江蘇省靖江市教師發(fā)展中心 朱建彬

在新課標(biāo)下，變革傳統(tǒng)“師傳生學(xué)”的授課模式，有效調(diào)動(dòng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的自主性、能動(dòng)性、探究性與創(chuàng)造性是各學(xué)科教學(xué)的根本出發(fā)點(diǎn)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)也不例外。而理解性學(xué)習(xí)則是在此背景下誕生的一種新型學(xué)習(xí)理念，引導(dǎo)學(xué)生利用已有的學(xué)習(xí)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)自主學(xué)習(xí)和探究去構(gòu)建知識(shí)，顯著提升了學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性。因此，如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透理解性學(xué)習(xí)理念值得深入探討。

一、基于情境創(chuàng)設(shè)，豐富經(jīng)驗(yàn)性理解

經(jīng)驗(yàn)性理解層面的學(xué)習(xí)容易受到外界環(huán)境內(nèi)容、解釋方式以及教學(xué)組織方式等因素的影響，致使高中生在學(xué)習(xí)過(guò)程中容易出現(xiàn)錯(cuò)記概念的問(wèn)題，尤其是不同學(xué)生的認(rèn)知能力各不相同，對(duì)于概念學(xué)習(xí)的接受程度也有所不同，這決定了人們?cè)诮?gòu)概念理解的過(guò)程中會(huì)傾向于心智表征。因此，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的過(guò)程中，為了幫助學(xué)生更好地建構(gòu)概念，豐富他們的經(jīng)驗(yàn)性理解，教師可以有效地運(yùn)用多媒體等來(lái)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，將相關(guān)數(shù)學(xué)概念以學(xué)生更容易接受的表征形式展現(xiàn)出來(lái)，那么可以使學(xué)生在故事情境、問(wèn)題情境等情境中去自主理解有關(guān)的數(shù)學(xué)概念。

例如，在學(xué)習(xí)“橢圓的定義”時(shí)，為了深化學(xué)生對(duì)于橢圓這個(gè)概念的理解，數(shù)學(xué)教師可以在授課前為學(xué)生介紹“刁尼秀斯之耳”這個(gè)歷史故事，為他們創(chuàng)設(shè)一個(gè)趣味的故事情境：在某次空軍作戰(zhàn)行動(dòng)中，德軍將他們逮捕的一些官兵關(guān)押在一座巖洞監(jiān)獄中，晚上監(jiān)獄中被捕的官兵們偷偷聚集在巖洞里面討論越獄計(jì)劃，奇怪的是，他們經(jīng)過(guò)小聲議論得出的越獄計(jì)劃卻被德軍知曉了，你們知道是怎么回事嗎？經(jīng)過(guò)該故事情境的創(chuàng)設(shè)，配合相應(yīng)問(wèn)題的提出，可以有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的討論熱情，在他們積極討論的過(guò)程中，教師可以告訴學(xué)生這個(gè)監(jiān)獄實(shí)際上是橢圓形狀的，將學(xué)生的聽(tīng)課注意力轉(zhuǎn)移到“橢圓”上來(lái)，這樣就完成了課題導(dǎo)入任務(wù)，為后續(xù)的概念教學(xué)奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

二、開(kāi)展實(shí)驗(yàn)探究，建構(gòu)形式化理解

為了促使學(xué)生向形式化理解層面發(fā)展，數(shù)學(xué)教師需要引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)概念的形成及發(fā)展，具體就是要引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)形成的整個(gè)過(guò)程，這樣可以深化他們對(duì)于有關(guān)數(shù)學(xué)概念的理解與認(rèn)識(shí)。而實(shí)驗(yàn)探究是促使學(xué)生深入體驗(yàn)與感受數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程的一個(gè)有效手段，在幫助學(xué)生理解與掌握數(shù)學(xué)概念，提升數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)效果方面具有積極作用。

例如，教師為了幫助學(xué)生理解“橢圓”這個(gè)概念，可以先設(shè)置問(wèn)題：“我們所學(xué)的圓的定義是什么？如何繪制圓形？”引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)概念，之后繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生：橢圓是點(diǎn)的何種集合？該如何繪制一個(gè)橢圓？在學(xué)生思考一段時(shí)間后，教師可以為學(xué)生提供圖釘、鉛筆、紙板、細(xì)繩等一些工具，之后引導(dǎo)學(xué)生做如下實(shí)驗(yàn)：選擇一條長(zhǎng)度為L(zhǎng)的細(xì)繩，在紙板同一點(diǎn)處固定其兩端，之后套上鉛筆，用力將繩子拉緊后移動(dòng)筆尖。這時(shí)候繪制出什么圖形？如果將細(xì)繩的兩端分別固定在有一定距離的兩點(diǎn)處，那么繼續(xù)移動(dòng)筆尖，會(huì)繪制出什么圖形？通過(guò)學(xué)生動(dòng)作操作，可以強(qiáng)化他們對(duì)于橢圓的直觀感受，有助于深化他們對(duì)于橢圓概念本質(zhì)的理解與認(rèn)識(shí)。

三、進(jìn)行抽象概括，形成經(jīng)驗(yàn)性理解

形式化理解側(cè)重單一的數(shù)學(xué)概念，沒(méi)有將其同其他相關(guān)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行比較與分析，或者明確不同概念之間的層次或異同關(guān)系，所以理解準(zhǔn)確性與程度不足，此時(shí)為了進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)，使他們深刻意識(shí)到各種概念的內(nèi)在聯(lián)系性，為他們運(yùn)用這些數(shù)學(xué)概念奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教師還要注意從多角度來(lái)為學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行概括，確?？梢允箤W(xué)生形成經(jīng)驗(yàn)性理解。

例如，為了深化學(xué)生對(duì)于“橢圓”這個(gè)概念的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試著自己對(duì)橢圓的定義進(jìn)行歸納，并對(duì)其中要點(diǎn)進(jìn)行解釋與說(shuō)明。在該學(xué)習(xí)任務(wù)的指導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)積極進(jìn)行思考，并自主歸納橢圓的定義，期間教師可以適當(dāng)補(bǔ)充，然后教師可以繼續(xù)詢(xún)問(wèn)學(xué)生“橢圓上面任何一點(diǎn)滿(mǎn)足的幾何條件是什么？”借此來(lái)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用語(yǔ)言來(lái)強(qiáng)化對(duì)橢圓概念的直觀性理解，并配合內(nèi)容的相關(guān)解釋來(lái)提升的理解效果，配合教師的實(shí)時(shí)點(diǎn)撥，可以引導(dǎo)學(xué)生重新思考那些自己存在理解不到位的知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)化他們對(duì)于橢圓這個(gè)數(shù)學(xué)概念的理解與認(rèn)識(shí)。此外，數(shù)學(xué)教師還要注意強(qiáng)化概念反思，提升他們的文化感悟與理解，從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的過(guò)程中不斷反思得失與收獲，逐步促使理解向深層次方向發(fā)展，最終可以真正提升他們的概念學(xué)習(xí)效果。

總之，理解性學(xué)習(xí)是一種符合學(xué)生思維與認(rèn)知發(fā)展的學(xué)習(xí)方式，對(duì)輔助學(xué)生理解與記憶數(shù)學(xué)概念具有積極的促進(jìn)作用。在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中滲透理解性學(xué)習(xí)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師可以從形式化理解和經(jīng)驗(yàn)性理解方面入手，借助情境創(chuàng)設(shè)、實(shí)驗(yàn)探究、抽象概括和概念反思等來(lái)逐步提升學(xué)生的文化感悟與理解，確保借此提升高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)有效性。