孫其然，孫宇新，李芮宇，鄧國強(qiáng)，胡金生

(1.南京理工大學(xué)瞬態(tài)物理國家重點實驗室,江蘇 南京 210094;2.中國艦船研究設(shè)計中心,湖北 武漢 430064;3.工程兵科研四所,北京 100850)

高速侵徹過程中，彈丸與靶板之間會產(chǎn)生強(qiáng)沖擊載荷，形成復(fù)雜的高溫、高壓和高應(yīng)變率受力環(huán)境，這會導(dǎo)致彈體發(fā)生破碎斷裂，進(jìn)而嚴(yán)重影響彈體的侵徹能力[1]，因此學(xué)者們對高速侵徹過程中彈體的破碎斷裂問題進(jìn)行了相關(guān)研究[2-10]。Rakvag等[3-4]研究了動能彈高速侵徹鋼制裝甲過程中碎片的形成和不同速度下Taylor桿的斷裂失效模式，Jones等[5]和Hiermaier等[6]詳細(xì)分析了實體與殼體等在沖擊下的結(jié)構(gòu)屈曲形態(tài)與破壞響應(yīng)，李碩等[1]和肖新科[7]分別開展了35CrMnSi和38CrSi合金鋼材料的彈體失效與斷裂行為的研究。這些相關(guān)研究中主要集中于實心桿彈對金屬靶板侵徹的斷裂問題，而對空心或帶模擬裝藥的空心彈體結(jié)構(gòu)研究較為缺乏，尤其是在高速侵徹巖石靶板的情況下[8-11]。

為了研究帶模擬裝藥彈體高速侵徹巖石靶板的破壞機(jī)理，本文設(shè)計了兩種不同壁厚的彈體，進(jìn)行了著速約3Ma的現(xiàn)場巖石侵徹試驗研究。在試驗的基礎(chǔ)上，考慮到彈體發(fā)生的完全破碎，通過Autodyn-3D軟件對彈體采用SPH算法和Mott失效模型進(jìn)行數(shù)值模擬，分析了彈藥結(jié)構(gòu)的破壞過程和機(jī)理，并且討論了小范圍內(nèi)不同的高著速對彈體破壞的影響。

1 試 驗

1.1 試驗準(zhǔn)備

圖1 彈體結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Sketch of projectile geometry

設(shè)計了2種不同壁厚的彈體，結(jié)構(gòu)如圖1所示，其直徑80 mm、長394 mm，而壁厚h分別為17和22 mm，對應(yīng)質(zhì)量分別為8.35和9.95 kg。彈體材料為35CrMnSi，抗拉強(qiáng)度約1.5 GPa。使用125 mm口徑滑膛炮發(fā)射次口徑彈丸撞擊現(xiàn)場流紋巖靶體，共發(fā)射2種不同壁厚的試驗彈各2枚，速度約1 000 m/s。

1.2 試驗結(jié)果

圖2所示為試驗現(xiàn)場的巖石靶破壞形態(tài)，可以發(fā)現(xiàn)巖石靶體表面在彈體高速沖擊后形成明顯的放射性裂紋，靶表面巖石呈較為規(guī)則的塊體脫落。然而，彈體僅在靶表面撞擊后形成粉碎性破壞，未能有效侵入靶體。

試驗中，2種不同壁厚的各2發(fā)試驗彈的彈體結(jié)構(gòu)均發(fā)生破碎，散布于試驗現(xiàn)場，收集到的彈片很少，如圖3所示。從圖3中可以看出，收集到的較大尺寸的彈片主要是彈體靠后的部分，尤其是彈尾(帶螺紋)，而越靠近彈頭部分收集到的彈片越小，破碎的越嚴(yán)重。另外，彈尾部收集到的破片幾乎可拼湊出完整的彈尾，這意味著彈殼體后段呈現(xiàn)四瓣或更多瓣裂開。此外未收集到其他大尺寸的彈尖頭位置的碎片，可以認(rèn)為彈頭部由于嚴(yán)重塑性變形而破碎。圖3中第2、3列破片表現(xiàn)出了較為明顯的外翻形態(tài)，證明該段殼體發(fā)生了徑向位移。

此外，從圖4中彈片斷裂面可以看出以下兩點：殼體軸向斷裂面不夠規(guī)則，呈現(xiàn)不穩(wěn)定拉伸破壞；殼體環(huán)向斷裂面大體上呈現(xiàn)45°破壞，可以斷定為剪切破壞。

圖2 彈體沖擊后巖石靶體正表面Fig.2 Rock target’s impacted surface

圖3 試驗現(xiàn)場收集的彈片F(xiàn)ig.3 Collection of projectile fragments in field test

圖4 兩種典型破壞斷面Fig.4 Two typical broken sections

值得注意的是，試驗中彈體頭部發(fā)生完全破碎(圖3中第4列)，與文獻(xiàn)[6-8]中薄壁彈體撞擊有限厚金屬靶后呈現(xiàn)彈頭完整現(xiàn)象有明顯區(qū)別，這是因為后者彈頭與靶作用時間較短，在嚴(yán)重變形之前就已經(jīng)穿透；試驗中，靶體為半無限厚，巖石一直擠壓甚至刨蝕彈頭，導(dǎo)致彈頭部破碎而無法保持完整。

2 數(shù)值模擬

2.1 離散模型

根據(jù)圖1給出的彈體幾何尺寸，在Truegrid 3D中建立模型并導(dǎo)入Autodyn軟件中。巖石靶取為圓形靶，直徑1 200 mm，厚800 mm。對整個彈體(彈殼、后蓋、填充物)均使用SPH方法進(jìn)行離散，粒子尺寸取為2 mm，粒子數(shù)目約為100 000；對靶體使用有限元網(wǎng)格離散，靶體中心網(wǎng)格尺寸為4 mm，向外比例擴(kuò)大；此外為了減小邊界效應(yīng)，使用20 mm厚鋼圈圍住巖石靶，有限元單元總數(shù)約為650 000。由于侵徹過程中彈體材料隨機(jī)失效，呈現(xiàn)不對稱性，彈體可能發(fā)生偏轉(zhuǎn)，所以需要建立二分之一模型，在軟件中建立的模型如圖5所示。

圖5 計算模型Fig.5 Simulation model

2.2 材料模型

2.2.1金屬材料

使用Johnson-Cook本構(gòu)模型[12]來描述彈體、鋁后蓋及鋼圈等金屬材料的屈服強(qiáng)度：

(1)

表1 金屬材料主要參數(shù)Table 1 Main parameters of metal material

從試驗結(jié)果分析可以看出，彈體侵徹巖石靶后呈現(xiàn)了破碎現(xiàn)象，彈片較多，所以在模擬時有必要考慮彈材的隨機(jī)破壞特性。Mott隨機(jī)失效模型[12-14]是依托大量的試驗數(shù)據(jù)而建立起來的經(jīng)驗性模型，具有廣泛的適用性，并且在Autodyn計算軟件中可以直接應(yīng)用，是當(dāng)前模擬金屬材料隨機(jī)失效的較多的方法。Mott模型選擇材料弱化點破壞概率在[0,1]范圍內(nèi)，對不同的失效塑性應(yīng)變?nèi)「怕史植迹?/p>

(2)

式中：P為比例塑性應(yīng)變?yōu)棣?時的單元失效概率，D和γ取決于材料性質(zhì)的常數(shù)。γ值越大，材料均勻性越強(qiáng)。

對彈材添加Mott失效模型，失效模式為主應(yīng)力失效，失效閾值設(shè)為屈服強(qiáng)度(1.5 GPa)，取γ=10，設(shè)定隨機(jī)失效從破壞應(yīng)力的50%開始[13-14]。

2.2.2巖石

JH-2模型[15-16]是目前模擬脆性類材料使用較為廣泛的一種本構(gòu)模型，該模型考慮了壓力、應(yīng)變率和損傷對材料強(qiáng)度的影響，可以在AUTODYN軟件材料庫中直接使用[17]。JH-2模型針對原始HJC模型[18-19]無法反應(yīng)材料的軟化特性和部分參數(shù)無法準(zhǔn)確得到的缺點進(jìn)行了改進(jìn)[15]，其強(qiáng)度模型的無量綱形式為：

(3)

(4)

(5)

考慮到：(1)流紋巖和花崗巖的成分基本一致，而流紋巖的HJC參數(shù)研究較少，花崗巖的研究比較豐富；(2)靶體流紋巖取樣實測密度為2.66 g/cm3，單軸抗壓強(qiáng)度178 MPa，這與文獻(xiàn)[16]試驗所用的巴利花崗巖(Barre granite)的密度(2.66 g/cm3)和單軸抗壓強(qiáng)度(167.1 MPa)均較為相近；(3)著重探討彈體的破壞而非高強(qiáng)度的靶體響應(yīng)。故本文中流紋巖石JH-2模型參數(shù)重點參考文獻(xiàn)[16]。

2.2.3填充物質(zhì)(硫磺)

試驗中彈體內(nèi)部使用硫磺作為模擬裝藥進(jìn)行填充，Autodyn軟件材料庫[17]自帶硫磺參數(shù)，如表3所示，使用SHOCK狀態(tài)方程，無強(qiáng)度方程。

表2 硫磺材料參數(shù)Table 2 Material parameters of sulfur

2.3 模擬結(jié)果

2.3.1殼體失效的機(jī)理分析

圖6給出了彈體高速沖擊巖石(著速1 000 m/s)的侵徹過程，展現(xiàn)了彈體變形的過程以及巖石靶破壞及裂紋擴(kuò)展的過程，與現(xiàn)場試驗中(圖2)巖石靶表面放射性裂紋現(xiàn)象吻合。從圖6中可以看出，侵徹過程中(t=300 μs)由于應(yīng)力集中導(dǎo)致彈體薄弱位置塑性屈服，彈體頭肩部位置首先發(fā)生了明顯的徑向膨脹隨后斷裂，隨著侵徹過程的繼續(xù)(t=300 μs)，彈體圓柱段徑向擴(kuò)張加劇。

圖6 彈體侵徹巖石靶過程Fig.6 Simulation of penetration into rock

圖7單獨給出了彈殼的破壞過程：由于彈體的著速高和巖石靶體的強(qiáng)度高，彈頭表面材料破壞嚴(yán)重，同時彈頭與后段殼體過渡處由于其壁厚較小，承受的應(yīng)力超出了材料的屈服極限，進(jìn)而失效直至斷裂。分析原因如下：內(nèi)部裝填的硫磺密度低，強(qiáng)度低，受到了靶體與破碎彈頭的高度擠壓，使得殼體徑向膨脹并產(chǎn)生了明顯的裂紋(見圖8)，最后殼體沿軸向及環(huán)向破壞形成了外翻撕裂型破片(t=700 μs)。試驗收集到的在尾部的破片也呈現(xiàn)四瓣(及以上)裂開模式，圖中模擬結(jié)果明顯可見的花瓣數(shù)為4個，與試驗結(jié)果基本相符。

計算表明本文對彈體使用的Mott隨機(jī)失效模型及參數(shù)具有較高的可信性，本文中數(shù)值模擬可以真實地還原彈高速撞擊巖石靶時的失效過程。

圖8 t=300 μs時刻彈殼軸向裂紋Fig.8 Axial crack in projectile (t=300 μs)

2.3.2裝填物對彈體破壞的影響

上小節(jié)分析中提到：殼體的軸向及徑向斷裂是由于內(nèi)部裝填物(模擬裝藥)擠壓的作用結(jié)果，由于該分析不是通過對比試驗得出，這里在其它條件不變的情況下僅去掉裝填物來進(jìn)行數(shù)值對比試驗，驗證提出的該分析并進(jìn)一步探討彈體的破碎機(jī)理。

圖9給出了對比驗證模擬，展示了無裝填物時殼體的破壞過程，可以發(fā)現(xiàn)：沒有裝填物時，彈體在薄弱處斷裂后變成近似圓柱殼體，在高速沖擊下不斷地外翻撕裂并伴隨連續(xù)失效破壞，而沒有表現(xiàn)出圖8中所示的明顯裂紋，最終彈體破壞形態(tài)即為變短的筒體，也非花瓣形破片，這顯然與試驗中彈體最終狀態(tài)不符。這進(jìn)一步確認(rèn)了試驗中裝填物對彈體破壞的重大影響。

圖9 無裝填物的彈殼破壞過程Fig.9 Crush process of projectile without filling

空心彈體內(nèi)部是否含有裝填物的對比數(shù)值模擬表明：(1)高速侵徹過程中，彈體發(fā)生破碎與是否攜帶裝填物無關(guān)，但裝填物對彈殼的破壞形態(tài)有著顯著的影響；(2)進(jìn)一步確認(rèn)了彈體破壞是由于殼體頭肩部薄弱處嚴(yán)重塑性變形至斷裂，內(nèi)部低阻抗裝填物受到高度擠壓進(jìn)而使殼體徑向膨脹所致。這與文獻(xiàn)[8-10]中薄壁彈體撞擊有限厚金屬靶后呈現(xiàn)的動屈曲破壞模式存在著本質(zhì)的區(qū)別。

2.3.3彈速對彈體破壞的影響

圖10給出了不同彈速時的彈殼體最終破壞形態(tài)的比較，可以看出：800～1 000 m/s的著速下，彈殼體裂紋均發(fā)展到了殼體末端，著速越高殼體外翻撕裂破壞越嚴(yán)重。另外，800和1 000 m/s著速下，殼體呈現(xiàn)四瓣裂開，而900 m/s速度下殼體呈現(xiàn)六瓣裂開，該計算結(jié)果初步表明：800～1 000 m/s的著速下，殼體的裂開瓣數(shù)與速度大小及其變化沒有直接相關(guān)性但花瓣式的裂開模式與試驗結(jié)果比較一致。

圖1 0 不同彈速下彈殼破壞比較Fig.10 Comparison of projectile crush at different velocites

3 結(jié) 論

進(jìn)行著速約1 000 m/s的2種不同壁厚的彈藥結(jié)構(gòu)對高強(qiáng)度巖石靶的侵徹試驗，試驗表明：薄壁彈體高速沖擊巖石靶后，彈頭部分完全破碎，這與撞擊有限厚金屬靶后呈現(xiàn)的彈頭完整現(xiàn)象有所區(qū)別。另外，彈體部分有明顯的外翻撕裂和剪切破壞，彈尾則分為幾乎完整的4瓣破片。

在試驗基礎(chǔ)上，結(jié)合三維數(shù)值模擬分析彈藥結(jié)構(gòu)的破壞機(jī)理，進(jìn)一步確認(rèn)彈體破壞是由于殼體頭肩部薄弱處嚴(yán)重塑性變形至斷裂，內(nèi)部低阻抗裝填物受到高度擠壓進(jìn)而使殼體徑向膨脹所致，結(jié)果表明：

(1)結(jié)合SPH和Mott隨機(jī)失效的數(shù)值模型可以真實地還原彈高速撞擊巖石靶時的失效過程，具有較高的可信度，可以對彈體極限設(shè)計的數(shù)值模擬提供參考；

(2)高速侵徹過程中，彈體發(fā)生破碎與是否攜帶裝填物無關(guān)，但裝填物對彈殼的破壞形態(tài)有著顯著的影響；

(3)通過不同速度侵徹模擬初步表明：800～1 000 m/s速度下，彈體花瓣式的裂開模式與高速沖擊巖石靶試驗結(jié)果比較一致，但是裂開瓣數(shù)沒有與速度的大小及其變化表現(xiàn)出直接的相關(guān)性。

本文中的試驗數(shù)據(jù)和具有可信度的數(shù)值模型可為進(jìn)一步探討高速侵徹巖石混凝土靶板的彈體的結(jié)構(gòu)安全提供有效參考。