劉曼

（河北省霸州市第十二中學(xué)，河北 霸州 065700）

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)就似一個(gè)巨大的磁場，要想時(shí)時(shí)吸引學(xué)生，教師的教學(xué)語言至關(guān)重要。實(shí)際上，數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)語言藝術(shù)是多種多樣的，遠(yuǎn)不止以上的五個(gè)方面，好的教學(xué)語言是一種創(chuàng)造性的運(yùn)用藝術(shù)，是教師先進(jìn)的教育思想、豐富的知識(shí)積淀、嫻熟的教育技巧和高超的語言運(yùn)用能力的完美結(jié)合。做為初中數(shù)學(xué)教師，我們可根據(jù)教學(xué)語言的一般規(guī)律，中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)以及自己的語言優(yōu)勢，在教學(xué)過程中對(duì)語言進(jìn)行千錘百煉、棄失揚(yáng)得，反復(fù)融鑄，就會(huì)迎來數(shù)學(xué)課堂教學(xué)語言藝術(shù)園地“白花爭艷”的春天，筑起數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中一道亮麗的風(fēng)景線。

數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，語言的準(zhǔn)確性，在整個(gè)教學(xué)過程中，語言是完成教學(xué)任務(wù)的主要手段，教師的教學(xué)語言直接影響到課堂教學(xué)的效果。數(shù)學(xué)語言作為一種表達(dá)科學(xué)思想的通用語言和數(shù)學(xué)思維的最佳載體，包含著多方面的內(nèi)容；其中較為突出的是敘述語言、符號(hào)語言及圖形語言，其特點(diǎn)是準(zhǔn)確、嚴(yán)密、簡明。由于數(shù)學(xué)語言是一種高度抽象的人工符號(hào)系統(tǒng)，因此，它常成為數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。一些學(xué)生之所以害怕數(shù)學(xué)，一方面在于數(shù)學(xué)語言難懂難學(xué)，另一方面是教師對(duì)數(shù)學(xué)語言的教學(xué)不夠重視，缺少訓(xùn)練，以致不能準(zhǔn)確、熟練地駕馭數(shù)學(xué)語言。那么，在課堂教學(xué)中應(yīng)怎樣運(yùn)用數(shù)學(xué)語言？

一、要具有科學(xué)性

語言表達(dá)的科學(xué)性應(yīng)體現(xiàn)在準(zhǔn)確性、邏輯性和系統(tǒng)性上。準(zhǔn)確性要求說話明白，概念應(yīng)用確切。邏輯性要求說話嚴(yán)謹(jǐn)周密，言之有理、言之有據(jù)，系統(tǒng)性要求說話條理清晰，前后連貫。

二、要有直觀性、趣味性、節(jié)奏性

語言表達(dá)的直觀性體現(xiàn)在生動(dòng)和形象兩個(gè)方面。語言的生動(dòng)性要求教師在抓住教材的本質(zhì)進(jìn)行分析的同時(shí)，又要語言幽默，以消除學(xué)生思維的疲勞；語言的生動(dòng)形象，以喚起學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)熱情，使枯燥的知識(shí)趣味化。北京師范大學(xué)曹一鳴教授認(rèn)為每一位稱職的數(shù)學(xué)教師都應(yīng)當(dāng)明白保護(hù)和培育學(xué)生好奇心的重要性和積極意義。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是培養(yǎng)和保護(hù)學(xué)生好奇心的最佳場所，這是由數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)所決定的。

三、注重普通語言與數(shù)學(xué)語言的互譯

普通語言即日常生活中所用語言，這是學(xué)生熟悉的，用它來表達(dá)的事物，學(xué)生感到親切，也容易理解。其他任何一種語言的學(xué)習(xí)，都必須以普通語言為解釋系統(tǒng)。數(shù)學(xué)語言也是如此，通過兩種語言的互譯，就可以使抽象的數(shù)學(xué)語言在現(xiàn)實(shí)生活中找到借鑒，從而能透徹理解，運(yùn)用自如。

“互譯”含有兩方面的意思：一是將普通語言譯為數(shù)學(xué)符號(hào)語言，也就是通常所說的“數(shù)學(xué)化”，例如方程是把文字表達(dá)的條件改用數(shù)學(xué)符號(hào)，這是利用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題的必要程序。二是將數(shù)學(xué)語言譯為普通語言。數(shù)學(xué)實(shí)踐告訴我們，凡是學(xué)生能用普通語言復(fù)述概念的定義和解釋概念所揭示的本質(zhì)屬性，那么他們對(duì)概念的理解就深刻。由于數(shù)學(xué)語言是一種抽象的人工符號(hào)系統(tǒng)，不適于口頭表達(dá)，因此也只有翻譯成普通語言使之“通俗化”才便于交流。

四、注重?cái)?shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)的過程，合理安排教學(xué)

數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)符號(hào)的形成一般包括邏輯過程、心理過程和教學(xué)過程三個(gè)環(huán)節(jié)。邏輯過程能夠揭示概念之間的各種邏輯關(guān)系，便于對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)從整體上理解，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解與認(rèn)識(shí)。心理過程是指學(xué)生從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言到掌握數(shù)學(xué)語言的過程，這種過程往往是因人而異。數(shù)學(xué)符號(hào)和規(guī)則從現(xiàn)實(shí)世界得到其意義，又在更大的范圍內(nèi)作用于現(xiàn)實(shí)。學(xué)生只有在理解數(shù)學(xué)語言的來龍去脈及意義，而且熟練地掌握他們的各種用法，從而得到理性的認(rèn)識(shí)之后，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中才能靈活地對(duì)它們進(jìn)行各種等價(jià)敘述，并在一個(gè)抽象的符號(hào)系統(tǒng)中正確應(yīng)用，從而達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)語言學(xué)習(xí)的最高水平。教學(xué)過程則是教師具體對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行講解、分析、舉例、考查的過程，教師在教學(xué)中要善于駕馭數(shù)學(xué)語言。

五、善于推敲敘述語言的關(guān)鍵詞句

敘述語言是介紹數(shù)學(xué)概念的最基本的表達(dá)形式，其中每一個(gè)關(guān)鍵的字和詞都有確切的意義，須仔細(xì)推敲，明確關(guān)鍵詞句之間的依存和制約關(guān)系。例如平行線的概念“在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線”中的關(guān)鍵詞句有：“在同一平面內(nèi)”，“不相交”，“兩條直線”。教學(xué)時(shí)要著重說明平行線是反映直線之間的相互位置關(guān)系的，不能孤立地說某一條直線是平行線；要強(qiáng)調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個(gè)前提，可讓學(xué)生觀察不在同一平面內(nèi)的兩條直線也不相交；通過延長直線使學(xué)生理解“不相交”的正確含義。這樣通過對(duì)關(guān)鍵詞句的推敲、變更、刪簡，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“在同一平面內(nèi)”、“不相交的兩條直線”這些關(guān)鍵詞句不可欠缺，從而加深對(duì)平行線的理解。

（一）深入探究符號(hào)語言的數(shù)學(xué)意義

符號(hào)語言是敘述語言的符號(hào)化，在引進(jìn)一個(gè)新的數(shù)學(xué)符號(hào)時(shí)，首先要向?qū)W生介紹各種有代表性的具體模型，形成一定的感性認(rèn)識(shí)；然后再根據(jù)定義，離開具體的模型對(duì)符號(hào)的實(shí)質(zhì)進(jìn)行理性的分析，使學(xué)生在抽象的水平上真正掌握概念（內(nèi)涵和外延）；最后又重新回到具體的模型，這里具體的模型在數(shù)學(xué)符號(hào)的教學(xué)中具有雙重意義：一是作為一般化的起點(diǎn)，為引進(jìn)抽象符號(hào)作準(zhǔn)備，二是作為特殊化的途徑，便于符號(hào)的應(yīng)用。

數(shù)學(xué)符號(hào)語言，由于其高度的集約性、抽象性、內(nèi)涵的豐富性，往往難以讀懂。這就要求學(xué)生對(duì)符號(hào)語言具有相當(dāng)?shù)睦斫饽芰?，善于將簡約的符號(hào)語言譯成一般的數(shù)學(xué)語言，從而有利于問題的轉(zhuǎn)化與處理。

（二）合理破譯圖形語言的數(shù)形關(guān)系

圖形語言是一種視覺語言，通過圖形給出某些條件，其特點(diǎn)是直觀，便于觀察與聯(lián)想，觀察題設(shè)圖形的形狀、位置、范圍，聯(lián)想相關(guān)的數(shù)量或方程，這是“破譯”圖形語言的數(shù)形關(guān)系的基本思想。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)語言，善于發(fā)現(xiàn)并靈活掌握各種數(shù)學(xué)語言所描述的條件及其相互轉(zhuǎn)化，以加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用。