桑學(xué)鋒，王 浩，王建華，趙 勇，周祖昊

（中國水利水電科學(xué)研究院 流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100038）

1 研究背景

隨著人類取用水規(guī)模的不斷擴(kuò)大，經(jīng)濟(jì)社會與區(qū)域水資源形成了相互影響、相互制約、互動(dòng)關(guān)聯(lián)的關(guān)系[1-3]。以黃河流域?yàn)槔ǜ鶕?jù)《黃河流域水資源綜合規(guī)劃》2009年），正常年天然河川徑流量534.8億m3，可利用量327.9億m3，生態(tài)及入海水量206.9億m3，現(xiàn)狀流域地表水用水量約370億m3，但入海水量沒有減少。從水量平衡上，表明了水資源開發(fā)利用過程中從河流取用水的同時(shí)，也有相當(dāng)部分退排水進(jìn)入到河道，存在大量水重復(fù)利用現(xiàn)象；從內(nèi)在機(jī)理上，顯示出水資源系統(tǒng)一次性水資源和回歸水等二次性水資源存在一個(gè)聯(lián)動(dòng)、互饋的關(guān)系，河道流量受天然來水和用水戶取排水的聯(lián)合作用，同時(shí)下游取用水與上游用排水之間存在動(dòng)態(tài)響應(yīng)。如何開展水資源動(dòng)態(tài)變化下綜合模擬與調(diào)控，研究自然-社會水資源系統(tǒng)的互饋關(guān)系，是水資源精細(xì)化管理的新挑戰(zhàn)。

為科學(xué)應(yīng)對這一挑戰(zhàn)，從水資源系統(tǒng)的供需雙側(cè)及二者互饋聯(lián)動(dòng)出發(fā)，迫切需要回答以下2個(gè)重要問題：（1）如何開展水循環(huán)的綜合模擬，包括自然產(chǎn)匯流過程和經(jīng)濟(jì)社會用耗排過程模擬，實(shí)現(xiàn)水資源綜合分析，更精準(zhǔn)定量人類活動(dòng)影響下的河道流量變化。（2）如何實(shí)現(xiàn)自然水循環(huán)與社會水循環(huán)過程的動(dòng)態(tài)鏈接和互饋影響分析，實(shí)現(xiàn)水資源動(dòng)態(tài)變化下的水資源適應(yīng)性開發(fā)利用，實(shí)現(xiàn)水資源、經(jīng)濟(jì)社會和生態(tài)環(huán)境的協(xié)調(diào)發(fā)展。

目前，國內(nèi)外學(xué)者在水資源系統(tǒng)模擬與調(diào)控方面開展了大量研究，并針對某些水文特點(diǎn)開發(fā)出許多模型，如新安江模型、SIMHYD、MIKE、TOPMODEL、ROWAS、VIC、WACM和WROOM等[4-12]，在水資源系統(tǒng)模擬和配置模型方法方面，多采用水循環(huán)模型中加入取用水過程、水循環(huán)模型與配置模型耦合（把配置模型的結(jié)果輸入水循環(huán)模型，即單向傳輸）等方式，這種方法在很多區(qū)域取得較好的效果，但在人類社會強(qiáng)烈活動(dòng)的區(qū)域效果則不太好，由于水資源配置過程中不能實(shí)時(shí)響應(yīng)水資源量動(dòng)態(tài)變化影響，難以反映很多地區(qū)高強(qiáng)度人類活動(dòng)用水下的自然-社會水資源互饋及精細(xì)調(diào)控研究，因此，在自然-社會水循環(huán)過程的實(shí)時(shí)聯(lián)動(dòng)互饋模擬或者一體化模擬方面需要進(jìn)一步研究。針對復(fù)雜水資源系統(tǒng)特點(diǎn)，本文在二元水循環(huán)理論和水資源配置理論基礎(chǔ)上，建立水資源綜合模擬與調(diào)配一體化模型（Water Allocation and Simulation Model，WAS），為定量有效解決上述2個(gè)問題提供新的方法。

2 WAS模型架構(gòu)

WAS模型主要由產(chǎn)流模擬模塊、河道匯流模塊、再生水模擬模塊和水資源調(diào)配模塊等4大部分組成，其中產(chǎn)流模擬模塊、河道匯流模塊和再生水模擬模塊共同組成自然-社會水循環(huán)的基礎(chǔ)，用于區(qū)域水資源數(shù)量計(jì)算和組成分析；水資源調(diào)配模塊主要進(jìn)行水資源供需平衡和分質(zhì)供水計(jì)算，用來實(shí)現(xiàn)水資源開發(fā)利用過程的均衡，并反饋到對應(yīng)的水循環(huán)模擬過程。

WAS模型工作機(jī)制：（1）產(chǎn)流模擬模塊。主要計(jì)算每個(gè)時(shí)段的降水產(chǎn)流量，并同時(shí)根據(jù)匯流面積計(jì)算水庫等供水工程的來水量；（2）河道匯流模塊。主要計(jì)算每個(gè)時(shí)段單元本身的產(chǎn)流量、單元上游河道的流入量、外調(diào)水工程流入量、單元本身的污水退水量；（3）再生水模擬模塊。主要計(jì)算再生水的產(chǎn)生量及利用量、污水的河道退水量；（4）水資源調(diào)配模塊。則根據(jù)水庫特征和來水過程、再生水量、河道水量和引排水工程特征及單元行業(yè)用水特征，進(jìn)行水資源配置，而行業(yè)用水過程和用排水過程，又實(shí)時(shí)反饋給再生水模擬模塊，進(jìn)而反饋給河道匯流模塊，從而影響整個(gè)水資源系統(tǒng)的循環(huán)過程以及下游用水單元的配置過程。

由于自然-社會水資源系統(tǒng)傳輸或者聯(lián)系通道的關(guān)鍵是取水過程和退水過程，因此，WAS模型的運(yùn)算特點(diǎn)主要為：（1）在單元內(nèi)部，每一個(gè)時(shí)段的單元產(chǎn)匯流及河道來水過程下，伴隨著社會的取水和退水過程，而退水過程則又影響下一個(gè)時(shí)段的單元來水過程（單元內(nèi)部來水過程=產(chǎn)流過程+人工退排水過程）（2）在單元之間，每個(gè)單元的水資源循環(huán)過程包括單元內(nèi)部來水過程和上游單元退水過程；（3）在前面兩步基礎(chǔ)上，考慮社會取用水工程和單元行業(yè)需水特點(diǎn)，進(jìn)行水資源配置，單元行業(yè)的配置用水過程后，則又轉(zhuǎn)化為社會退排水量，進(jìn)入河道匯流循環(huán)過程。通過上述方法，就實(shí)現(xiàn)了水資源系統(tǒng)單元的水資源動(dòng)態(tài)的、聯(lián)動(dòng)的、互饋的模擬和配置。模型結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 WAS模型結(jié)構(gòu)框架

WAS模型是以自然-社會二元水循環(huán)理論為基礎(chǔ)，模型架構(gòu)描述了自然-社會水資源系統(tǒng)的一體化過程，通過本架構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)自然-社會水資源系統(tǒng)的輸入輸出以及二者之間的動(dòng)態(tài)互饋關(guān)系，也可以描述區(qū)域整個(gè)水資源系統(tǒng)的降水、地表水、土壤水、地下水、蒸騰發(fā)以及供水、用水、耗水、排水的過程及通量。另外，如果從整個(gè)區(qū)域水系統(tǒng)耗水平衡的角度，還可以進(jìn)行基于耗水控制的水資源調(diào)控與管理研究。

3 WAS單元?jiǎng)澐衷?/h2>

單元作為水資源系統(tǒng)的重要基本組成，其劃分方法對于水資源系統(tǒng)模擬和調(diào)控具有直接影響，單元?jiǎng)澐址椒ㄊ撬Y源系統(tǒng)調(diào)控模型的架構(gòu)、模擬以及搜索、統(tǒng)計(jì)、分析等功能優(yōu)劣的關(guān)鍵。目前水文模型單元多以DEM數(shù)字高程模型提取響應(yīng)的子流域或者格網(wǎng)單元，并疊加土壤類型和土地利用類型進(jìn)一步劃分水文響應(yīng)單元等進(jìn)行水文計(jì)算[8-10]，這對于流域或河道徑流模擬是適合的；但自然-社會二元水資源系統(tǒng)特點(diǎn)和現(xiàn)實(shí)水資源管理中多以行政分區(qū)為主體的方式，上述方法難以界定各行政區(qū)水資源情況與各行政邊界水文變化情況，另外，傳統(tǒng)水文模型單元有可能會出現(xiàn)一個(gè)單元橫跨若干個(gè)行政區(qū)現(xiàn)象，傳統(tǒng)水資源調(diào)控模型單元較大，也有可能會出現(xiàn)一個(gè)單元包含若干個(gè)水文流域的現(xiàn)象，單純的水文模型純子流域單元?jiǎng)澐址椒ㄔ趹?yīng)對水資源精細(xì)化模擬和調(diào)控方面，體現(xiàn)出明顯的不足或者不方便應(yīng)用。

本文針對水資源流域管理和行政管理需求和特點(diǎn)，在綜合水文單元和水資源管理行政單元基礎(chǔ)上，提出一種水資源系統(tǒng)“基本單元-計(jì)算單元-水文單元”三級單元?jiǎng)澐址椒?，見圖2。具體來說，通過水資源分區(qū)疊加行政分區(qū)形成基本單元，通過DEM數(shù)字高程在基本單元基礎(chǔ)上進(jìn)行加密細(xì)化形成計(jì)算單元，通過土壤類型和融合作物分布的土地利用形成水文單元，根據(jù)這種三級單元?jiǎng)澐址椒饶荏w現(xiàn)傳統(tǒng)水文模擬模型單元?jiǎng)澐痔攸c(diǎn)，也能滿足水資源流域管理和行政管理相結(jié)合的需求。

圖2 水資源系統(tǒng)單元?jiǎng)澐址椒?/p>

4 WAS模型動(dòng)態(tài)反饋模擬方法

水資源系統(tǒng)是一個(gè)變化的復(fù)合體，水資源的利用涉及供水、用水、排水和生活、工業(yè)、農(nóng)業(yè)、環(huán)境及生態(tài)等多個(gè)方面，在空間上涉及上下游和左右岸，它們之間相互影響、互相反饋，除天然來水的復(fù)雜性外，人類供水、排水（退水）的當(dāng)前變化極大擾動(dòng)下一階段徑流利用的數(shù)量和質(zhì)量，整個(gè)區(qū)域水循環(huán)體現(xiàn)出明顯的“自然-社會”二元特征，在社會經(jīng)濟(jì)用、排水作用下，河道徑流表現(xiàn)為由原來的一次徑流資源轉(zhuǎn)化為一次徑流與退排水二次利用的復(fù)合徑流。目前，大多采用“實(shí)測—分離—耦合—建?！{(diào)控”的建模方法開展水循環(huán)研究[11]。

本文在以往研究基礎(chǔ)上，在動(dòng)態(tài)反饋實(shí)現(xiàn)方式上提出一種“實(shí)測—分離—聚合—建?！{(diào)控”的水循環(huán)時(shí)序動(dòng)態(tài)反饋模擬方法（圖3），即在典型水循環(huán)四水轉(zhuǎn)化模擬模型基礎(chǔ)上，考慮經(jīng)濟(jì)社會用水、排水及再生水回用過程模擬，實(shí)現(xiàn)社會側(cè)支水循環(huán)實(shí)時(shí)映射到時(shí)段自然水系統(tǒng)過程，實(shí)時(shí)模擬來水變化對用水變化、用水變化對下一階段徑流及供水變化的實(shí)時(shí)響應(yīng)，從而實(shí)現(xiàn)水資源綜合動(dòng)態(tài)互饋?zhàn)兓?。本方法?shí)現(xiàn)社會取用水和自然水循環(huán)的實(shí)時(shí)互動(dòng)，與常規(guī)水資源系統(tǒng)模型構(gòu)建相比，區(qū)別在于“耦合”與“聚合”，耦合是松散的、外部關(guān)聯(lián)的，聚合是緊密的、內(nèi)部關(guān)聯(lián)的，耦合關(guān)注的是某一模型和其他模型之間的關(guān)聯(lián)性，聚合關(guān)注的是一個(gè)模塊內(nèi)部各成分之間相關(guān)聯(lián)程度，本文采用水循環(huán)模擬與水資源配置聚合變成一個(gè)時(shí)序模擬模塊的兩個(gè)成分，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)二元水循環(huán)過程時(shí)段內(nèi)高內(nèi)聚模擬和時(shí)序過程的動(dòng)態(tài)模擬。

“實(shí)測—分離—聚合—建模—調(diào)控”水資源系統(tǒng)模擬方法中“聚合”體現(xiàn)在兩個(gè)方面，即：（1）單個(gè)時(shí)段單元內(nèi)部水資源模擬和配置過程的聚合，由WAS模型框架圖1中體現(xiàn)，（2）在水資源系統(tǒng)中的各時(shí)段之間的“聚合”，主要體現(xiàn)在水資源循環(huán)和配置過程上一時(shí)段與下一時(shí)段的關(guān)聯(lián)影響和實(shí)時(shí)互動(dòng)上，由圖3體現(xiàn)。

時(shí)序模擬動(dòng)態(tài)反饋模擬算法如下：（1）構(gòu)建水循環(huán)模擬時(shí)段數(shù)據(jù)集T={T1，T2，…，Tn}；（2）對時(shí)段數(shù)據(jù)集T1進(jìn)行水循環(huán)模擬，得到各供水節(jié)點(diǎn)的徑流來水量；（3）根據(jù)供水節(jié)點(diǎn)來水信息及工程信息，結(jié)合基于Huffman樹水資源供水-用戶系統(tǒng)的水網(wǎng)架構(gòu)，進(jìn)行水資源配置；（4）根據(jù)步驟3得到各供水節(jié)點(diǎn)的剩余水量以及各單元的退水量，加入第2時(shí)段T2作為其運(yùn)算啟動(dòng)條件；（5）重復(fù)（2）—（4）步驟，進(jìn)行循環(huán)互動(dòng)計(jì)算，得到整個(gè)時(shí)段T的水循環(huán)動(dòng)態(tài)變化模擬和水資源實(shí)時(shí)配置。

圖3 WAS模型時(shí)序模擬動(dòng)態(tài)反饋模擬方法

5 模型主要計(jì)算原理

5.1 地表產(chǎn)流過程降水產(chǎn)流一般包括蓄滿產(chǎn)流和超滲產(chǎn)流兩種方式，蓄滿產(chǎn)流一般在地下水較高、包氣帶較薄的濕潤地區(qū)，超滲產(chǎn)流一般在地下水位較高、包氣帶較厚的干旱半干旱地區(qū)[13]。考慮區(qū)域不同的降雨時(shí)段以及不同的下墊面存在不同的徑流形成方式，本文采用具有蓄滿產(chǎn)流和超滲產(chǎn)流的綜合產(chǎn)流方式，即降水強(qiáng)度大于入滲強(qiáng)度時(shí)產(chǎn)生地表超滲徑流，下滲水量填充土壤層蓄水容量，土壤蓄滿后按照蓄滿產(chǎn)流方式產(chǎn)生地表蓄滿徑流，土壤水產(chǎn)生壤中流和地下徑流。同時(shí)，考慮人工灌溉等補(bǔ)水措施也會產(chǎn)生徑流，本文在計(jì)算有效降水中加入灌溉水量進(jìn)行產(chǎn)流計(jì)算。

根據(jù)下墊面情況，將單元面積分成透水面積和不透水面積，不透水面積上的降雨扣除蒸發(fā)損失后直接產(chǎn)生地表徑流，透水面積上產(chǎn)流采用綜合產(chǎn)流方法，在SMAR模型[8]計(jì)算方法上進(jìn)行調(diào)整，計(jì)算公式如下：

式中：Rb，t為地表徑流（m3）；Rbz，t為不透水面積Az（m2）產(chǎn)生的徑流（m3）；Rbc，t為透水面積Ac產(chǎn)生的徑流（m3）；Rbcf，t為透水面積Ac產(chǎn)生的超滲徑流（m3）；Rbcx，t為透水面積Ac產(chǎn)生的蓄滿徑流（m3）；Rbcl，t為透水面積Ac產(chǎn)生的超滲徑流后的剩余量（m3）；Py，t為有效水量（mm）；Pt為降水量（mm）；Ph，t為人工補(bǔ)水量（mm）；Em，t為水面蒸發(fā)量（mm），根據(jù)彭曼公式或者蒸發(fā)皿觀測數(shù)據(jù)計(jì)算；Kes為考慮區(qū)域植被、地形等截留填洼因素的蒸散發(fā)折算系數(shù)；Qsm為土壤的最大蓄水容量（m3）；Qt-1為土壤時(shí)段初實(shí)際含水量（m3）；Q′t為土壤時(shí)段可蓄滯的水量（m3）；Fs為土壤最大下滲能力（m3）；t為計(jì)算時(shí)段。

5.2 壤中流過程土壤含水量的變化是影響降雨徑流的主要因素，本文將土壤水變化分成壤中流Rs，t、土壤水儲量、土壤對地下水補(bǔ)給量Rsx，t和土壤蒸發(fā)量Es，t等4個(gè)部分，計(jì)算公式如下：

式中：Qt為時(shí)段末土壤含水量（m3）；為時(shí)段初土壤含水量（m3）；αss，t為時(shí)段土壤壤中流的出流系數(shù)；αsx，t為時(shí)段土壤對淺層地下水的補(bǔ)給系數(shù)。

5.3 地下徑流過程采用線性水庫來模擬地下徑流，設(shè)置淺層水庫和深層水庫兩層，分別進(jìn)行快速徑流Rxf，t和慢速徑流Rxs，t計(jì)算，公式如下：

式中：αxk，t為時(shí)段淺層地下徑流系數(shù)；αxm，t為時(shí)段深層地下徑流系數(shù)；β為淺層補(bǔ)給深層水的系數(shù)；Qxk，t為時(shí)段淺層地下水庫蓄水量（m3）；為時(shí)段淺層地下水庫時(shí)段初蓄水量（m3）；Qxm，t為時(shí)段深層地下水庫蓄水量（m3）；為時(shí)段深層地下水庫時(shí)段初蓄水量（m3）；Qxkt，t為時(shí)段淺層人工取水量（m3）；Qxkt，t為時(shí)段深層人工取水量（m3）；Qr，t、Qk，t分別為時(shí)段河道、湖庫的下滲補(bǔ)給量（m3）。

5.4 蒸散發(fā)過程下墊面蒸散發(fā)包括植被截留、土壤蒸發(fā)、淺水蒸發(fā)以及人工耗水部分，其中截留水全部蒸發(fā)，土壤水蒸發(fā)是土壤濕度和植物最大散發(fā)量的函數(shù)，本文結(jié)合SIMHYD[5]模型土壤蒸發(fā)計(jì)算方法，加入考慮下墊面植被蒸發(fā)調(diào)節(jié)系數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

（1）土壤水蒸發(fā)。

式中：Es，t為時(shí)段土壤水蒸發(fā)量（mm）；Qt為時(shí)段土壤含水量（m3）；Qm為土壤的最大蓄水容量（m3）；Kel為考慮單元植被的蒸發(fā)調(diào)節(jié)系數(shù)；Em，t為時(shí)段最大蒸發(fā)能力（mm）。

（2）淺層水蒸發(fā)。當(dāng)蒸發(fā)能力Em，t-Es，t還有剩余時(shí)，開始淺層水蒸發(fā)，計(jì)算公式如下：

式中：Exf，t為時(shí)段淺層水蒸發(fā)量（mm）；kek為淺層水蒸發(fā)調(diào)節(jié)系數(shù)。

（3）人工耗水。人工耗水包括農(nóng)村和城市耗水兩部分。農(nóng)村耗水包括農(nóng)村居民和農(nóng)業(yè)耗水，農(nóng)村居民用水一般認(rèn)為全部消耗，農(nóng)業(yè)耗水根據(jù)灌溉水量加入土壤水循環(huán)，按照土壤蒸散發(fā)計(jì)算方法。城市耗水包括城市居民、工業(yè)和城市生態(tài)耗水，其中城市生態(tài)用水量認(rèn)為全部消耗，城市居民和工業(yè)耗水按照用水耗水系數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

式中：El，t、Ei，t、Ee，t分別為時(shí)段居民生活、工業(yè)和生態(tài)耗水量（m3）；Wl，t、Wi，t、We，t分別為時(shí)段居民生活、工業(yè)和生態(tài)用水量（m3）；Elc、Eic分別為居民生活、工業(yè)耗水系數(shù)。

5.5 河道匯流過程考慮本文水資源系統(tǒng)模擬與調(diào)配的目標(biāo)和時(shí)段性，為簡化計(jì)算，地面匯流采用通用SCS模型[14]線性水庫計(jì)算方法。

（1）地表匯流計(jì)算公式如下：

式中：d1、d2為匯流系數(shù)；Δt為計(jì)算時(shí)段長；Kb為地表徑流調(diào)蓄系數(shù)；Rb，t為時(shí)段地表產(chǎn)流量（m3）。

（2）子流域總徑流計(jì)算如下：

5.6 河道水量平衡降雨經(jīng)過產(chǎn)流和匯流過程進(jìn)入河道，然后沿著上游河道流入下游河道，流向湖泊水庫或大海，由于人類取用排水過程的加入，河道水量平衡計(jì)算公式如下：

式中：Qh，t為時(shí)段河道h水量（m3）；Qh，t-1為上一時(shí)段末河道h蓄水量（m3）；Qhc，t為時(shí)段子流域河道h區(qū)域產(chǎn)水量（m3）；Qh，t，in為時(shí)段河道上游來水量（m3）；Whb，t為時(shí)段河道h人工取水量（m3）；Eh，t、Sh，t分別為時(shí)段河道h的蒸發(fā)、滲漏損失量（m3）；Whwq，t為時(shí)段人工污水入河量（m3）。

5.7 湖庫水量平衡湖泊/水庫作為陸地徑流的調(diào)蓄節(jié)點(diǎn)，同時(shí)也是經(jīng)濟(jì)社會重要的供水節(jié)點(diǎn)，水庫水量平衡計(jì)算公式如下：

式中：Qk，t為時(shí)段湖庫k水量（m3）；Qk，t-1為上一時(shí)段末湖庫k蓄水量（m3）；Qkc，t為時(shí)段湖庫k區(qū)域產(chǎn)水量（m3）；Qk，t，in為時(shí)段湖庫k上游河道來水量（m3）；Qkd，t為時(shí)段湖庫k的調(diào)入水量（m3）；Wkb，t為時(shí)段湖庫k的人工取水量（m3）；Ek，t、Sk，t分別為時(shí)段湖庫k的蒸發(fā)、滲漏損失量（m3）；Wuq，t為時(shí)段湖庫k下泄水量（m3）。

5.8 地下水水量平衡將地下水作為地下水庫進(jìn)行水量平衡計(jì)算，計(jì)算公式如下：

式中：Qxf，t、Qxs，t分別為時(shí)段淺層和深層地下水蓄水量（m3）；Qxf，t-1、Qxs，t-1分別為淺層和深層地下水上一時(shí)段的蓄水量（m3）；Rsx，t為時(shí)段土壤水對地下水補(bǔ)給量（m3）；Rfs，t為淺層補(bǔ)充深層地下水量（m3）；Wxf，t、Wxs，t分別為時(shí)段淺層和深層地下水人工開采量（m3）；Exf，t、Exs，t分別為時(shí)段淺層和深層地下水蒸發(fā)量（m3）；Rxf，t、Rxs，t分別為時(shí)段淺層和深層地下水徑流量（m3）。

5.9 單元水量平衡單元水量平衡計(jì)算方式如下：

式中：Wu，t為時(shí)段單元用戶u的供水量（m3）；Wuhb，t為時(shí)段單元河道供水量（m3）；Wukb，t為時(shí)段湖庫供水量（m3）；Wuxf，t為時(shí)段淺層地下供水量（m3）；Wuxs，t為時(shí)段深層地下供水量（m3）；Wurew，t為時(shí)段再生水供水量（m3）；Wusea，t為時(shí)段海水淡化供水量（m3）；Wurain，t為時(shí)段雨水供水量（m3）；Wuoth，t為時(shí)段其它非常規(guī)水供水量（m3）。

5.10 再生水過程污水資源化也稱為污水再生回用，是指將城市污水經(jīng)過集中凈化處理后，達(dá)到一定的水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)的再生水作為水資源加以利用。

式中：Wwr，t為時(shí)段單元再生水產(chǎn)生量（m3）；Krewq、Krewd分別為污水收集系數(shù)和污水處理系數(shù)；Frew單元再生水處理能力（m3）；Ww，t為時(shí)段單元污水產(chǎn)生量（m3）；Wwl，t、Wwi，t分別為時(shí)段單元生活、工業(yè)污水產(chǎn)生量（m3）；Wwl，t、Wwi，t分別為時(shí)段單元生活、工業(yè)用水量（m3）；Elc、Eic分別為單元生活、工業(yè)耗水系數(shù)。

根據(jù)再生水產(chǎn)生及回用過程，再生水水量平衡計(jì)算公式如下：

式中：Wbwr，t為時(shí)段再生水的利用量（m3）；Wwrl，t、Wwri，t、Wwrc，t、Wwre，t分別為時(shí)段再生水給生活、工業(yè)、農(nóng)業(yè)和生態(tài)的供水量（m3）；Wwq，t為時(shí)段單元污水入河量（m3）。

6 WAS模型運(yùn)行策略

根據(jù)WAS模型架構(gòu)和計(jì)算原理，主要包括自然水資源的降水產(chǎn)匯流和社會水資源取用耗排等過程。

6.1 水資源產(chǎn)匯流計(jì)算水資源產(chǎn)匯流遵循牛頓力學(xué)的水文學(xué)機(jī)理，按照蓄滿產(chǎn)流和超滲產(chǎn)流機(jī)制進(jìn)行計(jì)算，表現(xiàn)重力能的從高往低、從面向點(diǎn)的方向匯集，具體計(jì)算方法見前面計(jì)算公式。

6.2 水資源取用耗排計(jì)算水資源取用耗排遵循經(jīng)濟(jì)社會學(xué)機(jī)理，按照水資源供需平衡機(jī)制進(jìn)行計(jì)算，水資源按照社會能的從低往高、從點(diǎn)向面的方向擴(kuò)散。水資源供需平衡目標(biāo)是水資源發(fā)散核心策略和驅(qū)動(dòng)力，涉及行業(yè)用水安全保障、供水公平以及可持續(xù)多目標(biāo)，WAS模型在水資源供需目標(biāo)設(shè)計(jì)荷載均衡、空間均衡作為目標(biāo)函數(shù)，荷載均衡表現(xiàn)為單元內(nèi)部行業(yè)用水負(fù)荷的滿足程度，通過行業(yè)缺水率最小指標(biāo)反應(yīng)，空間均衡表現(xiàn)為各行業(yè)不同單元用水公平性，通過行業(yè)空間單元缺水率方差指標(biāo)反應(yīng)，通過對目標(biāo)函數(shù)的求解，實(shí)現(xiàn)水資源的均衡發(fā)散。

6.2.1 目標(biāo)函數(shù)

（1）荷載均衡目標(biāo)-缺水率最小

式中：L(xt)為荷載均衡目標(biāo)；SW(Xht)為供水脅迫函數(shù)；qh為行業(yè)用戶懲罰系數(shù)；為時(shí)段區(qū)域單元u中行業(yè)用戶h的缺水率；Sobht為時(shí)段區(qū)域行業(yè)用戶h的供水脅迫目標(biāo)理想值；Bh為區(qū)域行業(yè)用戶h的最低用水保證率；h為區(qū)域行業(yè)用水戶類型；mh為區(qū)域行業(yè)用水戶類型的最大數(shù)目；u為區(qū)域單元；mu為區(qū)域單元最大數(shù)目；t為計(jì)算時(shí)段。

（2）空間均衡目標(biāo)-公平性最優(yōu)：

式中：S(xt)為空間均衡目標(biāo)；GP(Xht)為公平性函數(shù)；qh為行業(yè)用戶懲罰系數(shù)；為區(qū)域單元u中行業(yè)用戶h的缺水率；為區(qū)域單元u中行業(yè)用戶h的缺水率均值；h為區(qū)域行業(yè)用水戶類型；mh為區(qū)域行業(yè)用水戶類型的最大數(shù)目；u為區(qū)域單元；mu為區(qū)域單元最大數(shù)目；t為計(jì)算時(shí)段。

6.2.2 約束條件

（1）供水能力約束：即水源供水量應(yīng)滿足水源的可供水資源量約束條件。

式中：Wm，t為水源m時(shí)段t的供水量（m3）；Qm，t為水源m時(shí)段t的可供水資源量（m3）。

（2）分質(zhì)供水約束：即考慮不同用戶用水水質(zhì)要求，水源供水滿足分質(zhì)供水標(biāo)準(zhǔn)約束條件。

式中：Wm,n為水源m給用戶u的供水水質(zhì)；為用戶的最低水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)。

（3）生態(tài)流量約束：即河道流量應(yīng)滿足河道生態(tài)基流約束條件。

式中：Qr，t為河道時(shí)段t的流量；Qrob，t為河道時(shí)段t的最小用水量，即河道生態(tài)基流。

7 結(jié)論

（1）人類活動(dòng)影響的水資源系統(tǒng)中，水資源系統(tǒng)的單元之間以及水資源系統(tǒng)的時(shí)段之間，系統(tǒng)內(nèi)部上游單元用排水過程影響下游單元水資源變化及用排水過程，整個(gè)系統(tǒng)的上一個(gè)時(shí)段水循環(huán)和配置過程影響下一個(gè)時(shí)段的過程，水資源系統(tǒng)各要素之間具有關(guān)聯(lián)的、動(dòng)態(tài)的和互饋的特點(diǎn)。

（2）通過本文建立的水資源綜合模擬與調(diào)控WAS模型，可實(shí)現(xiàn)復(fù)雜水資源系統(tǒng)自然水循環(huán)與社會水循環(huán)之間的互饋模擬，也可以實(shí)現(xiàn)水資源供需雙側(cè)聯(lián)動(dòng)分析，反應(yīng)水資源系統(tǒng)的復(fù)雜性、動(dòng)態(tài)性和聯(lián)動(dòng)性特征。

（3）研究提出的一種水資源系統(tǒng)“基本單元-計(jì)算單元-水文單元”三級單元?jiǎng)澐址椒ǎ饶荏w現(xiàn)傳統(tǒng)水文模擬模型單元?jiǎng)澐痔攸c(diǎn)，也能滿足水資源流域管理和行政管理相結(jié)合的需求。

（4）研究提出的“實(shí)測—分離—聚合—建?！{(diào)控”水循環(huán)時(shí)序動(dòng)態(tài)反饋模擬方法，可實(shí)現(xiàn)水循環(huán)模擬和水資源調(diào)配過程的無縫結(jié)合，也可以作為二元水循環(huán)系統(tǒng)模擬的一種方法。

（5）研究提出的WAS模型架構(gòu)、計(jì)算原理與運(yùn)行策略等方法，可以實(shí)現(xiàn)水資源評價(jià)與配置一體化分析，為強(qiáng)人類活動(dòng)下水資源系統(tǒng)變化分析和精細(xì)化管理提供支撐。

WAS模型的應(yīng)用案例將在下篇中給出。