江蘇省昆山市新鎮(zhèn)中學(xué) 徐曉東

一、緒論

培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“錯(cuò)誤”的能力就是培養(yǎng)學(xué)生如何去發(fā)現(xiàn)問題。不僅是數(shù)學(xué)，每一門學(xué)科都是如此，“錯(cuò)誤”可以是教師的錯(cuò)誤、課本的錯(cuò)誤、自身的錯(cuò)誤等，只有當(dāng)學(xué)生知道“錯(cuò)”在哪里，才會去思考如何改正，也只有當(dāng)學(xué)生明白“錯(cuò)誤”的原因，才有機(jī)會去規(guī)避自己的“錯(cuò)誤”。“錯(cuò)誤”并不可怕，學(xué)生能發(fā)現(xiàn)“錯(cuò)誤”就說明他們在學(xué)習(xí)、在思考、在進(jìn)步，教師的職責(zé)就是讓學(xué)生正確對待錯(cuò)誤，并在教育教學(xué)中有意識地去培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“錯(cuò)誤”的能力，引導(dǎo)他們?nèi)ふ摇板e(cuò)誤”、解決“錯(cuò)誤”。

二、“錯(cuò)誤”的類型

1.教師的錯(cuò)誤

由于受中國傳統(tǒng)思想的影響，教師的形象一直被視為權(quán)威，學(xué)生很難對教師產(chǎn)生懷疑。但是“人非圣賢，孰能無過”，教師也難免會出現(xiàn)錯(cuò)誤，這些錯(cuò)誤對學(xué)生的影響可能是只存在一瞬間，也可能是伴隨學(xué)生一輩子。因此學(xué)生不能忽視教師的錯(cuò)誤，不要盲目地去忽視或否定這些錯(cuò)誤的存在，而是要正確看待并大膽指出來，幫助教師一起改正。教師的錯(cuò)誤包括有語言表述錯(cuò)誤、板書書寫錯(cuò)誤、PPT編輯錯(cuò)誤等。在數(shù)學(xué)這門科目中，教師還容易出現(xiàn)解題思路錯(cuò)誤、解題方法錯(cuò)誤、計(jì)算錯(cuò)誤等。在課堂教學(xué)中教師的錯(cuò)誤出現(xiàn)頻次較高，學(xué)生能發(fā)現(xiàn)教師的錯(cuò)誤說明學(xué)生的思路是在跟著教師走的，是學(xué)生專注上課的重要表現(xiàn)之一。

2.課本的錯(cuò)誤

課本是教學(xué)中最重要的材料，是知識的載體，是教育學(xué)者反復(fù)核對過的結(jié)果，對于學(xué)生而言，課本的權(quán)威性無疑是大過教師的。但是課本中的知識也是具有時(shí)效性的，同時(shí)也不能排除教育學(xué)者們反復(fù)核對之后也有遺漏的情況。課本出現(xiàn)錯(cuò)誤的情況較少，卻不能保證完全正確。學(xué)生能在課本中發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤更能說明學(xué)生對知識掌握牢固，且已經(jīng)具備了當(dāng)今社會少有的批判精神。除了課本的錯(cuò)誤還有試卷的錯(cuò)誤，都是需要學(xué)生具有質(zhì)疑精神并能熟練掌握相應(yīng)知識。

3.自身的錯(cuò)誤

培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“錯(cuò)誤”的能力的主要目的并非是尋找教師的錯(cuò)誤或是課本的錯(cuò)誤，而是為了尋找并解決自身的錯(cuò)誤。自身的錯(cuò)誤才是阻礙學(xué)生學(xué)習(xí)和發(fā)展的主要原因，自身的錯(cuò)誤也有多種類型，包括自己在解題上的思路錯(cuò)誤、在解題上的計(jì)算錯(cuò)誤、在理解題意上的錯(cuò)誤、學(xué)習(xí)習(xí)慣的錯(cuò)誤等。與“只緣身在此山中”道理一樣，自身的錯(cuò)誤在他人眼中很明顯，卻很難被自己發(fā)現(xiàn)，原因就在于學(xué)生在長期的傳統(tǒng)學(xué)習(xí)過程中習(xí)慣了教師的灌輸式教學(xué)，在學(xué)習(xí)上缺少了好奇心和上進(jìn)心，同時(shí)，一定的好強(qiáng)和自負(fù)心理會讓他們忽視自己的錯(cuò)誤。只有當(dāng)學(xué)生能從自己身上發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤之后，才能對此進(jìn)行改進(jìn)，從而獲得進(jìn)步。

三、如何培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“錯(cuò)誤”的能力

1.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

數(shù)學(xué)學(xué)科對學(xué)生的邏輯思維能力有較高的要求，邏輯思維能力是對事物觀察、分析、判斷、推理的綜合能力。邏輯思維強(qiáng)的學(xué)生在做題中有很大的優(yōu)勢，尤其是偏理科的題目。要想學(xué)生能發(fā)現(xiàn)“錯(cuò)誤”，就需要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，讓學(xué)生能夠理性分析尋找“錯(cuò)誤”點(diǎn)，且可以判斷出“錯(cuò)誤”原因并找出解決方法。培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力首先是要鼓勵(lì)學(xué)生多思考，不固定學(xué)生的思維，讓學(xué)生形成自己的思維習(xí)慣，然后幫助學(xué)生掌握一定的方法技巧，例如從宏觀到微觀的思考法、MECE思考法、使用邏輯圖等，升華學(xué)生邏輯思維能力；最后就是多聯(lián)系、多做題，強(qiáng)化邏輯思維能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力

個(gè)人能力是具有多方面、相互影響的特征，學(xué)生的創(chuàng)造思維能力也能幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)“錯(cuò)誤”。“發(fā)現(xiàn)”首先就要通過研究、探索，看到或者找到別人沒有看到的事物或規(guī)律的意思，其中就有創(chuàng)新的精神。而發(fā)現(xiàn)“錯(cuò)誤”便是一個(gè)不甘于現(xiàn)狀，勇于追求更新、更好、更強(qiáng)的過程。因此，要想培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“錯(cuò)誤”的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力也是很有必要的。教師應(yīng)該營造出鼓勵(lì)創(chuàng)新的良好氛圍、支持學(xué)生自己思考自己探索、在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候幫助和引導(dǎo)學(xué)生。

3.培養(yǎng)學(xué)生的理解能力

理解能力是指從字詞的表面認(rèn)知到深層的內(nèi)容認(rèn)知。理解能力的培養(yǎng)可以提高學(xué)生的分析判斷能力，能極大地幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)“錯(cuò)誤”并解決“錯(cuò)誤”。理解并不僅僅只是指理解題目的含義，還指理解教師教學(xué)內(nèi)容和學(xué)習(xí)的意義等。只有當(dāng)學(xué)生能真正理解之后，才能更好地找出自己做題時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤或是學(xué)習(xí)時(shí)學(xué)習(xí)習(xí)慣的錯(cuò)誤。幫助學(xué)生培養(yǎng)理解能力的主要措施包括從易到難的基本練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生把抽象的事物形象化，從多方面來解釋不能理解的問題等。

培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“錯(cuò)誤”的能力主要在于幫助學(xué)生能發(fā)現(xiàn)自身的錯(cuò)誤，從中理解為何錯(cuò)，如何改。錯(cuò)誤并不是不可原諒的，每個(gè)學(xué)生都會犯錯(cuò)，犯錯(cuò)的性質(zhì)也可大可小，教師一味地去批評學(xué)生或是強(qiáng)制他們不去犯錯(cuò)是不可取的，不僅不會起到很好的效果，還會讓學(xué)生厭倦學(xué)習(xí)，甚至是畏懼教師。當(dāng)學(xué)生犯錯(cuò)之后，關(guān)鍵在于引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，只有發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤之后才能做到改正錯(cuò)誤，并在之后的學(xué)習(xí)中去避免再次出現(xiàn)相同的問題。如此一來，學(xué)生才能從根本上得到進(jìn)步，在發(fā)現(xiàn)和解決錯(cuò)誤之中獲得成就感，這種成就感能內(nèi)化為動(dòng)力，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。