基金的簡稱，指投資者每隔相同時間間隔(通常為一個月)，用相同金額的資金投資到某個指定的證券投資基金中。這種基金投資方式已被國內(nèi)外投資者廣泛接受，成為大眾理財?shù)墓ぞ咧?。基金定投是目前備受歡迎的一種投資方式。它以小額、多次的投資形式分散風險，換取可觀的收益?；鸬氖找媸欠窬哂兄軆?nèi)效應以及周內(nèi)效應有什么特點對于投資者(特別是資金不寬裕的長期小額定期投資者)來說非常重要，投資者可以根據(jù)基金的周內(nèi)效應特點，選擇一周內(nèi)收益最低的交易日作為投資日，以有效降低投資成本，增加投資收益。因此，對基金定投的周內(nèi)效應及特點的研究具有十分重要的意義，眾多國內(nèi)外學者對此進行了大量的研究。

在國外，Constantinides(1979)對定投方式和一次性投資進行了對比，他認為定投是一種消極的投資方式，定投方式?jīng)]有很好地考慮股票價格、市場信息、投資環(huán)境等因素的影響，而一次性投資能夠很好地考慮投資時機，其投資收益高于定投方式，得出定投方式不如一次性投資方式的結論；Cross( 1973)對股市進行研究，發(fā)現(xiàn)股市指數(shù)周一的收益率趨于負數(shù)且小于一周內(nèi)的其他工作日的收益率；Brusa和Schulman(2000)卻得出了與之相反的結論 ,他們對標準普爾 500、 CRSP、道瓊斯工業(yè)指數(shù)、 NYSE指數(shù)的檢驗表明，周一的收益率為正,且高于一周的其他工作日的收益；Vora and McGinnis(2000)通過實驗研究發(fā)現(xiàn)投資股票比投資類似于基金定投方式的股票的效果好；Al-Loughanin 和 Chappell(2001)對“周內(nèi)效應”的研究發(fā)現(xiàn) ,周一的收益率異于其他交易日；Jorge Brusa, Pu Liu 和Craig Schulman( 2003)的研究對各種工業(yè)指數(shù)從1966年—1996年的數(shù)據(jù)再次做了驗證 ,發(fā)現(xiàn) 1988年之前周一的收益率為負且小于一周內(nèi)其他工作日 ,而到了1988年之后結果則相反。

在國內(nèi)，張俊喜、張華(2003)用1993年—2000年的數(shù)據(jù)檢驗,發(fā)現(xiàn)我國股市也存在“日歷效應”,且有與國外不一致的特點,即存在正“假期效應”、“周二效應”和 “周五效應” (周二的收益率最低 ,周五的收益率最高)；李凌波等(2004)對中國證券市場中開放式基金和封閉式基金的周內(nèi)效應進行實證檢驗，得出上海基金指數(shù)和大部分樣本開放式基金周一日收益率相對更高的結論；周澤炯(2006)通過對開放式基金的收益及波動的研究發(fā)現(xiàn)存在“周三效應”；潘珂等(2013)通過對2016年—2013年的數(shù)據(jù)進行分階段研究得出不同階段“周內(nèi)效應”不同的結論。

綜上所述，國內(nèi)外對“周內(nèi)效應”的研究結果還沒有統(tǒng)一的看法。已有的基金研究的文章大部分是2010年以前的，時間久遠，但我國近些年來資本市場快速發(fā)展，有必要對近年的基金市場作進一步的研究。本文采用近年來樣本量大的數(shù)據(jù)對我國股票型開放式基金定投方式的周內(nèi)效應進行研究,采用描述性統(tǒng)計分析法和ANOVA模型分別對基金收益進行分析，得出收益周四<周五<周三<周一<周二的結論，并且得出低收益的“周內(nèi)效應”能有效降低投資成本的結論。

二、研究方法

本文采用描述性統(tǒng)計分析法和ANOVA模型分別對本文所選基金的收益進行分析。描述性統(tǒng)計分析根據(jù)基金定投的特點，設計相應的公式對基金數(shù)據(jù)進行處理，統(tǒng)計相關的數(shù)據(jù)信息，得出基金定投的周內(nèi)投資收益特征。然后采用ANOVA模型進行模擬驗證，證實結論的可靠性。

(一)對所有樣本基金各個交易日收益情況進行描述性統(tǒng)計分析

1.在研究期間(記為T)內(nèi)對每支基金日收益數(shù)據(jù)劃分為負收益數(shù)據(jù)、正收益數(shù)據(jù)、全部收益數(shù)據(jù)三類進行分別統(tǒng)計，并分別記為A、B、C；

2.對A、B、C中數(shù)據(jù)分別統(tǒng)計出T內(nèi)周一、周二、周三、周四、周五各自的天數(shù)并分別記為tA,1、tA,2、tA,3、tA,4、tA,5，tB,1、tB,2、tB,3、 tB,4、 tB,5，tC,1、tC,2、tC,3、tC,4、 tC,5；

3.對每支基金按照A、B、C三類數(shù)據(jù)分別計算出T內(nèi)周一累計收益YA,1、YB,1、YC,1，周二累計收益 YA,2、YB,2、YC,2，周三累計收益YA,3、YB,3、YC,3，周四累計收益YA,4、YB,4、YC,4，周五累計收益 YA,5、YB,5、YC,5；

5. 對每支基金按照A、B、C三類數(shù)據(jù)分別統(tǒng)計出在周一、周二、周三、周四、周五這五天中加權累計收益的最大值和最小值tA，j，tB，j, tc，j(j=1、2、3、4、5)；

6. 按照A、B、C三類數(shù)據(jù)分別統(tǒng)計出所有基金在周一、周二、周三、周四、周五這五天占加權累計收益最大值和最小值的個數(shù)XA，max，j,XA，min，j,XB，max，j,XB，min，j, XC，max，j,XC，min，j(j=1、2、3、4、5)，并分別按從小到大的順序進行排名。

由于基金收益采用的是基金凈值，影響長期基金定投成本的主要因素是投資的次數(shù)，而基金的日收益影響較小。所以對于負收益數(shù)據(jù)、正收益數(shù)據(jù)和全部收益數(shù)據(jù)來說，在周一、周二、周三、周四、周五這五天中最小值所占基金的個數(shù) Xi，min，j(i=A、B、C，j=1、2、3、4、5)越大，最大值所占基金的個數(shù) Xi，man，j(i=A、B、C，j=1、2、3、4、5)越小，則該交易日的收益就越低，在此交易日進行基金定投最劃算。

(二)本文運用ANOVA模型對數(shù)據(jù)進行驗證

對ANOVA模型進行說明如下：

Yt=C1D1+C2D2+C3D3+C4D4+C5D5+εt

(1)

方程(1)中Yt為每交易日基金收益, D1、D2、D3、D4、 D5分別表示基金收益發(fā)生在周一至周五的虛擬變量 ,即如果收益對應的是周一,則D1=1,否則, D1=0, D2、D3、D4、 D5定義方式相同, C1、C2、C3、C4、 C5為虛擬變量系數(shù), εt為誤差項, 該方程表示每交易日基金收益Yt是虛擬變量 D1、D2、D3、D4、 D5的函數(shù)。如果系數(shù)Ck(k=1,2,…,5)在統(tǒng)計意義上顯著,則說明基金收益在周k顯著,否則,基金收益在周k是不顯著的。當Ck(k=1,2,…,5)顯著且越小時，對基金定投者越有利。

三、樣本和數(shù)據(jù)說明

近幾年我國基金市場得到了蓬勃發(fā)展，目前,我國擁有基金將近7000支，主要包含股票型、混合型、債券型、指數(shù)型、商品型和貨幣型等多種類型,本文主要以股票型開放式基金數(shù)據(jù)作為基礎進行研究，樣本來自choice系統(tǒng)308只股票型開放式基金。由于多數(shù)基金是2015到2016年之間新成立的，為了盡可能多地獲取樣本，同時參照上證指數(shù)走勢：在2016年2月到2017年12月整體是緩慢上升趨勢。本文選擇的最終樣本為choice系統(tǒng)中在 2016年 2月 1日至 2017年 12月 31日有完整數(shù)據(jù)的188只股票型開放式基金數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)處理采用基金復權凈值，基金日單位復權收益=Pt-Pt-1，其中，Pt和Pt-1分別為t和t-1日股票型開放式基金單位復權凈值,2016年2月1日所有樣本基金單位復權收益為0。對數(shù)據(jù)通過Eviews5.0進行實證研究。

四、實證結果和分析

(一)基金日單位復權收益的描述性統(tǒng)計

運用Excel對每支基金日單位復權收益數(shù)據(jù)按照負值、正值和全部數(shù)據(jù)分別進行統(tǒng)計，由于基金周投的金額、時間都是固定的，若周一在一周內(nèi)累計收益最小值的基金只數(shù)越多，同時累計收益最大值基金的只數(shù)越少時，則定投者在周一作為基金定投日的投資成本越低，其排名越靠前。對一周內(nèi)五個交易日的基金收益累計求和最值的只數(shù)進行描述性統(tǒng)計分析, 把負收益累計求和最值的只數(shù)列于表 1和圖1，把正收益累計求和最值的只數(shù)列于表2和圖2，全部數(shù)據(jù)累計求和最值的只數(shù)列于表3和圖3。

表1 188只基金中負收益數(shù)據(jù)統(tǒng)計

統(tǒng)計量周一周二周三周四周五一周內(nèi)負收益累計最大基金只數(shù)521275949一周內(nèi)負收益累計最小基金只數(shù)21165020基差31-164275749一周內(nèi)基金負收益累計排名35412

圖1:188支基金中負收益數(shù)據(jù)統(tǒng)計

從表1看出，在188支基金中，按照周一到周五累計收益進行統(tǒng)計得出一周內(nèi)負收益累計最大基金只數(shù)：周一為52只，周二為1只，周三為27只，周四為59只，周五為49只；一周內(nèi)負收益累計最小基金只數(shù)：周一為21只，周二為165只，周三為0只，周四為2只，周五為0只；按照最大只數(shù)越多，最小只數(shù)越少的基金在該天的收益越低的原則，周一到周五的基差分別為31、-164、27、57、49，對一周內(nèi)基金負收益累計由小到大排名為周四、周五、周一、周三、周二。

表2 188支基金中正收益數(shù)據(jù)統(tǒng)計

統(tǒng)計量周一周二周三周四周五一周內(nèi)正收益累計最大基金只數(shù)9385703一周內(nèi)正收益累計最小基金只數(shù)10062125基差-92-85-762122一周內(nèi)基金正收益累計排名54321

圖2:188支基金中正收益數(shù)據(jù)統(tǒng)計

從表2看出，在188支基金中，按照周一到周五累計收益進行統(tǒng)計得出一周內(nèi)正收益累計最大基金操作數(shù)：周一為93只，周二為85只，周三為7只，周四為0只，周五為3只;一周內(nèi)正收益累計最小基金只數(shù):周一為1只，周二為0只，周三為0只，周四為62只，周五為125只；按照最大只數(shù)越少，最小只數(shù)越多基金在該天的收益越低的原則，周一到周五的基差分別為-92、-85、-7、62、122，對一周內(nèi)基金正收益累計由小到大排名為周五、周四、周三、周二、周一。

表3 188支基金中全部收益數(shù)據(jù)統(tǒng)計

統(tǒng)計量周一周二周三周四周五一周內(nèi)全部收益累計最大基金只數(shù)28157201一周內(nèi)全部收益累計最小基金只數(shù)40410674基差-24-157210673一周內(nèi)基金全部收益累計排名45312

圖3:188支基金中全部收益數(shù)據(jù)統(tǒng)計

從表3看出，在188支基金中，按照周一到周五累計收益進行統(tǒng)計得出一周內(nèi)全部收益累計最大基金只數(shù)：周一為28只，周二為157只，周三為2只，周四為0只，周五為1只；一周內(nèi)全部收益累計最小基金只數(shù)：周一為4只，周二為0只，周三為4只，周四為106只，周五為74只；按照最大只數(shù)越少，最小只數(shù)越多基金在該天的收益越低的原則，周一到周五的基差分別為-24、-157、2、106、73，對一周內(nèi)基金全部收益累計由小到大排名為周四、周五、周三、周一、周二。

綜合以上考慮可以看出基金周投優(yōu)勢排名為周四、周五、周三、周一、周二。即周投者把周四作為基金定投日最為有利。

(二)ANOVA模型實證結果

表4 188支基金負收益數(shù)據(jù)ANOVA模型驗證結果

C1C2C3C4C5數(shù)值-0.206735-0.094454-0.202552-0.223102-0.214248(概率)(0.0000)(0.0000)(0.0000)(0.0000)(0.0000)排名35412

表5

188支基金正收益數(shù)據(jù)ANOVA模型驗證結果

表6 188支基金全部收益數(shù)據(jù)ANOVA模型驗證結果

C1C2C3C4C5數(shù)值0.0016440.003730.000767-0.000994-0.000683(概率)(0.0000)(0.0000)(0.0000)(0.0000)(0.0000)排名45312

從表4看出C1、C2、C3、C4、C5這五個統(tǒng)計量都是顯著的，C1=-0.206735，C2=-0.094454，C3=-0.202552，C4=-0.223102，C5=-0.214248，C4

從表5看出C1、C2、C3、C4、C5這五個統(tǒng)計量都是顯著的，C1=0.382886，C2=0.364823，C3=0.254053，C4=0.178895，C5=0.167986，C5

從表6看出，C1、C2、C3、C4、C5這五個統(tǒng)計量也都是顯著的，C1=0.001644， C2=0.00373，C3=0.000767，C4=-0.000994，C5=-0.000683，C4

綜合以上負收益數(shù)據(jù)、正收益數(shù)據(jù)和全部數(shù)據(jù)三方面的實證結果，可以得出基金周投優(yōu)勢的排名為周四、周五、周三、周一、周二，即周投者把周四作為基金定投日最為有利。

五、建議

在當前經(jīng)濟快速發(fā)展，人民生活水平快速提升的今天，為了抵御通貨膨脹，達到資產(chǎn)保值的目的，在一定的風險水平下，人們爭取更多收益的期望越來越高，越來越多的投資者青睞于基金產(chǎn)品，使得以積少成多著稱的基金產(chǎn)品在當前的資本市場中占據(jù)著舉足輕重的地位。本文從描述性統(tǒng)計和ANOVA模型兩個方面,拋開經(jīng)濟周期、黑天鵝、灰犀牛等因素對市場波動性的影響，對 2016 年 2月 1日至 2017年 12月 31日期間我國股票型開放式基金收益按照周一、周二、周三、周四、周五五天分類進行分析，研究其周內(nèi)效應的特點, 結果表明在2016年2月1日—2017年12月31日研究期間內(nèi),188只樣本基金在周四這一天收益最低，在既定的規(guī)則下，把周四作為基金的定投日能有效地利用收益特征，盡可能地買入更多的基金份額，對投資者最有利，長期投資能有效降低投資成本，提高投資者收益。

為提高基金投資者投資收益，本文根據(jù)研究結論給出一些基金定投的基礎技巧，供廣大基金投資者借鑒。

第一，根據(jù)投資者自身的風險類型，選擇適合自己的基金。結合自身資金的寬裕狀況和風險承受能力，基金投資者把資金按照指數(shù)型、貨幣型、債券型、股票型基金的風險特點進行合理分配投資，把風險控制在自身承受的范圍之內(nèi)，可以盡可能地提高投資收益。

第二，選擇適合的基金購買渠道。隨著金融市場的開放，購買基金的渠道越來越多，包括基金公司直銷中心、代銷銀行、代銷證券公司、第三方平臺?；鹜顿Y者通過充分比較各種渠道的不同購買方式，尋找操作方便簡單、申(認)購、贖回等手續(xù)費用低的基金，以降低基金的直接或間接費用，可達到提高收益的目的。

第三，盡可能地做長期的基金投資計劃。在基金的投資過程中，持有者直接負擔的基金費用包含認購、申購、贖回、轉(zhuǎn)換交易的費用，基金運營過程中包含管理費用、托管費用、清算費用、紅利再投資費用、銷售服務費用，這些費用是從基金資產(chǎn)中直接扣除的，這些費用也叫做投資者所承擔的間接費用。基金投資費用除了直接費用和間接費用之外，還包含開戶費、轉(zhuǎn)換注冊費等其他非交易費用。因此，在基金投資中，應盡可能地做長期投資，避免頻繁的基金買賣交易產(chǎn)生的交易費用，增加交易成本，降低基金的收益。在基金投資過程中應盡量避免基金的買賣，可通過同一基金公司旗下的不同類型的基金互轉(zhuǎn)，減少交易費用，從而提高基金收益。

第四，研究宏觀經(jīng)濟和證券市場行情。研究宏觀經(jīng)濟、經(jīng)濟周期及證券市場有利于投資者尋找合適的進入和退出時機：在經(jīng)濟降溫或證券市場低迷時期，投資者應謹慎進行基金投資；在宏觀經(jīng)濟好轉(zhuǎn)、證券市場回暖時期，選擇買入基金；在經(jīng)濟下行、證券市場不景氣的時期，較少基金的投資。在“熊市”時，投資者加大債券型或貨幣型基金的投資比重，減少股票型基金的比重；在“牛市”時，增加股票型基金的比重，降低債券型或貨幣型基金的比重。

第五，研究基金的基本情況，有利于選擇優(yōu)質(zhì)的基金?；鹜顿Y者在投資基金之前，可以通過基金公司的網(wǎng)站、網(wǎng)絡媒體、報紙雜志、權威投資機構、基金的代銷機構等渠道，對基金做充分的了解，認真研究基金的招募說明書、基金的定期報告及基金的重大事項公告，充分了解該基金屬于哪一類型的基金，所屬基金公司實力的強弱，基金以往的綜合收益業(yè)績，基金業(yè)績的持續(xù)性，基金規(guī)模的大小，基金投資策略的變化情況，基金經(jīng)理基金管理能力的大小和基金經(jīng)理變換的頻率等方面的情況，有利于投資者選擇出優(yōu)質(zhì)的基金，降低投資風險，增加其投資收益。