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(浙江工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,浙江 杭州 310014)

空化是引起離心泵故障的主要原因之一,空泡的產(chǎn)生堵塞了葉輪內(nèi)部流道，影響了液流的壓力能向速度能的轉(zhuǎn)化,致使離心泵揚(yáng)程和效率大幅度的降低[1-2]。國(guó)外學(xué)者對(duì)離心泵空化的研究較早,Medvitz等[3]基于Kunz空化模型[4]研究了小空化數(shù)下離心泵內(nèi)空化流動(dòng)。Wang等[5]引導(dǎo)離心泵出口處的高壓流體流向進(jìn)口低壓區(qū),結(jié)果表明可以有效地改善離心泵的空化性能。Caridad等[6]通過(guò)CFD技術(shù)研究了離心泵流場(chǎng)在氣液兩相流時(shí)的特征,發(fā)現(xiàn)氣泡的存在會(huì)引起揚(yáng)程的下降,揚(yáng)程隨著氣泡直徑的變大而逐漸降低。Lee等[7]結(jié)合實(shí)驗(yàn)和CFD仿真兩方面研究了誘導(dǎo)輪的空化特性,結(jié)果表明誘導(dǎo)輪空化的發(fā)展有助于改善離心泵入口回流現(xiàn)象。

國(guó)內(nèi)對(duì)于離心泵空化的研究起步較晚,但取得了豐碩的成果。鄭水華等[8]研究了首級(jí)葉輪結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)筒袋泵水力性能的影響,結(jié)果表明葉輪結(jié)構(gòu)參數(shù)改型后有助于提高筒袋泵的水力性能。陸河權(quán)等[9]研究了凹槽深度對(duì)平衡鼓性能影響,發(fā)現(xiàn)最佳凹槽深度下平衡鼓具有最佳性能。謝山峰[10]在葉輪葉片入口附近添加凹槽,并優(yōu)化了六組水力模型,結(jié)果表明具有凹槽結(jié)構(gòu)的葉輪有較好的抗空化特性。羅先武等[11]利用CFD分析葉輪進(jìn)口幾何形狀對(duì)離心泵空化性能的影響,發(fā)現(xiàn)改良后的新葉輪在改進(jìn)泵入口形狀、延伸葉片入口、增大葉片進(jìn)口角的情況下,可以使泵空化性能顯著提升。劉宜等[12]對(duì)離心泵在設(shè)計(jì)工況下的空化流動(dòng)特性進(jìn)行了數(shù)值模擬,預(yù)測(cè)了空化性能曲線和過(guò)流部件內(nèi)空蝕的位置和程度。趙偉國(guó)等[13]通過(guò)在離心泵葉片表面布置障礙物,有效地增大了葉片近壁面的湍動(dòng)能,改善了壓力分布,有效地抑制了空化的形成。張興等[14]對(duì)具有分流葉片的離心泵進(jìn)行了數(shù)值模擬,結(jié)果表明添加分流葉片后離心泵的空化性能顯著提高,離心泵內(nèi)的壓力脈動(dòng)現(xiàn)象也得到了明顯的改善。賀國(guó)等[15]對(duì)離心泵空化進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,研究結(jié)果表明利用振動(dòng)信號(hào)的頻帶特征能夠有效地識(shí)別揚(yáng)程降低3%時(shí)的離心泵臨界空化狀態(tài)。在引起離心泵空化的葉輪幾何參數(shù)中,葉片葉形對(duì)離心泵的空化有著重要的影響。為了研究包角對(duì)離心泵抗空化性能的影響,構(gòu)建4種不同包角的離心泵葉輪,運(yùn)用數(shù)值模擬的方法,對(duì)離心泵必須空化余量進(jìn)行預(yù)測(cè),并分析不同包角角度β對(duì)離心泵空泡體積大小的影響,進(jìn)而尋求具有最佳抗空化特性的包角角度β。

1 計(jì)算模型和方法

1.1 計(jì)算模型

研究過(guò)程以100MP200單級(jí)單吸離心泵為模型,其主要性能參數(shù):流量Q=100 m3/h,揚(yáng)程H=45 m,轉(zhuǎn)速n=2 900 r/min,空化余量NPSH=4.0 m,葉輪進(jìn)口直徑D1=100 mm,葉輪外徑D2=150 mm,葉輪出口寬度b2=14 mm,葉片數(shù)Z=6。根據(jù)模型泵的幾何參數(shù),對(duì)泵的流體域進(jìn)行三維造型,離心泵流體域包括進(jìn)水管、葉輪、蝸殼和出水管。設(shè)計(jì)4種不同葉片包角的葉輪模型,4種不同葉片包角分別為β1=150°,β2=160°,β3=170°,β4=180°。不同包角葉輪流體域如圖1所示,離心泵計(jì)算流體域如圖2所示。

圖1 不同包角葉輪三維模型圖Fig.1 3D model of impeller with different wrap angles

圖2 計(jì)算流體域三維模型Fig.2 Computational fluid domain

1.2 網(wǎng)格劃分與計(jì)算模型設(shè)置

采用ICEM對(duì)流體域進(jìn)行網(wǎng)格劃分,較多的網(wǎng)格數(shù)需要高性能的計(jì)算機(jī)配置,為了兼顧數(shù)值模擬的速率和計(jì)算的精確性,需要進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析[16]。當(dāng)泵的揚(yáng)程和效率隨網(wǎng)格數(shù)的增加變化不大時(shí),即可視為網(wǎng)格無(wú)關(guān)。由圖3可知:當(dāng)長(zhǎng)葉片葉輪的網(wǎng)格數(shù)大于180萬(wàn)個(gè)后,泵的揚(yáng)程和效率基本趨于穩(wěn)定,其誤差不超過(guò)1%。現(xiàn)有的計(jì)算機(jī)配置對(duì)180萬(wàn)個(gè)網(wǎng)格數(shù)量有著較快的計(jì)算速率,故3種葉片離心泵流體域的計(jì)算網(wǎng)格總數(shù)控制在180萬(wàn)個(gè)左右。網(wǎng)格劃分細(xì)節(jié)情況如圖4所示。

圖3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析Fig.3 Mesh independence analysis

圖4 流體域網(wǎng)格圖Fig.4 Mesh graph of fluid domain

選擇RNGk—ε湍流模型[17]來(lái)模擬離心泵三維非定常流動(dòng)。RNGk—ε湍流模型將重整化群RNG理論應(yīng)用到湍流流動(dòng)中,屬于高雷諾數(shù)湍流模型,是對(duì)標(biāo)準(zhǔn)k—ε湍流模型的一種改進(jìn)。RNGk—ε湍流模型不僅充分考慮了離心泵內(nèi)部流體流動(dòng)中旋轉(zhuǎn)和旋流情況,而且能較準(zhǔn)確地模擬離心泵近壁區(qū)流動(dòng)。RNGk—ε湍流模型所用湍動(dòng)能方程為

(1)

(2)

離心泵的空化模型將其他物理量與氣液兩相介質(zhì)密度相關(guān)聯(lián)起來(lái)。采用Rayleigh-Plesset方程[18]描述氣泡的生成與潰滅,其表達(dá)式為

(3)

式中:RB為氣泡半徑;σ為液體與氣體之間的表面張力系數(shù);ρl為液體密度;pv為液體在當(dāng)?shù)販囟认碌钠瘔毫?p為氣泡周?chē)后w壓力。

簡(jiǎn)化式(3),忽略二階項(xiàng)和表面張力項(xiàng),此時(shí)方程為

(4)

氣泡質(zhì)量的變化率為

(5)

式中:mB為氣泡質(zhì)量;VB為氣泡體積;ρv為氣體密度。

假設(shè)單位體積水中有N個(gè)氣泡,則氣泡的體積分?jǐn)?shù)為

(6)

則在單位體積內(nèi),氣液兩相的質(zhì)量交換為

(7)

氣液兩相質(zhì)量傳輸方程為

(8)

式中:av為氣體體積率;mf為氣液兩相交換質(zhì)量;Re為水蒸氣生成率;Rc為水蒸氣凝結(jié)率。

目前,常用的空化模型主要有Singhal完全空化模型[19]、Zwart等提出的Zwart-Gerber-Belamri模型[20],Zwart-Gerber-Belamri模型大多在混合模型和歐拉多相模型中使用,Singhal完全空化模型具有數(shù)值計(jì)算的穩(wěn)定性,采用Singhal完全空化模型,其離心泵發(fā)生空化時(shí)混合介質(zhì)的質(zhì)量方程為

(9)

式中ρm為混合相密度。

動(dòng)量方程為

(10)

1.3 邊界條件設(shè)置

以單相計(jì)算結(jié)果作為空化計(jì)算的初始條件加快收斂速度,設(shè)置輸送介質(zhì)為25 ℃清水和水蒸氣兩相混合物,選擇完全空化模型,在25 ℃時(shí)介質(zhì)水的飽和蒸汽壓為3 574 Pa,進(jìn)口邊界條件設(shè)置為流量進(jìn)口,出口邊界條件設(shè)置為壓力出口,進(jìn)口處水的體積分?jǐn)?shù)為1,水蒸氣的體積分?jǐn)?shù)為0。通過(guò)降低出口壓力調(diào)節(jié)泵內(nèi)空化程度。設(shè)置收斂目標(biāo)為10-4,每一計(jì)算步數(shù)內(nèi)最大迭代步數(shù)為25步。

2 數(shù)值計(jì)算及結(jié)果分析

2.1 空化數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

圖5為離心泵空化特性曲線。通過(guò)數(shù)值仿真分析得出不同包角β下離心泵的空化特性曲線。從圖5中可知：隨著空化余量的下降揚(yáng)程先幾乎保持不變,當(dāng)空化余量下降到某一值后揚(yáng)程急劇下降;通過(guò)計(jì)算可知這一空化余量是臨界空化余量點(diǎn),即揚(yáng)程下降3%處。在圖5中縱坐標(biāo)下降3%的值對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)值即為必須空化余量值。由圖5可知:當(dāng)包角β=150°,160°,170°,180°時(shí),離心泵必須空化余量值分別為4,3.5,4.5,4.7 m。離心泵必須空化余量值越小,泵的抗空化性能越好,所以可知存在最佳包角β=160°時(shí)離心泵具有最佳的抗空化特性。

圖5 不同包角下的離心泵空化特性曲線Fig.5 Cavitation characteristic curve of centrifugal pump with different wrap angles

2.2 包角對(duì)離心泵外特性的影響

離心泵葉輪葉片包角β對(duì)流量、揚(yáng)程和軸功率均有一定程度影響,尤其對(duì)揚(yáng)程影響較大。圖6所示為離心泵4種不同包角在額定工況Q=100 m3/h下的外特性曲線圖。通過(guò)圖6可以看出揚(yáng)程隨著包角的增大逐漸呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì),這是由于當(dāng)包角適當(dāng)增大時(shí),其葉片葉型更貼近液流流線形狀,可以減小液流在過(guò)流通道內(nèi)的水力損失,增加泵的揚(yáng)程。但是在包角繼續(xù)增加的情況下,過(guò)流通道內(nèi)存在的漩渦明顯增強(qiáng),漩渦阻礙了流體速度能向壓力能的轉(zhuǎn)變,造成揚(yáng)程的大幅度下降,同時(shí)漩渦也會(huì)造成離心泵效率的下降,隨著包角的增大過(guò)流通道逐漸變得狹窄,流體流道變長(zhǎng),葉片尾緣逐漸變得平緩,葉片對(duì)流體做功減小,造成揚(yáng)程和效率的同時(shí)下降。

2.3 離心泵空化流動(dòng)分析

2.3.1 不同包角葉輪在不同進(jìn)口壓力下葉輪截面壓力分布

圖7為4種不同包角在不同進(jìn)口壓力下的葉輪截面壓力分布。圖7中Pin-total代表離心泵進(jìn)口壓力。

圖6 不同包角下的離心泵外特性曲線Fig.6 External characteristic curve of centrifugal pump with different wrap angles

以1×105Pa為初始?jí)毫χ颠M(jìn)行計(jì)算,以每隔3×104Pa降低進(jìn)口壓力尋找揚(yáng)程下降3%的點(diǎn)。圖7所示為不同包角離心泵葉輪在進(jìn)口壓力為1×105,7×104,4×104Pa時(shí)的葉輪截面壓力云圖。從圖7可以得出:離心泵葉輪在進(jìn)口處的壓力最低,沿著過(guò)流通道壓力逐漸上升,在葉輪出口處達(dá)到最大值。改變離心泵的進(jìn)口壓力(圖示從左到右壓力逐漸降低),在離心泵相同位置的葉輪流道內(nèi)靜壓相應(yīng)地降低;葉輪進(jìn)口處始終處于最低壓狀態(tài)。而且靜壓在葉輪中呈現(xiàn)不均勻分布,壓力梯度各不相同。在離心泵葉輪靠近隔舌區(qū)域的流道內(nèi),其低壓狀態(tài)比其他葉輪流道內(nèi)的低壓區(qū)都要寬,空化往往發(fā)生在這些低壓區(qū)域,還可以看出不同包角下相同的進(jìn)口壓力之間葉輪截面的靜壓也有所差別。在包角β=180°時(shí),其葉輪低壓區(qū)域明顯就比β=150°時(shí),β=160°和β=170°時(shí)大,故在包角為β=180°時(shí),離心泵葉輪內(nèi)極易產(chǎn)生空化。而包角β=160°時(shí),在各個(gè)進(jìn)口壓力下其葉輪內(nèi)低壓區(qū)域均小于其他三種包角低壓區(qū)域的面積,表現(xiàn)出在該包角角度下離心泵具有最佳抗空化特性。

圖7 不同包角β下葉輪截面的靜壓分布Fig.7 Static pressure distribution of impeller section under different blade wrap angle

2.3.2 不同進(jìn)口壓力下的離心泵葉輪氣泡體積分?jǐn)?shù)分布

圖8為在不同進(jìn)口壓力下4種不同包角β下離心泵葉輪內(nèi)空泡體積分布。由圖8可知:離心泵空化最初發(fā)生在葉輪進(jìn)口靠近前蓋板處,空泡最先出現(xiàn)在該低壓區(qū)域。沿著葉片的型線方向,空泡逐漸開(kāi)始縮小,在出口區(qū)域幾乎沒(méi)有空泡存在,這與出口處高壓的實(shí)際情況相符合。當(dāng)逐步調(diào)小離心泵進(jìn)口處總壓時(shí)(從左到右圖示為壓力減小),空泡體積逐漸增大,空化程度逐步增強(qiáng)。由于葉輪與隔舌的動(dòng)靜干涉作用,空泡在葉輪內(nèi)呈現(xiàn)不對(duì)稱(chēng)分布,在Pin-total=4×104Pa時(shí),葉輪內(nèi)為嚴(yán)重空化狀態(tài),在遠(yuǎn)離隔舌區(qū)域,流道內(nèi)空化程度最輕。越靠近隔舌區(qū)域空化程度越嚴(yán)重,嚴(yán)重空化時(shí)空泡幾乎占據(jù)了葉輪內(nèi)整個(gè)流道,嚴(yán)重影響過(guò)流通道內(nèi)液流的正常流動(dòng)。由于空泡堵塞葉輪過(guò)流通道,流體在葉輪流道內(nèi)受到排擠,液流被空泡夾持的程度越嚴(yán)重其揚(yáng)程就越低,這是離心泵在嚴(yán)重空化狀態(tài)下?lián)P程急劇降低的原因之一。通過(guò)對(duì)比不同包角下離心泵葉輪流道內(nèi)的空泡體積大小可以得出:當(dāng)β=160°時(shí)空化程度相比較于其他包角下有著明顯的改善,空化區(qū)域與空泡體積明顯減小,對(duì)離心泵的揚(yáng)程和效率有明顯改善作用。

圖8 不同包角β在不同進(jìn)口壓力下葉輪流道內(nèi)汽泡體積分布Fig.8 Bubble volume distribution in the impeller passage of different blade wrap angles at different cavitation margins

3 結(jié) 論

針對(duì)離心泵不同包角角度下的空化特性,采用完全空化模型,對(duì)標(biāo)準(zhǔn)工況下的離心泵進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算,模擬了4種不同葉片包角下離心泵的空化性能,并且分析了4種不同葉片包角對(duì)離心泵中葉輪氣泡體積、壓力場(chǎng)的分布影響,隨著葉片包角角度的增大，離心泵內(nèi)空化性能先得到改善后又惡化,存在一個(gè)最佳的葉片包角角度β=160°,此時(shí)離心泵內(nèi)空泡體積最小,有效地改善了葉輪流道內(nèi)液流的流動(dòng),具有最佳的揚(yáng)程和效率,有效地提高了離心泵的空化性能。