柯冉絢， 胡栩禎， 陳 毅

(集美大學 航海學院，福建 廈門 361021)

伴隨船舶大型化、交通流密集化等問題，航道的風險管理日趨重要，科學的管理是保障船舶安全行駛的有效途徑。[1]在船舶交通流統(tǒng)計的基礎上，使用IWRAP模型計算水域的船舶碰撞和擱淺的概率，對于了解水域的安全情況具有重要意義。[2]

吳兆麟[3]采用港口或選定水域的交通流數(shù)據(jù)，將對某一特定時期內(nèi)(如季度或年度)所發(fā)生的船舶交通事故數(shù)量與該期間內(nèi)船舶活動量的比值作為衡量該港口或水域在該期間內(nèi)的船舶交通安全狀況的指標。孫苗等[4]根據(jù)水域轄區(qū)內(nèi)的交通流情況，提出利用船舶交通服務(Vessel Traffic Service, VTS)系統(tǒng)設置船舶可能存在的擱淺判定條件，指導相關人員及時向存在擱淺風險的船舶發(fā)出預警信息，及時提醒船舶人員采取應對措施。黃純等[5]借助長江口水域2010—2015年的交通流數(shù)據(jù)，實際數(shù)據(jù)發(fā)生船舶碰撞事故為21.8起/a，擱淺事故頻率平均為1.8起/a；使用IWRAP MKII軟件的計算結(jié)果是碰撞事故平均為21.05起/a，擱淺事故頻率平均為2.298起/a，計算結(jié)果與實際情況比較相符。

已有的研究較少涉及安全評價的定量分析；另外，已有的定量研究在使用IWRAP MKII軟件時，主要關注模型運行結(jié)果與實際是否相符，本文則側(cè)重于以交通流分布函數(shù)的擬合度，即選擇數(shù)據(jù)的分布函數(shù)這個起源，探究模型運行結(jié)果的可靠性，提出模型擬合優(yōu)化的方法，提供更好應用IWRAP MKII軟件分析水域風險的思路。

1 IWRAP模型基礎理論

加拿大海岸警衛(wèi)隊和丹麥科技大學聯(lián)合開發(fā)的航道風險評估工具IWRAP(IALA Waterway Risk Assessment Program)是一種以事故致因概率為前提， 基于船舶自動識別系統(tǒng)(Automatic Identification System, AIS)歷史數(shù)據(jù)對船舶碰撞和擱淺概率進行理論計算的模型，它可以有效地對在不同航段中的不同類型的船舶碰撞和擱淺的概率進行計算和分析比較，并進行預測。

1.1 潛在碰撞船舶數(shù)量計算模型

碰撞可以簡單地分為兩種類型：發(fā)生在直線航段碰撞，即對遇碰撞和追越碰撞；發(fā)生在交叉航段的碰撞，即交叉碰撞。針對兩種不同的碰撞方式，該模型運用不同的計算方法。

1.1.1直線航段計算模型

在直線雙向航道上，沿航線航行的船舶發(fā)生幾何碰撞事故的潛在船舶數(shù)量為

(1)

(2)

若f(yi)(1)和f(yj)(2)都是正態(tài)分布，且其分布參數(shù)分別為(μi,σi)和(μj,σj)，則對遇潛在碰撞船舶數(shù)量的計算式可簡化為

(3)

(4)

1.1.2彎曲航段計算模型

IWRAP模型中，將兩船夾角為 10°～170°時定義為交叉相遇，兩船在交叉相遇的過程中發(fā)生碰撞的情形見圖2。在交叉航道上，船舶發(fā)生幾何碰撞事故的潛在船舶數(shù)量可表示為

(5)

1.2 潛在擱淺船舶數(shù)量計算模型

擱淺分為操縱性擱淺和漂移性擱淺兩類。操縱性擱淺是由于人為錯誤或者船員缺乏警惕性造成的(第I類)；漂移性擱淺是由于操作或者推進裝置失效，船舶失去自航能力造成的(第II類)。水域內(nèi)的預計擱淺事件或與固定物體碰撞的預計次數(shù)的模型見圖3。

根據(jù)模型，上述擱淺類別中預計擱淺事件數(shù)量為

(6)

(7)

式(6)和式(7)中：ai為導航器進行2次定位的平均距離；d為導航路線中從障礙物到航線轉(zhuǎn)彎的距離，隨著船舶的橫向位置s而變化；i為船舶種類，按船舶類型和自重或長度分類;fi(z)為船舶交通的概率密度函數(shù)；NI為預計每年I類擱淺事件的數(shù)量；NII為每年預計第II類基準事件的數(shù)量；Pc,i為因果概率，即在擱淺過程中船舶擱淺和船舶之間的比率；Qi為第i級船舶每年通過路線橫斷面的數(shù)量；Z為垂直于航道方向的坐標；Zmin，Zmax分別為障礙物的橫向坐標。[6]

2 風險建模與評估流程

2.1 風險的基本概念和量化方法

指定海域中通航的船舶交通風險，該風險顯示為此航線上通行的船舶發(fā)生碰撞或擱淺的概率，并量化為某個指定的時間段內(nèi)發(fā)生該事故數(shù)。

通過對指定航線上航行的船舶進行碰撞和擱淺頻率的評估進行風險的量化。首先確定航線和水域，之后導入相關的AIS數(shù)據(jù)，分析該水域的交通流分布函數(shù)，與IWRAP MKII軟件中提供的7種交通流分布函數(shù)進行擬合，經(jīng)分析和比較，選擇最符合實際數(shù)據(jù)的擬合曲線，然后在IWRAP MKII軟件中運行，計算該水域所有船舶碰撞和擱淺的概率，且進行驗證，從而提高應用該模型算法計算船舶碰撞概率的準確度，為選定的水域內(nèi)船舶風險評估提供參考。

2.2 IWRAP MKII簡介

IWRAP MKII應用程序是為用戶提供一個評估指定水域內(nèi)船舶碰撞和擱淺風險的量化工具。IWRAP MKII允許設置不同的場景，評估因交通流量和交通流的組成發(fā)生變化，或者航道幾何結(jié)構(gòu)變化，或者助導航設施的變化，或者其他緩解風險的選項也變化的情況下，碰撞和擱淺年平均數(shù)量(概率)產(chǎn)生的變化。IWRAP MKII是基于MS-WindowsTM的應用程序?qū)嵤┑?，其風險評估流程涉及以下步驟[7-8]：

1) 定義水深、航線、航點和航段。

2) 在每條航道輸入交通流分布。

3) 定義每條航段的船舶統(tǒng)計分布。

4) 標識漂移引起的擱淺。

5) 定義該地區(qū)的其他交通。

6) 選擇概率影響因素。

7) 結(jié)果計算和評估。

使用廈門港2016年的AIS數(shù)據(jù)進行擬合，并運行IWRAP MKII軟件，進行數(shù)據(jù)分布函數(shù)擬合的分析和比較，以此說明分布函數(shù)擬合度越好，該軟件運行的結(jié)果與實際風險情況的相似度越高。

3 廈門港交通流數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析

3.1 廈門港的進港和出港數(shù)據(jù)圖示分析

本文使用的交通流數(shù)據(jù)來自2016年廈門港主航道內(nèi)進出港集裝箱船舶的VTS截面數(shù)據(jù)基礎上預處理過的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)的處理是在定義航段基礎上進行的，所定義的航段在廈門港九節(jié)礁附近的主航道上，該航段交通流較為密集，是船舶進出廈門港的必經(jīng)之路。

根據(jù)廈門港2016年的集裝箱船交通流數(shù)據(jù)，將交通流數(shù)據(jù)分為進港和出港兩部分，在EXCEL中畫出直方圖，結(jié)果見圖4和圖5。從圖4和圖5可知：廈門港進出港的交通流分布呈先上升再下降的趨勢，與IWRAP MKII軟件中的7種曲線—Normal(正態(tài)分布)曲線、Gumbel(max)(極大值)曲線、Gumbel(min)(極小值)曲線、Lognormal(對數(shù)正態(tài)分布)曲線、Uniform(均勻分布)曲線、Weibull(韋伯分布)曲線、Beta(貝塔分布)曲線對比而言：7種曲線中，Uniform(均勻分布)函數(shù)呈水平直線趨勢，其余6種分布函數(shù)曲線均呈先上升后下降趨勢。圖4和圖5的分布圖表明廈門港集裝箱船進出港的分布并非Uniform(均勻分布)。因此，初步的分析中，先把Uniform(均勻分布)曲線排除，然后將實際數(shù)據(jù)與其余6種曲線的分布進行比對。

3.2 交通流數(shù)據(jù)與各曲線的相關性

3.2.1 相關系數(shù)簡介

相關系數(shù)是反映變量之間關系密切程度的統(tǒng)計指標，按積差方法計算，以兩變量與各自平均值的離差為基礎，以兩個離差相乘來體現(xiàn)兩變量之間的相關程度。

相關系數(shù)一般用字母r表示，度量兩個變量間的線性關系，其定義式為

(8)

式(8)中：Cov(X,Y)為X與Y的協(xié)方差；Var[X]為X的方差；Var[Y]為Y的方差。

相關系數(shù)表示X和Y之間線性關系的緊密程度，定量體現(xiàn)X和Y的相關程度，即相關系數(shù)越大，相關程度越大。相關系數(shù)等于0表示相關程度最低，通常認為X和Y不存在線性關系。需要注意相關系數(shù)的正負號只表示相關的方向，絕對值為相關的程度。利用相關系數(shù)的性質(zhì)計算廈門港交通流數(shù)據(jù)分布和各分布函數(shù)的相關系數(shù)并進行對比，篩選與廈門港實際交通流數(shù)據(jù)分布最接近的函數(shù)曲線。

3.2.2 廈門港進港船舶數(shù)據(jù)

在MATLAB軟件中使用corrcoef函數(shù)計算兩個序列的相關度，corrcoef(x，y)表示序列x和序列y的相關系數(shù)，得到的結(jié)果是一個2×2矩陣，其中對角線上的元素分別表示x和y的自相關，非對角線上的元素分別表示x與y的相關系數(shù)和y與x的相關系數(shù)，兩者相等。

使用corrcoef函數(shù)時，兩個序列的元素個數(shù)應相同。先設定一個隨機數(shù)列，然后用corrcoef(x，y)得出兩數(shù)列的相關系數(shù)。

將廈門港進港船舶數(shù)據(jù)導進MATLAB軟件，進行這些數(shù)據(jù)的分布與IWRAP MKII中6個分布函數(shù)的相關系數(shù)計算。

1)與Normal(正態(tài)分布)函數(shù)相關系數(shù)的計算。生成3 180×1的正態(tài)分布矩陣數(shù)據(jù)，以z=corrcoef(A,B)指令計算相關系數(shù)，zNormal=0.008 9。

2)與Weibull(韋伯分布)函數(shù)相關系數(shù)的計算。生成3 180×1的韋伯分布隨機矩陣數(shù)據(jù)，然后以z=corrcoef(A,C)指令計算相關系數(shù)，zWeibull=0.002 1。

3)與Lognormal(對數(shù)正態(tài)分布)函數(shù)相關系數(shù)的計算。生成3 180×1的對數(shù)正態(tài)分布隨機矩陣數(shù)據(jù)，然后以z=corrcoef(A,D)指令計算相關系數(shù)，zLognormal=0.003 1。

4)與Beta(貝塔分布)函數(shù)相關系數(shù)的計算。生成3 180×1的Beta(貝塔分布)隨機矩陣數(shù)據(jù)，然后以z=corrcoef(A,E)指令計算相關系數(shù)，zBeta=-0.004 3。

5)與Gumbel(max)(極大值)函數(shù)相關系數(shù)的計算。生成3 180×1的Gumbel(max)(極大值)函數(shù)隨機矩陣數(shù)據(jù)，然后以z=corrcoef(A,F)指令計算相關系數(shù)，zGumbel(max)=-0.007 7。

6)與Gumbel(min)(極小值)函數(shù)相關系數(shù)的計算。生成3 180×1的Gumbel(min)(極小值)函數(shù)隨機矩陣數(shù)據(jù)，然后以z=corrcoef(A,G)指令計算相關系數(shù)，zGumbel(min)=-0.003 3。

比較以上相關系數(shù)的絕對值，可知zNormal>zGumbel(max)>zBeta>zGumbel(min)>zLognormal>zWeibull，6個函數(shù)中，廈門港的進港集裝箱船舶分布與Normal(正態(tài)分布)函數(shù)相關程度最高，故之后將采用正態(tài)分布函數(shù)來表示2016年廈門港的進港集裝箱船舶數(shù)據(jù)分布。

3.2.3 廈門港出港船舶數(shù)據(jù)

出港數(shù)據(jù)與進港數(shù)據(jù)計算過程類似。首先將廈門港出港船舶數(shù)據(jù)導進MATLAB軟件，在MATLAB軟件中進行計算，形成一個3 188×1的矩陣，得出以下結(jié)果。

1)與Normal(正態(tài)分布)函數(shù)相關系數(shù)為zNormal=-0.005 2。

2)與Weibull(韋伯分布)函數(shù)相關系數(shù)為zWeibull=0.007 2。

3)與Lognormal(對數(shù)正態(tài)分布)函數(shù)相關系數(shù)為zLognormal=0.009 8。

4)與Beta(貝塔分布)函數(shù)相關系數(shù)為zBeta=0.001 1。

5)與Gumbel(max)(極大值)函數(shù)相關系數(shù)為zGumbelmax=0.005 6。

6)與Gumbel(min)(極小值)函數(shù)相關系數(shù)為zGumbelmin=0.002 3。

通過對比上述相關系數(shù)的絕對值結(jié)果，可知zLognormal>zWeibull>zNormal>zGumbelmax>zBeta，即在6個函數(shù)中，廈門港出港集裝箱船舶的分布與Lognormal(對數(shù)正態(tài)分布)函數(shù)相關程度最高。以上可見，進出港數(shù)據(jù)擬合分別匹配不同的分布函數(shù)，這也是在使用IWRAP MKII模型時需要留意的。

4 實例應用與驗證

通過IWRAP MKII軟件計算出廈門港2016年碰撞事故數(shù)并與實際發(fā)生的碰撞事故數(shù)進行對比，其差值越小，代表越接近實際情況，驗證選擇的交通流數(shù)據(jù)的分布函數(shù)曲線與實際交通流數(shù)據(jù)分布的擬合程度越高，使用IWRAP MKII計算船舶碰撞和擱淺的次數(shù)與實際更相符，即軟件評估風險的準確性越高。

4.1 廈門港主航道地形數(shù)據(jù)建模

地形數(shù)據(jù)建模包括構(gòu)建出海圖上出現(xiàn)的島嶼、暗礁和陸地等，必須使用IWRAP MKII軟件自帶的多邊形工具手動構(gòu)建。根據(jù)軟件中的Google地圖并結(jié)合廈門港九節(jié)礁附近的主航道海圖建模見圖6。

4.2 交通流分布建模

關于島嶼、暗礁、淺灘、陸地等構(gòu)建完成后開始設置交通流信息。從上述結(jié)果可知，進港方向數(shù)據(jù)最接近Normal(正態(tài)分布)函數(shù)，出港方向最接近Lognormal(對數(shù)正態(tài)分布)函數(shù)。驗算分兩部分：第1部分在東向(進港)的數(shù)據(jù)設置上選擇Normal(正態(tài)分布)曲線，在西向(出港)上分別選擇不同的曲線Normal(正態(tài)分布)曲線、Gumbel(max)(極大值)曲線、Gumbel(min)(極小值)曲線、Lognormal(對數(shù)正態(tài)分布)曲線、Weibull(韋伯分布)曲線、Beta(貝塔分布)曲線完成計算；第2部分在西向(出港)的數(shù)據(jù)設置上一直保持選擇Lognormal(對數(shù)正態(tài)分布)曲線，在東向(進港)上選擇不同的曲線完成計算，以達到單一變量的效果，確保驗算的一致性。交通流分布設置界面部分截圖見圖7。

航段內(nèi)交通流量是根據(jù)交通流量分布編輯器進行設置的。交通流量分布編輯器主要設置航段內(nèi)每年船舶航行的數(shù)量、船舶的類型和船舶航行速度等相關設置。

IWRAP MKⅡ軟件默認在原油油船、成品油油船、化學品船、天然氣船、集裝箱船、雜貨船、散貨船、滾裝船、客船、快速渡船、支持船、漁船、油船、其他船對這14種船型進行區(qū)分，每種船型按25 m間隔分為若干個長度類別，分別為0～25 m，25～50 m，…，400 m及以上。此次計算的基礎數(shù)據(jù)為集裝箱船舶數(shù)據(jù)，填入集裝箱船的交通流量分布即可。

廈門港進港方向集裝箱船舶分布統(tǒng)計見圖8，廈門港出港方向集裝箱船舶分布統(tǒng)計見圖9。設置完成后，由MATLAB軟件運行進行計算。

4.3 評估結(jié)果分析與驗證

基本參數(shù)設置完成后，計算結(jié)果見圖10，東向(出港)數(shù)據(jù)設置保持不變，6種曲線對應的碰撞事故分析結(jié)果如圖10所示。

從圖10可看出：選擇Beta(貝塔分布)曲線計算結(jié)果為1.568起/a、選擇Weibull(韋伯分布)曲線計算結(jié)果為1.806起/a、選擇Lognormal(對數(shù)正態(tài)分布)曲線計算結(jié)果為1.933起/a、選擇Gumbel(min)(極小值)曲線計算結(jié)果為1.553起/a、選擇Gumbel(max)(極小值)曲線計算結(jié)果為1.709起/a、選擇Normal(正態(tài)分布)曲線的計算結(jié)果為1.648起/a，已知實際上2016年的碰撞事故6起，計算與實際碰撞事故數(shù)的差值并比較可以得出，選擇運用Lognormal(對數(shù)正態(tài)分布)曲線所進行的運算結(jié)果與實際最為接近。

同理，在西向(出港)數(shù)據(jù)設置不變情況下，6種分布曲線對應的計算結(jié)果為：選擇Beta(貝塔分布)曲線計算結(jié)果為1.683起/a、選擇Weibull(韋伯分布)曲線計算結(jié)果為1.234起/a、選擇Lognormal(對數(shù)正態(tài)分布)曲線計算結(jié)果為1.318起/a、選擇Gumbel(min)(極小值)曲線的計算結(jié)果為1.525起/a、選擇Gumbel(max)(極小值)曲線計算結(jié)果為1.745起/a、選擇Normal(正態(tài)分布)曲線計算結(jié)果為2.032起/a，已知實際上2016年的碰撞事故6起，計算與實際碰撞事故數(shù)的差值并比較可得出，選擇運用Normal(正態(tài)分布)曲線所進行的運算結(jié)果與實際最為接近。

統(tǒng)計學理論認為交通流分布數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布函數(shù)，但是本范例通過廈門港2016年的數(shù)據(jù)分析后認為，實際上船舶航跡分布不是典型的正態(tài)分布函數(shù)，因此，應先進行交通流分布函數(shù)的擬合，選擇最為接近的分布函數(shù)。函數(shù)的選擇影響建模后的運行結(jié)果與實際結(jié)果的差距，函數(shù)越接近實際數(shù)據(jù)的分布增加，建模的差距就越小，計算結(jié)果也就越接近實際情況。

5 結(jié)束語

定量型航道風險評估工具IWRAP是IALA(The International Association of Marine Aids to Navigation and Lighthouse Authorities)推薦使用的航道風險管理工具。本文關注IWRAP模型中的交通流數(shù)據(jù)建模，建模過程中需要輸入船舶交通流分布，通過計算、對比與分析發(fā)現(xiàn)，從AIS導出的船舶交通流數(shù)據(jù)，部分接近正態(tài)分布函數(shù)，部分非正態(tài)分布，而現(xiàn)有的一些研究基本將其歸為正態(tài)分布。IWRAP MKII軟件運算結(jié)果顯示，分布函數(shù)擬合的相關系數(shù)越大，得出的風險預測結(jié)果就越接近實際。因此，在運用IWRAP MKII軟件的時候，應根據(jù)具體的交通流數(shù)據(jù)先進行分析對比，選擇擬合度較好的分布函數(shù)，從而更有效地發(fā)揮IWRAP模型的作用。

囿于基礎數(shù)據(jù)是AIS導出的數(shù)據(jù)，實際上可能存在AIS數(shù)據(jù)缺失或屏蔽AIS信息的船舶，以及不規(guī)則交通流的影響等，本文在分析和比較分布函數(shù)的選擇對于IWRAP模型運算結(jié)果的影響時，設置單一變量，從而避免其他因素的影響，因此即便IWRAP MKII軟件驗證過程中得到的碰撞結(jié)果與實際值存在差異，但并不影響擬合函數(shù)對比分析的可行性。后續(xù)研究可以增加水域內(nèi)多個航段的設置，以及多種船型的配置，多角度地進行擬合分布曲線與IWRAP MKII運行結(jié)果的影響分析，讓本文的論點更具普適性，也更好地完善IWRAP MKII進行風險評估的適用性。