楊文君 （江蘇無(wú)錫市育紅小學(xué)）

小學(xué)數(shù)學(xué)是小學(xué)階段難度較高的一門(mén)課程，同時(shí)也是開(kāi)啟學(xué)生思維的重要途徑。但是由于學(xué)生的身心發(fā)育還不夠成熟，容易在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)各類(lèi)錯(cuò)誤。如果教師在面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤時(shí)，只會(huì)一味地指責(zé)，那么，學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心很容易受到影響。若能對(duì)這些錯(cuò)誤進(jìn)行正確的總結(jié)、分析、利用，那么，錯(cuò)誤就是課堂上的再生資源，能讓學(xué)生在錯(cuò)誤中學(xué)會(huì)反思，從而更好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)綜合能力的發(fā)展。

一、妙設(shè)錯(cuò)誤，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題所在

教學(xué)中，教師不應(yīng)只注重將數(shù)學(xué)知識(shí)傳遞給學(xué)生，而要善于運(yùn)用反向錯(cuò)誤思維，適當(dāng)?shù)亟o學(xué)生創(chuàng)造一些錯(cuò)誤，以此來(lái)鍛煉學(xué)生的觀察力，讓他們不再拘泥于教師思維，而是主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)教師的問(wèn)題，并充分調(diào)動(dòng)自己的知識(shí)能力來(lái)解決問(wèn)題，讓課堂充滿(mǎn)趣味。

數(shù)學(xué)中，應(yīng)用題是最易出錯(cuò)的題型。例如，有這樣一道題：“五年級(jí)中男生是女生人數(shù)的1/3，而女生比男生多了6個(gè)人，請(qǐng)問(wèn)男生人數(shù)有多少呢？”教師在講解的時(shí)候，不妨故意說(shuō)錯(cuò)一些地方，假設(shè)五年級(jí)女生有x人，那么男生人數(shù)就是1/3x，1/3x-x=6人，這時(shí)候，就有學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題了，由于1/3x應(yīng)該要比x少，若是用少的數(shù)減多的人數(shù)那就錯(cuò)了。教師聽(tīng)后便順勢(shì)讓學(xué)生自己將正確答案計(jì)算出來(lái)，于是，學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋，在反復(fù)閱讀題目之后，再利用未知數(shù)的知識(shí)，列出了一個(gè)算式：假設(shè)女生為x，男生應(yīng)為1/3x，但是因?yàn)榕饶猩藬?shù)多6人，所以應(yīng)該是用女生的人數(shù)減掉男生人數(shù)等于6人，即x-1/3x=6，結(jié)果為，x=9，1/3x則為3人，算出了正確的結(jié)果。在創(chuàng)造錯(cuò)誤的過(guò)程中，學(xué)生勇于指出教師的錯(cuò)誤，并用自己的理解算出了正確結(jié)果，也讓錯(cuò)誤成為學(xué)生學(xué)習(xí)的再生資源。

二、指引錯(cuò)誤，挖掘問(wèn)題根源

教師在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤之時(shí)，不能選擇立刻進(jìn)行指正，而要選擇恰當(dāng)?shù)姆绞綄?duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，讓他們找到錯(cuò)誤出現(xiàn)的根本原因，并及時(shí)地進(jìn)行糾正，吸取經(jīng)驗(yàn)，避免錯(cuò)誤重復(fù)發(fā)生。

例如，教師可以出一道這樣的時(shí)間題：小紅做一頓飯需要花5分鐘洗菜，30分鐘煮飯，20分鐘做菜，那么，小紅至少幾分鐘后才能吃到飯？大部分學(xué)生在解答時(shí)只是采取簡(jiǎn)單的加法，5+30+20=55分鐘，但也有學(xué)生提出異議，可以先煮飯，在煮飯的同時(shí)洗菜和做菜，這樣煮飯需要30分鐘，因此小紅30分鐘后可以吃飯。還有學(xué)生認(rèn)為，如果聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)該是大于30分鐘的，因?yàn)椴豢赡苷麄€(gè)過(guò)程銜接完美不浪費(fèi)一分鐘時(shí)間。不難發(fā)現(xiàn)，將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合，很多時(shí)候不能采取簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算法則，還需要考慮實(shí)際情況。隨后，教師根據(jù)學(xué)生的答案進(jìn)行講解，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下明白了：如果在生活條件并不好的過(guò)去，人們做飯做菜都是一個(gè)鍋，那么，38分鐘的答案就是正確的，反之，現(xiàn)在的條件下，20分鐘是最佳答案。正是因?yàn)橛辛私處煹臏?zhǔn)確引導(dǎo)，學(xué)生才能發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的根源，讓錯(cuò)誤成為學(xué)生進(jìn)步的臺(tái)階。

三、剖析錯(cuò)誤，放飛數(shù)學(xué)思維

教學(xué)中，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)從學(xué)生的角度出發(fā)，挖掘隱藏在錯(cuò)誤中的價(jià)值，并通過(guò)適當(dāng)放大錯(cuò)誤的方式，讓學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤產(chǎn)生正確的感知，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。

例如，在學(xué)習(xí)“退位減法”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師設(shè)置了一道“3000-251”的題目，有的學(xué)生列出了2999-251=2748的算式。出現(xiàn)這樣的一個(gè)錯(cuò)誤，是學(xué)生自主思考的結(jié)果。面對(duì)學(xué)生的這個(gè)錯(cuò)誤，應(yīng)當(dāng)進(jìn)行恰當(dāng)剖析，先讓學(xué)生明確這個(gè)算式改變了題目中原本的數(shù)字，那么，得出的答案自然也是錯(cuò)的。而學(xué)生覺(jué)得，用3000減251的計(jì)算方式，是由于被減數(shù)個(gè)、十、百位皆為0，所以計(jì)算時(shí)過(guò)于復(fù)雜，而通過(guò)減少1將其變?yōu)?999，個(gè)、十、百位的數(shù)皆能減去251相應(yīng)位數(shù)的數(shù)，計(jì)算更簡(jiǎn)單。但是當(dāng)被減數(shù)減了1后，應(yīng)在結(jié)果上再加上1這點(diǎn)，學(xué)生卻不知如何體現(xiàn)了。在這個(gè)過(guò)程中，教師正是通過(guò)分析錯(cuò)誤，找到其中的價(jià)值，讓學(xué)生在錯(cuò)誤的引導(dǎo)下進(jìn)行主動(dòng)思考，發(fā)揮自己的能力，從而喚醒學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力。

總之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤是非常有價(jià)值的再生資源，教師應(yīng)當(dāng)正確對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤，并做到善于利用、捕捉這些有效錯(cuò)誤，讓學(xué)生在錯(cuò)誤中提升數(shù)學(xué)能力，在錯(cuò)誤中獲得成長(zhǎng)。