■天津市和平區(qū)岳陽道小學(xué) 王 洋

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視十大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，其中推理能力的發(fā)展和應(yīng)用不僅始終貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程，同時(shí)也是我們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常運(yùn)用的重要思維方式之一。本文根據(jù)小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，結(jié)合《數(shù)學(xué)廣角——搭配》一課，簡(jiǎn)單介紹通過構(gòu)建自主學(xué)習(xí)空間來培養(yǎng)學(xué)生推理能力的方法。

一、推理素養(yǎng)與自主學(xué)習(xí)相輔相成

學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的生成，離不開已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、自主參與、學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。因此，數(shù)學(xué)推理能力的生成具備高度的主體性，自主學(xué)習(xí)與推理素養(yǎng)的培養(yǎng)是相輔相成的，自主學(xué)習(xí)的過程也是推理能力形成的過程。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐過程中，教師應(yīng)結(jié)合推理能力生成的過程性、主體性和情境性特征，為學(xué)生推理能力的生成提供良好的平臺(tái)。在深入把握學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力生成特征的基礎(chǔ)上，挖掘自主課堂的多種途徑，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的形成。

二、低年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)

有研究表明：兒童缺乏知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，但并不缺乏推理能力?；蛘吒‘?dāng)?shù)卣f，兒童推理能力伴隨自身的成熟逐步發(fā)展，需要依托基礎(chǔ)知識(shí)逐步積累經(jīng)驗(yàn)。低年級(jí)學(xué)生還處于“朦朧狀態(tài)”，他們的思維、性格不穩(wěn)定，極易受到外界的影響，自我控制力較差，但模仿力卻很強(qiáng)，有極高的學(xué)習(xí)熱情。小學(xué)低年級(jí)階段是學(xué)生推理能力萌芽的初始階段，也是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的最佳時(shí)機(jī)。

三、結(jié)合學(xué)生特點(diǎn)探索自主學(xué)習(xí)途徑

在小學(xué)數(shù)學(xué)新課程教材中，每個(gè)學(xué)習(xí)單元都能滲透相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，其中《數(shù)學(xué)廣角——搭配》更集中地體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想和滲透數(shù)學(xué)思維方法。本課排列和組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好材料?！稊?shù)學(xué)廣角——搭配》一課通過運(yùn)用創(chuàng)設(shè)情境、動(dòng)手操作、合作探究、自主猜想等自主學(xué)習(xí)手段，向?qū)W生滲透有關(guān)排列組合的數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生具有順序地、全面地思考問題的意識(shí)。本課中，筆者采取多種途徑激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生推理能力。

（一）激發(fā)學(xué)生主動(dòng)性，在情境中孕育推理能力的萌芽

新課的引入是關(guān)系到學(xué)生是否能主動(dòng)學(xué)習(xí)新知識(shí)的關(guān)鍵，俗話說：良好的開端是成功的一半。而培育學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力也不能脫離具體的活動(dòng)情境，學(xué)生在生活中經(jīng)常會(huì)作出一定的推理和判斷。因此，教師要充分重視學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)，密切聯(lián)系學(xué)生生活，創(chuàng)建與學(xué)生生活緊密相關(guān)的情境，讓學(xué)生在熟悉的情境中主動(dòng)去觀察、歸納、猜想等，通過思考獲得簡(jiǎn)單推理的能力。

課上，筆者以《喜羊羊與灰太狼》為例，設(shè)計(jì)了這樣的問題：喜羊羊們?yōu)榱俗柚够姨沁M(jìn)村，要在羊村的大門上裝上密碼鎖。喜羊羊是這樣設(shè)計(jì)的：鎖的密碼是由1、2兩個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)。密碼有可能是多少？利用動(dòng)畫片中的場(chǎng)景引入本課的主題，熟悉的問題情景喚起學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)了學(xué)生思考的積極性和主動(dòng)性。

（二）強(qiáng)化hands-on活動(dòng)，在自主操作中感悟推理過程

hands-on意思是動(dòng)手活動(dòng)，新課程改革強(qiáng)調(diào)動(dòng)手能力。學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力是逐步內(nèi)化而成的，如果只讓學(xué)生端坐著聽教師的講解，而沒有讓學(xué)生在活動(dòng)中親歷觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證等過程，學(xué)生不僅缺乏學(xué)習(xí)的積極性，也不能內(nèi)化為真正的素養(yǎng)。因此，教師要組織合適的活動(dòng)，助推學(xué)生主動(dòng)去嘗試，積極進(jìn)行思考與交流。

在本課中，筆者還設(shè)置了數(shù)字卡片的活動(dòng)：請(qǐng)學(xué)生用1、2、3三個(gè)數(shù)字設(shè)置兩位數(shù)的密碼，并且密碼中的兩個(gè)數(shù)字不能重復(fù)，可以擺出幾種方式？引導(dǎo)學(xué)生反思自己的推理過程，體會(huì)搭配的順序和方法，思考由無序排列到有序排列的過程，在動(dòng)手操作中逐漸提高數(shù)學(xué)推理能力。

（三）開展合作探究，在合作中完善推理素養(yǎng)

本課還采用了合作探究的學(xué)習(xí)方法。低年級(jí)學(xué)生好奇心強(qiáng)，對(duì)新鮮事物充滿了好奇，但是學(xué)生的抽象邏輯水平較低，合作探究以發(fā)揮群體的積極功能來完善個(gè)人獨(dú)立思考的不足。如本課中，村長(zhǎng)想要和沸羊羊、美羊羊拍照，它們?cè)鯓优抨?duì)站好呢？小組成員在討論中，相互交流、借鑒、補(bǔ)充、質(zhì)疑、取長(zhǎng)補(bǔ)短，學(xué)生在思維碰撞產(chǎn)生頓悟、靈感，獲得了探討體驗(yàn)的快樂。合作探究讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)更深入、更有邏輯性。

（四）引導(dǎo)自主猜想，在驗(yàn)證中形成基礎(chǔ)的推理能力

偉大的發(fā)明源于猜想。低年級(jí)學(xué)生想象力豐富，樂于猜想，敢于想象。因此，教師應(yīng)該重視引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想。猜想并不是沒有根據(jù)的，要讓學(xué)生在探究問題的過程中根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行合理的猜想，再通過驗(yàn)證來證實(shí)猜想，從而增強(qiáng)學(xué)生的分析推理能力，逐漸形成基礎(chǔ)推理能力。

本課中，先引導(dǎo)學(xué)生用1、2、3三個(gè)數(shù)字?jǐn)[出了6個(gè)不同的兩位數(shù)，由此進(jìn)行類比猜想：用2、5、8能擺出幾個(gè)不同的兩位數(shù)。學(xué)生經(jīng)過動(dòng)手操作再次驗(yàn)證了2、5、8也可以擺成6個(gè)不同的兩位數(shù)。此時(shí)，進(jìn)一步探究：是不是所有3個(gè)數(shù)字都可以擺出6個(gè)不同的數(shù)，從而引發(fā)新的思考。

由于有了先前的驗(yàn)證經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生已經(jīng)掌握了排列的思考方式，因此本次驗(yàn)證學(xué)生可以根據(jù)自己掌握情況選擇擺一擺、或者直接填表的方式。這樣在主動(dòng)猜想和驗(yàn)證過程中逐步培養(yǎng)學(xué)生的推理素養(yǎng)。

（五）巧用信息化技術(shù)，讓學(xué)生有自主思考的空間

教師要為每一名學(xué)生提供獨(dú)立思考問題、獨(dú)立解決問題的時(shí)間和空間，培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)思考問題、解決問題的能力，把教學(xué)的重心下移到全體學(xué)生，調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)熱情，引導(dǎo)他們感受自主學(xué)習(xí)的魅力。教師需要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)手段，努力給每一名學(xué)生提供機(jī)會(huì)，學(xué)生才能逐漸從原來的靜聽模式中走出來，從而在課堂中思想“動(dòng)”起來。

如在進(jìn)行練習(xí)時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了這樣的問題：請(qǐng)從“好、問、題”3個(gè)字中任意選2個(gè)字，能組成什么詞？通過iPad發(fā)送練習(xí)到學(xué)生的iPad中，利用信息化手段記錄下學(xué)生的思考過程，再通過隨機(jī)點(diǎn)名的方法展示學(xué)生的思考成果，真正把每一次課堂練習(xí)都當(dāng)做自主學(xué)習(xí)的舞臺(tái)。最終，將自主思考內(nèi)化為學(xué)生的學(xué)習(xí)本能。

教師在教學(xué)中要注重情境的創(chuàng)設(shè)，提供推理的平臺(tái)，讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，手腦并用參與推理；引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)猜想，合作探究，從而做到思之有源、推之有據(jù)、言之有理；提供現(xiàn)代化教學(xué)方式，了解學(xué)生推理過程，扎實(shí)提高推理核心素養(yǎng)。

我們要相信低年級(jí)學(xué)生，雖然他們心理發(fā)展暫不成熟，但是他們具有自主學(xué)習(xí)的熱情，擁有推理的愿望和潛能。正如葉圣陶先生所說“教是為了不教”，挖掘每一名學(xué)生的內(nèi)在潛質(zhì)，讓每一名學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、熱愛學(xué)習(xí)、主動(dòng)思考、善于推理，使他們的個(gè)性和興趣得到充分發(fā)展，探索學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生推理能力是我們今后教學(xué)努力的方向。