趙蘭萍，王 貝，楊志剛

(1.同濟大學(xué) 機械與能源工程學(xué)院，上海 201804； 2. 同濟大學(xué) 上海市地面交通工具空氣動力與熱環(huán)境模擬重點實驗室，上海 201804； 3. 北京民用飛機技術(shù)研究中心，北京 102211)

翅片管換熱器廣泛應(yīng)用于各種工業(yè)領(lǐng)域.帶縱向渦發(fā)生器的翅片通過在翅片上加工出突起的翼片，使得空氣流過渦發(fā)生器時，在尾部會產(chǎn)生一系列的縱向渦.這些縱向渦能夠加強翅片表面的換熱并且強化管壁面附近流體和主流區(qū)流體的動量和能量交換，能以相對較小的阻力損失獲得較大的強化傳熱效果.Fiebig等[1]研究了三角小翼渦發(fā)生器相對圓管的前后位置對單圓管翅片管束的換熱和壓降的影響.何雅玲等[2-4]采用數(shù)值研究的方法對在雷諾數(shù)Re為600～2 600的范圍內(nèi)加裝“上升流型”三角小翼對渦發(fā)生器的2排圓管翅片管束換熱和壓降性能研究，研究了攻角及弦高比與強化性能的關(guān)系，并給出了優(yōu)化后的弦高比.武俊梅等[5]則應(yīng)用場協(xié)同的原理解釋了三角小翼對強化換熱的原理.劉春節(jié)等[6]研究了渦量強度強化傳熱的機理.Jalil等[7]對在單圓管后部加不同形狀、攻角和不同安裝位置渦發(fā)生器小翼對的流動進行了研究.Pesteei等[8]比較了5種不同位置的三角小翼對對單圓管翅片換熱區(qū)的換熱特性.James等[9]在Re為670～6 300范圍內(nèi)，對單圓管翅片通道、單圓管加裝三角小翼渦發(fā)生器通道及僅有三角小翼對的通道內(nèi)的換熱性能進行了研究.Salviano等[10]利用響應(yīng)面法和直接優(yōu)化法對渦發(fā)生器的4個參數(shù)——位置參數(shù)x、y坐標(biāo)值、攻角和渦發(fā)生器的傾斜角進行優(yōu)化.也有學(xué)者對橢圓管翅片管束中渦發(fā)生器不同位置的性能進行了研究[11].渦發(fā)生器對換熱的強化主要基于兩點，一是在流動方向上通過流體的旋轉(zhuǎn)增加主流區(qū)與邊界層區(qū)流體的混合，二是通過改變分離點的位置縮小管子尾部弱換熱區(qū).目前渦發(fā)生器在翅片管束中的研究，大多局限于“前、中、后”或者x、y坐標(biāo)下方位對總體性能影響的比較，少有文獻將縱向渦發(fā)生器在翅片圓管中的位置優(yōu)化與其強化換熱和流動的基本原理相結(jié)合.

本文從渦發(fā)生器位置與圓柱擾流分離點相關(guān)的角度出發(fā)，主要研究縱向渦發(fā)生器在圓管翅片管束中的位置優(yōu)化，并從流動控制的角度出發(fā)，分析其作用原理.

1 模型及驗證

1.1 物理模型

本文所用物理模型為帶“上升流型”渦發(fā)生器的圓管翅片管束，翅片管束排列及計算單元選取參見圖1.圖1中陰影區(qū)域為所選取計算單元區(qū).帶渦發(fā)生器的翅片管束計算單元軸視圖如圖2，單元區(qū)內(nèi)圓管簡化為定壁溫的外圓管壁面.如圖3所示，渦發(fā)生器為上升流型，b/a是渦發(fā)生器的高弦比，在目前研究中高弦比一般取2.計算模型的幾何參數(shù)如表1所示.縱向渦發(fā)生器的位置由渦發(fā)生器頂部離管心的距離和繞管心的旋轉(zhuǎn)角度確定.渦發(fā)生器的結(jié)構(gòu)和定位見圖3.圖中圓圈內(nèi)的點為渦發(fā)生器中距離圓管壁面最近的端點，該點為渦發(fā)生器位置改變的定位點.定義圖3中的θ為其相對圓管中心的位置角度(以下簡稱角度)，L為渦發(fā)生器的定位點到圓管中心的距離長度，R為圓管的半徑.本文以L/R代表渦發(fā)生器相對管中心的距離位置.

圖1 光滑翅片管束幾何模型和換熱單元Fig.1 Schematic of smooth finned tube bundle heat exchanger unit

圖2 帶渦發(fā)生器的翅片管束軸視圖Fig.2 Axis view of vortex generators on the finned tube

圖3 渦發(fā)生器的結(jié)構(gòu)和定位(單位：mm)Fig.3 Structure and position of vortex generator(unit:mm)

表1 翅片管束參數(shù)Tab.1 Detailed structural parameters of finned tube bundle

1.2 數(shù)學(xué)模型

管外側(cè)的空氣可視為不可壓縮的穩(wěn)定流體，所研究的Re范圍為600～2 600，空氣流速較低，且翅片通道較窄，流動狀態(tài)為層流運動，因此采用穩(wěn)態(tài)下的層流模型，層流模型的控制方程如下：

連續(xù)性方程

(1)

動量方程

(2)

能量方程

(3)

式(1)～(3)中：ρ為空氣密度；ui，k(i，k=x，y，z)為x、y和z方向的空氣速度分量；p為壓力；T為溫度；cp為空氣定壓熱容.

采用SIMPLE(semi-implicit method for pressure linked equation)算法耦合速度與壓力,同時進行流動方程和能量方程迭代計算，并采用能有效減少假擴散的QUICK(quadratic upwind interpolation of convective kinematics)格式進行迭代.除能量方程殘差控制在10-8外，其他方程的殘差均控制在10-4.

依據(jù)流體微團本身是否旋轉(zhuǎn)以及旋轉(zhuǎn)角速度的大小，來確定流動是否有渦流以及渦流的大小.式(4)～(7)為旋轉(zhuǎn)角速度ω的定義式如下：

x方向角速度

(4)

y方向角速度

(5)

z方向角速度

(6)

旋轉(zhuǎn)角速度

ω=ωx+ωy+ωz

(7)

渦旋轉(zhuǎn)強度的大小用渦量強度來度量，式(8)定義式參考文獻[6].

(8)

式中：JABS為渦量強度；A為計算單元面積.

1.3 計算域、網(wǎng)格及邊界條件

如圖4所示，箭頭方向為空氣的流動方向，計算中為了保證進口處的流速均勻，把計算區(qū)域向上游延長1倍翅片長度，為了保證出口區(qū)沒有回流，把計算區(qū)域向下游延長5倍翅片長度.

圖4 帶渦發(fā)生器的翅片管束的計算域及邊界條件示意圖Fig.4 Computational domain and boundary condition of finned tube bundles with vortex generator

本文對翅片管束流道進行了分塊處理，在沒有換熱管和渦發(fā)生器的區(qū)域采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格系統(tǒng);在有換熱管和渦發(fā)生器存在的區(qū)域，采用了四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格系統(tǒng).為了捕捉翅片管束中流動傳熱過程中的細節(jié)，對換熱管壁面及渦發(fā)生器表面附近的網(wǎng)格進行了適當(dāng)?shù)募用芴幚?對光滑翅片管束和帶縱向渦發(fā)生器的翅片管束分別采用15萬、40萬和70萬3套網(wǎng)格，經(jīng)過網(wǎng)格獨立性驗證，以換熱系數(shù)相差小于2%為參考指標(biāo)，綜合考慮計算速度和精度，對于光滑圓管翅片網(wǎng)格數(shù)取16萬，對于帶渦發(fā)生器的翅片管束網(wǎng)格數(shù)取67萬.

入口邊界條件為軸向速度，速度范圍為0.54～2.33 m·s-1，溫度為303 K，出口為出流邊界條件.計算區(qū)域的前、后邊界(即側(cè)面)為對稱性邊界條件，上、下邊界為周期性邊界條件.所有的固體表面(即翅片表面、換熱管表面及渦發(fā)生器表面)為無滑移邊界條件，由于換熱圓管和翅片的材料均為鋁，導(dǎo)熱系數(shù)較大，換熱圓管的傳熱熱阻較小，與空氣側(cè)熱阻相比可以忽略，設(shè)圓外壁面為均勻定壁溫，溫度為313 K，翅片表面和渦發(fā)生器表面均為耦合邊界條件.

1.4 模型驗證

雷諾數(shù)Re、換熱因子j及摩擦因子f的定義如下：

(9)

(10)

(11)

式(9)～(11)中：Uc為流體經(jīng)最小流通截面處的速度，m·s-1；Dc為圓管外直徑，m；μ為黏性系數(shù)，kg·(m·s)-1；cp為物質(zhì)的比熱容，kJ·(kg·K)-1;Pr為普朗特數(shù)；Ac為最小流通截面面積，m2；A0為翅片管束總的換熱面積，m2；Δp為流體流經(jīng)換熱區(qū)的流動阻力損失，Pa；hm為翅片管束空氣側(cè)的對流換熱系數(shù)，W·(m2·℃)-1.

Δp=pin-pout

(12)

(13)

式(12)、(13)中：pin、pout為進、出口面積平均壓力，Pa；Q為流體總的換熱量，W；ΔT為對數(shù)平均溫差，℃.

由圖6可以看出，長嶺噴氣燃料的兩個低溫指標(biāo)都要比九江噴氣燃料的高很多，并且隨著長嶺噴氣燃料的調(diào)和比例的升高，結(jié)晶點和冰點的檢測值也逐漸升高，說明該方法具有良好的區(qū)分性。

Q=mcp(Tout-Tin)

(14)

(15)

式中：m為質(zhì)量流量，kg·s-1；Tin、Tout為進、出口面積平均溫度，℃；TW為近流體壁面溫度.

進出口截面的壓力和溫度取面積分平均值為

(16)

式中：X可為壓力p或者溫度T.

將模擬結(jié)果與文獻[2，12]中的數(shù)據(jù)進行對比，光滑翅片的實驗數(shù)據(jù)來源于文獻[12]，對應(yīng)結(jié)果對比如圖5a所示，光滑翅片管束f的誤差范圍為2%～12%，j的誤差范圍為3%～11%.與文獻[2]中渦發(fā)生器數(shù)據(jù)進行對比見圖5b，f的誤差范圍為2%～9%，j的誤差范圍為3%～10%.為了補充驗證數(shù)值方法的可靠性，對有詳細試驗數(shù)據(jù)的帶上升流型渦發(fā)生器圓管管束換熱器[13]進行試驗?zāi)M值對比，結(jié)果如圖5c、d所示，單排渦發(fā)生器與三排渦發(fā)生器j的最大誤差分別為10.56%、7.46%，f的最大誤差分別為13.34%、14.79%，都在15%以內(nèi).后續(xù)計算將采用上述模型.

a 光滑圓管

b 文獻[2]渦發(fā)生器

c 單排渦發(fā)生器

d 三排渦發(fā)生器圖5 模型數(shù)值方法可靠性驗證(因子j和因子f)Fig.5 Validation of numerical calculation(heat transfer factor and fraction factor)

2 結(jié)果與分析

2.1 單排翅片管束渦發(fā)生器強化換熱機理分析

渦發(fā)生器前導(dǎo)端來流方向與渦發(fā)生器的夾角定義為迎流夾角，如圖6所示.渦發(fā)生器的位置影響圓管繞流分離點，同時，渦發(fā)生器與圓管的位置關(guān)系還影響著渦發(fā)生器的迎流角度，進而影響產(chǎn)生縱向渦旋的渦量強度，渦量強度的大小影響著翅片管束的換熱特性.離管心距離L一定時，角度θ越大則迎流夾角越小，流體經(jīng)過渦發(fā)生器后的紊亂程度越小.空氣流經(jīng)渦發(fā)生器后產(chǎn)生了主渦、角渦及誘導(dǎo)渦，如圖7所示.這些渦能夠擾亂原有流場和溫度場，增強流體之間及流體與壁面的換熱.垂直于流動方向上的渦量分布如圖7所示，當(dāng)Re較小時，100°生成的主渦和角渦的渦量大于130°，且100°的渦旋參與流體范圍較大.較大渦量的主渦使局部核心區(qū)的流體混合，提高了流體溫度均勻度，增強了流體與翅片壁面的換熱.

在L一定的條件下，θ變化對迎流夾角的影響是這些渦發(fā)生改變的主要因素.圖8a、b分別給出了角度、距離與沿程各截面平均渦量強度的關(guān)系.圖中,x為空氣流動方向，x=0為換熱圓管的圓心點的x坐標(biāo)，0代表了無渦發(fā)生器的圓管翅片管束.可以看出，帶渦發(fā)生器翅片管束的渦量強度均比圓管光翅片管束的渦量強度大，并且隨著θ的增大，渦量強度減小，這是由于發(fā)生器下游產(chǎn)生的主渦、角渦渦旋強度減小而導(dǎo)致，如圖7所示；當(dāng)角度一定時，距離的變化對渦量強度的影響很小，這是由于迎流角度的變化很小，產(chǎn)生的渦旋速度的變化不明顯.在x=6 mm截面后，由于流動逐漸達到穩(wěn)定狀態(tài)，各旋轉(zhuǎn)角度的渦量強度相差不多，但140°的渦量強度仍比其他旋轉(zhuǎn)角度處的渦量強度小許多，這與圖6c中的小迎流角是相對應(yīng)的.縱向渦渦量強度的大小表征流體混合的劇烈程度，間接影響換熱的強化程度.

a 100°b 130°

c 140°圖6 Re=1 000，L/R=1.36渦發(fā)生器不同角度迎流夾角比較Fig.6 Comparison of different incoming angles of vortex generator

a θ=130°, L/R=1.17b θ=100°, L/R=1.17

c θ=100°，L/R=1.36圖7 渦旋分布圖Fig.7 Map of vorticity

a L/R=1.36

b θ=130°圖8 Re=1 000時的渦量強度Fig.8 Vortex intensity of finned tube at Re=1 000

在翅片管換熱器中，極大部分的換熱發(fā)生在翅片上，渦發(fā)生器對換熱量的影響也主要集中在翅片上.將加裝渦發(fā)生器的表面定義為正面，另一面則定義為翅片反面.圖9為光滑翅片和加裝渦發(fā)生器的正面翅片表面的Nu(努塞爾數(shù))分布云圖.可以看出，渦發(fā)生器能夠使翅片的強換熱區(qū)域明顯大于圓管光滑翅片；當(dāng)L一定時，隨著角度θ的增大，渦發(fā)生器發(fā)生渦旋的渦量強度減小，翅片上高Nu的區(qū)域減小；如圖9b、c所示，100°弱換熱區(qū)的面積大于130°，但100°時渦量強度較大的優(yōu)勢使得其強換熱區(qū)域也大于130°，此時100°時翅片的換熱系數(shù)大于130°的換熱系數(shù)；將圖9c、d進行對比，當(dāng)角度一定時，可認(rèn)為距離的改變對換熱區(qū)域的改變基本沒有影響.可見渦發(fā)生器的位置角度θ是主流區(qū)和邊界層區(qū)能量交換的主因，是翅片管束換熱得到強化的關(guān)鍵因素.當(dāng)翅片管束不加設(shè)渦發(fā)生器時，正反兩面的Nu分布基本相同，加設(shè)渦發(fā)生器后正面翅片主渦區(qū)域的Nu明顯較高，渦發(fā)生器產(chǎn)生的角渦將核心流體與弱換熱區(qū)的反面翅片接觸，使得反面翅片弱換熱區(qū)處的Nu提高，翅片兩面的換熱能力都得到了增強.為節(jié)省篇幅，對應(yīng)的圖在此省略.

a 光滑正面翅片

b θ=100°,L/R=1.17正面翅片

c θ=130°,L/R=1.17正面翅片

d θ=130°,L/R=1.36正面翅片圖9 Re=1 000時Nu數(shù)分布圖Fig.9 Map of Nu number at Re=1 000

2.2 單排翅片管束渦發(fā)生器不同位置的性能指標(biāo)分析

a L/R=1.36

b θ=130°圖10 摩擦因子比值f/f0隨Re的變化Fig.10 Variations of fraction factor with Re number

圖11中j/j0為帶渦發(fā)生器翅片管束的換熱因子相對光滑翅片管束的傳熱因子的比值.相比于光滑翅片，帶渦發(fā)生器的翅片管束的換熱系數(shù)均有所提高.在距離一定時，100°、110°、120°和130°的換熱系數(shù)均隨雷諾數(shù)的增大而增加，且四者增大幅度相差不大，而140°的換熱系數(shù)均比其他角度位置處的小.這是因為相同距離時，不同角度的渦發(fā)生器所產(chǎn)生渦旋的強度不同，角度較小的渦發(fā)生器能夠產(chǎn)生較大渦旋，主流區(qū)與邊界層之間的動量能量交換更加頻繁劇烈，換熱效果得到顯著改善.根據(jù)圖11b的結(jié)果，當(dāng)角度固定時，翅片管的換熱能力隨著雷諾數(shù)的增大而不斷加強，4個距離中，L/R=1.36時的換熱效果最好，換熱因子較光滑翅片管束提升15%～38%.

a L/R=1.36

b θ=130°圖11 換熱因子比值j/j0隨Re的變化Fig.11 Variations of heat transfer factor with Re number

(j/j0)/(f/f0)為換熱器的綜合性能指標(biāo)，此指標(biāo)綜合考慮了換熱能力和壓力損失兩個因素.當(dāng)渦發(fā)生器相對圓管中心的距離一定時，隨著角度的增大，整體換熱性能下降，同時壓降損失減小.圖12給出了不同位置角度下綜合性能指標(biāo)隨Re的變化.在本文中所有被研究的渦發(fā)生器位置結(jié)構(gòu)中，L/R=1.36、相對翅片管束圓管中心130°處的流動換熱效果最好，并且130°下L/R=1.36的綜合性能系數(shù)也是最好.該位置下弱換熱區(qū)域減小，既具有較高的換熱系數(shù)，對流換熱系數(shù)相比無渦發(fā)生器的翅片管束提高了15.48%～38.16%，同時摩擦系數(shù)較低，圓管繞流阻力也減小，綜合性能指標(biāo)較光滑翅片管束提高了7%～30%.140°時渦發(fā)生器側(cè)邊近乎與圓管壁面平行，迎流夾角較小，較高雷諾數(shù)區(qū)域(Re>1900)渦發(fā)生器作用不明顯，渦量強度較小，總體換熱較差，壓力損失較小，綜合作用效果均較差，綜合性能指標(biāo)提高0%～8%.

2.3 縱向渦發(fā)生器位置優(yōu)化在兩排翅片管束中的應(yīng)用

根據(jù)以上研究結(jié)果，在單排圓管翅片管束中，縱向渦發(fā)生器相對圓管中心130°和距管中心距離為L/R=1.36時位置的流動換熱效果最好.因此，在兩排翅片管束中，將第1排渦發(fā)生器的位置固定在θ=130°，L/R=1.36;第2排渦發(fā)生器距管中心的距離固定為L/R=1.36,對叉排和順排管束中第2排渦發(fā)生器的角度進行優(yōu)化.

a L/R=1.36

b θ=130°

圖12單排翅片管束中渦發(fā)生器不同位置及角度下綜合性能系數(shù)的變化
Fig.12VariationsofcomprehensiveperformancecoefficientwithRenumberatdifferentpositionsofsingletube

對于兩排叉排圓管翅片管束，根據(jù)計算結(jié)果，旋轉(zhuǎn)角度為100°、110°、120°、130°及140°的第2排渦發(fā)生器前翅片表面上的Nu數(shù)基本相同，隨著旋轉(zhuǎn)角度增大，第2排渦發(fā)生器發(fā)生的渦量強度減小，但100°和110°不能有效地推遲圓管繞流分離，圓管和渦發(fā)生器形成的阻力損失較大，因此其換熱系數(shù)和阻力系數(shù)均較大.而120°渦發(fā)生器的渦量強度比前兩者小，但可以有效地推遲圓管分離點，減小弱換熱區(qū)，其換熱系數(shù)與前兩者相當(dāng)，其翅片表面對流換熱系數(shù)相比無渦發(fā)生器的翅片增大了7.63%～21.24%，同時其阻力系數(shù)較小，因此其綜合效果最好.130°和140°渦發(fā)生器幾乎與圓管平行，渦量強度較小，流體推遲了圓管繞流分離但弱換熱區(qū)減小不多，其換熱圓管和縱向渦發(fā)生器形成的阻力均較小，因此其換熱系數(shù)和阻力系數(shù)均最小.圖13a給出了叉排管束的綜合性能系數(shù)隨Re的變化.可以看出,120°的綜合性能系數(shù)增加最大，增加范圍為0～28%，其次為110°、 130°和100°，三者的綜合系數(shù)相差不大，而 140°的綜合系數(shù)最小.

a 叉排

b 順排

圖13兩排翅片管束中渦發(fā)生器不同角度處綜合性能系數(shù)的變化
Fig.13VariationsofcomprehensiveperformancecoefficientwithRenumberatdifferentanglesoftworows

與叉排翅片管束相同的是，對于兩排順排圓管翅片管束，隨著θ的增大，渦量強度減弱;但不同的是，受第1排圓管繞流影響，流體經(jīng)第2排圓管的流動已并非圓管繞流，不同角度的第2排渦發(fā)生器其位置前翅片上的Nu分布并不相同，隨著θ的增加，第2排渦發(fā)生位置之間正面翅片表面上高Nu區(qū)域隨之?dāng)U大.100°和110°位置靠前，其渦量強度較大且未推遲圓管的繞流分離，換熱效果不如120°，阻力損失較大，其綜合效果不好；140°的渦量強度較小，強化換熱效果差；120°的渦量強度足以加強翅片換熱，且推遲了分離，減小了弱換熱區(qū)，增大了強換熱區(qū)的面積，阻力損失也較小，因此它的換熱系數(shù)最好，綜合作用也最好.圖13b給出了順排管束的綜合性能系數(shù)隨Re的變化，120°的綜合系數(shù)增加最大，增加范圍為-7%～15%，其次為110°和130°，最后為100°，由于其摩擦系數(shù)較大，其綜合系數(shù)增加不大.因此，120°是兩排翅片管束中第2排渦發(fā)生器較合適的角度，在低雷諾數(shù)區(qū)域，帶渦發(fā)生器叉排的換熱性能比順排提升更高.

3 結(jié)論

(1) 縱向渦發(fā)生器產(chǎn)生的渦旋能有效增強流體混合均勻度，提升溫度梯度，同時減小管后弱換熱區(qū)的大小，增強換熱.渦發(fā)生器的位置角度θ決定了渦量強度的大小，是換熱強化的關(guān)鍵因素.

(2) 對于單排管束，當(dāng)渦發(fā)生器的位置在θ=130°、L/R=1.36時，流動換熱效果最好，綜合性能指標(biāo)提高了7%～30%.

(3) 對于兩排圓管翅片管束，第2排渦發(fā)生器的渦量強度隨著旋轉(zhuǎn)角度的增大而減??；叉排和順排條件下都是120°時翅片換熱器的綜合性能最好；帶縱向渦發(fā)生器順排翅片管束的第2排圓管并沒有發(fā)生圓管繞流運動，相比順排，叉排低雷諾數(shù)區(qū)域的換熱性能略好.