郭保全，黃 通，毛虎平，張 彤

(1.中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030051；2.中北大學(xué) 能源動(dòng)力工程學(xué)院，山西 太原 030051；3.中北大學(xué) 儀器與電子學(xué)院，山西 太原 030051)

火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置是一種利用直線發(fā)電機(jī)技術(shù)將火炮后坐能量轉(zhuǎn)化為電能再利用，同時(shí)為火炮后坐運(yùn)動(dòng)提供電磁阻尼力的結(jié)構(gòu)裝置[1]。對(duì)火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置進(jìn)行研究和分析不僅能夠解決火炮發(fā)展以來的一些問題，而且有利于推動(dòng)電機(jī)技術(shù)在特殊環(huán)境下的研究，對(duì)于軍用和民用領(lǐng)域都具有著重要的價(jià)值和意義。

電磁振動(dòng)問題一直是制約電機(jī)發(fā)展的重要因素[2-4]，輕則導(dǎo)致裝置結(jié)構(gòu)碰撞磨損嚴(yán)重，降低安全壽命和工作效率，重則導(dǎo)致發(fā)生事故危及人員安全?；鹋诤笞芰哭D(zhuǎn)換裝置作為一種特殊的電機(jī)，由于沖擊作用的影響，其電磁振動(dòng)與一般電機(jī)相比更加嚴(yán)重。目前國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者，針對(duì)電機(jī)振動(dòng)問題做出了較為成熟的研究。其中，文獻(xiàn)[5]根據(jù)麥克斯韋應(yīng)力方程推導(dǎo)了永磁同步電機(jī)徑向電磁力的解析式，然后利用有限元軟件建立電磁-結(jié)構(gòu)耦合模型對(duì)電機(jī)進(jìn)行電磁振動(dòng)分析并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，其研究方法對(duì)電機(jī)振動(dòng)研究具有指導(dǎo)意義；文獻(xiàn)[6]通過建立異步電機(jī)瞬態(tài)電磁場(chǎng)模型，利用麥克斯韋張量法對(duì)徑向電磁力進(jìn)行計(jì)算并做了頻譜分析，確定了徑向電磁力波的主要諧波成分，然后將瞬態(tài)場(chǎng)計(jì)算的徑向電磁力添加到電機(jī)定子齒上計(jì)算出電磁振動(dòng)響應(yīng)；文獻(xiàn)[7]采用了一種弱磁-固耦合的方法研究分析了電機(jī)各個(gè)部件的電磁振動(dòng)特性，并得出了電磁力的諧波頻率主要由電機(jī)齒槽數(shù)決定的結(jié)論，對(duì)電機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有重要的意義；文獻(xiàn)[8]針對(duì)發(fā)電機(jī)的電磁振動(dòng)問題，探討分析了輔助槽對(duì)電磁振動(dòng)的影響，對(duì)削弱電磁振動(dòng)具有一定的意義。

筆者基于電磁場(chǎng)分析理論，通過對(duì)徑向電磁力波進(jìn)行計(jì)算，建立了火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置受迫振動(dòng)模型，并以某型火炮為研究對(duì)象，采用有限元分析方法對(duì)火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置的電磁振動(dòng)特性進(jìn)行分析和計(jì)算。

1 徑向電磁力計(jì)算

火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置電磁振動(dòng)是由電機(jī)氣隙中磁場(chǎng)的相互作用引起的，在動(dòng)子和定子上產(chǎn)生隨時(shí)間和位置變化的電磁力波使電機(jī)產(chǎn)生振動(dòng)。分析火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置的電磁振動(dòng)特性的前提就是分析電磁振動(dòng)源，即分析電磁場(chǎng)和電磁力。

1.1 磁場(chǎng)分析

為得到火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置的電磁激振力波，基于ANSOFT電磁場(chǎng)有限元仿真軟件建立火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置有限元仿真模型對(duì)裝置穩(wěn)態(tài)運(yùn)行下的電磁場(chǎng)進(jìn)行分析。為簡(jiǎn)化計(jì)算模型，針對(duì)火炮運(yùn)行特性[9-10]做出以下假設(shè)：

1)假設(shè)動(dòng)子為光滑圓柱結(jié)構(gòu)，忽略動(dòng)子偏心。

2)假設(shè)氣隙中的電磁場(chǎng)沿電機(jī)切向分布均勻。

3)假設(shè)磁路所在平面與電機(jī)軸向平行，忽略磁場(chǎng)切向分量，故整體模型可以簡(jiǎn)化為二維模型進(jìn)行分析。

基于上述假設(shè)條件，建立火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置二維有限元分析模型如圖1所示，其中包括定子鐵心，線圈繞組，永磁鐵組和氣隙。徑向氣隙磁密變化規(guī)律如圖2所示。

1.2 電磁激振力計(jì)算

由于氣隙磁場(chǎng)的影響，作用在定子鐵心齒上的電磁激振力波通常分為徑向和切向兩種，其中徑向電磁激振力波是電磁振動(dòng)的主要來源，而切向電磁激振力波主要是使定子齒部產(chǎn)生局部變形。為簡(jiǎn)化計(jì)算，同時(shí)考慮到火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置圓筒型結(jié)構(gòu)，忽略切向磁場(chǎng)分量影響，根據(jù)麥克斯韋張量法，作用在單位面積上的徑向電磁力波可以表示為[5]

(1)

式中：Fr為徑向電磁力，是面應(yīng)力；Bn為徑向氣隙磁密；Bt為切向氣隙磁密；μ0為氣隙介質(zhì)磁導(dǎo)率。

計(jì)算得火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置運(yùn)行過程中徑向電磁力空間中分布規(guī)律如圖3所示。

由圖3可知，火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置徑向電磁力在裝置中的軸向分布與永磁體組的排布規(guī)律有關(guān)，徑向電磁力的突變位置處于永磁體的端部，根據(jù)永磁鐵磁場(chǎng)分布規(guī)律可知，在永磁體端部，磁路是近似于永磁體軸向正交的，而在永磁鐵中部，磁路是近似于軸向平行的，因此在永磁鐵端部位置處，徑向氣隙磁密較大，則該處徑向電磁力較大。且裝置兩端的電磁力大于中間部位的電磁力，這也是傳統(tǒng)直線發(fā)電機(jī)與旋轉(zhuǎn)發(fā)電機(jī)不同的地方，與常規(guī)旋轉(zhuǎn)發(fā)電機(jī)相比，直線發(fā)電機(jī)的磁路是長(zhǎng)直的，在發(fā)電機(jī)兩端部位形成了磁場(chǎng)磁路的畸變，使兩端徑向電磁力較大，電磁振動(dòng)較大。

裝置中某個(gè)定子齒中心點(diǎn)的徑向電磁力變化規(guī)律如圖4所示。

由圖4可知，徑向電磁力近似呈周期性變化，其周期性是由永磁鐵排布規(guī)律決定的，而間隔周期卻是由火炮后坐運(yùn)動(dòng)特性決定的，在后坐初期，后坐速度大，后坐時(shí)間短，第1個(gè)周期為19.557 ms，到后坐結(jié)束時(shí)期，后坐速度減小，后坐時(shí)間增大，最后1個(gè)周期達(dá)到了53.75 ms。

徑向電磁力諧波分量分布如圖5所示，存在頻率為0的靜態(tài)諧波分量，永磁體勵(lì)磁一般都會(huì)產(chǎn)生幅值較大的零頻徑向電磁力[11]。這種零頻徑向電磁力不會(huì)引起結(jié)構(gòu)的電磁振動(dòng)，只有動(dòng)態(tài)的諧波分量才會(huì)激勵(lì)結(jié)構(gòu)，使之產(chǎn)生電磁振動(dòng)。

2 結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

除了電磁激振力的影響，火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置自身的結(jié)構(gòu)特性也同樣對(duì)電磁振動(dòng)產(chǎn)生影響?；鹋诤笞芰哭D(zhuǎn)換裝置的振動(dòng)主要是由定子結(jié)構(gòu)的振動(dòng)引起的，研究定子結(jié)構(gòu)的模態(tài)參量是分析電磁振動(dòng)的重要步驟。

2.1 有限元模型

火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置的定子模型主要由定子鐵心、線圈繞組、外殼、前蓋和后蓋組成。其中，線圈繞組是由若干根銅線通過外包絕緣層后定型的整體，其剛度遠(yuǎn)低于實(shí)體銅，由于線圈繞組處于各定子齒之間，對(duì)定子振動(dòng)的影響較大，因此筆者按照復(fù)合材料彈性參數(shù)計(jì)算方法對(duì)線圈繞組各參量進(jìn)行確定[12]，將線圈繞組緊密鑲嵌在定子槽內(nèi)；定子鐵心是由多層硅鋼片疊壓而成，在垂直于疊片面方向表現(xiàn)為各向異性，但由于各向異性差異不大，在模型中將定子鐵心抽象為一個(gè)整體；對(duì)于緊固聯(lián)結(jié)的螺紋孔和螺栓等，由于對(duì)電磁振動(dòng)影響不大，但卻影響有限元計(jì)算效率的部位，均予以刪除或填補(bǔ)。利用有限元軟件對(duì)火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置進(jìn)行建模，如圖6所示。

2.2 模態(tài)分析

利用ANSYS Workbench對(duì)火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置定子模型進(jìn)行有限元分析。其中各部件材料性能參數(shù)如表1所示?；鹋诤笞芰哭D(zhuǎn)換裝置各階模態(tài)及固有頻率如圖7所示[5，12]。

表1 各部件材料性能參數(shù)

由火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置模態(tài)分析結(jié)果可知:火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置的前 6階固有頻率在450.38～2 105.2 Hz之間，振型為水平、俯仰交錯(cuò)有規(guī)律的振動(dòng)。

3 電磁振動(dòng)響應(yīng)分析

由圖3、4可知,作用在火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置定子鐵心內(nèi)表面的徑向電磁力是一種近似周期變化激振波，與作用在線圈繞組上安培力不同，該徑向電磁激振力波作用在定子內(nèi)表面，使定子結(jié)構(gòu)產(chǎn)生受迫振動(dòng)，因此研究火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置的電磁振動(dòng)特性就是研究定子結(jié)構(gòu)在電磁激振力波作用下的受迫振動(dòng)。

相關(guān)研究證明[11]，由于動(dòng)子為實(shí)心圓柱結(jié)構(gòu)，剛度較大，不易變形，在理想狀態(tài)下，動(dòng)子受到的電磁力合力為0，因此一般忽略動(dòng)子的影響，只分析定子的電磁振動(dòng)。利用ANSYS有限元仿真軟件建立火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置三維模型，然后將電磁場(chǎng)分析得到的徑向電磁力加載在定子模型上，進(jìn)行火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置定子結(jié)構(gòu)的電磁振動(dòng)響應(yīng)分析。以外殼上靠近端部的一點(diǎn)作為監(jiān)測(cè)點(diǎn)，分析結(jié)果如圖8所示。

由圖8可知，火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置電磁振動(dòng)加速度整體上來說振動(dòng)幅值相對(duì)較小，且隨著頻率的增加，火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置的電磁振動(dòng)加速度響應(yīng)幅值逐漸減小，這與徑向電磁力幅值隨頻率增大而減小的分析結(jié)果是相符合的。在監(jiān)測(cè)點(diǎn)處，頻率分別為450、590和2 110 Hz時(shí)的加速度響應(yīng)幅值較大，這是因?yàn)榛鹋诤笞芰哭D(zhuǎn)換裝置定子結(jié)構(gòu)各階模態(tài)的固有頻率分布于此，其中2階和3階模態(tài)分別為450.38和451.35 Hz，4階和5階模態(tài)分別為583.89和585.98 Hz，6階模態(tài)為2 105.2 Hz，同時(shí)由于頻率為450 Hz時(shí)的徑向電磁力幅值相對(duì)較大，因此火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置在此頻率下產(chǎn)生共振較為明顯，而頻率為2 110 Hz時(shí)的徑向電磁力幅值較小，共振現(xiàn)象相對(duì)不太明顯。綜上分析，可以認(rèn)為火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置定子結(jié)構(gòu)在徑向電磁力的激勵(lì)作用下振動(dòng)幅值較小，但會(huì)在頻率為450、590和2 110 Hz時(shí)產(chǎn)生共振，并且隨著頻率的增大，共振現(xiàn)象逐漸減小。

火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置產(chǎn)生共振不僅對(duì)定子結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了嚴(yán)重影響，使得定子繞組與鐵心之間發(fā)生松動(dòng)和異常磨損，輕則影響裝置工作效率，重則引發(fā)繞組短路的危險(xiǎn)；同時(shí)共振還會(huì)對(duì)高速運(yùn)動(dòng)的動(dòng)子產(chǎn)生磨損和碰撞，給裝置安全運(yùn)行帶來了隱患，因此必須對(duì)裝置定子結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化。

4 結(jié)論

筆者根據(jù)電磁學(xué)理論和振動(dòng)理論，利用有限元分析軟件對(duì)火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置的電磁振動(dòng)特性進(jìn)行了計(jì)算和分析，得出以下結(jié)論：

1)火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置徑向電磁力由于火炮后坐運(yùn)動(dòng)特性的影響呈現(xiàn)出周期間隔不斷增大的變化規(guī)律，且火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置采用永磁體組勵(lì)磁的設(shè)計(jì)方式使得徑向電磁力出現(xiàn)了幅值較大的靜態(tài)諧波分量，有利于避免電磁振動(dòng)的產(chǎn)生。

2)火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置徑向電磁力幅值隨頻率增大而減小，因此電磁振動(dòng)加速度響應(yīng)幅值整體上也呈現(xiàn)出隨頻率增加而逐漸減小的趨勢(shì)。

3)火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置定子結(jié)構(gòu)的固有頻率分布相對(duì)密集，而且主要分布在徑向電磁力幅值相對(duì)較大的頻率附近，容易導(dǎo)致共振現(xiàn)象的產(chǎn)生，需要進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化調(diào)整。