謝玥

摘 要：數(shù)學教學分明線和暗線。明線指的是數(shù)學知識和技能，暗線指的是數(shù)學思想與方法。數(shù)學知識與技能的教學，這條線好把握，每天每節(jié)課都在進行著;而數(shù)學思想與方法卻容易被教師忽視，需要教師在教學中獨具慧眼，善于挖掘，并伴隨著數(shù)學知識與技能的學習潛移默化地向學生滲透。

關鍵詞：數(shù)學思想方法;學習能力;問題意識

日本數(shù)學教育家米山國藏說：“學生們所學到的數(shù)學知識在進入社會后不到一兩年就忘掉了，然而那種銘刻于頭腦中的數(shù)學精神和數(shù)學思想方法卻長期地在他們的生活和工作中發(fā)揮著作用?！彼^數(shù)學思想就是對數(shù)學知識和方法的本質及規(guī)律的理性認識，它是數(shù)學思維的結晶和概括，是解決數(shù)學問題的靈魂和根本策略，它總是與數(shù)學方法聯(lián)系在一起被合稱為數(shù)學思想方法。數(shù)學思想方法對學生遠比知識與技能更重要，在教學中我們要讓數(shù)學思想方法浸潤數(shù)學課堂，為學生的可持續(xù)發(fā)展保駕護航。

一、滲透數(shù)學思想方法，培養(yǎng)數(shù)學學習能力

學習能力通俗地講就是指獲取知識、增長才干的本事。學習能力的提高得益于平時數(shù)學思想方法的滲透，做任何事都應講究一定的方法，比如要砍一棵大樹你就不可能拿上一把錘子;而要把釘子釘入木頭你就不能帶上一把鋸子。針對不同的數(shù)學問題我們也要選用不同的數(shù)學思考方法和策略，這也就是所謂的“因題而異”。

例如，在教學“統(tǒng)計與可能性”這一課時，為了體現(xiàn)知識與方法并重，我設計了以下教學流程：

第一步進行猜測。（板書：猜測）

讓學生進行大膽猜測用拋酒瓶蓋的方法決定誰先走是否公平，有同學會說不公平，也有同學會說公平，引發(fā)爭論。

第二步動手實驗。（板書：實驗）

提出實驗要求：

（1）小組成員分工協(xié)作，一人拋瓶蓋，一人記錄，一人監(jiān)督。

（2）每組拋瓶蓋10次，拋瓶蓋時用力均勻，高度適中，使瓶蓋盡量落在本組桌面。

（3）以畫“正”字法統(tǒng)計相關數(shù)據(jù)，填入實驗報告單。師巡視。

各個小組匯報實驗結果。填寫統(tǒng)計表（如下表）。

第三步分析感悟。（板書：分析）

觀察實驗數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)什么？

全班交流并試著進行合理的解釋，教師及時進行點撥：啤酒瓶蓋的正面比反面重，所以反面朝上的可能性就大。像生活中也常有這種現(xiàn)象，比如說打羽毛球、踢毽子時，總是重的一頭朝下。

第四步回顧小結。（板書：結論）

前面的方案對誰有利？怎么才能做到公平呢？學生會說拋硬幣，追問為什么呢？得出結論：正反兩面重量接近時，兩面出現(xiàn)的可能性基本相同，簡稱等可能性。及時引導學生回到課本，介紹比賽常采用拋硬幣的方法。

最后的板書設計如下：

上面教學流程以活動為抓手讓學生完整經歷了科學實驗的全過程，再通過板書的精巧設計凸顯了數(shù)學方法，讓數(shù)學教學中的明線（知識）和暗線（方法）相得益彰，有利于學習能力的提升。

二、滲透數(shù)學思想方法，培養(yǎng)數(shù)學問題意識

新課標把“發(fā)現(xiàn)問題能力、提出問題能力、分析問題能力和解決問題能力”統(tǒng)稱為學習數(shù)學的四種基本能力。這四種能力都是圍繞“問題”這一關鍵詞而提的，可見培養(yǎng)學生的問題意識非常重要，數(shù)學問題常常與數(shù)學知識相互交融，伴隨知識的展開不斷出現(xiàn)，學生在學習過程中不斷遇到新問題、發(fā)現(xiàn)新問題、提出新問題進而分析新問題、解決新問題，如此循環(huán)往復，教師應在學生習得知識的同時滲透隱含于知識后面的數(shù)學思想和方法讓學生去領悟，依靠數(shù)學思想指導數(shù)學思維，展示思維的全過程，展示數(shù)學思想和方法的應用，大膽探索，會一題明一路，以少勝多。

例如，在教學“認識周長”一課時，在學生認識了“圖形一周的長度就是圖形的周長”后我這樣設計：

師：剛才我們通過幫助小螞蟻設計爬行樹葉一周、數(shù)學書封面一周、水杯蓋一周的路線，認識了這三種不同圖形的周長。你能說說誰的周長最長嗎？

生1：數(shù)學書封面的周長最長。

師：看來圖形的周長有長有短?，F(xiàn)在小螞蟻還想知道爬完這片樹葉爬了多少厘米。你能幫幫它嗎？

生2：用直尺量。

生3：我覺得用直尺不好量樹葉的周長。

師：為什么？

生3：直尺是用來量直的線，可樹葉的周長是彎曲的，不好量。

師（故作才明白）：是哦，直尺怎么量彎的，誰來解決這個問題？

一番討論后，生4：可以用繩子先繞樹葉的周長圍一圈，再把這根繩子拉直就可以測量出樹葉的周長了。

師（驚喜地）：哇！這種方法太棒了！大家來點掌聲鼓勵！其實這種方法在數(shù)學中有個非常好聽的名字——化曲為直。通過繞細線再拉直，把彎曲的邊線轉化成直直的線段，這種方法還會運用到我們今后的數(shù)學學習之中哦！

在解決問題的過程中適時加強數(shù)學思想方法的滲透，讓學生以探索者的姿態(tài)出現(xiàn)，在不知不覺的狀態(tài)中，參與了知識和方法的形成過程。學生經歷其中所獲取的不僅僅是知識，更重要的是在思維探索過程中領悟、運用、內化數(shù)學思想和方法。

編輯 杜元元