馬麗云

[摘要]只有抓住知識的難點，設(shè)計有效的對比練習，才能提高教學質(zhì)量，構(gòu)建高效課堂。在“巧乘‘1的簡便運算”的教學中，從學生的知識難點切入，以學生熟悉的生活情境入手，數(shù)形結(jié)合以加深學生對知識的理解，達到提高學生運算能力的目的。

[關(guān)鍵詞]難點;運算能力;簡便運算

[中圖分類號]

G623.5

[文獻標識碼]A

[文章編號] 1007-9068（ 2019）35-0015-02

蘇步青曾指出：“學習數(shù)學要多做習題，邊做邊思索。先知其然，然后知其所以然。”《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011版）》第二學段的課程內(nèi)容中要求學生“探索并了解運算律（加法的交換律和結(jié)合律、乘法的交換律、結(jié)合律和分配律），會應(yīng)用運算律進行一些簡便運算”。下面就以人教版教材四年級下冊第三單元“運算定律”中有關(guān)巧乘“1”進行簡算的練習課為例，在啟發(fā)——領(lǐng)悟——反思的教學日常中，對簡算這個知識難點的教學提出幾點看法。

【啟發(fā)】觀課有感，碰撞火花

在廣州市荔灣區(qū)教育發(fā)展研究院楊紹彭老師執(zhí)教的“乘法分配律”一課中，楊老師以古詩的情境引入，配以自編題目的數(shù)量關(guān)系式，以及點子圖的直觀顯示，帶領(lǐng)學生深入淺出地了解乘法分配律這個重要的知識點。楊老師講授完新課后給出了一組練習題：

1.①（58+1）×63=（ ）×（ ）+（）×（ ）;

②（58+1）×63=（ ）×（ ）+（ ）。

2.99x26+26=（ ）x（ ）。

看到這組習題，我不禁自問：“我怎么就沒有想到設(shè)計這樣的練習題？有了這樣的練習題，當初那一幕就不會出現(xiàn)了。”

在我自己執(zhí)教的“乘法分配律”練習課上，由于有了第一課時的知識引領(lǐng)，學生對乘法分配律的公式很是熟練，簡直可以說是倒背如流，于是我設(shè)計了與楊老師題組中第2題類似的練習題“99x35+35”，想考一考學生對這個知識點的掌握情況。結(jié)果，沒有一個學生能解出來，我只能公布答案“99x35+35=（99+l）x35”。這時，學習成績不錯的一個學生迫不及待地問道：“好端端的怎么會多了一個17明明前面的算式有兩個35，怎么后面的算式只有1個357”這一問如一石激起千層浪，其他學生你一言我一語的，紛紛搖頭表示不解。當時的我很是疑惑：學生都明白的乘法分配律，怎么轉(zhuǎn)了個彎就不明白了？當然，那節(jié)課后面的練習沒辦法如期完成，我把精力全部放在解釋這道題上，但也僅僅讓成績好的學生勉強明白，學困生還是一頭霧水。

【領(lǐng)悟】明燈引路，思考領(lǐng)悟

在教學研討交流活動中，很多教師反映簡便計算是學生計算練習中一個難啃的“骨頭”。它的難，難在哪？難在學生對于抽象的運算定律掌握得不到位，計算過程錯誤不斷，學生失分嚴重;難在需要觀察分析，找到當中的規(guī)律，并能選擇合理簡潔的運算途徑展開計算，而學生缺乏這種做題的習慣和意識;難在學生對運算意義的不求甚解，只是隨意亂寫……很多教師嘗試通過題海戰(zhàn)術(shù)、專項練習等方式提高學生解題的效果，然而收效甚微。因此，學生碰到簡便計算就如臨大敵，單純地為了簡算而簡算，而沒有體會到簡算的真正價值。

楊老師的課關(guān)注了簡算，特別是運用乘法分配律這個知識的難點，針對學生容易出錯的地方，加大練習引導的作用。在開課之初，楊老師在一定的情境中借助直觀的點子圖引入了乘法分配律，強化了運算的意義;接著楊老師引導學生緊緊抓住乘法的意義，從而理解乘法分配律表達式中兩個部分之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學生從根本上理解和掌握乘法分配律的基本表達式?！爸淙?，然后知其所以然?！闭怯辛诉@個基礎(chǔ)，在楊老師出示相關(guān)題組時，學生便能快速地說出準確的答案。

①（58+l）x63=（58）x（63）+（l）x（63）;

②（58+l）x63=（58）x（63）+（63）。

但楊老師想要的不僅僅是一個標準的答案，而是這個標準答案背后解題的過程、分析的緣由、選擇的依據(jù)。

師：這兩個算式有什么異同點？

生1：兩個式子表示的意義相同，不同的是第一個算式多了一個“1X”。

課件呈現(xiàn)知識竅門：1乘任何數(shù)都得原數(shù)。

師：為什么是58x63+63，而不是58x63+1？

生2：因為是58個63加1個63，是59個63，而不是58個63加1。

學生抓住了乘法的意義，快速解答了問題。有了題組的第一題為基礎(chǔ)，再出示第二題“99x26+26=（ ）×（ ）”，學生很容易就能說出“題目中后面的26可以看成lx26，再用乘法的意義理解題目的式子：99個26再加1個26，合起來是100個26，因此99x26+26= （99+1）×（26）。算式左右兩部分的得數(shù)相等?！?/p>

【反思】關(guān)注難點，提高能力

我在第一次教學“乘法分配律”時，錯誤地開展應(yīng)試的教學模式，認為學生只要熟記“乘法分配律”公式，便能解相關(guān)的題目，然而學生知其然而不知其所以然，因為知識容易遺忘，學生沒有經(jīng)歷計算教學的全過程，印象不深刻。聽了楊老師的課后，我明白了乘法分配律的教學應(yīng)關(guān)注“意義上的建構(gòu)”，要從最核心的“乘法意義”人手，尋找學生的起點與經(jīng)驗，提煉生活中乘法分配律的例子，讓學生充分感知，深化對乘法分配律的認識與了解，積累數(shù)形結(jié)合的相關(guān)經(jīng)驗，感悟數(shù)形結(jié)合的思想方法，體驗溫故而知新的學習方法，從而突破這一知識難點。

有了第一課時作為基礎(chǔ)，第二課時的教學才能順利開展。在適度訓練、逐步熟悉的基礎(chǔ)上，對運算的基礎(chǔ)知識不僅應(yīng)“知其然”，更應(yīng)“知其所以然”。學生只有理解了算理，才能夠理解和掌握算法，才能正確、迅速地選擇最佳的方法進行運算。教師應(yīng)以知識的難點作為教學切人口，有針對性地開展練習，教學要循序漸進，一步一步地引導學生抽絲剝繭。以楊老師設(shè)計的特殊的“乘1”練習題組作為例子。

從基礎(chǔ)練習“（58+l）x63=（58）x（63）+（l）x（63）”→特殊例子“（58+l）x63=（58）x（63）+（63）”→方法竅門“l(fā)乘任何數(shù)都得原數(shù)”一鞏固練習“99x26+26=（ 99+1）×（26）”，在整個乘法分配律的練習中，以“乘法意義”作為解題策略的方法很好地貫穿在學生的整個學習過程中。

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》曾指出：“運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題?！比绾我龑W生提高運算能力從而解決問題，是教師在教學之初應(yīng)該重點思考的問題。教師只有了解學生知識的起點，關(guān)注學生知識的難點，在設(shè)計教學流程的過程中才能有針對性地設(shè)計練習題，讓學生從原來零散的感性認識到上升到整體的理性認識。

[參考文獻]

[1]人民教育出版社，課程教材研究所.義務(wù)教育教科書數(shù)學教師教學用書（四年級下冊）[M].北京：人民教育出版社.2016.

[2] 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育教學課程標準（2011）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[3]王光明，范文貴.新版課程標準解析與教學指導（小學數(shù)學）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[4]吳正憲，劉延革.發(fā)展兒童數(shù)學關(guān)鍵能力[M].北京：北京教育科學出版社，2017.

（責編 金鈴）