賈立平

摘 要：應用題是小學數(shù)學教學的重要組成部分，是對學生計算能力、思維能力的綜合考查，因而成為小學數(shù)學教學的重難點。提高應用題的教學效率是當前每個數(shù)學教師思考的主要問題。其中分數(shù)應用題是應用題的重中之重，它既是整數(shù)應用題的拓展延伸，又是百分數(shù)應用題的基礎，在應用題教學中起著重要的作用，更是人們生活中經(jīng)常運用的知識，因此，提高分數(shù)應用題的教學效率意義重大。

關鍵詞：小學數(shù)學;分數(shù)應用題;教學策略

分數(shù)應用題靈活多變，學生由于概念意義模糊、思維定式等各方面的影響，面對分數(shù)應用題常常不知所措，阻礙了問題的解決。為此，結合多年教學實踐，我認為可以從分析關鍵詞句、巧用數(shù)形結合、變式訓練三個方面入手，更好地幫助學生掃清解題障礙，克服干擾，提高分數(shù)應用題的教學效率。

一、分析關鍵詞語

數(shù)學具有語言簡練、概括的特點，很多等量關系常常隱藏在一些關鍵的詞語中，這就需要教師在平時的教學中引導學生學會分析這些關鍵詞語，挖掘其中的等量關系，培養(yǎng)推理能力。特別是對于分數(shù)應用題來說，分率是一個抽象概括的數(shù)字，其中蘊含著許多“玄機”，教師要引導學生對含有分率的詞語展開深入的分析，找出其中的等量關系，尋求解決問題的突破口。

例如，教學六年級數(shù)學“分數(shù)乘法應用題”這一課時，有這樣一道練習題：某果園有蘋果樹150棵，梨樹的棵數(shù)比蘋果樹多 ，求梨樹有多少棵？學生在解決這道題時，對于“多 ”這一關鍵詞語不能很好地理解。教師可以引導學生先找出單位“1”，再引導學生分析：“哪個量占單位‘1的 ？”學生經(jīng)過分析思考很快就會得到梨樹比蘋果樹多的棵數(shù)占蘋果樹的 。在此基礎上，教師讓學生列出本題中的等量關系式。由于突破了思維障礙，他們根據(jù)已有的知識經(jīng)驗得出很多等量關系式，如蘋果樹的棵數(shù)× =梨樹比蘋果樹多的棵數(shù);蘋果樹的棵數(shù)+蘋果樹的棵數(shù)× =梨樹的棵數(shù);梨樹的棵數(shù)=蘋果樹的棵數(shù)×（1+ ）等。最后，學生根據(jù)這些等量關系式就能順利地算出答案。

二、利用線段圖

線段圖是解決分數(shù)應用題的有效手段，通過線段圖可以將分數(shù)應用題中復雜的數(shù)量關系直觀地呈現(xiàn)在學生面前，從而幫助學生找到解題的途徑。教學時，教師要指導學生靈活運用線段圖，優(yōu)化解決問題的策略。同時引導學生認真看圖，分析思考，找出數(shù)量關系，使學生的思維與作圖同步進行，從而充分發(fā)揮線段圖的作用。

例如，有一桶油，第一次倒去全部的 ，第二次倒去3千克，這時正好剩下一半，求這桶油原來有多少千克？由于題目中數(shù)量關系較多，條件敘述婉轉含蓄，學生難以理清各數(shù)量之間的關系。此時教師就可以引導學生利用線段圖，先讓學生找出單位“1”的量，學生很快得出“原來這桶油的質量”是單位“1”的量。接著，指導學生在線段圖上畫出第一次倒去的 ，再挨著第一次倒出的選取一段表示第二次倒出的3千克，兩次合起來正好占單位“1”的 。這樣他們就會清楚地發(fā)現(xiàn)3千克對應的分率為（ - ）。最后利用“具體的量對應的分率=單位“1”的量列出算式為3÷（ - ）=18（千克）。就這樣通過線段圖使得繁雜的分數(shù)應用題迎刃而解，突破教學中的難點，提高分數(shù)應用題的教學效率。

線段圖是連接代數(shù)與幾何的紐帶，是數(shù)形結合這一數(shù)學思想的重要表現(xiàn)形式，通過畫線段圖可以化解分數(shù)應用題的抽象性，降低學習難度，幫助學生順利找到解題思路，對于提高學生的解題能力、滲透數(shù)學思想有著重要的意義。這就需要在平時的教學中教師重視線段圖在應用題教學中發(fā)揮的作用，引導學生靈活運用，為學生的數(shù)學學習保駕護航。

三、重視對比訓練

分數(shù)應用題之所以成為應用題的重難點，主要因為學生對于分數(shù)的意義不是很清楚，以至于在做題中容易混淆。為此，在教學中教師可以圍繞分數(shù)的兩個意義有針對性地設計一些似是而非的變式題讓學生練習，在練習中比較分數(shù)的意義，分析它們的差別，從而疏通思維障礙，對分數(shù)意義有明確的認識，掌握解決分數(shù)應用題的規(guī)律。

例如，對于分數(shù)應用題“比15噸多 的數(shù)是多少？”教師可以變換練習形式“比15噸多 噸的數(shù)是多少？”“比15多 的數(shù)是多少？”“比15多它的 的數(shù)是多少？”在多樣化的變式練習中讓學生明白 這一分數(shù)既可以表示具體的數(shù)量又可以表示份數(shù)，不能混淆起來。要根據(jù)題目分析清楚它的具體意義。這樣的變式訓練還可以發(fā)散學生的思維，提高他們思維的靈活性。

總之，分數(shù)應用題是小學數(shù)學學習的重要內(nèi)容，雖然它抽象、不易理解，但也具有一定的特點和規(guī)律，只要教師在教學中不斷反思總結，總能找到合適的解題策略，為學生的綜合學習奠定堅實的基礎，提高課堂教學效果。

參考文獻：

[1]李長金.淺談在分數(shù)應用題教學中如何培養(yǎng)學生創(chuàng)造思維品質[J].數(shù)學學習與研究，2014（10）.

[2]蔣田源，范亞玲，何艷玲，等.小學數(shù)學應用題的教學策略研究[A].《教師教學能力發(fā)展研究》科研成果集（第十一卷）[C]，2017.

編輯 郭小琴