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小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)知識有機結(jié)合的途徑

2019-01-11 22:03福建省石獅市第四實驗小學(xué)高志云
數(shù)學(xué)大世界 2019年12期
關(guān)鍵詞:數(shù)形解題知識點

福建省石獅市第四實驗小學(xué) 高志云

一、預(yù)設(shè)數(shù)學(xué)思想方法進行教學(xué)備課

奧蘇泊爾(美,教育心理學(xué)家)曾提出學(xué)生已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識點和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及解答問題的經(jīng)驗是教師數(shù)學(xué)教學(xué)課堂活動的起始點。例如在講解一個數(shù)除以某一分數(shù)這一知識點時,結(jié)合教材中知識點的介紹,我們可以從兩個方面著手進行講解,一方面是教材中給出的關(guān)于知識點的知識例題,另一方面是針對這一知識點的學(xué)習(xí)我們應(yīng)該掌握什么樣的知識方法。因此,怎樣在有形的數(shù)學(xué)課本知識中去尋找無形的教學(xué)及學(xué)習(xí)的思想方法,這是每個教師都面臨的重要難題。在實際教學(xué)中,教師需要以學(xué)生已有的對知識點的基本認知為基礎(chǔ)進行設(shè)計及教學(xué),使“數(shù)學(xué)基本知識點與客觀實際的形式相互結(jié)合及轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)教學(xué)思想及教學(xué)方法能夠在教學(xué)中得到體現(xiàn),從而促使教學(xué)價值得到更大的提升。我們嘗試以數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)及教學(xué)點,尋找新舊知識的銜接點,從而體會到數(shù)學(xué)教育學(xué)習(xí)思想的神奇,并將其轉(zhuǎn)化與現(xiàn)有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識進行不斷的整合及融合,實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識點教學(xué)的整體建構(gòu)。

二、利用新舊知識的矛盾點及生長點引發(fā)思想方法的思考

在小學(xué)學(xué)習(xí)的過程中,點燃學(xué)生思維混亂的導(dǎo)火索是新舊知識點的矛盾點。例如,在講解求比例式中的未知項這一知識點時,我們會聯(lián)想到方程式中求解的未知項,這兩者看上去非常相似,那么我們是否可以猜測這兩者之間存在什么聯(lián)系?針對這一疑問,我經(jīng)常組織同學(xué)進行分組討論,引導(dǎo)同學(xué)開啟新課程的探索,讓學(xué)生能夠積極自主地針對數(shù)學(xué)知識點進行學(xué)習(xí)。

三、在新知識學(xué)習(xí)中感悟數(shù)學(xué)的思想方法

波利亞(數(shù)學(xué)家)曾指出學(xué)生能夠主動學(xué)習(xí)是學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)掌握任何知識點的基本途徑。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)問題探索過程中,最重要的是讓學(xué)生掌握其數(shù)學(xué)思想方法。我們依舊以一個數(shù)除以某一分數(shù)為例進行講解,我們采用數(shù)形結(jié)合的方式,通過作出線段圖進行分析講解,教師通過督促學(xué)生能夠進行自主學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí),利用轉(zhuǎn)化思想去解決問題,使其可以在獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的過程中不斷累積自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)經(jīng)驗,從中能夠掌握到數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本思想和方法,并給同學(xué)建立了對數(shù)學(xué)的基本的認知結(jié)構(gòu)。顯然,經(jīng)過上述問題的講解,學(xué)生能夠掌握數(shù)學(xué)解題思想的重要性,從而激發(fā)學(xué)生求知的興趣。

四、在課堂中及時構(gòu)建

隨著對數(shù)學(xué)知識深入的了解,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及解題的思想方法也呈現(xiàn)出遞進性。在課堂小結(jié)及單元復(fù)習(xí)中,教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進行自覺的反思,反思自己是如何發(fā)現(xiàn)的問題以及運用了哪些思想方法去解決問題,可以進行提煉和總結(jié),從而使學(xué)生能夠從數(shù)學(xué)的思想方法中把握知識本質(zhì)以及提升課堂的教學(xué)價值。例如,在講解圓柱面積的知識點時,讓學(xué)生分組討論總結(jié)從中學(xué)到了什么知識及學(xué)習(xí)和解題的思想方法。進一步將平面圖形中圓的面積計算公式與立體圖形中圓柱體的面積計算公式進行推導(dǎo)演算,并對其進行提煉,從而將曲線轉(zhuǎn)化為直線的思想方法歸入轉(zhuǎn)化結(jié)構(gòu)中,促使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及解題的思想方法在知識的學(xué)習(xí)和理解中衍生。

通過以上知識點的講解,使學(xué)生對“化歸”這一數(shù)學(xué)思想得到深層次的理解,對學(xué)生已掌握的知識進行了重新的歸納總結(jié),拓展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

五、在數(shù)學(xué)知識的運用中得到深刻的理解

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,只是單純地滿足對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及解題思想的理解,還不足以證明學(xué)生能夠靈活運用。只有當(dāng)學(xué)生能夠?qū)⒛骋粩?shù)學(xué)思想方法運用在新的知識情景中并能夠運用這一數(shù)學(xué)思想解決相關(guān)問題,從而才可以進一步確定學(xué)生已經(jīng)熟練掌握并且可以靈活運用某一數(shù)學(xué)思想方法。例如在做習(xí)題時我都會對學(xué)生進行提醒,讓學(xué)生想一想應(yīng)該用什么樣的數(shù)學(xué)解題的思想來解決這一問題,促進學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)生活中能夠靈活運用。

總之,隨著我國科學(xué)技術(shù)水平的發(fā)展,我國對人才的需求量及要求也不斷增加,尤其是對人才的思維能力的要求更加注重。因此從小培養(yǎng)學(xué)生的思維能力成為所有教師面臨的重要問題,而且要結(jié)合每個學(xué)生獨特的認知特性進行思維能力的培養(yǎng),需要學(xué)生能夠靈活去處理問題。讓學(xué)生在不斷的學(xué)習(xí)過程中理解歸納,從而形成具有自身特色的數(shù)學(xué)的思考方法,提高分析及解決實際問題的能力。

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