何黎軍

數學課堂練習，沒有一定的容量，達不到一定的“度”，學生對于新知的理解、掌握情況就看不出來;如果超過了這個“度”，又會令學生產生排斥心理或者厭惡心理。而數學課堂教學的時間有限，學生的學習精力也有限，如何在有限的時間里提高課堂效率？筆者認為應該認真研讀教材習題，根據學生的年齡特點和認知規(guī)律，巧妙運用并有效開發(fā)習題資源，提升習題價值，做到數學習題的精確妙用，使數學課堂變得更為簡潔和豐富，進而達到數學課堂的優(yōu)質和高效。

數學課堂練習是數學課堂教學的重要組成環(huán)節(jié)，教師透過學生的課堂練習，可以了解到學生的理解能力和接受程度，并發(fā)現自己講課中存在的問題，以便及時調整教學內容和教學措施。構建高效課堂教學，不是簡單、機械地減少數學練習，而是要求教師合理地利用教材習題，對課本上的每一個習題進行梳理、選擇、取舍，凸顯數學的思維價值，達成習題顯性的目標和隱性的目標。真正做到簡簡單單學數學，扎扎實實求發(fā)展，實現學生數學基礎的發(fā)展，數學素養(yǎng)的提升。

一、改變呈現形式，理教學重難點

在計算教學中，由于學習內容單一乏味，學生原本積極性就不高，如果課堂練習繼續(xù)一下子呈現較多的計算題，學生厭煩、抵觸情緒會更濃，學習顯得很被動。這時教師不妨巧妙放大教材習題中一些關鍵性的細節(jié)和一些關系性的線索，讓學生能夠抓住知識的要點和方法的要領，融會貫通，舉一反三，超越教材相應內容的教學目標與價值。

下面是蘇教版教材三年級下冊15頁第2題：

369÷3??????423÷3????????672÷6

360÷3??????423÷4????????620÷6

306÷3??????423÷6????????602÷6

通常情況下，教師讓學生先一組一組練習，再通過比較、交流，達到進一步掌握三位數除以一位數的計算方法的目的。我巧妙地把這道題進行了如下的調整：

在下面的□中填入一個數字，再進行計算。423÷□????6□2÷6

開放性的問題設計，極大地調動了學生參與學習的積極性。通過計算，讓學生小組討論：①423÷□，商是兩位數還是三位數？②6□2÷6，□中填幾，商的中間或末尾有0？由于學生選擇的數字可能各不相同，小組交流異常活躍，學生認真傾聽，互相補充，不斷完善，結論的得出水到渠成。通過改編教材習題，充分體現了學生的主人翁態(tài)度，學生積極主動地來做計算題，不僅幫助其重新回顧了三位數除以一位數的算法和算理，而且學生交流反饋，很好地突破了知識的難點。創(chuàng)造性地使用教材，改變一種呈現方式能轉變教學觀念，使計算教學變枯燥乏味為生動活潑，變機械訓練為思維訓練，變被動教學為主動探究，學生愛學、樂學、善學。

二、教師適時點撥，幫學生明思路

學生由于受思維發(fā)展水平及生活經驗的限制，對教材中有些習題理解不到位，容易出現思維偏差，迷失思考方向，浪費寶貴的課堂時間。這時教師不妨適當點撥，發(fā)揮主導作用，把學生引入正常軌道，明確習題的思考方向，聚焦核心，啟迪學生的思維，實現習題的隱性價值。

下面是蘇教版教材三年級上冊67頁第7題：

明華小學準備建一個周長是20米的花圃，你能設計出不同的花圃嗎？先自己設計，再在小組里交流。

第一次教學：

師：請你設計的這個花圃有什么要求？

生：這個花圃的周長是20米。

生：隨便什么形狀都可以。

由于沒有形狀的約束，學生設計出來的花圃多種多樣，更多的學生為了標新立異，花了很多的時間，花圃的形狀非常復雜，有的甚至連自己都不知道所畫的花圃周長是不是20米。

第二次教學：

師：這個設計好的花圃的周長是20米嗎？你是怎么知道的？

生：這是一個長方形，長9米，寬1米，所以周長是20米。

師：還有其他長方形周長也是20米嗎？

學生在書上設計長方形。

生：長8米，寬2米。

生：長7米，寬3米。

生：長6米，寬4米。

師：你們發(fā)現了什么？

生：只要長加寬等于10米，這個長方形的周長就是20米。

師：這個花圃可以是正方形嗎？那它的邊長該是多少米？

師：除了這些圖形，你還能設計出其他周長是20米的花圃嗎？

生：可以把這些長方形和正方形變一變形，它們的周長還是20米。

學生依據長方形和正方形設計出了很多不規(guī)則的圖形。

第一次教學，雖也體現習題的開放性，但沒有教師的正確引導，學生只是一味地追求自己設計的花圃與眾不同，盲目追求圖形的復雜化，既浪費時間，又沒達成目標。第二次教學，在教師的正確引領下，在同等的時間里，順次達成了多個教學目標，既有效鞏固了周長的計算方法，并自主發(fā)現了長與寬的和是所畫圖形周長的一半，又有效引導了學生的有序思考，發(fā)展了學生的空間觀念。開放不等于完全放開，開放題需要教師的適當引導和必要點撥，這樣學生的思考就有了明確的方向，答案多而不亂，實現知識的再創(chuàng)造，教是因為需要教。

三、練習化靜為動，拓思維以延伸

在課堂練習中，教師不能太心急，要遵循學生的認知規(guī)律，借助各種手段，留給學生一定的時間和空間，循循善誘，拾級而上，抓住細節(jié)，細細品味，挖掘學生看不到的遠處知識和深處的風景，從而讓學生關注知識更深遠的意義。

下面是蘇教版教材四年級上冊第97頁試一試：

484204≈（??????）萬

1970000000≈（??????）億

學生得出結果后，沒有就此打住，而是花更多的時間對第1小題進行變式深究。

⑴ 變式一：（變百位、十位、個位上的數）

484204≈480000??484128≈??????484635≈?????484999≈

為什么這些數的近似數還是480000？

得到：百位?、十位、個位上的數不管怎么變，近似數始終是480000.

⑵變式二：（變千位上的數）

提問：要改變哪位上的數，接近490000？

485204≈490000??486204≈490000??487204≈490000??488204≈490000

489204≈490000

⑶變式三：（理解四舍五入）

提問：是不是只要變千位上的數，近似數都是490000？

480204≈480000??481204≈480000??482204≈480000??483204≈480000

484204≈480000

追問：要變成近似數是48萬還是49萬，關鍵看什么？（千位）

練習，學生是永遠做不完的，題海戰(zhàn)術要不得。怎樣讓學生在有限的課堂時間內掌握更多的知識，教師巧妙地“小”題“大”做，上述案例把靜態(tài)的教材活化為動態(tài)的演示，通過三次變式練習，由表及里，層層遞進，抽絲剝繭，凸顯本質，學生看到了遠處的風景，并從真正意義上理解了求近似數的方法。整個學習過程學生思維活躍，學習熱情興趣濃厚，知識理解深刻、到位。

四、巧用生活經驗，化抽象為具體

數學離不開社會現實，它與人類的經驗有關。正如哈爾莫所說：“數學的成長不僅依賴各種基本研究的進展，還依賴我們日常生活中最淺薄的，像面包和黃油這類事物的發(fā)展。”事實上，“數學概念是從現實世界的知識中結晶出來的?！毙W生已經具備了一定的生活經驗，同時他們對周圍的各種事物、各種現象都充滿好奇，因此數學教學中，教師就應緊緊抓住這種好奇心，結合教學內容，攝取學生熟悉的生活細節(jié)，引導學生利用自身已有的生活經驗理解抽象的概念。

下面是蘇教版教材四年級下冊第53頁第3題：

有3位小朋友，每兩人通一次電話，一共通了多少次？如果他們互相寄一張節(jié)日賀卡，一共寄了多少張？

學生很快得出結果：通3次電話，寄6張節(jié)日賀卡。學到這兒，學生所學的知識還都是點狀的，片面的，獨立的，如何將它們串連成線，形成整體，煥發(fā)知識的靈動性至關重要。我追問：同樣都是3位小朋友，為什么互相寄節(jié)日賀卡有6種，而每兩人互通電話卻只有3種，少了哪3種？引發(fā)學生深思，在小組交流、全班爭辯中逐漸抓住了知識的本質：互相寄節(jié)日賀卡，與次序，位置有關，AB，BA算2種;每兩人互通電話，與次序，位置無關，AB，BA只能算1種。雖然課上自始至終沒出現數學用語“排列”和“組合”，但通過貌似相同，實質不同的題組訓練，通過追問，學生已在變化中加深了對知識內涵、外延的理解。這還不夠，緊接著我又讓學生把練習題與例題對應起來，讓學生在生活中找到數學原型，學生很快就對應上了：通電話就像幾個隊踢球，寄賀卡就像排隊照相、組數。我笑著說，你還能舉出這樣的例子嗎？學生的思維一下子像放開的閘門，各抒己見，一發(fā)不可收拾。AB，BA算2種，有拍照，短信，車票，寄信，送賀卡……AB，BA算1種，有握手，選手，電話，票價，掰手腕……讓學生在生活中學習數學，學習生活中的數學，學習有用的數學，學習想學的數學，是一件多么輕松、愉悅的事情。

總之，高效的數學課堂教學離不開精選的課堂練習，在教材習題的處理過程中，我們必須有意識地深入解讀教材習題的編寫意圖，巧妙運用并挖掘教材習題資源，才能提升習題價值，達成習題顯性的目標和隱性的目標，使數學課堂變得更為簡潔、流暢、豐富。

【作者單位：江陰市大橋小學??江蘇】