陳彥娟

【摘要】如何幫助學(xué)生對每一個(gè)知識點(diǎn)的內(nèi)涵和外延有深刻、透徹的理解，是教師時(shí)刻都在思考的問題.根據(jù)這幾年教學(xué)中的實(shí)踐和摸索，我在課堂上采用題組教學(xué)，幫助學(xué)生多角度，多維度思考問題，通過題組教學(xué)展示知識的發(fā)生發(fā)展過程，找準(zhǔn)新知識的增長點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生原有知識結(jié)構(gòu)的調(diào)整和改建，學(xué)生思考問題能力，創(chuàng)新思維能力有了明顯提高.本文首先介紹了題組教學(xué)的內(nèi)涵及理論依據(jù)，然后重點(diǎn)闡述了題組教學(xué)的幾種類型，最后給出了存在的問題及今后努力的方向.

【關(guān)鍵詞】創(chuàng)新思維;題組教學(xué);高中數(shù)學(xué)

一、題組教學(xué)的內(nèi)涵

題組教學(xué)就是在課堂教學(xué)中，為達(dá)到某一方面的目的，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律合理有效地選用一組數(shù)學(xué)問題組織教學(xué)，并且在這些問題的解決過程中，除了解決單個(gè)的數(shù)學(xué)問題外，通過幾個(gè)問題的前后聯(lián)系以及解決這些問題的方法的變化，形成一種更高層次的思維方法，以達(dá)到對問題本質(zhì)的了解、問題規(guī)律的掌握、知識技能的鞏固、思維的拓展與遷移等目的.這就是題組教學(xué)的含義.

二、題組教學(xué)的理論依據(jù)

蘇聯(lián)心理學(xué)家維果茨基關(guān)于“最近發(fā)展區(qū)”的理論認(rèn)為每名學(xué)生都存在兩種水平，一是現(xiàn)有水平，二是潛在水平，這兩者之間的差距即學(xué)生的現(xiàn)有水平與經(jīng)過他人的啟發(fā)幫助可以達(dá)到的潛在水平的差距，就是“最近發(fā)展區(qū)”.據(jù)這種理論，題組教學(xué)從學(xué)生的這兩種水平的實(shí)際差異出發(fā)，首先在教學(xué)中用不同形式的材料引導(dǎo)學(xué)生深入思考，相互磋商，幫助學(xué)生達(dá)到潛在水平即新的現(xiàn)有水平，然后根據(jù)新的“最近發(fā)展區(qū)”圍繞本節(jié)教材知識線索中的本質(zhì)問題，變換同類事物的非本質(zhì)特征，幫助學(xué)生達(dá)到更高的潛在水平.

三、題組教學(xué)類型

（一）概念引入型

當(dāng)一個(gè)新的概念剛引入時(shí)，學(xué)生對概念的內(nèi)涵與外延的理解與接受是需要一個(gè)領(lǐng)會(huì)與消化過程的，如果我們在教學(xué)中能運(yùn)用適當(dāng)?shù)念}組加以體現(xiàn)，這個(gè)過程將會(huì)大大地縮短，從而提高教學(xué)效率.例如，在講曲線與方程時(shí)，我們用如下題組教學(xué)說明曲線的方程這個(gè)概念中兩個(gè)條件缺一不可.

例1 （1）已知點(diǎn)A（1，0）、B（0，1），線段AB的方程是不是x+y-1=0？為什么？

（2）到兩坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的軌跡C的方程是不是x-y=0？為什么？

（二）重難點(diǎn)突破型

當(dāng)所學(xué)知識點(diǎn)為學(xué)生的難點(diǎn)時(shí)，我們可以通過題組教學(xué)由淺入深，層層推進(jìn)，以達(dá)到預(yù)期效果.例如，我們要解決含參的二次不等式的解法問題，因?yàn)樯婕胺诸愑懻摰葦?shù)學(xué)思想，學(xué)生往往會(huì)束手無策，如果選用這樣一組題組教學(xué)，可以幫助學(xué)生理順含參二次不等式分類討論的依據(jù)和順序.

例2 （1）（x-2）（x-3）>0;

（2）（x-2）（x-a）>0，其中a<2;

（3）（x-2）（x-a）>0;（4）x2-3ax+2a2<0.

（三）易錯(cuò)點(diǎn)糾正型

當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解還不清晰或完整時(shí)，解題往往錯(cuò)誤較多，有的錯(cuò)誤是常見的，也是可以預(yù)見的.我們可以選用適當(dāng)?shù)念}組，細(xì)化學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理解過程，防止錯(cuò)誤認(rèn)識.在函數(shù)圖像平移這節(jié)中，可以使用如下題組，使學(xué)生掌握在三角函數(shù)圖像平移中：函數(shù)y=f（x）的圖像向左平移φ個(gè)單位，圖像對應(yīng)的解析式為y=f（x+φ），向右時(shí)為y=f（x-φ）.

例3 （1）將函數(shù)y=sinx的圖像向左平移π3個(gè)單位所得圖像對應(yīng)的函數(shù)解析式為;

（2）將函數(shù)y=sin2x的圖像向左平移π3個(gè)單位所得圖像對應(yīng)的函數(shù)解析式為;

（3）要得到函數(shù)y=sin2x+π3的圖像，只需將函數(shù)y=sin2x的圖像向平移個(gè)單位而得到.

（四）規(guī)律探索型

數(shù)學(xué)中有許許多多的規(guī)律，教學(xué)中需要學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、掌握規(guī)律，這種規(guī)律由教師講還是由學(xué)生發(fā)現(xiàn)，這往往決定了教學(xué)的成敗，教學(xué)中應(yīng)該培養(yǎng)和鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和掌握規(guī)律，例如，在已知遞推式求通項(xiàng)公式中，若學(xué)生能抓住表達(dá)式的特點(diǎn)，通過觀察總結(jié)出規(guī)律，就可以很順利地解決此類問題.

例4 根據(jù)下面各個(gè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)和遞推關(guān)系，探求其通項(xiàng)公式;

（1）a1=1，an+1=an+2n，求an;

（2）a1=1，an+1=2n·an，求an;

（3）a1=13，an=an-12an-1+3（n≥2），求an;

（4）a1=1，an+1=3an-2，求an.

（五）思維拓展型

題組教學(xué)通過題目的不斷深入變化，可以引導(dǎo)學(xué)生的思維步步深入，朝著預(yù)定的方向發(fā)展，達(dá)到思維的拓展與遷移，以提高學(xué)生的核心素養(yǎng).布魯納認(rèn)為，發(fā)現(xiàn)，并不限于尋求人類尚未知曉的事物，而應(yīng)指人們用自己的頭腦親自獲得知識的一切方法.從教學(xué)角度看，如果教師只作引導(dǎo)，讓學(xué)生主動(dòng)地概括出原理或方法，他們就會(huì)因自己發(fā)現(xiàn)所感到的愉快和成就欲的滿足而使學(xué)習(xí)具有強(qiáng)大的動(dòng)力，所得知識也會(huì)深刻而不易遺忘.

例5 （1）如果a是實(shí)數(shù)，且對一切的實(shí)數(shù)x都有x2+ax+a+3>0，求a的范圍;

（2）若不等式x2+ax+a+3>0對0≤x≤1的所有實(shí)數(shù)x都成立，求a的范圍;

（3）若不等式x2+ax+a+3>0對滿足|a|≤2的所有實(shí)數(shù)a都成立，求x的范圍;

（4）若不等式3x2-logax<0在x∈0，13內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

四、存在問題及今后努力的方向

的確，題組教學(xué)具有廣泛的實(shí)用性，但在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些困難.首先，在題組教學(xué)中，作為教師呈現(xiàn)的是由淺入深或圍繞某個(gè)主題的各個(gè)方面的一組題，但學(xué)生由于個(gè)體差異，基礎(chǔ)較差的學(xué)生可能跟不上教師的節(jié)奏，優(yōu)秀的學(xué)生不愿意從最簡單的開始思考，這必然使得題組教學(xué)的效果削弱.所以我們要讓學(xué)生更多地了解題組教學(xué)，更多的主動(dòng)配合教師，以謙虛嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度治學(xué).

其次最大的困難在于題組的選擇與編制.題組的選擇與編制是由題組的作用和教師的意識決定的，當(dāng)某一內(nèi)容、技能、思維方法的掌握適合使用某種題組教學(xué)的時(shí)候，當(dāng)使用題組教學(xué)能夠降低難度的時(shí)候，而教師又有這方面的意識和經(jīng)驗(yàn)，便會(huì)編制出相關(guān)的題組用于教學(xué)，達(dá)到更好的教學(xué)效果.所以對我們教師而言，既要選擇題組的合適方式，還要選擇合適的難度.這就需要我們在以后的教學(xué)中，不斷進(jìn)取，不斷學(xué)習(xí)，不斷提高自身的專業(yè)素養(yǎng)，把題組教學(xué)拿捏到最準(zhǔn).