范光明，郭張霞，田家林，王振嶸，羅 鵬

(1.中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030051；2.北京航天微電科技有限公司成都分公司，四川 成都 610000)

膨脹波火炮是一種新型低后坐武器系統(tǒng)，是解決火炮大威力與機(jī)動(dòng)性這一矛盾的有效嘗試[1]。慣性炮閂式膨脹波火炮的膛壓影響因素主要有3個(gè)：氣體生成速率、彈丸運(yùn)動(dòng)速度和慣性炮閂運(yùn)動(dòng)速度[2]。慣性炮閂的運(yùn)動(dòng)特性決定著膨脹波火炮的打開(kāi)時(shí)機(jī)，進(jìn)而影響膨脹波火炮的膛壓。岳文龍等對(duì)膨脹波火炮內(nèi)彈道進(jìn)行了理論模型建立及數(shù)值分析，給出了開(kāi)啟閂體后波的傳播運(yùn)動(dòng)規(guī)律，但未對(duì)膛壓的影響因素進(jìn)行分析[3]。王穎澤等分析了不同裝藥量、藥室容積、彈丸質(zhì)量和擠進(jìn)壓力對(duì)發(fā)射性能的影響，但未考慮慣性炮閂對(duì)發(fā)射性能的影響[4-5]。筆者針對(duì)慣性炮閂如何影響膨脹波火炮膛壓這一問(wèn)題，對(duì)膨脹波火炮內(nèi)彈道中影響慣性炮閂式膨脹波火炮膛壓的慣性炮閂啟動(dòng)壓力、慣性炮閂質(zhì)量和慣性炮閂最大行程長(zhǎng)3個(gè)參數(shù)分別進(jìn)行了計(jì)算，分析對(duì)比這3個(gè)參數(shù)對(duì)膨脹波火炮膛壓的影響，對(duì)膨脹波火炮的設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供了一定的參考和理論依據(jù)。

1 膨脹波火炮的發(fā)射機(jī)理

慣性炮閂式膨脹波火炮發(fā)射原理如圖1所示，火炮發(fā)射時(shí)，通過(guò)火藥燃?xì)饪刂扑幨覕U(kuò)張部安裝的彈簧卡鎖裝置解鎖，慣性炮閂在火藥氣的推動(dòng)下運(yùn)動(dòng)至擴(kuò)張噴管前部突然打開(kāi)炮尾。藥室內(nèi)的火藥燃?xì)庠趬毫μ荻茸饔孟?，從尾部的擴(kuò)張噴管高速?lài)姵?，利用燃?xì)夂髧姰a(chǎn)生的前沖量及后噴動(dòng)能實(shí)現(xiàn)減小后坐和降低身管熱量的目的。合理控制慣性炮閂打開(kāi)后噴裝置的時(shí)機(jī)可以在保證火炮威力的前提下減小后坐和降低身管溫度[3]。

2 計(jì)算模型建立

膨脹波火炮發(fā)射過(guò)程的內(nèi)彈道現(xiàn)象是相當(dāng)復(fù)雜的，使得建立準(zhǔn)確的膨脹波火炮理論計(jì)算模型是比較困難的，因此在實(shí)際工程應(yīng)用中，通常提出簡(jiǎn)化的計(jì)算模型。

2.1 基本假設(shè)

膨脹波火炮計(jì)算模型的建立基于以下的基本假設(shè)：

1)藥粒燃燒是在平均壓力下并且都遵循燃燒速度定律。

2)用次要系數(shù)φ來(lái)考慮其他次要功。

3)彈帶擠進(jìn)膛線(xiàn)是瞬時(shí)完成的，以一定的擠進(jìn)壓力p0標(biāo)志彈丸的啟動(dòng)條件；以一定的啟動(dòng)壓力pE作為慣性炮閂的啟動(dòng)壓力，在慣性炮閂打開(kāi)后噴裝置前，整個(gè)過(guò)程密閉性良好，不存在漏氣現(xiàn)象。

4)火藥氣體服從諾貝爾-阿貝爾方程。

5)忽略炮身后坐對(duì)內(nèi)彈道參數(shù)的影響，并且假設(shè)瞬時(shí)完成開(kāi)閂過(guò)程。

6)單位質(zhì)量火藥燃燒所放出的能量及生成的燃?xì)獾娜紵郎囟染暈槎ㄖ?，火藥力f、余容α及比熱比k均視為常數(shù)。

2.2 膨脹波火炮內(nèi)彈道

膨脹波火炮內(nèi)彈道在膨脹波火炮的設(shè)計(jì)中非常重要,是膨脹波火炮的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)，因此需要建立足以滿(mǎn)足實(shí)際設(shè)計(jì)需求的內(nèi)彈道模型?；谏鲜龌炯僭O(shè)，在常規(guī)火炮內(nèi)彈道的基礎(chǔ)上引入慣性炮閂的速度與行程關(guān)系、慣性炮閂運(yùn)動(dòng)方程、流量方程和能量平衡方程組成膨脹波火炮的內(nèi)彈道方程。

慣性炮閂速度與行程關(guān)系為

(1)

式中：l1、v1分別為慣性炮閂的行程和速度；pE、lE分別為慣性炮閂的啟動(dòng)壓力和慣性炮閂的最大行程。

慣性炮閂的運(yùn)動(dòng)方程為

(2)

式中：S1為慣性炮閂的截面積；φ1為摩擦損失系數(shù)；m1為慣性炮閂質(zhì)量。

流量方程為

(3)

(4)

式中：η為相對(duì)流量；τ為相對(duì)溫度；φ為次要功系數(shù)；k為絕熱指數(shù)(θ=k-1)；m為彈丸質(zhì)量。

能量平衡方程為

(5)

燃?xì)鉅顟B(tài)方程為

(6)

(7)

式中：f為火藥力；ω為裝藥量；ψ為相對(duì)已燃體積；S為炮膛截面積；l、v分別為彈丸的行程和速度；l0為藥室縮頸長(zhǎng)；Δ為裝填密度；ρp為火藥密度。

3 內(nèi)彈道初始計(jì)算

筆者以某口徑火炮為計(jì)算原型，膨脹波火炮慣性炮閂質(zhì)量取20 kg，最大行程長(zhǎng)取0.15 m，慣性炮閂的啟動(dòng)壓力取150 MPa，其他具體的火炮構(gòu)造諸元及裝填條件見(jiàn)參考文獻(xiàn)[6]，利用MATLAB軟件，采用龍格-庫(kù)塔法對(duì)膨脹波火炮的內(nèi)彈道進(jìn)行編程，計(jì)算出膨脹波火炮的膛壓與時(shí)間、位移關(guān)系如圖2所示。

由圖2的計(jì)算結(jié)果可知，膨脹波火炮的最大膛壓為390.1 MPa，炮閂打開(kāi)時(shí)間為2.26 ms。

在相同的條件下，膨脹波火炮的最大膛壓越小，對(duì)火炮的輕量化越有利，因此在保證火炮威力的情況下，盡可能地減小膨脹波火炮的質(zhì)量，從而達(dá)到火炮大威力與高機(jī)動(dòng)性的有效協(xié)調(diào)。

4 影響因素計(jì)算分析

為了確定慣性炮閂各因素對(duì)膨脹波火炮膛壓的影響，在對(duì)膨脹波火炮的內(nèi)彈道進(jìn)行初步計(jì)算后，利用內(nèi)彈道方程，使慣性炮閂的質(zhì)量、慣性炮閂的最大行程長(zhǎng)和慣性炮閂的啟動(dòng)壓力3個(gè)影響參數(shù)中的2個(gè)參量保持不變，將第3個(gè)參量作變量，進(jìn)行各項(xiàng)影響因素的對(duì)比分析。

4.1 不同質(zhì)量影響分析

為了研究不同慣性炮閂質(zhì)量對(duì)膨脹波火炮膛壓的影響，將慣性炮閂的啟動(dòng)壓力和慣性炮閂的最大行程長(zhǎng)取定值，慣性炮閂的啟動(dòng)壓力為150 MPa、慣性炮閂的最大行程長(zhǎng)為0.15 m，慣性炮閂質(zhì)量較大會(huì)導(dǎo)致炮閂打開(kāi)時(shí)間過(guò)遲，不利于減小后坐，故而取慣性炮閂質(zhì)量分別為10，15，20，25和30 kg。進(jìn)行內(nèi)彈道對(duì)比計(jì)算，得到如圖3所示的慣性炮閂質(zhì)量與膨脹波火炮最大膛壓關(guān)系曲線(xiàn)，不同慣性炮閂質(zhì)量下的壓力曲線(xiàn)如圖4所示。

由圖3的結(jié)果可知，在慣性炮閂的啟動(dòng)壓力和慣性炮閂的最大行程長(zhǎng)一定時(shí)，膨脹波火炮的最大膛壓隨慣性炮閂質(zhì)量的增大而增大。慣性炮閂質(zhì)量對(duì)膨脹波火炮的最大膛壓影響較大。如圖4結(jié)果所示，膨脹波火炮后噴裝置打開(kāi)后，隨著慣性炮閂的質(zhì)量增加，膨脹波火炮的膛壓下降速度增大。

4.2 不同最大行程長(zhǎng)影響分析

為了研究不同最大行程長(zhǎng)對(duì)膨脹波火炮膛壓的影響，將慣性炮閂的質(zhì)量和慣性炮閂的啟動(dòng)壓力取為定值，慣性炮閂的質(zhì)量取20 kg，慣性炮閂的啟動(dòng)壓力取150 MPa，由于最大行程長(zhǎng)選取過(guò)長(zhǎng)會(huì)導(dǎo)致彈丸運(yùn)動(dòng)到炮口時(shí)，慣性炮閂還未完成打開(kāi)動(dòng)作，故而慣性炮閂的最大行程長(zhǎng)分別取0.1，0.125，0.15，0.175和0.2 m。進(jìn)行內(nèi)彈道對(duì)比計(jì)算，得到如圖5所示的慣性炮閂最大行程長(zhǎng)與最大膛壓關(guān)系曲線(xiàn)，不同最大行程長(zhǎng)下的壓力曲線(xiàn)如圖6所示。

由圖5的計(jì)算結(jié)果所示，在慣性炮閂質(zhì)量和慣性炮閂啟動(dòng)壓力一定時(shí)，膨脹波火炮的最大膛壓并不隨慣性炮閂的最大行程長(zhǎng)而改變。由圖6的結(jié)果可知，膨脹波火炮后噴裝置打開(kāi)后，隨著慣性炮閂的最大行程長(zhǎng)增加，膨脹波火炮的膛壓下降速度變小。

4.3 不同慣性炮閂啟動(dòng)壓力影響分析

為了研究不同慣性炮閂啟動(dòng)壓力對(duì)膨脹波火炮膛壓的影響，將慣性炮閂的質(zhì)量和慣性炮閂最大行程長(zhǎng)取為定值，慣性炮閂的質(zhì)量取20 kg，慣性炮閂的最大行程長(zhǎng)取0.15 m，為保證打開(kāi)后噴裝置時(shí)的慣性炮閂速度不過(guò)大，故而慣性炮閂的啟動(dòng)壓力分別取110、130、150、170和190 MPa。進(jìn)行內(nèi)彈道對(duì)比計(jì)算，得到如圖7所示的慣性炮閂啟動(dòng)壓力與最大膛壓關(guān)系曲線(xiàn)，不同慣性炮閂啟動(dòng)壓力下的壓力曲線(xiàn)，如圖8所示。

由圖7的結(jié)果可知，在慣性炮閂的質(zhì)量和慣性炮閂的最大行程長(zhǎng)一定時(shí)，膨脹波火炮的最大膛壓隨著慣性炮閂的啟動(dòng)壓力增大而增大。增大慣性炮閂啟動(dòng)壓力對(duì)膨脹波火炮最大膛壓的提升效率不高，慣性炮閂啟動(dòng)壓力對(duì)膨脹波火炮的最大膛壓影響較小。由圖8結(jié)果可知，膨脹波火炮后噴裝置打開(kāi)后，隨著慣性炮閂的啟動(dòng)壓力增加，膨脹波火炮的膛壓下降速度基本保持不變。

5 結(jié)論

利用膨脹波火炮的內(nèi)彈道模型，計(jì)算分析了慣性炮閂的質(zhì)量、慣性炮閂的最大行程長(zhǎng)和慣性炮閂啟動(dòng)壓力對(duì)膨脹波膛壓的影響。對(duì)比計(jì)算結(jié)果，可以得到如下結(jié)論：

1)增大慣性炮閂的質(zhì)量對(duì)膨脹波火炮的最大膛壓影響較大。噴口打開(kāi)后隨著慣性炮閂的質(zhì)量增加，膨脹波火炮的膛壓下降速度加快。

2)慣性炮閂的最大行程長(zhǎng)對(duì)膨脹波火炮的最大膛壓的影響很小，噴口打開(kāi)后隨著慣性炮閂最大行程長(zhǎng)的增加，膨脹波火炮的膛壓下降速度減小。

3)慣性炮閂的啟動(dòng)壓力對(duì)膨脹波火炮的最大膛壓影響較小，噴口打開(kāi)后隨著慣性炮閂的啟動(dòng)壓力增加，膨脹波火炮的膛壓下降速度基本保持不變。