陳 柯

【教學內(nèi)容】

人教版五年級上冊第100頁。

【教學目標】

1.讓學生經(jīng)歷估算不規(guī)則圖形面積的過程，鞏固面積的意義和圖形面積的計算方法，建立圖形面積估算的意識，體會估算方法的多樣性。

2.讓學生掌握根據(jù)具體需求，靈活地選擇估算方法來進行圖形面積的估算，積累估算經(jīng)驗。

3.在自主探索、合作交流中，讓學生感受獨立探究與互補共享式學習帶來的樂趣，通過與現(xiàn)代科技的聯(lián)系，感受人與工具、人與社會的聯(lián)系。

【教學思考】

移動終端作為記錄、搜索、探究、交流的工具在教學中的應用，幫助學生擴大學習的深度和廣度。如何基于移動終端改變學生的學習方式，啟動和激發(fā)學生的深度學習，將這節(jié)課進行了如下設計——

一、紙質(zhì)預學，探底學生的認知基礎

《樹葉有多大》是五年級面積單元的最后一個課時，學生對于新知的探究已經(jīng)有了足夠多的知識基礎?；诖耍也捎昧饲爸眯詫W習的方式，探底學生的認知基礎和學習需求，以便在課堂上將學生資源充分轉(zhuǎn)化成課堂教學資源。

預學卡片

二、線上投票，把握學生的學習需求

學生個體不同，已有的知識經(jīng)驗、思考經(jīng)驗和課堂所需也不同。為了能讓學生充分感受到方法的多樣性，教師選取了七份能代表大部分學生想法的作品，并結(jié)合“問卷星”APP中的互動平臺進行投票選擇，迅速集結(jié)了學生在課前對各種方法優(yōu)劣的判斷標準。

三、問題搜集，確定生本的研究思路

學生存在的問題才是我們課堂教學中要重點解決的問題。同樣借助“問卷星”互動平臺，教師也搜集到了學生操作時遇到的問題。課堂中只需要按照學生提出的問題為教學線索進行鋪排，在課堂上引導學生相互答疑解惑，才能實現(xiàn)智慧的碰撞。

通過問題檢索，我發(fā)現(xiàn)學生的問題直指課堂學習的重、難點內(nèi)容。根據(jù)問題庫梳理，本節(jié)課確認了四個關鍵問題：

問題一：除了數(shù)格子外，還有什么估算方法？

問題二：為什么兩種方法算出來的結(jié)果不一樣？

問題三：把葉子轉(zhuǎn)化成什么圖形面積更接近？

問題四：什么方法可以使計算更加快速？

四、拓展延伸，延展學生的學習視野

未來的教學應該根據(jù)生活中的真實問題設置主題，通過跨學科的課程整合，在不同學科領域之間建立聯(lián)系，促進知識的活化，加強知識學習向?qū)嵺`創(chuàng)新的遷移。這些主題任務不僅指向于本課的教學目標——估測不規(guī)則樹葉的面積，更應突破學段學習內(nèi)容的限制，讓學生在研究時自主探索其他相關知識。

根據(jù)問題庫梳理，本課提煉了幾個主題任務：

任務一：如果是其他形狀的樹葉，那要怎么估計？

任務二：如果這個不規(guī)則圖形比較復雜，有什么辦法？

任務三：如果是其他更大的不規(guī)則圖形要怎么估計？

【教學過程】

一、交流前置學習成果

1.回顧引入。

師：課前同學們都用自己的方法解決了這片樹葉的面積，有哪些方法呢？我們一起來看一下。

（出示：學生的作品、投票）

師：同學們還對這些作品進行了票選。（如下圖）

師：大家在“問卷星”中提出了自己解決問題時所存在的疑問。老師選擇了出現(xiàn)次數(shù)最多的幾個問題，我們一起來看一下。

出示：

問題一：除了數(shù)格子外，還有什么估算方法？

問題二：為什么兩種方法算出來的結(jié)果不一樣？

問題三：把葉子轉(zhuǎn)化成什么圖形面積更接近？

問題四：有什么方法可以使我們計算樹葉面積更加快速？

2.全班交流。

師：除了數(shù)格子的方法，你還看到了哪些方法？這些方法估計出來的面積大小為什么不一樣？這么多的方法中，你覺得哪種方法得到的結(jié)果更接近樹葉的實際面積？為什么？那這些作品中，你們認為最簡便的是哪個？（板書關鍵詞：還有嗎、不一樣、更接近、更簡便）

（要求：選擇你感興趣的話題和大家一起交流）

生：除了數(shù)格子的方法，還有把它估計成一個圖形來計算的，比如②、③、④、⑤，也可以把樹葉分割成不同的圖形來計算，像⑥和⑦一樣。

生：估計的方法不同，結(jié)果也會不同。比如②，就把這些空白部分也算進去了；③有一些面積沒有估計進去。

生：我覺得⑥和⑦比較接近，因為它們分割的比較多，而且是沿著樹葉的邊畫的。

生：我覺得最簡便的是④號作品，是把它估計成了一個圖形來計算。

師：②、③、⑤也是把它估計成了一個圖形來計算，為什么給它們投的票很少？

生：因為它們估計的太不準確了，②估的太大，③估的太小，⑤三角形和樹葉的形狀不太相近。

【設計意圖：解決學生在自主估計樹葉大小時所產(chǎn)生的疑問，并且通過四個問題從“方法多樣性”“方法簡便性”“方法準確性”等方面完成書本例題學習?！?/p>

3.提升方法的適切性。

師：如果讓你在下面兩份作品中選最喜歡的，你會選哪一份？

生：如果面積非常大、圖形非常復雜，那么選擇⑦號作品就不是非常合適了，因為計算量太大，我可能會選擇方法④。

師：說得真好。其實，我們的要求和需要不一樣了，選擇的方法也就不一樣了。如果你想要更精確，可以像⑦號作品一樣，如果想要更快速計算出結(jié)果，你可以選擇④號作品的方法。

【設計意圖：在上述教學片斷中，立足學生的學習起點，將幾種估算方法進行對比。讓學生帶著自身的疑問，在思考、交流、爭辯后，“驀然”發(fā)現(xiàn)：沒有最好，只有更好。而這樣的問題式教學，填補了教與學之間的思維斷層，不再是教師“臆想”學生有哪些問題，而是發(fā)現(xiàn)、解決學生真正存在的問題。】

二、自主選擇拓展任務

1.發(fā)布任務。

師：同學們在“問卷星”上還提出了自己想要研究的其他問題，老師認為這些問題很有意思，我們一起來看一看吧！

師：結(jié)合同學們提出的問題，這里是否有你想要進一步探索的任務呢？

出示：

要求：這些不規(guī)則的圖形都能估計嗎？除了數(shù)格子的方法還有其他方法嗎？怎樣可以更簡便？怎樣又可以更快速呢？請掃碼進群自由選擇任務并完成。

2.自主研究。

●教師指導：

（1）呈現(xiàn)三個研究QQ群，讓先操作完的學生通過電腦屏幕實時欣賞、分析其他小組的研究作品。

（2）教師觀察學生的操作，對于有困難的小組，給予一定指導。

（3）拍攝紀錄一些精彩瞬間，上傳到對應QQ群，與群內(nèi)成員進行探討。

●學生操作活動：

（1）選擇自己感興趣的任務，掃碼進群。

（2）找到相應的任務資料，根據(jù)任務要求和需求選擇適當?shù)姆椒ㄟM行解決。

3.交流匯報。

匯報一：估計各種不同的樹葉面積。

生：我們小組都是研究樹葉面積的，有這樣一些作品（帶領全班學生通過QQ界面瀏覽作品）。其中一號作品（如上左圖）采用了數(shù)格子的方法，計算相對精確；二號作品（如上右圖）用組合圖形的方法解決，計算結(jié)果也比較精確。

匯報二：估計手掌和腳掌的面積。

生：我們這一組都是研究身體面積的。我們在估計面積之前，都是先用拓印的方法，把要估計的面積印在紙上，下面來看一下我們小組的作品。方法1和方法3都采用了組合圖形的方法，計算比較快速，結(jié)果也相對精確；方法2和方法4都采用數(shù)格子的方法，這樣的結(jié)果的確比較精確，但是數(shù)格子的過程比較麻煩。

匯報三：估計校園面積。

生：我們這組是研究校園面積的。我們都是采用組合圖形的方法來估計的，有把面積分成“三角形+長方形”，也有分成“三角形＋梯形+長方形”的……這樣的估計方法，計算結(jié)果比較精確，因為分割得不是很多，所以計算也比較簡單。但是這里要提醒大家，老師所給的圖是縮小的，所以在最后求原面積的時候，要還原回去。

【設計意圖：考慮學生的個體差異，讓教學的深度、廣度、進度適合學生的認知水平和接受能力，力求做到讓每位學生都有所收獲。同時，讓學生根據(jù)自己的研究興趣掃碼進入不同的 QQ學習群，打破教室的物理分組，實現(xiàn)了更自主、靈活的虛擬分組。】

三、延展學習視野

1.介紹APP——GPS測量尺。

師：像這樣比較大的面積，除了可以用剛才同學們所說的方法測量，老師這里還可以推薦給大家一款APP軟件——GPS測量尺，怎么使用呢？（教師投屏演示GPS測量尺的使用方法后，學生自行探索操作）

2.對比數(shù)據(jù)。

師：為什么我們使用了同一款APP，測量了同樣的校園面積，結(jié)果卻不一樣呢？

生：我們打點的個數(shù)不一樣。

生：打的點位置不一樣，所得到結(jié)果也不一樣。

生：我發(fā)現(xiàn)打的點越多、越接近面積線，得到的結(jié)果可能也就越接近實際面積。

師：大家想知道相對精確的學校面積嗎？請李校長來告訴我們吧！

師：（現(xiàn)場微信視頻通話）李校長您好，我們正在研究測量紫金港校區(qū)的實際占地面積，您可以告訴我們相對準確的數(shù)據(jù)嗎？

李校長：紫金港校區(qū)的實際占地面積是41622平方米，同學們測量的接近嗎？

【設計意圖：結(jié)合一款APP的討論和使用，引導學生思考人與工具、人與社會之間的聯(lián)系，學會對我們手中的工具進行更理性、辯證的數(shù)學分析和思考?！?/p>

四、全課小結(jié)（略）