江蘇省鹽城市大豐區(qū)實(shí)驗(yàn)初級中學(xué) 董德榮

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是指在特定背景下檢驗(yàn)數(shù)學(xué)定理或者猜想，讓學(xué)生根據(jù)猜想，結(jié)合現(xiàn)有的教學(xué)資源主動思考、主動探究的學(xué)習(xí)活動。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)模式往往是教師給出情景或者問題，學(xué)生在計(jì)算機(jī)教學(xué)技術(shù)下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究，因而這種技術(shù)尚未得到普及，同時(shí)，有些地區(qū)只是選擇部分同學(xué)做演示的實(shí)驗(yàn)操作，這就意味著數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)對于學(xué)生的思維發(fā)展具有設(shè)備的局限性，需要學(xué)生和教師雙向努力來克服這一弊端。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)實(shí)施的過程中，教師更傾向于教學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)歸納分析，學(xué)生更加注重實(shí)驗(yàn)過程中問題探究策略的流程，學(xué)習(xí)解決方法，從而遇到其他數(shù)學(xué)問題時(shí)有所思、有所想。

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的最重要的一條主線就是教學(xué)情境，教師利用教學(xué)情境激活學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)，并引發(fā)學(xué)生的主動思考，因而情境的設(shè)置是在教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況以及教材分析的基礎(chǔ)之上進(jìn)行的，這樣才能夠使課堂教學(xué)效率最大化。教師首先要對教材進(jìn)行分析，找到在教學(xué)過程中教師需要突出的重難點(diǎn)，然后將此部分內(nèi)容設(shè)置為情境主線，比如在進(jìn)行全等三角形教學(xué)中最重要的是全等三角形的證明方法。傳統(tǒng)的教學(xué)中是將這一部分內(nèi)容直接給出，讓學(xué)生通過練習(xí)去鞏固，但只是讓學(xué)生知道了全等證明的定義，不知道其由來，學(xué)生無法做到靈活應(yīng)用，因而教師就要設(shè)置生活中常見的全等圖形，讓學(xué)生首先具有全等的表象，然后再給出全等三角形的圖像，利用知識遷移知道全等三角形的概念，此時(shí)就思考如何證明兩個(gè)三角形是全等三角形，教師再引導(dǎo)學(xué)生從畫三角形的方向思考，最終學(xué)生就會形成一個(gè)問題：什么樣的條件才能夠只畫出一個(gè)三角形？學(xué)生可能給出的猜測有：已知三條邊，已知三個(gè)角，已知一個(gè)邊兩個(gè)角（邊為兩個(gè)角夾邊），已知一個(gè)邊兩個(gè)角（其中角為一個(gè)邊的對角），已知一個(gè)角兩個(gè)邊（角為兩個(gè)邊夾角）以及已知一個(gè)角兩個(gè)邊（其中邊為一個(gè)角的對邊）這幾種情況。但值得注意的是，一堂課不能夠?qū)⑺械亩歼M(jìn)行驗(yàn)證，否則學(xué)生會增加記憶負(fù)擔(dān)，將幾種情況弄混。

二、設(shè)計(jì)研究步驟

為了對學(xué)生的猜想進(jìn)行驗(yàn)證，學(xué)生首先就要想好如何設(shè)計(jì)操作步驟，這就考驗(yàn)學(xué)生的發(fā)散思維以及創(chuàng)新思維，此時(shí)教師只能進(jìn)行方向的引導(dǎo)，而不是直接給出答案，否則會使教學(xué)效果大打折扣，也不利于體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，也不利于提高學(xué)生的動手操作能力。學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)步驟設(shè)計(jì)時(shí)要結(jié)合已有的知識儲備，結(jié)合教師的提示完成實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。比如說學(xué)生想要驗(yàn)證已知三個(gè)邊只能畫出一個(gè)三角形的實(shí)驗(yàn)是否正確，第一考慮就是用紙張疊出三個(gè)邊，然后動手將其組合看一看能否構(gòu)成三角形，此時(shí)學(xué)生會進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，兩人一組能夠更好地完成任務(wù)，這個(gè)過程就是學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作形成創(chuàng)新思維的意識。另外還有一部分同學(xué)可能在教師的引導(dǎo)下，先畫出一個(gè)邊的線段，然后在線段兩端畫出另外兩個(gè)線段，對于這種畫法，學(xué)生可能不是很熟悉，教師此時(shí)再引導(dǎo)學(xué)生借用圓規(guī)，學(xué)生利用圓規(guī)畫弧，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)弧在線段上端只有一個(gè)交點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)只能畫出一個(gè)三角形。學(xué)生首先自己思考能夠畫出線段的方法，然后思考如何將線段組成三角形，后一種方法較難，但是可以更直觀地看出只構(gòu)成一個(gè)三角形。學(xué)生利用動手操作將熟悉的事物轉(zhuǎn)化成未知的新概念，也符合學(xué)生的認(rèn)知。在這一部分過程中，教師只需要在較難的點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)撥，不需要直接給出實(shí)驗(yàn)流程，否則學(xué)生難以發(fā)揮自己的創(chuàng)新思維。

三、探索試驗(yàn)，得到結(jié)論

學(xué)生根據(jù)設(shè)計(jì)的流程進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，可以是動手拼圖式實(shí)驗(yàn)，也可以是在紙上畫圖的實(shí)驗(yàn)，還可以是利用白板教學(xué)結(jié)合數(shù)學(xué)畫圖軟件進(jìn)行展示的實(shí)驗(yàn)，這些實(shí)驗(yàn)的目的都是為了幫助學(xué)生主動進(jìn)行思維活動，得到相應(yīng)的結(jié)論，然后教師再進(jìn)行課堂小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生將結(jié)論轉(zhuǎn)化成所要學(xué)習(xí)定理的文字概述，在轉(zhuǎn)化的過程中再次理解定理的概念。比如本節(jié)課學(xué)生能夠得到的是已知三條邊只能畫出一個(gè)三角形，所以可以用“SSS”來證明三角形全等。同時(shí)為了加深概念的理解，教師可以設(shè)置典型的例題，讓學(xué)生根據(jù)例題完善這一部分學(xué)習(xí)，不過值得注意的是，學(xué)生進(jìn)行結(jié)果匯報(bào)、概念總結(jié)的過程也是在幫助學(xué)生形成科學(xué)探究素養(yǎng)。

總之，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過程中體現(xiàn)了學(xué)生的主動學(xué)習(xí)以及教師的引導(dǎo)作用，發(fā)揮教學(xué)的雙邊性原則，幫助教師和學(xué)生共同成長。本文根據(jù)全等三角形證明的探究詮釋了在實(shí)際教學(xué)過程中想要完善實(shí)驗(yàn)教學(xué)，首先教師要在課前熟悉教材，選擇合適的教學(xué)情境，讓學(xué)生在情景中能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，根據(jù)問題進(jìn)行結(jié)果猜測，然后讓學(xué)生思考如何證明兩個(gè)三角形全等，設(shè)置畫三角形的實(shí)驗(yàn)操作，根據(jù)操作的結(jié)果得出全等三角形的證明條件，并對結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，是否與定理一致。經(jīng)過這一系列的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅鍛煉自己的創(chuàng)新思維，也提高了數(shù)學(xué)探究素養(yǎng)。