黃 夏，王慧汝

(中國航空發(fā)動機(jī)研究院基礎(chǔ)與應(yīng)用研究中心，北京101304)

1 引言

隨著航空發(fā)動機(jī)對推力的要求越來越高，燃燒室必將向高溫升燃燒方向發(fā)展[1]。要實(shí)現(xiàn)高溫升，則需減少用于摻混、冷卻的空氣量，使進(jìn)入主燃區(qū)參與燃燒的空氣量增多，而導(dǎo)致燃燒室的熄火邊界變窄，火焰穩(wěn)定困難[2]。另一方面，民用飛機(jī)污染排放要求日益嚴(yán)格，為降低航空發(fā)動機(jī)的污染物(NOx、CO等)排放，目前已應(yīng)用或正在研制的低污染燃燒室，如貧油預(yù)混預(yù)蒸發(fā)燃燒室(LPP)[3]、貧油直噴燃燒室(LDI)[4-5]、富油-淬熄-貧油燃燒室(RQL)[6-9]、催化燃燒室、駐渦燃燒室(TVC)[10]和雙環(huán)預(yù)混旋流燃燒室(TAPS)[11-13]等，其設(shè)計(jì)工作點(diǎn)大多遠(yuǎn)離化學(xué)恰當(dāng)比并偏向燃料的可燃極限，使得燃燒室更有可能發(fā)生熄火[14]。這些要求都使得準(zhǔn)確預(yù)測火焰的吹熄特性成為一項(xiàng)十分重要的工作。

火焰穩(wěn)定的機(jī)理是來流速度與火焰?zhèn)鞑ニ俣戎g的平衡[15]。從理論上講，對于一個(gè)特定的燃燒現(xiàn)象，只要比較流場中每一點(diǎn)的流動速度與火焰?zhèn)鞑ニ俣龋湍茴A(yù)測火焰的吹熄特性。這種方法應(yīng)用于層流火焰還較為可行，因?yàn)閷恿骰鹧娴牧鲌隹山瓶醋骶€性分布，如作者對本生燈火焰吹熄特性的研究[16-19]。然而由于工程實(shí)際中的燃燒現(xiàn)象大部分處于湍流流態(tài)，使用上述方法預(yù)測熄火特性很難實(shí)現(xiàn)。因此，在預(yù)測實(shí)際燃燒現(xiàn)象的熄火特性時(shí)，往往采用以能量守恒為基礎(chǔ)的方法。

對于基于能量守恒預(yù)測熄火特性的方法，早期研究者主要針對鈍體火焰進(jìn)行了研究，并提出了兩大模型：一是以Longwell等[20]為代表的回流區(qū)均勻攪拌器模型，二是以Zukowski等[21]為代表的回流區(qū)點(diǎn)火模型。以Longwell對鈍體的研究為基礎(chǔ)，Ballal等[22-23]針對鈍體燃燒室均相燃燒的貧熄特性進(jìn)行了研究，考察了14種鈍體燃燒室的熄火特性，研究中燃燒室來流工況范圍為壓力0.02～0.09 MPa(表壓)，溫度300～575 K；之后又針對鈍體火焰的非均相燃燒進(jìn)行了研究。在這些研究的基礎(chǔ)上，Lefebvre[24]針對8種型號發(fā)動機(jī)的燃燒室進(jìn)行了貧油熄火試驗(yàn)，最終得到液態(tài)燃料貧油熄火特性關(guān)系式。

目前，在航空發(fā)動機(jī)燃燒室設(shè)計(jì)中采用的熄火特性預(yù)測模型，基本上采用的是Lefebvre關(guān)系式或其衍生形式，但該半經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式對于航空發(fā)動機(jī)燃燒室熄火邊界預(yù)測的通用性還有待考證。Mongia等[25]用實(shí)驗(yàn)的方法驗(yàn)證了目前的貧油熄火經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，結(jié)果表明沒有一個(gè)關(guān)系式能應(yīng)用于現(xiàn)代渦輪發(fā)動機(jī)燃燒室貧油熄火的預(yù)測計(jì)算。因此，目前采用Lefebvre關(guān)系式或其衍生形式進(jìn)行預(yù)測，大多只能得到熄火特性的定性變化趨勢以用作設(shè)計(jì)時(shí)參考，而無法得到與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合程度較高的結(jié)果。

Lefebvre的貧熄關(guān)系式中，參與燃燒的空氣量是整個(gè)來流的空氣量，燃燒區(qū)大小是摻混孔之前整個(gè)燃燒室的體積。而謝法等[26]所做的燃燒室貧熄可視化實(shí)驗(yàn)研究表明，當(dāng)燃燒室接近熄火時(shí)火焰只存在于火焰筒頭部的一部分空間。Mongia[27]在報(bào)告中首次提出，用燃燒區(qū)大小代替Lefebvre關(guān)系式中燃燒室體積大小，但沒有深入研究這種直接替代是否合理。

謝法[26]以某旋流燃燒室為基礎(chǔ)，通過改變旋流器、主燃孔結(jié)構(gòu)研究了不同結(jié)構(gòu)下火焰的貧熄特性，發(fā)現(xiàn)不同燃燒室結(jié)構(gòu)其熄火時(shí)的火焰體積大小不同?；鹧骟w積大小不同意味著參與燃燒的空氣量也不相同，因此只要確定了熄火時(shí)的火焰體積大小和參與燃燒的空氣量，就完成了對Lefebvre貧熄關(guān)系式的改進(jìn)，這種改進(jìn)的方法稱為火焰體積法。采用火焰體積法模型計(jì)算文獻(xiàn)[26]所用燃燒室的貧熄特性，與試驗(yàn)結(jié)果誤差在±15%左右；而Lefebvre預(yù)測公式的誤差在±45%左右。

文獻(xiàn)[26]中的火焰體積法僅用于描述熄火特性實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，并不具備預(yù)測熄火特性的功能，但該研究說明了用火焰體積代替Lefebvre模型中燃燒室體積的可行性。為此，本文在文獻(xiàn)[26]中火焰體積法的基礎(chǔ)上，通過數(shù)值模擬提取燃燒室中的火焰體積，將該方法改進(jìn)成了可預(yù)測燃燒室熄火特性的方法。

2 火焰體積迭代數(shù)值預(yù)測方法

Lefebvre的貧熄關(guān)系式為：

式中：qLBO為貧油熄火時(shí)油氣比，A′為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，fPZ為主燃區(qū)空氣比例，Vc為摻混區(qū)前的火焰筒體積(即主燃區(qū)體積)，m?a為來流空氣質(zhì)量流量，p3為來流空氣壓力，T3為來流空氣溫度，Dr為液滴平均直徑，λr為液體燃料蒸發(fā)系數(shù)，LHVr為燃料低位熱值，D0為液滴在不同溫度下的初始直徑。Lefebvre建議A′fPZ取29。

謝法的火焰體積法模型為：

式中：α為燃燒室頭部進(jìn)氣量，也即頭部參與燃燒的空氣量，其值由頭部進(jìn)氣面積與燃燒室總進(jìn)氣面積的比值確定；β為燃燒室接近熄火時(shí)的火焰體積與主燃區(qū)體積之比；K為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，取43。

根據(jù)式(2)，只要確定α、β，就能預(yù)測出貧熄油氣比。按照流動相似，α只與燃燒室結(jié)構(gòu)有關(guān)，通過數(shù)值模擬很容易確定。若也想采用數(shù)值模擬方法得到β，則首先需知道燃燒室的油氣比——這一油氣比正是需要通過式(2)計(jì)算得出。因此，式(2)并不能直接用于預(yù)測貧熄油氣比，需要采用迭代的方法才能實(shí)現(xiàn)。該方法的步驟如下：

(1) 假設(shè)燃燒室油氣比為qn-1，當(dāng)n=1時(shí)即為燃燒室油氣比的迭代初始值q0(理論上可為任意值，為加快收斂速度，建議取0.005 0)。以q0為燃燒室油氣比，通過數(shù)值模擬方法得到燃燒室熱態(tài)流場。

(2) 根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，確定αn-1與βn-1，n=1時(shí)即為α0與β0。

(3) 將各數(shù)據(jù)代入式(2)，得到預(yù)測的貧熄油氣比qLBO,n-1，n=1時(shí)即為qLBO,0。

(4)若相對誤差ε的絕對值 ||

ε=，則取為燃燒室油氣比重新數(shù)值模擬得到新的熱態(tài)流場。若qLBO,n-1-qn-1＞0，Δq取正值；反之 Δq取負(fù)值。為加快收斂，| |Δq建議取值范圍0.000 1～0.001 0。

(5) 根據(jù)新的數(shù)值模擬結(jié)果得到qLBO,n。由于燃燒室設(shè)計(jì)中，貧熄油氣比的預(yù)測誤差在±10%以內(nèi)都可接受，因此反復(fù)進(jìn)行(1)～(4)步，直到||ε≤0.1，此時(shí)的qLBO,n即為貧熄油氣比的預(yù)測結(jié)果。

2.1 火焰體積的確定

文獻(xiàn)[26]中，火焰體積通過觀測火焰的發(fā)光區(qū)域計(jì)算得到。對于數(shù)值模擬結(jié)果，需采用別的標(biāo)準(zhǔn)來確定火焰的邊界。根據(jù)王慧汝的研究[28]，本文選取當(dāng)?shù)禺?dāng)量比在航空煤油可燃邊界范圍內(nèi)的區(qū)域作為火焰區(qū)域。常溫常壓下，碳?xì)淙剂峡扇歼吔绲漠?dāng)量比?范圍為0.5～2.0。可燃邊界與壓力、溫度都有關(guān)系。當(dāng)壓力高于標(biāo)準(zhǔn)大氣壓時(shí)，壓力增大，可燃邊界擴(kuò)大，但主要是富燃邊界擴(kuò)大，貧燃邊界基本無變化。溫度增高，可燃邊界也擴(kuò)大，但幅度很小[29]。本文研究的是貧油熄火特性，因此在任意來流工況下，都將可燃邊界范圍近似看作不變，即當(dāng)量比0.5～2.0。

2.2 溫度、壓力與空氣流量

式(2)中K基于一系列來流空氣壓力271.5 kPa、溫度288 K的熄火實(shí)驗(yàn)結(jié)果所得[26]，當(dāng)來流空氣的壓力、溫度與上述實(shí)驗(yàn)條件不同時(shí)，如果直接將這些數(shù)據(jù)代入式(2)，其預(yù)測結(jié)果是否準(zhǔn)確有待商榷。

為了能直接使用式(2)，式中的壓力、溫度應(yīng)分別取271.5 kPa和288 K，空氣流量則依據(jù)流動相似原理變換為上述壓力與溫度下所對應(yīng)的流量。根據(jù)火焰穩(wěn)定與吹熄的基本原理，影響火焰是否吹熄的兩大因素為來流速度與燃料濃度，而來流速度由空氣流量決定。因此，為保證熄火特性相似，相似變換前后應(yīng)保證進(jìn)口馬赫數(shù)相同：

式中：無上標(biāo)表示實(shí)際工況數(shù)據(jù)，有上標(biāo)表示相似變換后數(shù)據(jù)，下同。

根據(jù)空氣動力學(xué)原理，燃燒室進(jìn)口空氣流量為：

式中：C為只與工質(zhì)有關(guān)的常數(shù)，A為燃燒室進(jìn)口面積。當(dāng)Ma相同時(shí)，q()λ也相同，則有：

取p*′=271.5 kPa，T*′=288 K，根據(jù)式(5)可得經(jīng)相似變換后的空氣流量。

3 數(shù)值模擬設(shè)置

3.1 燃燒室結(jié)構(gòu)

本研究中的燃燒室結(jié)構(gòu)如圖1所示，這一結(jié)構(gòu)截取了該燃燒室的單頭部扇形段。燃燒室頭部具有兩級旋流器，其中Ⅰ級為斜切孔旋流器，Ⅱ級則為徑向旋流器?；鹧嫱矁?nèi)外環(huán)各有兩個(gè)主燃孔。其中一孔對應(yīng)噴嘴中心線，直徑較??；另外在側(cè)邊(如果從全環(huán)角度考慮，就是兩個(gè)相鄰噴嘴之間)各有兩個(gè)半孔，直徑較大。根據(jù)計(jì)算，其主燃區(qū)體積(據(jù)文獻(xiàn)[1]，即為摻混區(qū)前的火焰筒體積)Vc=0.001 12 m3。本研究采用多面體網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)493萬。

3.2 計(jì)算模型

采用商業(yè)軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。胡斌[30-31]的研究中已經(jīng)就各種湍流、燃燒模型對燃燒室流場計(jì)算的影響進(jìn)行了研究，根據(jù)該研究本文數(shù)值計(jì)算中各模型、方法的設(shè)置如表1所示。本文暫不考察霧化對貧熄特性的影響，因此燃料選用氣態(tài)航空煤油(計(jì)算中組分為C12H23)。燃燒機(jī)理采用Kundu[32]的16組分、23步反應(yīng)的C12H23簡化反應(yīng)機(jī)理。

表1 計(jì)算設(shè)置Table 1 Calculation settings

4 預(yù)測過程

4.1 基準(zhǔn)工況

為驗(yàn)證上述預(yù)測方法，首先以一組邊界條件為基準(zhǔn)工況(表2)，同時(shí)取q0=0.005 0。

表2 基準(zhǔn)工況邊界條件Table 2 Boundary conditions of basic operation condition

根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果，兩級旋流器進(jìn)口空氣流量為0.056 56 kg/s，則α0=0.135 9。

由于本文數(shù)值計(jì)算的燃燒模型是非預(yù)混燃燒模型，這一模型直接計(jì)算的是守恒標(biāo)量混合分?jǐn)?shù)Z，而當(dāng)?shù)氐漠?dāng)量比與Z相關(guān)。一般定義燃油流中Z=1，空氣流中Z=0，因此當(dāng)量比和混合分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

式中：FARst為化學(xué)恰當(dāng)?shù)挠蜌獗取τ贑12H23，F(xiàn)ARst=0.068 53。

圖2為中心縱截面的當(dāng)量比分布。將圖中當(dāng)量比0.5～2.0的區(qū)域分離出來，即可得到圖3中綠色部分。利用數(shù)值計(jì)算軟件中的體積積分功能，可得到綠色區(qū)域體積即火焰體積Vf0=1.291×10-5m3，則β0=0.011 6。

將α0、β0代入式(2)可得qLBO,0=0.006 76，ε=0.352。由于且ε＞0，則取q1=0.006 0重復(fù)上述數(shù)值計(jì)算過程，可得qLBO,1=0.003 95，ε=-0.342。下一步取q2=0.005 5繼續(xù)重復(fù)數(shù)值計(jì)算過程。迭代步驟見表3，可見當(dāng)計(jì)算到q4=0.005 2時(shí)，qLBO,4=0.004 97，ε=-0.044，符合的要求，結(jié)束迭代過程。最終貧油熄火預(yù)測油氣比為0.004 97。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，該燃燒室的慢車貧油貧熄油氣比在0.004～0.006之間，預(yù)測相對誤差小于±24%。若采用Lefebvre模型，預(yù)測貧熄油氣比為0.000 334，誤差在-90%以上。

表3 熄火預(yù)測迭代過程Table 3 Iteration of the flameout prediction

本次預(yù)測共迭代了5次。在采用計(jì)算機(jī)10線程并行計(jì)算的情況下，單次迭代的計(jì)算時(shí)間約為2 h。

4.2 收斂性分析

為證明上述算法的收斂性，選取數(shù)組燃燒室油氣比以觀察預(yù)測結(jié)果的變化趨勢，計(jì)算結(jié)果如表4所示?？梢?，當(dāng)qn-1遠(yuǎn)離0.005 2時(shí)，ε的絕對值逐漸增大。從根據(jù)表4結(jié)果得到的圖4可看到，在所取的初始油氣比范圍內(nèi)(0.002 5～0.007 0)，qLBO,n-1隨qn-1的增加單調(diào)遞減。圖中qLBO,n-1=qn-1的直線與qLBO,n-1=f(qn-1)的曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，說明在這一油氣比范圍內(nèi)，采用上述算法最終必然收斂向一個(gè)唯一的貧熄油氣比結(jié)果。

表4 不同燃燒室油氣比的預(yù)測結(jié)果Table 4 Prediction results of different fuel-air ratio

5 燃燒室流通面積對貧熄的影響

當(dāng)燃燒室火焰筒各進(jìn)氣裝置流通面積發(fā)生變化時(shí)，如擴(kuò)大旋流器流通面積或縮小主燃孔流通面積，必然會對貧油貧熄油氣比產(chǎn)生影響。不過采用Lefebvre的式(1)，旋流器流通面積的變化在貧熄油氣比預(yù)測值上體現(xiàn)不出來，預(yù)測結(jié)果均為0.002 48。如果采用改進(jìn)的火焰體積法，燃燒室結(jié)構(gòu)變化的影響在α、β上均可以體現(xiàn)出來，從而影響最終的貧油貧熄油氣比預(yù)測結(jié)果。

5.1 旋流器

主燃區(qū)參與燃燒的空氣，有很大一部分由旋流器提供。理論上講，如果旋流器流通面積擴(kuò)大，則參與燃燒的空氣量增多，主燃區(qū)當(dāng)量比下降，熄火性能變差，即貧熄油氣比會提高；相反，如果旋流器流通面積縮小，則貧熄油氣比會下降。

5.1.1 Ⅰ級旋流器

以第3章的燃燒室結(jié)構(gòu)作為基準(zhǔn)結(jié)構(gòu)，分別擴(kuò)大、縮?、窦壭髌鞯牧魍娣e；采用第4章基于數(shù)值模擬的火焰體積法，得到貧熄油氣比的預(yù)測結(jié)果如表5所示?？梢姡S著流通面積的增大，α、β均會增大。分析式(2)中qLBO隨α與β的單調(diào)性可知，qLBO隨α單調(diào)遞增，隨β單調(diào)遞減。擴(kuò)大旋流器流通面積雖有利于加強(qiáng)霧化與摻混，但空氣量增多導(dǎo)致帶走的熱量增多，而這對熄火特性的影響高于前者，因此最終qLBO隨流通面積的擴(kuò)大而提高。從數(shù)值上看，Ⅰ級旋流器流通面積每變化20%，貧熄油氣比變化約3%～5%。

表5 Ⅰ級旋流器流通面積與貧熄特性的關(guān)系Table 5 Flameout characteristics with different flow areas of the primary swirler

5.1.2 Ⅱ級旋流器

分別擴(kuò)大、縮小基準(zhǔn)結(jié)構(gòu)燃燒室Ⅱ級旋流器的流通面積，得到貧熄油氣比的預(yù)測結(jié)果如表6所示?？梢娯毾ㄓ蜌獗入SⅡ級旋流器流通面積擴(kuò)大而提高，與理論分析的變化趨勢一致。從數(shù)值上看，Ⅱ級旋流器流通面積每變化10%，貧熄油氣比變化約4%～12%。

表6 Ⅱ級旋流器流通面積與貧熄特性的關(guān)系Table 6 Flameout characteristics with different flow areas of the secondary swirler

5.2 主燃孔

主燃孔進(jìn)氣對主燃區(qū)燃燒也有很大影響。仍以基準(zhǔn)結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，分別擴(kuò)大、縮小主燃孔的流通面積，預(yù)測結(jié)果如表7所示。可見，貧熄油氣比隨主燃孔流通面積的擴(kuò)大而減小。如果增大主燃孔流通面積，主燃孔氣流量增大，整個(gè)火焰筒的流量分配將發(fā)生變化，旋流器空氣流量減小。根據(jù)前文分析，貧熄油氣比減小?？梢?，旋流器空氣流量分配對貧熄特性起到了主要作用。從數(shù)值上看，主燃孔流通面積每變化15%，qLBO變化約3%～5%。

表7 主燃孔流通面積與貧熄油氣比的關(guān)系Table 7 Lean flameout characteristics with different flow areas of primary holes

6 結(jié)論

(1)經(jīng)過改進(jìn)的火焰體積法能預(yù)測燃燒室的貧油熄火特性，可以體現(xiàn)出火焰筒結(jié)構(gòu)對貧熄特性的影響，在基準(zhǔn)工況下預(yù)測誤差低于±24%。

(2)旋流器空氣流量對燃燒室貧熄特性具有十分重要的影響。不論是改變旋流器流通面積，還是改變主燃孔流通面積，只要導(dǎo)致旋流器空氣流量比例增大，貧熄油氣比就會增大；反之貧熄油氣比減小。

(3)未來研究中，將通過實(shí)驗(yàn)來定量驗(yàn)證這種方法預(yù)測不同燃燒室結(jié)構(gòu)貧熄特性的精度，同時(shí)也借助實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果來得到更準(zhǔn)確的火焰體積提取方法。另外，也將考慮采用液態(tài)燃料研究燃料霧化特性對貧油熄火特性的影響。