廣東省清遠(yuǎn)市佛岡縣佛岡中學(xué) 徐建忠

高中教學(xué)的成敗影響學(xué)生的一生，而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)則是高中課程中相對(duì)比較困難的。要提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，包括學(xué)生對(duì)于知識(shí)的創(chuàng)新能力，教學(xué)就不能按部就班。變式教學(xué)的原理在于不改變知識(shí)真正的中心內(nèi)容，又要改變探索知識(shí)的渠道，既要讓學(xué)生學(xué)到知識(shí)，又要讓學(xué)生掌握技能；既能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又能挖掘?qū)W生自身潛力，從而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。所以推廣“變式教學(xué)”法，對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)是十分重要的。

一、高中數(shù)學(xué)采用變式教學(xué)需要遵循的原則

1.變式教學(xué)目標(biāo)的確定性

老師在進(jìn)行一節(jié)課的教學(xué)之前都要先確定好本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，老師在課堂上所采用的教學(xué)方法以及教學(xué)內(nèi)容都要朝著這個(gè)目標(biāo)發(fā)展。變式教學(xué)則更需要目標(biāo)的確定性，只有目標(biāo)確定，才能不跑題地帶學(xué)生學(xué)習(xí)到知識(shí)理論，學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解也會(huì)相對(duì)比較深刻，這才是成功的教學(xué)。

2.保障提問階段的啟發(fā)性

老師在進(jìn)行教學(xué)的同時(shí)也不能只顧一味地向?qū)W生灌輸知識(shí)，也要適當(dāng)讓學(xué)生自己思考，所以老師可以在課堂上向?qū)W生提出問題，讓學(xué)生去探索解決，這樣可以給學(xué)生帶來啟發(fā)。比如在學(xué)習(xí)“函數(shù)”的過程中，我們可以以蓋樓為標(biāo)準(zhǔn)，讓學(xué)生根據(jù)樓的高度展開思考，讓學(xué)生知道樓層的高度是隨著時(shí)間的變化而變化的，讓同學(xué)可以從中得到啟發(fā)，讓函數(shù)和生活中的事例結(jié)合，可以通過不同的知識(shí)和不同的問題引導(dǎo)學(xué)生去深入了解這個(gè)問題，讓學(xué)生主動(dòng)去學(xué)習(xí)、去分析這個(gè)問題，可以對(duì)學(xué)生的思維能力帶來一定的提升。這就是通過變式的方法讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)更加了解。

3.保障變式教學(xué)的創(chuàng)新性

變式教學(xué)是從傳統(tǒng)教學(xué)中創(chuàng)新出的一種新的教學(xué)模式。老師在進(jìn)行教學(xué)的同時(shí)也要注意教學(xué)的創(chuàng)新性，可以讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)新的學(xué)習(xí)方法，不斷引導(dǎo)學(xué)生去探索、去思考，激發(fā)學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生可以從多方面來思考問題，不要禁錮于“一人教，學(xué)生去重復(fù)”的教學(xué)模式，而是要從新的角度去看待問題，進(jìn)行探索和解決，通過探索來發(fā)現(xiàn)知識(shí)的創(chuàng)新性。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用變式教學(xué)的具體策略

1.對(duì)各種數(shù)學(xué)概念進(jìn)行變式教學(xué)

高中階段要學(xué)習(xí)的知識(shí)是非常多的，想要全部了解也是有一定難度的，所以我們可以利用變式教學(xué)的方法來對(duì)所要學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行分析，變式教學(xué)包含一題多變、一題多解、一法多用等，讓學(xué)生能夠理解所要學(xué)習(xí)的中心概念，并且可以靈活運(yùn)用，讓學(xué)生對(duì)于概念有一個(gè)全新的理解。變式教學(xué)可以將一道題變成一類題，再變成多類題，題題相連，類類想通，可以有舉一反三的效果，讓學(xué)生在之后的學(xué)習(xí)過程中也可以靈活多變。

如：求函數(shù)f(x)=6+12x-x3的單調(diào)區(qū)間及極值。

變式1：求函數(shù)f(x)=6+12x-x3在[-2，5]上的極值。

變式2：求函數(shù)f(x)=6+12x-x3在[-2，5]上的最值。

同一個(gè)問題，可在條件上進(jìn)行變式，結(jié)論不變。這樣可有效地突出問題結(jié)論的重要性，可加強(qiáng)學(xué)生對(duì)解此類問題的理解，強(qiáng)化對(duì)其相應(yīng)的典型解法的理解和記憶。

2.對(duì)數(shù)學(xué)命題進(jìn)行各種變式教學(xué)

變式教學(xué)可以運(yùn)用在數(shù)學(xué)命題中，因?yàn)閿?shù)學(xué)本身所包含的知識(shí)較多，有概念的定理以及公式等，變式教學(xué)在其中的運(yùn)用也更加全面，不僅讓學(xué)生對(duì)于知識(shí)理論有了一定理解，也可以客觀地進(jìn)行分析，如果效果好，還可以提高學(xué)生的解題速度，也能讓學(xué)生對(duì)于問題的思考思維更加敏捷快速，再面對(duì)問題時(shí)也能靈活轉(zhuǎn)變自身思維，從多個(gè)方面切入來解決問題。

如：求函數(shù)f(x)=x2-2x+1在區(qū)間[-1，2]上的最大值。

本題由“函數(shù)解析式”“定義域”“最大值”三個(gè)部分構(gòu)成，題中把設(shè)問落點(diǎn)在“最大值”這個(gè)環(huán)節(jié)上。

變式1： 已知函數(shù)f(x)=x2-2x+1在區(qū)間[a，a+1]上的最大值為4，求a的值。

變式2：已知函數(shù)f(x)=x2+ax+1在區(qū)間[-1，2]上的最大值為4，求a的值。

通過改變設(shè)問的落點(diǎn)，題目難度層次凸顯，但萬變不離其宗，牢牢緊扣函數(shù)圖像(特別是二次函數(shù)圖像對(duì)稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系)。其中，變式1可以從“最大值4”的角度出發(fā)，令x2-2x+1=4，解得x=-1，3，再利用圖像處理就方便多了。變式2則需要討論二次函數(shù)圖像對(duì)稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系，難度加大。

3.在解題方法上進(jìn)行變式教學(xué)

學(xué)習(xí)中，做練習(xí)題可以讓學(xué)生了解自身對(duì)于知識(shí)的掌握程度以及思考思維是否敏捷，大部分學(xué)生的解題方法都是套用公式，按部就班，但是這樣對(duì)于稍復(fù)雜的題是完全無效的。所以我們要在解題方法上也進(jìn)行變式教學(xué)，讓學(xué)生在解題時(shí)掌握其的根本理論，可以讓學(xué)生能用多方法切入去解決題目，如此一來，學(xué)生對(duì)問題的思維會(huì)更加敏捷。

如：方程log3x+x=3的根所在的區(qū)間為（ ）

A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）

解法1：可以利用函數(shù)零點(diǎn)定理，使f(a)·f(b)＜0，判斷函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間。

解法2：轉(zhuǎn)化成函數(shù)y1=log3x與y2=3-x的圖像交點(diǎn)橫坐標(biāo)所在區(qū)間解決。

函數(shù)零點(diǎn)問題還可以通過直接解方程得出結(jié)果，但本題顯然不能采用此方法。通過一題多解能讓學(xué)生從更多方面理解零點(diǎn)的意義。

所謂“變式”，就是指教師有目的、有計(jì)劃地對(duì)命題進(jìn)行合理的、不同層次、不同方向的轉(zhuǎn)化。變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的主要目的就是為了讓學(xué)生對(duì)于所學(xué)習(xí)的知識(shí)掌握得更加牢固，能從多方面理解并能靈活運(yùn)用，之后再遇到問題不再只會(huì)死板地套用公式，而是可以靈活地從多方面思考問題、解決問題，并進(jìn)一步深化和熟練，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)運(yùn)用課本的知識(shí)舉一反三，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想、轉(zhuǎn)化、探索、推理，可以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)效率大大加快，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方面的學(xué)習(xí)興趣。